Chuong3 b

3 90 Tính trò giaù i0 vaø v0 cuûa maïch hình 3 90 khi R0 coù trò giaù laàn löôït laø 0Ω; 70Ω? ( 300V 40 Ω Hình 3 90 R 0 3A a + 6 Ω b 60 Ω i 0 + v 0 ) Giaûi Ñaàu tieân ta tìm maïch töông ñöông Theùveni[.]

3.90.Tính trị giá i0 v0 mạch hình 3.90 R0 có trị giá 0Ω; 70Ω? 300V _ + 3A 40Ω a + i0 v0 - 6Ω 60Ω R0 b Hình 3.90 Giải: Đầu tiên ta tìm mạch tương đương Thévenin đầu a b cách bước thực biến đổi hình 3.90a; 3.90b; 3.90c 6Ω 40Ω 5A 3A 60Ω a + i0 v0 - R0 b Hình 3.90a 2A 24Ω a + i0 v0 b R0 _ + 6Ω 30Ω a + i0 v0 48V R0 b Hình Hình 3.90c 3.90bTa có: Xét mạch hình 3.90c i0 = 48/(30 + R0); v0 = i0R0 *R0 = 0Ω → i0 = 1,6A; v0 = 0V * R0 = 70Ω → i0 = 0,48A; v0 = 33,6V 3.91 Tìm mạch tương đương Thévenin đầu a,b mạch hình 3.91? ib 540µA 980Ω 100Ω 5x10- + v2 + _ b Hình 3.91 Giải: ib 540µA 40kΩ 40ib - 5v2 a 980Ω 100Ω 5x10- + v2 + _ 40ib - 5v2 a + vT h 40kΩ b - Hình Ta tính vTh điện áp hở 3.91a mạch hình 3.91a Ta có: v2 = -40ib x 40 x 10 = -16 x 10 ib x 10-5v2 = -80ib 980ib + x 10-5v2 = 980ib – 80ib = 900ib Vậy 900ib điện áp đầu điện trở 100Ω Áp dụng KCL nút 1: 540µA = 900ib/100 + ib = 10ib → ib = 54µA vTh = v2 = -40ib x 40 x 103 = -16 x 105(54 x 10-6) = -86,40V Ta tính RTh cách ngắn mạch hình 3.91b ib 540µA 980Ω 100Ω 5x10- + v2 + _ 40ib - 5v2 a 40kΩ isc b a Hình Ta có: v2 = ; isc = -40ib 3.91b 43,2k -6 ib = (540 x 10 ) x (100)/(100 + 980) = 50µA Ω 86,4V isc = -40ib = -40(50µA) = -2mA RTh = vTh/isc = -86,4/(-2 x 10-3) = 43,2kΩ b Ta có mạch tương đương hình 3.91c Hình 3.91c 3.92 Tìm mạch tương đương Thévenin đầu a,b mạch hình 3.92? _ + 30i∆ 2kΩ 5kΩ 10kΩ a Để tính vTh Giải: ta dùng phương pháp điện áp nút hình 3.92a 30i∆ 2kΩ 5kΩ _ + 40V i∆ 20k Ω a 10kΩ 50kΩ 40kΩ b Các phương trình điện áp nút là: Hình 3.92a v 1−40 v1 v 1−v2 + + =0 2000 20000 5000 v 2−v v2 v2 −v v1 + + + 30 =0 5000 50000 10000 20000 v 3−v v3 v1 + −30 =0 10000 40000 20000 Hay: 1 −1 40 v1 + + + v2 + v (0)= 2000 20000 5000 5000 2000 ( v1 ) ( ) −1 30 1 −1 + +v ( + + +v ( )=0 ( 5000 ) ) 20000 5000 50000 10000 10000 −30 −1 1 v( +v ( +v ( + )=0 ) ) 20000 10000 10000 40000 3 → v1 = 24V; v2 = - 10V; v3 = 280V vTh = v3 = 280V Ta tính RTh cách ngắn mạch hình 3.92b 30i∆ 2kΩ 5kΩ 10kΩ a 20kΩ 280V _ + Hình 3.92c b _ + 16V 6kΩ 100Ω ib 0,4V 10kΩ Hình 3.93 + ve - 0,2i b 15kΩ 2V _ + 4kΩ + Các phương trình dòng điện mắt lưới là: -40 + 2000i1 + 20000(i1 – i2) =0 5000i2 + 50000(i2 – isc) + 20000(i2 – i1) = 50000(isc – i2) + 10000(isc – 30i∆) = Ta lại có: i∆ = i1 – i2 Bốn phương trình viết lại sau: i1(22000) + i2(-20000) + isc(0) + i∆ = 40 