BTL MatLab môn giải tích 2 HK162 1 Hình thức đánh giá 1 1 Phần 1 Viết 1 đoạn code (3điểm) Yêu cầu • Đoạn code lưu thành file m chạy đúng với 2 ví dụ cụ thể • Gửi file m trên qua Bkel với tên file có 2[.]
BTL MatLab mơn giải tích 2- HK162 Hình thức đánh giá 1.1 Phần 1: Viết đoạn code (3điểm) Yêu cầu: • Đoạn code lưu thành file.m chạy với ví dụ cụ thể • Gửi file.m qua Bkel với tên file có phần: tên lớp - số nhóm Ví dụ:DT01-nhom4 • Bản in gồm phần : - Trang bìa: Theo mẫu chung (Gồm danh sách nhóm) - Cơ sở lý thuyết: Theo yêu cầu nhóm - In nội dung file.m kết chụp từ hình sau chạy với ví dụ cụ thể • Thời hạn nộp bài: - Nộp file.m qua Bkel : Trước ngày 03/05/2017 - Nộp in: Khi nhóm bắt đầu làm Command Window 1.2 Phần 2: Giải toán cụ thể lệnh matlab Command window (7 điểm) • Câu điểm: Tìm cực trị hàm (tự do, có điều kiện) tìm GTLN-GTNN hàm • Câu điểm: Tính tích phân (1 loại) với hàm miền lấy tích phân • Câu điểm: Vẽ vật thể giới hạn mặt cho sẵn phần 2.2 2.1 Đề Viết đoạn code (3 điểm) Trong đề đây, có m m số nhóm VD: Nhóm m = Nhóm 1: Nhập từ bàn phím hàm biến z = f (x, y) điểm M (x0 , y0 ) ∈ Df Viết đoạn code tính đạo hàm riêng theo biến x hàm f M (x0 , y0 ) Nêu ý nghĩa hình học vẽ hình minh họa cho ý nghĩa hình học đạo hàm riêng vừa tính Cụ thể: Vẽ phần mặt cong biểu diễn hàm z = f (x, y) giao tuyến mặt cong với mặt phẳng y = y0 quanh lân cận M tiếp tuyến giao tuyến (x0 , y0 , f (x0 , y0 )) − Nhóm 2: Nhập từ bàn phím hàm biến z = f (x, y), điểm M (x0 , y0 ) ∈ Df vecto → u (a, b) → − Viết đoạn code tính đạo hàm theo hướng u hàm f M Nêu ý nghĩa hình học vẽ hình minh họa cho ý nghĩa hình học đạo hàm theo hướng vừa tính Cụ thể: Vẽ phần mặt cong biểu diễn hàm z = f (x, y) giao tuyến mặt cong với mặt −−−−→ −−−−→ phẳng qua (x0 , y0 , 0) có cặp vecto phương ((a, b, 0), (0, 0, 1)) quanh lân cận M tiếp tuyến giao tuyến (x0 , y0 , f (x0 , y0 )) Nhóm 3: Nhập từ bàn phím hàm biến z = f (x, y), điểm M (x0 , y0 ) ∈ Df Viết đoạn code tìm −−−−−−→ gradf (M ), phương trình tiếp diện mặt cong biểu diễn hàm (x0 , y0 , f (x0 , y0 )) vẽ mặt cong tiếp diện vừa tìm Nhóm 4: Nhập từ bàn phím hàm đa thức bậc 2: z = f (x, y), m Viết đoạn code tìm cực trị hàm f (x, y) với điều kiện x2 + y = m2 Vẽ mặt z = f (x, y), x2 + y = m2 giao tuyến mặt điểm cực trị vừa tìm Nhóm 5: Nhập từ bàn phím hàm đa thức bậc 2: z = f (x, y), Viết đoạn code tìm GTLN, GTNN hàm f (x, y) miền D : x2 + y ≤ m2 vẽ phần mặt cong z = f (x, y), hình trụ x2 + y ≤ m2 điểm mà hàm đạt GTLN, GTNN vừa tìm Nhóm 6: Cho đường trịn C giao tuyến mặt phẳng x + y + z = mặt cầu x2 + y + z = m2 lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Ox Vẽ đường tròn C, phần mặt phẳng nằm C pháp vecto mặt phẳng tâm C cho hướng cho C hướng dương Nhóm 7: Cho đường trịn C giao tuyến mặt phẳng x+z = m mặt paraboloid x2 +y +z = 2mz lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oy Vẽ đường tròn C, phần mặt phẳng nằm C pháp vecto mặt phẳng tâm C cho hướng cho C hướng dương Nhóm 8: Cho đường cong C giao tuyến mặt trụ x2 + y = 1, z = y lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz Vẽ đường cong C, phần mặt trụ parabol nằm trụ tròn xoay pháp vecto mặt trụ parabol O(0, 0, 0) cho hướng cho C hướng dương p Nhóm 9: Cho hình cầu x2 +y +z ≤ m2 có khối lương riêng M (x, y, z) f (x, y, z) = x2 + y + z Viết