CHƯƠNG II CƠ SỞ THỦY ĐỊA CƠ HỌC CHƢƠNG VI VẬN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CỦA NDĐ TRONG LỚP ĐỒNG NHẤT Nếu tầng chứa nước có thành phần thạch học và hệ số thấm đồng nhất thì tầng chứa nước đó gọi là đồng nhất Tầng[.]
CƠ SỞ THỦY ĐỊA CƠ HỌC CHƢƠNG VI VẬN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CỦA NDĐ TRONG LỚP ĐỒNG NHẤT Nếu tầng chứa nước có thành phần thạch học hệ số thấm đồng tầng chứa nước gọi đồng Tầng chứa nước đồng có áp khơng áp Trong dịng áp lực, độ dẫn nước thực tế không phụ thuộc vào áp lực thay đổi bình diện thay đổi độ thấm nước đất đá Trong dòng không áp, độ dẫn nước liên hệ chặt chẽ với thay đổi mực nước, tức liên quan đến chiều dày tầng chứa nước Như vậy, tầng chứa nước nước không áp, thay đổi độ dẫn nước phụ thuộc vào điều kiện hình thành dịng thấm Trong địa chất thủy văn nghiên cứu vận động nước lớp thường phải giải toán sau 1) xác định lưu lượng dòng chảy 2) vẽ đường cong hẹ thấp (đối với nước không áp) đường cong áp lực (đối với nước có áp) Vận động nước đất với bề mặt tự (nước khơng áp) xảy đáy cách nước nằm ngang đáy cách nước nằm nghiêng Vận động NDĐ Như biết, dòng thấm đường dòng đường thẳng song song, dòng thấm dòng chiều Chọn chiều trục tọa độ Ox theo chiều đường dòng (hình III.1a), phương trình liên tục dịng thấm có dạng d 2H (III-1) dx Để tìm đường cong áp lực giải phương trình với điều kiện biên: x = 0, … H = H1 x = L H = H2 Kết tìm H H1 (III-2) H H1 x L Hình III.1 Vận động nƣớc dƣới đất a - nƣớc có áp; b - nƣớc không áp Vận động NDĐ Từ biểu thức (III-2) ta thấy bề mặt đẳng áp xác định phương trình x = const Từ (III-2) tìm phương trình lưu lượng đơn vị (lưu lượng đơn vị lưu lượng chảy qua đơn vị chiều rộng dòng chảy) H1 H (III-3) q km L Đối với dịng khơng áp (hình III1b) bề mặt tự dòng thấm mặt phẳng nghiêng có độ dốc độ dốc đáy cách nước i = sin Hình III.1 Vận động nƣớc dƣới đất a - nƣớc có áp; b - nƣớc không áp Vận động NDĐ Trong trường hợp độ dốc thủy lực I độ nghiêng đáy cách nước, tốc độ thấm điểm dH v k ki (III.4) dx lưu lượng dịng thấm: Q=kFi Trong dịng phẳng ngang khơng áp, tiết diện dịng thấm tích chiều rộng B chiều dày ho dòng chảy Lưu lượng đơn vị bằng: q = khoi (III-5) Hình III.1 Vận động nƣớc dƣới đất a - nƣớc có áp; b - nƣớc không áp Vận động không nƣớc ngầm Vận động không tốn phổ biến thực tế tính tốn địa chấ thủy văn Khi thấm không tiết diện dịng chảy thay đổi theo phương vận động (hình III-2a) Trường hợp nghiên cứu dòng phẳng ngang nên hình vẽ ta thấy tiết diện dịng thấm tăng theo hướng dòng chảy Các tiết diện thấm gần mặt phẳng song song Trong điều kiện gradien áp lực tiết diện không đổi dH I const dx Theo định luật thấm đường thẳng Đacxi lưu lượng dòng thấm qua dH (III.6) tiết diện F Q kF dx Hình III.2 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm lớp, a – đáy cách nƣớc nằm nghiêng; b – đáy cách nƣớc nằm ngang Vận động không nƣớc ngầm Phương trình (III-6) phương trình vi phân vận động không nước đất; phương trình cịn có tên gọi phương trình vi phân Đuypuy (Dupuit) Chúng ta biến đổi phương trình (III-6) dạng khác Ký hiệu chiều dày dòng thấm tiết diện h Từ hình III.2a có H = h + - ix (III-7) đây, – cao trình đáy cách nước mặt cắt gốc tọa độ; i - độ dốc đáy cách nước, x - khoảng cách từ mặt cắt nghiên cứu đến gốc tọa độ Hình III.2 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm lớp, a – đáy cách nƣớc nằm nghiêng; b – đáy cách nƣớc nằm ngang Vận động không nƣớc ngầm Từ phương trình tìm gradien áp lực (III-8) dH dh I dx i dx Nhờ (III-8) phương trình (III-6) viết lại dạng sau dh (III-9) Q kF i dx Đối với dịng nước ngầm có chiều rộng B, tiết diện dòng thấm Bh lưu lượng đơn vị dòng nước ngầm biểu diễn phương trình q kh i dh (III-10) dx Hình III.2 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm lớp, a – đáy cách nƣớc nằm nghiêng; b – đáy cách nƣớc nằm ngang q k h1 h2 h1 h2 L Vận động không nƣớc ngầm Vận động nước ngầm tầng chứa nước có đáy cách nước nằm ngang (hình III.2b) Khi đáy cách nước nằm ngang, từ phương trình (III-10) nhận dh q kh dx (III-11) Tích phân phương trình từ mặt cắt đến mặt cắt 2, kết tìm cơng thức để xác định lưu lượng h12 h22 đơn vị q k (III-12) 2L h1 h2 h1 h2 (III-13) q