i1(-22000) + i2(75000) + isc(-50000) + i∆(0) = i1(0) + i2(-50000) + isc(60000) + i∆(-300000) = i1(-1) + i2(1) + isc(0) + i∆(1) =0 → i1 = 13,6mA; i2 = 12,96mA; isc = 14mA; i∆ = 640µA RTh = vTh/isc = 280/0,014 = 20kΩ Ta có mạch tương đương hình 3.92c 3.93.Một vôn kế dùng để đo điện áp v e mạch hình 3.93 Kết đo 7,5V a)Tính điện trở nội Rg vôn kế? b) Tính sai số phần trăm (e%) kết đo? Giải: a)Dùng phương pháp biến đổi nguồn để rút gọn mạch mắc vôn kế vào mạch đo, ta có mạch tương đương hình 3.93a + 0,2i 7,5Vb - 0,8i b R0 15kΩ 2V _ + 2,5k ib Ω 10V _ + Hình 3.93a ib = (10 – 7,5)/2500 = 1mA R0 = Rg║10kΩ = 7,5V/(0,8mA) = 9,375kΩ → 10Rg/(Rg + 10) = 9,375 kΩ ; → Rg = (9,375) x (10/0,625) = 150kΩ b)Ta tính trị giá thật ve (khi chưa mắc vôn kế vào mạch đo) hình 3.93b + ve - 0,8i b 10kΩ 15kΩ 0,2i b 2V _ + 2,5k ib Ω 10V _ + Hình 3.93b ib = 10/[2500 + (0,8)(10000)] = 0,9524mA ve = 0,8ib(10000) = 7,62V e% = [(7,5 – 7,62)/7,62 ] x 100 = -1,57% 3.94.Một ampe-kế dùng để đo dòng điện i Þ mạch hình 3.94 Kết đo 10A a) Tính điện trở Ra ampe-kế? b) Tính sai số phần trăm (e%) kết đo? 10iÞ 16Ω _ + 40V 96Ω 80Ω 50Ω iÞ Hình 40Ω 144Ω Giải: a)Trước tiên ta tìm mạch tương đương Thévenin đầu a b điện trở 50Ω tháo điện trở khoải mạch (dòng iÞ = 0) chưa mắc ampe-kế vào mạch hình 3.94a 16Ω _ + 40V 96Ω a + vTh _ 80Ω 40Ω 144Ω Hình 3.94a v Th v Th vTh v Th −40 + + + =0 80 40 240 16 b Tại nút a, ta có: Giải ta được: vTh = 24V Để tính RTh ta ngắn mạch hình 3.94b Xét mạch hình 3.94b Ta có: i16 = 40V/16Ω = 2,5A Tại nút c: i96 = 10isc x [144/(144 + 96)] = 6isc → i144 = 10isc – 6isc = 4isc Tại nút a: isc = 2,5 + 6isc 10isc i16 16Ω =2,5A 0A _ + 40V 96Ω i96 = 6isc c a 0A i114 = 4isc 40Ω 80Ω → isc = -0,5A RTh = vTh/isc = 24/(-0,5) = -48Ω is c Hình 3.94b 144Ω Khi mắc ampe-kế vào ta có mach tương đương hình 3.94c thu gọn lại ta hình 3.94d 50Ω x 2Ω 10A Ra _ + b _ + 24V y Hình 3.94c 24V x Ra i0 24V y y Hình 3.94d x 2Ω 10A _ + -48Ω a Hình 3.94e Xét mạch hình 3.94d Gọi: Rtđ = + Ra = 24/10 = 2,4Ω → Ra = 2,4 – = 0,4Ω b) Ta tính dòng i0 chưa mắc ampe-kế vào mạch đo hình 3.94e i0 = 24/2 = 12A e% = (10 – 12)/12] x 100 = - 16,67% 3.95.Cho mạch hình 3.95 Để tìm mạch tương đương đầu a b ta thực phép đo sau: Khi nối đầu a, b với điện trở 15kΩ điện áp vab đo 45V Khi nối đầu a, b với điện trở 5kΩ điện áp vab đo 25V Tìm mạch tương đương đầu a b? Mạch tuyến tính a chứa điện trở, nguồn b độc lập phụ thuộc HìnhGiải: 3.95 Khi mắc điện trở 15kΩ vào ta có mạch tương đương hình 3.95a mắc điện trở 25kΩ vào ta có mạch tương đương hình 3.95b vTh i1 + 45 V - Hình 