đoạn code tìm tọa độ trọng tâm G hình cầu vẽ hình cầu có đánh dấu trọng tâm G vừa tìm mặt cầu x2 + y + z = m2 , x ≥, z ≤ có khối lương riêng M (x, y, z) f (x, y, z) = x + y + z Viết đoạn code tìm tọa độ trọng tâm G S vẽ mặt S có đánh dấu trọng tâm G vừa tìm Nhóm 10: Cho S Nhóm 11: Nhập từ bàn phím hàm đa thức bậc 3: z = f (x, y), m Viết đoạn code tìm cực trị hàm f (x, y) với điều kiện |x| + |y| = m Vẽ mặt z = f (x, y), |x| + |y| = m giao tuyến mặt cong với mặt phẳng điểm cực trị vừa tìm Nhóm 12: Nhập từ bàn phím hàm đa thức bậc 3: z = f (x, y), m Viết đoạn code tìm GTLN, GTNN hàm f (x, y) với điều kiện |x| + |y| ≤ m Vẽ mặt z = f (x, y), |x| + |y| = m giao tuyến mặt cong với mặt phẳng điểm đạt GTLN, GTNN vừa tìm Nhóm 13: Cho V nửa hình cầu x2 + y + z ≤ a2 , ≤ z có khối lượng riêng M (x, y, z) tỉ lệ với khoảng cách từ M tới gốc tọa độ O Viết đoạn code tìm tọa độ trọng tâm G V vẽ V có đánh dấu trọng tâm G vừa tìm với a số thực nhập từ bàn phím Nhóm 14: Cho đường cong C giao tuyến mặt x2 + y = 1, z = x2 + y lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz Vẽ đường cong C, phần mặt paraboloid nằm trụ pháp vecto mặt paraboloid A(0, 1, 1) cho hướng cho C hướng dương p Nhóm 15: Cho đường cong C giao tuyến mặt x2 + y = 2x, z = − x2 − y lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục√Oz Vẽ đường cong C, phần mặt cầu nằm trụ pháp vecto mặt cầu A(0, 1, 3) cho hướng cho C hướng dương Nhóm 16: Cho tứ diện OABC đồng chất không gian với O(0, 0, 0), A(a, 0, 0), B(0, b, 0), C(0, 0, c) với a, b, c dương Trọng tâm tứ diện a, b, c thay đổi thỏa a + b + c = nằm mặt cong nào? Vẽ hình minh họa cho trường hợp a, b, c thay đổi Nhóm 17: Để làm hồ trưng bày cá cảnh hình hộp chữ nhật thể tích 2m3 , người ta sử dụng đá thiên nhiên để làm đáy hồ mặt xung quanh kính chịu lực Biết giá 1m2 đá có giá đắt gấp lần 1m2 kính chịu lực Đặt tốn dùng Matlab để giải tốn tính kích thước hồ cá có chi phí thấp 2.2 Vẽ hình vật thể V 1: x2 + y ≤ 1, x2 + y + z ≤ p V 2: ≤ z ≤ x2 + y , x2 + y + z ≤ V 3: x2 + y ≤ 2y, x2 + y + z ≤ V 4: y = 5, y = + x2 , z = 0, z + x = √ √ V 5: y = x, y = x, z = 0, x + z = V 6: y = x, y = x2 , x2 + y = z, x2 + y = 2z V 7: z = 0, z = x2 + y , x2 + y = p V 8: z = 0, z = x2 + y , x2 + y = V 9: z = 0, y = x2 , y + z = √ V 10: z = 0, y = 0, y = x, x + z = V 11: x = 0, y = 0, z = 0, y = 2z, 2x + 3y = 12 V 12: y + z = 2x, x2 + y + z = V 13: x2 + y = 4, x + y + z = 2, z = p V 14: z = − x2 + y , z = − x2 − y V 15: x2 + 4y = 4, z = 0, x + z = V 16: x = 0, y = 0, 3x + y = 3, 3x + 2y = 6, x + y + z = √ V 17: x2 + y + z = 4, y = x, y = x phần ứng với x ≥ 0, y ≥ x V 18: z = 0, z = − x2 − y , y = x, y = √ phần ứng với x ≥ 0, y ≥ V 19: z = 0, z = x2 , x2 + y = V 20: ≤ x2 + y + z ≤ 4, x ≥ V 21: x2 + y + z ≤ 4, x + y le0 V 22: x = 0, y = 0, z = 0, y = 3, x + z = p V 23: ≤ z ≤ − x2 − y , x2 + y ≥ V 24: x2 + z = 1, x2 + y = V 25: x2 + z = 1, x2 + z = 4, y = −1, y = V 26: x2 + y − z = 0, z = − x2 − y V 27: x = 2, y = 4, x + y + z = 8, x = 0, y = 0, z = √ V 28: z = 0, x + y + z = 2, x2 + y = √ V 29: z = 0, z = − x2 − y , y = x, y = x V 30: x2 + y ≤ 4y, x2 + y + z ≤ 16 √ V 31: 2z = x2 , x = 2y, y = 2x, x = 2 V 32: x2 + y = 1, z = 2x, z = x V 33: x2 + y ≤ 2z, x2 + y + z ≤ V 34: 2z = y , 2x + 3y = 12, x = 0, y = 0, z = √ V 35: x2 + y + z = 1, z = y, z = y