MỤC LỤC MỤC LỤC BÀI MỞ ĐẦU SAI SỐ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU 2 BÀI 1 ĐO CHÍNH XÁC 9 BÀI 2 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG 16 BÀI 3 CHỈNH LƯU 20 BÀI 4 ĐO KHỐI LƯỢNG RIÊNG VẬT RẮN VÀ TỈ TRỌNG CHẤT[.]
MỤC LỤC MỤC LỤC BÀI MỞ ĐẦU: SAI SỐ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU BÀI 1: ĐO CHÍNH XÁC -9 BÀI 2: XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG -16 BÀI 3: CHỈNH LƯU -20 BÀI 4: ĐO KHỐI LƯỢNG RIÊNG VẬT RẮN VÀ TỈ TRỌNG CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG LỌ -23 BÀI 5: MÁY QUANG PHỔ 28 BÀI 6: PHÂN CỰC KẾ -37 h BÀI MỞ ĐẦU: SAI SỐ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU I SAI SỐ 1.1 Khái niệm sai số Khi đo đại lượng vật lý đó, ngun nhân khách quan chủ quan, ta xác định giá trị thực x o mà tìm đuợc giá trị đo x Từ nảy sinh vấn đề ước tính cách hợp lý độ chênh lệch giá trị đo x giá trị thực xo Hay nói cách khác xác định độ xác phép đo Thuật ngữ sai số dùng để diễn tả độ xác phép đo, tức biểu thị chênh lệch giá trị đo giá trị thực 1.2 Phân loại sai số Sai số phân loại theo cách sau: - Khi phân tích nguyên nhân gây sai số, tìm hiểu quy luật xuất sai số, người ta phân loại sai số sau: sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên, sai số thô - Khi ta quan tâm đến kết (được viết ra) biểu thị số, có hai loại sai số chính: sai số tuyệt đối sai số tương đối 1.3 Sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên sai số thô 1.3.1 Sai số hệ thống Là sai số gây khơng hồn hảo dụng cụ biểu độ xác hay cấp xác dụng cụ gây sai số phương pháp đo - Dụng cụ đo thường đạt đến độ xác (do chế tạo, điều chỉnh ban đầu người chế tạo…) - Một số thiết bị có ghi sai số dụng cụ dụng cụ Ví dụ: Trên nhiệt biểu có ghi 0,5 có nghĩa sai số hệ thống cực đại nhiệt biểu 0,50 Có thể có cách ghi sai số khác h - Một số dụng cụ đo có giai chia (chia độ, chia khoảng ) Với giai chia nhỏ, mắt thường khó phân biệt (các du xích chẳng hạn), sai số dụng cụ độ xác dụng cụ Ví dụ: du xích mm sai số dụng cụ 0,1 mm Với giai chia lớn (mm, giai chia volt kế ) sai số dụng cụ xem tương ứng với phân nửa giai chia Ví dụ: thước chia đến 1mm, sai số dụng cụ 0,5 mm - Sai số việc điều chỉnh máy khơng cẩn thận, khơng xác dẫn đến sai số hệ thống Ví dụ: khơng điều chỉnh vạch “0” palmer, - Sai số phương pháp đo: đo đại lượng vật lý, với phương pháp khác nhau, có sai số khác Người ta nhận sai số hệ thống nhờ thay đổi phương pháp Trong thực hành thí nghiệm, đo đại lượng với phương pháp khác nhau, nên so sánh độ xác phương pháp, tìm hiểu phương pháp xác 1.3.2 Sai số ngẫu nhiên Là sai số mà phép đo riêng lẻ, lấy giá trị ngẫu nhiên, chưa biết trước cách cụ thể, kết đo lệch hai phía Để xử lý, người ta thường lặp lại phép đo nhiều lần dùng quy luật thống kê tượng ngẫu nhiên Gọi xi giá trị thứ i n lần đo (i = 1, 2, , n), cộng n lần đo: - Trường hợp giá trị trung bình (1.1) : (1.2) h - Trường hợp n > 5: (1.3) 1.3.3 Sai số thô Do thao tác vụng về, sai sót Loại bỏ cẩn thận, kinh nghiệm… 1.4 Sai số tuyệt đối sai số tương đối 1.4.1 Sai số tuyệt đối Là hiệu số giá trị đo x giá trị thực x o: Trong thực tế xác định xác xo Người ta thường thừa nhận giá trị trung bình cộng (của lần đo xi ) làm giá trị thực xo Khi số cho lần đo thứ i, sai số tuyệt đối xác định sau: gọi sai x = xh + xn Trong xh : Sai số hệ thống, thường chọn sai số dụng cụ (đã đề cập) xn : Sai số ngẫu nhiên, tùy thuộc vào số lần đo mà chọn 1.4.2 Sai số tương đối: Người ta biểu thị độ xác phép đo