Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 36 [DS11 C2 1 D03 c] Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc ước của 2916 ? A B C D Lời giải Chọn C Gọi A và B lần lượt là tập hợp các ước nguyên dương của 2592 và 2916 Ta có và Các ước[.]
Câu 36 [DS11.C2.1.D03.c] Có số nguyên dương ước 2592 ước 2916 ? A B C D Lời giải Chọn C Gọi A B tập hợp ước nguyên dương 2592 2916 Ta có Các ước nguyên dương 2592 có dạng với a, b số nguyên thỏa Do số ước nguyên dương 2592 Các ước nguyên dương 2916 có dạng với a, b số nguyên thỏa Do số ước nguyên dương 2592 Ước chung lớn 2592 2916 Ước chung 2592 2916 có dạng a, b số nguyên thỏa Suy số ước chung 2592 2916 Số số nguyên dương ước 2592 ước 2916 là: với Câu 54 [DS11.C2.1.D03.c] Một người có áo có áo trắng cà vạt có cà vạt vàng Tìm số cách chọn áo cà vạt cho chọn áo trắng khơng chọn cà vạt vàng A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Trường hợp 1: Chọn áo trắng có cách Chọn cà vạt khơng phải màu vàng có cách Do có cách chọn áo trắng cà vạt màu vàng Trường hợp 2: Chọn áo màu trắng có cách Chọn cà vạt có cách Do có cách chọn áo khơng phải màu trắng cà vạt Theo quy tắc cộng, ta có cách chọn áo cà vạt thỏa yêu cầu đề Cách 2: Số cách chọn áo cà vạt là: cách Số cách chọn áo trắng cà vạt vàng là: cách Vậy ta có cách chọn áo cà vạt thỏa yêu cầu đề Câu 41 [DS11.C2.1.D03.c] Cho tập hợp gồm phần tử Có cặp tập khác rỗng khơng giao tập ? A B C D Lời giải Chọn A X Y Gọi hai tập hợp tập X , Lấy Ứng với khả có cách phần tử thứ tập , phần tử thứ có cách sắp, phần tử thứ có cách thứ tự Như có cặp thỏa mãn toán Tuy nhiên cặp đếm lặp lần có tập rỗng có: rỗng, có ( cặp) Trong có cặp có tập cặp Vì có tất cả: (cặp) tập khác rỗng không giao tập Câu 40 [DS11.C2.1.D03.c] (Phát triển đề minh hoạ 2019-Đề 8) Có số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số cách chữ số đứng 5? A B C D Lời giải Chọn A Có cặp số tổng Gọi số có TH1: ( : chữ số , bất kỳ) Có cách chọn cặp số cho hoán vị với nên có , cặp số cách xếp Có cách chọn số cho Nên có TH2: , cách chọn cặp số cho cách xếp nên Có cách chọn cặp số cho hoán vị Có cách chọn số cho Nên có 2.2.6 =24 cách Vậy có 144 – 24 = 120 số Câu 18 [DS11.C2.1.D03.c] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Tổng tất số tự nhiên có chữ số khác lập lên từ chữ số , , , , có giá trị A Chọn B B C Lời giải D Câu Có tất số tự nhiên có chữ số khác tạo lập lên từ chữ số , , , , với số nhỏ số lớn số tất hốn vị chữ số cho Vì chữ số cho chữ số tự nhiên liên tiếp từ đến nên hoán vị tạo thành cặp mà tổng chúng bằng: , tức với số có dạng ln có số với , với tạo thành cặp Ta có 60 cặp Tổng tất số tự nhiên cần tìm là: [DS11.C2.1.D03.c] Tính tổng tất số có chữ số khác lập từ chữ số A B C D Lời giải Chọn C Giả sử số cần tìm Nếu số cần tìm Nếu số cần tìm Nếu số cần tìm Nếu số cần tìm Nếu số cần tìm Nếu số cần tìm Vậy tổng số cần tìm có chữ số hàng nghìn là: Tương tự Vậy tổng số cần tìm có chữ số hàng nghìn là: Vậy tổng số cần tìm có chữ số hàng nghìn là: Vậy tổng số cần tìm có chữ số hàng nghìn là: Vậy tổng số cần tìm là: Cách 2: Từ số 1,2,3,4 lập 24 số Trong 24 số chia làm loại số - số - số - số - số Do tổng hàng đơn vị 24 số 6(1+2+3+4)=60 Tương tự tổng hàng chục 24 số 6(1+2+3+4).10=6000 hàng trăm 24 số 6(1+2+3+4).100=60000 hàng nghìn 24 số 6(1+2+3+4).1000=6000000 Do tổng 24 số 66660 Câu 40 [DS11.C2.1.D03.c] Có số tự nhiên có chữ số phân biệt mà tổng chữ số số lẻ ? A B C D Lời giải Chọn A Trường hợp 1: chữ số lẻ Có số thỏa mãn Trường hợp 2: số gồm chữ số chẵn chữ số lẻ - Chọn chữ số chẵn khác có - Chọn chữ số lẻ có cách - Từ số chọn lập Do có cách số dãy gồm chữ số phân biệt, có chữ số chẵn, chữ số lẻ kể chữ số đứng đầu Xét dãy số có chữ số phân biệt, gồm chữ số chẵn, chữ số lẻ mà chữ số đầu - Chọn chữ số lẻ có cách - Chọn chữ số chẵn khác chữ số có cách Vậy có số có chữ số phân biệt, gồm chữ số chẵn, chữ số lẻ mà chữ số đầu Do có số tự nhiên có chữ số phân biệt mà tổng chữ số số lẻ Câu 29 [DS11.C2.1.D03.c] Cần cắm toàn bộ hoa giống vào lọ khác được đánh số từ trước cho lọ hoa có ít nhất 11 hoa, lọ hoa có ít nhất hoa và lọ hoa có ít nhất hoa Hỏi có cách thực hiện ? A B C D Lời giải Chọn A Gọi lần lượt là số hoa được cắm lọ Vậy có cách Câu 44 [DS11.C2.1.D03.c] Cho tập hợp Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số thuộc tập A.Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác xuất để số chọn chia hết cho A B C D Lời giải Chọn B Khơng gian mẫu có số phần tử Gọi A biến cố “ chọn số có chữ số chia hết cho ” Số chọn có dạng Số chọn chia hết cho chia hết cho 3, nên d Ta thấy (a+b+c+d) phải chia hết cho 3, xét trường hợp xảy chia hết cho có cách chọn TH1: Nếu a+b+d chia hết cho c chia hết c {3,6,9},c có cách chọn TH2: Nếu a+b+d chia cho dư c chia dư 2,nên c {2,5,8},c có cách chọn TH3: Nếu a+b+d chia cho dư c chia dư 1,nên c {1,4,7},c có cách chọn Trong trường hợp c ln có cách chọn; a b có cách chọn; d có cách chọn Vậy : Xác suất cần tìm Câu 37 [DS11.C2.1.D03.c] Có số tự nhiên có chữ số cho độ dài cạnh tam giác cân A.45 B.216 C.81 D.165 Lờigiải Chọn D TH1: độ dài cạnh tam giác Trường hợp có số thỏa mãn yêu cầu toán TH2 : độ dài cạnh tam giác cân khơng Khơng làm tính tổng qt, giả sử *) + + + ……… + Có : số thỏa toán *) Do + + + + + + + + khơng có a tương ứng Có : Trong trường hợp Tương tự, trường hợp Theo quy tắc cộng ta có: số thỏa tốn , có : số thỏa mãn , có 52 số thỏa mãn số thỏa mãn yêu cầu toán toán