207003 chapter 2

Ch 2: Đặc tính chung phần tử • Các hệ thống điều khiển thường bao gồm loại phần tử khác – kết hợp phần tử điện, lỏng, khí, nhiệt • Những loại phần tử mơ tả thơng qua đặc tính chung: trở kháng, dung lượng, qn tính thời gian trễ • Bốn đặc tính chung định nghĩa dựa thông số: • Thông số 1: Lượng vật chất, lượng, khoảng cách • Thơng số 2: Lực tác động hay để làm thay đổi biến định lượng • Thông số 3: Thời gian  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-1 Ch 2: Đặc tính chung phần tử • Trở kháng: ngăn cản chuyển động vật thể lượng Nó đo tổng cần thiết để tạo nên đơn vị dòng điện, dịng lưu chất, dịng nhiệt, vận tốc • Dung lượng: tổng lượng vật chất, lượng, hay khoảng cách cần thiết để tạo nên thay đổi đơn vị • Qn tính (độ tự cảm): ngăn cản thay đổi trạng thái chuyển động Nó đo tổng cần thiết để gia tăng đơn vị dòng điện, dòng lưu chất, dòng nhiệt, vận tốc đơn vị thời gian (giây) • Thời gian trễ: khoảng thời gian thời điểm xuất tín hiệu vào thời điểm xuất tín hiệu tương ứng fo(t) = fi(t - td)  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-2 2.1 Phần tử điện • Điện trở: tính chất vật liệu, ngăn cản chuyển động dịng điện Vật liệu dẫn điện tốt có giá trị điện trở thấp, cịn vật liệu cách điện có giá trị điện trở cao  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-3 2.1 Phần tử điện Thí dụ: Một phần tử điện biết có đặc tính V-A tuyến tính Xác định điện trở phần tử điện áp sử dụng 24 V gây dịng 12 mA chạy qua phần tử Giải: Thí dụ: Bóng đèn phần tử điện có đặc tuyến V-A phi tuyến Xác định điện trở phần tử bóng làm việc điện V với thơng tin đo sau: • 5.95 V gây dịng 0.500 A • 6.05 V gây dòng 0.504 A Giải:  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-4 2.1 Phần tử điện • Điện dung: lượng điện tích cần thiết để tạo nên thay đổi đơn vị điện áp Đơn vị điện dung farad (F) Lưu ý: Thí dụ: Cho tín hiệu dịng điện có biên độ 0.1 mA chạy qua tụ điện khoảng thời gian 0.1 s, điện áp tụ tăng từ đến +25 V Hãy xác định giá trị điện dung tụ điện  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-5 2.1 Phần tử điện Giải: • Điện cảm: lượng điện áp cần thiết để làm tăng đơn vị dòng điện giây Đơn vị điện cảm Henry (H) Lưu ý:  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-6 2.1 Phần tử điện • Thời gian trễ: khoảng thời gian cần thiết để truyền tín hiệu từ điểm nguồn đến điểm đích Đối với phần tử điện, tốc độ truyền lớn (từ 108 đến  108 m/s) so với phần tử khác hệ thống, ảnh hưởng thời gian trễ hệ thống điều khiển thường không xét đến  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-7 2.1 Phần tử điện Thí dụ: (a) xác định thời gian trễ cho đường truyền dài 600 m với vận tốc truyền 2.3  108 m/s (b) Phi thuyền không gian cách trái đất 2000 km truyền tín hiệu với vận tốc  108 m/s Xác định khoảng thời gian để tín hiệu truyền đến mặt đất Giải: (a) (b)  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-8 2.2 Phần tử lỏng • Trở kháng: trở kháng chất lỏng đặc điểm ống, van, tiết diện … mà làm cản trở chuyển động dịng chảy