3.95a a RTh 15k Ω b _ + RTh vTh Hình 3.95b i2 a + 25 V - 5kΩ b _ + Xét mạch hình 3.95a Ta có: i1 = 45/15000 = 3mA a 45 = vTh – 0,003RTh ; → vTh = 45 + 0,003RTh 10kΩ Xeùt mạch hình 3.95b Ta có: 75V i2 = 25/5000 = 5mA 25 = vTh – 0,005RTh ; → vTh = 25 + 0,005RTh b → 45 + 0,003RTh = 25 + 0,005RTh → RTh = 10kΩ Hình 3.95c → vTh = 45 + 30 = 75V Ta có mạch tương đương Thévenin hình 3.95c 3.96.Cầu Wheatstone mạch hình 3.96 cân R có trị giá 1200Ω Biết điện kế có điện trở Rg = 30Ω Tính dòng điện chạy qua điện kế ig R3 có giá trị 1204Ω? _ + _ + 120V R1 = 900Ω R3 = 1200Ω Rg R2 = 600Ω Rx = 800Ω Hình 396 Giải: Ta tìm mạch tương đương cầu chưa mắc điện kế vào hình 3.96a + v1 - + R2 = 600Ω b vTh + v2 - R3 = 1204Ω _ + _ + 120V R1 = 900Ω a 840Ω ig 95,8mV Rx = 800Ω Hình 3.96b Hình 396a v1 = (120)(600/1500) = 48V v2 = (120)(800/2004) = 47,9042V vTh = v1 – v2 = 48 – 47,9042 = 95,8 mV RTh = (900 x 600)/1500 + (1204 x 800)/2004 = 840,64Ω Khi mắc điện kế vào ta có mạch tương đương hình 396b ig = (95,8 x 10-3)/(840,64 + 30) = 110,03 µA a 30Ω b 3.97 Tìm mạch tương đương Thévenin đầu a,b mạch hình 3.97? 6Ω + _ 12Ω 10Ω a i∆ 2,5 Ω 10i ∆ b Hình 3.97 Giải: Do mạch không chứa nguồn độc lập nên vTh = Để tính RTh ta nối đầu a b với nguồn dòng A hình 3.90a Xét mạch 3.97a ta có: v 1−10 i ∆ v v 1−v T + + =0 10 2,5 12 v T −v v T −10 i ∆ + −1=0 12 Ta laïi có: i∆ = (vT – v1)/12 Các phương trình viết lại sau: 6Ω + _ 10Ω 10i ∆ + v1 - 12Ω i∆ 2,5 Ω a a+ vT - 8Ω 1A b Hình 3.97a1 1 −1 v1 + + +v T +i ∆ (−1 )=0 10 2,5 12 12 ( ) ( ) −1 1 −10 v( + v ( + ) +i ( =1 ) 12 12 6 ) T Hình 3.97b b ∆ v1(1) + vT(-1) + i∆(12) = Giaûi hệ phương trình ta v1 = 2V; vT = 8V; i∆ = 0,5A RTh = vT/1A = 8/1 = 8Ω Ta có mạch tương đương Thévenin hình 3.97b 3.98 Tìm mạch tương đương Thévenin đầu a,b mạch hình 3.98? 50Ω 5Ω 10Ω 20k 12Ω 25Ω a Giải: Do mạch không chứa nguồn độc lập nên vTh = Đầu tiên ta tìm giá trị điện trở Rcd đầâu c, d cách cấp nguồn áp vT mạch hình 3.98a + iT c + 12Ω a 10Ω 5Ω vT v1 50Ω 20k 25Ω Ω 6,5i ix x b d + Hình 3.98a Xét mạch hình 3.98a iT = vT /25 + (vT – v1)/10 ; (1) v1/50 + (v1 + 6,5i∆)/5 + (v1 – vT)/10 = → 16v1 + 65i∆ = 5vT ; (2) Ta lại có: i∆ = vT /25 ; → 65i∆ = 2,6vT vào phương trình (2) ta coù: 16v1 + 2,6vT = 5vT → v1 = 0,15vT vào phương trình (1) ta có: iT = vT /25 + (vT – 0,15vT)/10 = (6,25/50)vT a vT/iT = 50/6,25 = 8Ω = Rcd 8Ω RTh = + 12 = 20Ω Ta có mạch tương đương Thévenin hình 3.98b b Hình 3.98b 3.99.Dùng phương pháp biến đổi nguồn tìm mạch tương đương Thévenin đầu a b mạch hình 3.99? j40Ω V 75/00 + - a 24Ω -j22Ω Hình 3.99 b