sai số tương đối, xác định tỉ số sai số tuyệt đối giá trị thực x o, thường tính theo phần trăm: Thực tế: Ví dụ: đo chiều dài vật ta có : = 15,4cm, x = 0,3cm, sai số tương đối: 1.4.3 Cách viết kết h Kết viết dạng (đơn vị) Với cách viết này, khơng có nghĩa x có giá trị x = x Nhưng phải hiểu giá trị x nằm khoảng từ số giá trị) + x x2 = - x đến - + x (vô II CÁCH TÍNH SAI SỐ TRONG PHÉP ĐO GIÁN TIẾP Có trường hợp giá trị đại lượng g không đo cách trực tiếp mà g suy từ đại lượng x1, x2, , xn Giả sử g liên hệ với x1, x2, , xn hàm f: g = f(x1, x2, , xn ) Sai số đại lượng g suy từ sai số phép đo đại lượng x 1, x2, , xn Ta có số cách tính sai số phép đo g Nếu g liên hệ với x 1, x2, , xn qua hàm: 2.1 Hàm tuyến tính g = f(x1, x2, x3) = k1x1 + k2x2 + k3x3; (1.4) k1, k2, k3 số Lấy vi phân hai vế: dg = k1dx1 + k2dx2 + k3dx3 Ta được: (1.5) 2.2 Hàm mũ g = f(x1, , xn) = K số mũ , , ; số Lấy ln hai vế (1.6) lng = lnK + lnx1 + + h lnxn (1.6) (1.7) Ví dụ: Tính sai số nồng độ dung dịch C Áp dụng (1.7) ta được: hay III TRÌNH BÀY KẾT QỦA 3.1 Làm trịn sai số Trong q trình tính tốn, sai số có nhiều chữ số Khi ấy, ta phải làm tròn sai số theo quy tắc cho khả tin cậy không bị giảm đi, tức làm tròn theo chiều hướng tăng lên Thực tế khơng địi hỏi độ xác cao, sai số làm trịn có chữ số khác khơng Ví dụ: sai số 0,275; 0,82; 0,018 làm trịn với chữ số khác khơng 0,3; 1; 0,02… Nếu việc làm tròn chữ số khác không, làm tăng sai số lên 2%, ta phải giữ lại hai số khác khơng Ví dụ: Nếu làm trịn 0,12 thành 0,2 sai số tăng lên Trong trường hợp giữ nguyên hai chữ số, tức giữ nguyên 0,12 3.2 Làm tròn kết Dựa sai số mà làm tròn kết h Ví dụ: x = 2,6752 Làm trịn sai số: = 0,0365 = 0,04 Làm tròn kết quả: x = 2,68 Do Nếu ta đo x = = 0,01 kết viết IV ĐỒ THỊ 4.1 Mục đích - Thấy mối liên hệ đại lượng - Từ suy quy luật biến đổi chúng - Xác định đại lượng từ đặc trưng đường biểu diễn hệ số góc, - Giúp ngoại suy giá trị mà khơng thể thu trực tiếp 4.2 Cách vẽ đồ thị - Chọn trục tọa độ tỷ lệ xích thích hợp cho đồ thị cân đối tồn khổ giấy Giả sử có hai đại lượng phụ thuộc y x (x biến) Vì cặp giá trị y i xi kèm theo sai số Nên đồ thị thực điểm (x i,yi) hình chữ nhật có tâm điểm cạnh Nếu đoạn thẳng hay nhỏ (có thể bỏ qua) hình chữ nhật cịn lại hay h - Sau vẽ hình chữ nhật, cần ý tránh việc nối điểm với theo đường gãy khúc, tượng vật lý thường tuân theo định luật biến đổi đường biểu diễn thường đường trơn - Vẽ đường ngang qua hình chữ nhật ,2 y y x x Hình 1.1: Đường qua hình chữ nhật IV CÂU HỎI Khái niệm sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên Thiết lập công thức tính sai số hàm tuyến tính g = f(x1, x2, x3) = k1x1 + k2x2 + k3x3 k1, k2, k3 số Thiết lập cơng thức tính sai số hàm mũ g = f(x1, , xn) = K, , , ; số Chú ý: Sai số = sai số hệ thống + sai số ngẫu nhiên h Phần không đề cập đến sai số hệ thống xem khơng h BÀI 1: ĐO CHÍNH XÁC I MỤC ĐÍCH Hiểu biết cách sử dụng loại thước đo có du xích dùng dụng cụ đo lường vật lý II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Để đo kích thước vật xác đến 0.1mm – 0.01mm, người ta dùng dụng cụ gồm thước có khắc mm (để đọc phần ngun mm) thước phụ gọi du xích để đọc phần lẻ mm 2.1 Thước kẹp a Cấu tạo Thước kẹp gồm phần chính: - Phần cố định A khắc xác tới mm - Phần di động B: trượt thước hợp với miệng thép E thành hàm kẹp có cạnh song song Trên B có gắn thước phụ (du xích) có độ dài độ chia nhỏ thước Thước A Du xích B Đi H Hàm F Hàm E Hình: Thước kẹp b Nguyên tắc du xích (cách chia độ du xích) 10 h