Nó đo thay đổi áp suất cần thiết để làm tăng đơn vị lưu lượng Mối quan hệ thể qua phương trình dịng chảy Có hai loại dịng chảy: chảy tầng chảy rối - tùy thuộc vào trị số Reynolds Với : khối lượng riêng lưu chất (kg/m3) v: vận tốc trung bình dịng chảy (m/s) d: đường kính ống dẫn (m) : hệ số nhớt tuyệt đối lưu chất (kg/m.s)  C.B Pham Dòng chảy tầng Re  2000 Dòng chảy rối Re  4000 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-9 2.2 Phần tử lỏng Ở dòng chảy tầng, mối quan hệ áp suất lưu lượng dòng chảy tuyến tính Do giá trị trở kháng số Còn dòng chảy rối, mối quan hệ phi tuyến Khi lưu lượng dòng chảy tăng, giá trị trở kháng tăng theo  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-10 2.3 Phần tử khí Thí dụ: Một dịng khơng khí 15oC chảy với vận tốc 0.03 (kg/s) ống nhẵn dài 30 (m) có đường kính (cm) Xác định độ sụt áp trở kháng dịng khí Nếu áp suất ngõ (p2) 102 (kPa), tính áp suất ngõ vào Đối với dịng khí:  = 1.22 (kg/m3),  = 1.81  10-5 (Pa.s) Giải: ta có Hệ số ma sát  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-22 2.3 Phần tử khí • Dung lượng: dung lượng chất khí xác định thay đổi khối lượng khí bình chứa để tạo nên thay đổi đơn vị áp suất điều kiện đẳng nhiệt Phương trình trạng thái khí ký tưởng: Với p: áp suất tuyệt đối chất khí (Pa) V: thể tích khối khí (m3) m: khối lượng khí (kg) n: số mole (mol) M: trọng lượng phân tử R: số khí = 8.314 (J/K.mol) T: nhiệt độ tuyệt đối (K)  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-23 2.3 Phần tử khí Khối lượng khí: Thí dụ: Một nồi áp suất tích 0.75 (m3) Xác định dung lượng nồi chất khí dùng Nitơ nhiệt độ 20oC Giải:  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-24 2.4 Phần tử nhiệt • Nhiệt trở: đặc tính ngăn cản truyền nhiệt vật thể Nó đặc trưng chênh lệch nhiệt độ để tạo nên nhiệt lượng W (J/s) Thông thường, dòng nhiệt xuất qua vách ngăn hai lưu chất (lỏng khí) có nhiệt độ khác Nhiệt xuyên qua vách từ lưu chất nóng đến lưu chất lạnh To Nhiệt trở đơn vị: Ti  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-25 2.4 Phần tử nhiệt Vách ngăn hai lớp chất lỏng (có nhiệt độ khác nhau) thường thành phần tổng hợp Nếu hệ số dẫn nhiệt màng lưu chất h, nhiệt trở đơn vị màng là: Nếu vật liệu cách nhiệt có bề dày x, độ dẫn nhiệt k, nhiệt trở đơn vị lớp cách nhiệt là:  C.B Pham Nhiệt trở tổng tương đương: 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-26 2.4 Phần tử nhiệt Thí dụ: Một vách ngăn có lớp hình minh họa trên: lớp thép dày (cm) lớp vật liệu cách nhiệt dày (cm) Màng bên nguồn nước tĩnh (ở nhiệt độ 45oC) màng bên ngồi dịng khí (ở nhiệt độ 85oC) chuyển động với vận tốc (m/s) Nhiệt độ chệnh lệch Td nguồn nước bề mặt vách ước lượng 10oC Kích thước vách ngăn (m)  (m) Xác định nhiệt trở đơn vị, nhiệt trở tổng, nhiệt lượng truyền qua vách ngăn Cho biết độ dẫn nhiệt thép k1 = 45 W/m.K, với lớp cách nhiệt k2 = 0.036 W/m.K Giải: diện tích vách ngăn Hệ số dẫn nhiệt màng nước  C.B Pham Hệ số dẫn nhiệt màng khí: 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-27 2.4 Phần tử nhiệt Nhiệt trở đơn vị Nhiệt trở tổng Nhiệt lượng truyền qua vách  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-28 2.4 Phần tử nhiệt Lớp cách nhiệt Lớp cách nhiệt Lớp cách nhiệt • Đối lưu tự nhiên dịng khơng khí tĩnh Lớp cách nhiệt Hệ số dẫn nhiệt màng lưu chất điều kiện khác Lớp cách nhiệt Lớp cách nhiệt • Đối lưu tự nhiên dịng nước tĩnh • Đối lưu tự nhiên dầu  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-29 2.4 Phần tử nhiệt • Đối lưu cưỡng dịng khơng khí ống thẳng trơn nhẵn va  4.6 (m/s) va va  4.6 (m/s) • Đối lưu cưỡng dòng nước rối ống thẳng vw  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-30 2.4 Phần tử nhiệt • Nhiệt dung: lượng nhiệt cần thiết để làm thay đổi đơn vị nhiệt độ Với m: khối lượng (kg) Sh: nhiệt dung riêng – nhiệt lượng cần thiết để nung nóng đơn vị khối lượng chất lên đơn vị nhiệt độ (J/kg.K) Thí dụ: Xác định nhiệt dung 8.31 m3 nước Đối với nước:  = 1000 (kg/m3) Sh = 4190 (J/kg.K)  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-31 2.4 Phần tử • Ma sát: đặc tính ngăn cản chuyển động hệ cơ, xác định lực cần thiết để tạo nên thay đổi đơn vị vận tốc - Xi lanh dầu ép cố định - Thanh piston nối với phận di động M - Dầu xi lanh chảy từ buồng đến buồng qua khe hở xi lanh piston - Lưu lượng dầu chảy qua khe hở tỷ lệ với vận tốc dịch chuyển khối M - Lực đẩy chất lỏng - hiệu áp (p2 – p1) tạo nên ngược chiều với chiều chuyển động khối M tỷ lệ với tiết diên A piston  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-32 2.4 Phần tử Trở kháng dòng chảy tầng – ma sát ướt Trở kháng ma sát ướt ma sát Coulomb - Miếng chặn tạo ma sát không đổi – độc lập với vận tốc khối M – gọi ma sát Coulomb Trở kháng dòng chảy rối  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-33 2.4 Phần tử Thí dụ: Một thiết bị giảm chấn dùng máy đóng gói Dòng chảy giảm chấn chảy tầng Một lực 98 (N) thử nghiệm tạo nên chuyển động với vận tốc 24 (m/s) Xác định hệ số ma sát ướt Giải: Thí dụ: Một hệ gồm có khối lượng trượt mặt phẳng giảm chấn Đồ thị lựcvận tốc thể hình bên Xác định hệ số ma sát ướt, lực ma sát Coulomb, phương trình lực theo vận tốc  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-34 2.4 Phần tử • Cơ dung (thế năng): xác định lượng di động lò xo để tạo nên đơn vị lực Nghịch đảo dung gọi số lò xo (độ cứng), K Thí dụ: Một lị xo dùng để tạo nên hệ thống Một lực 100 (N) nén lò xo khoảng 30 (cm) Xác định dung số lò xo Giải: • Qn tính: xác định lực cần thiết để tạo nên đơn vị gia tốc Nó định nghĩa định luật II Newton thành phần khối lượng mơ tả đặc tính hệ thống  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-35 2.4 Phần tử Thí dụ: Một xe A nặng 1500 (kg) Xác định lực trung bình cần thiết để gia tốc khối A từ (m/s) đến 27.5 (m/s) khoảng thời gian (s) Một xe B cần lực trung bình 8000 (N) để gia tốc từ (m/s) đến 27.5 (m/s) khoảng thời gian (s) Xác định khối lượng B Giải: ta có Xe A Xe B • Thời gian trễ: thời gian cần thiết để di chuyển khối vật liệu từ nơi đến nơi khác  C.B Pham 207003 – Kỹ thuật điều khiển tự động 2-36