k L Hình III.2 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm lớp, a – đáy cách nƣớc nằm nghiêng; b – đáy cách nƣớc nằm ngang Vận động không nƣớc ngầm Vận động nước ngầm tầng chứa nước có đáy cách nước nằm ngang (hình III.2b) Từ cơng thức thấy lưu lượng dòng nước ngầm đồng nhất, nằm ngang xác định tích số hệ số thấm, chiều dày trung bình dịng chảy gradien áp lực trung bình Theo ngun tắc Kamenxki G.N thành lập biểu thức lưu lượng dòng nước ngầm đáy cách nước nằm nghiêng (hình III.3a) H1 H H1 H q k (III-14) L Hình III.3 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm tầng chứa nƣớc với đáy cách nƣớc nằm nghiêng Vận động không nƣớc ngầm Công thức Pavlovxki để xác định lƣu lƣợng dòng nƣớc ngầm đáy cách nƣớc nằm nghiêng Đáy cách nước nghiêng nghịch (i < 0) Chúng ta viết lại phương trình (III-10) dạng sau dh (III-24) ' q kh i dx đây, i’ – giá trị tuyệt đối độ nghiêng đáy cách nước Tương tự trường hợp nghiêng thuận, lưu lượng dòng ngầm xác định theo công thức q = khoi (III-25) Hình III.3 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm tầng chứa nƣớc với đáy cách nƣớc nằm nghiêng Vận động không nƣớc ngầm Công thức Pavlovxki để xác định lƣu lƣợng dòng nƣớc ngầm đáy cách nƣớc nằm nghiêng So sánh phương trình (III-24) (III25) ta có dh ' ' ' i h0 h i (III-26) dx h’o - chiều dày dẫn dùng trường hợp đáy cách nước nghiêng nghịch Chúng ta đặt chiều dày tương h đối, Viết lại phương trình (III-26) h0 theo biến số có i ' dx h0' d (III-27) Hình III.3 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm tầng chứa nƣớc với đáy cách nƣớc nằm nghiêng Vận động không nƣớc ngầm Công thức Pavlovxki để xác định lƣu lƣợng dòng nƣớc ngầm đáy cách nƣớc nằm nghiêng Tích phân phương trình (III-27) từ mặt cắt đến mặt cắt 2, kết nhận (III-28) i' x ' h0 ln 2 1 ln 1 Tương tự trường hợp đáy cách nước nghiêng thuận, phương trình (III-28) viết lại dạng đơn giản (III-29) ' ' ix đây, h0 =- + ln( +1) Hình III.3 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm tầng chứa nƣớc với đáy cách nƣớc nằm nghiêng Vận động không nƣớc ngầm Cơng thức Pavlovxki để xác định lƣu lƣợng dịng nƣớc ngầm đáy cách nƣớc nằm nghiêng Để thuận tiện cho việc tính tốn Pavloxki lập bảng tính để xác định giá trị hàm số trường hợp đáy cách nước nghiêng thuận Tìm chiều dày dẫn dùng tiến hành giải phương trình (III-29) cách thử dẫn Với mục đích rút ngắn thời gian tính tốn, chiều dày dẫn dùng xác định gần theo công thức Kamenxki h1 h2 I (III-30) h0' ' i Hình III.3 Sơ đồ vận động nƣớc ngầm tầng chứa nƣớc với đáy cách nƣớc nằm nghiêng Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc ngầm miền hai sông với đáy cách nƣớc ngầm nằm ngang có nƣớc ngấm từ xuống cung cấp Bài tồn nghiên cứu dịng chiều bình diện, có nước ngấm từ xuống cung cấp Lượng nước ngấm từ xuống cung cấp ký hiệu W Phương trình vi phân dịng thấm trường hợp nghiên cứu có dạng: (III-31) d h 2W dx k Hình III.4 Sơ đồ dòng nƣớc ngầm miền hai sông đáy cách nƣớc nằm ngang đây, h - chiều dày dòng nước ngầm mặt cắt bất kỳ, áp lực mặt cắt (vì đáy) cách nước nằm ngang); x khoảng cách từ mặt cắt nghiên cứu đến gốc tọa độ (hình III.4) Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc ngầm miền hai sông với đáy cách nƣớc ngầm nằm ngang có nƣớc ngấm từ xuống cung cấp Giả thiết W = const, giải phương trình vi phân (III-31) ta W Hình III.4 Sơ đồ dịng (III-32) h x Cx C k đây, C1 C2 – số xác định điều kiện biên giới (h = h1 x = 0; h = h2 x = L) 2 h h WL (III-33) 2 C2 h1 ; C1 L k nƣớc ngầm miền hai sông đáy cách nƣớc nằm ngang Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc ngầm miền hai sơng với đáy cách nƣớc ngầm nằm ngang có nƣớc ngấm từ xuống cung cấp Thay số tìm vào phương trình (III-32) tìm phương Hình III.4 Sơ đồ dịng trình đường cong hạ thấp h2 h12 h12 h22 W x L xx L k (III-34) nƣớc ngầm miền hai sông đáy cách nƣớc nằm ngang Từ (III-34) dễ dàng thấy đường cong hạ thấp đường elip Đường cong hạ thấp vẽ theo phương trình (III -34) có cực đại mặt cắt có tọa độ x = Để xác định tọa độ điểm cực đại, vi phân phương trình (III-34) theo biến số x cho khơng, tìm L k h12 h22 (III-35) a 2WL Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc ngầm miền hai sông với đáy cách nƣớc ngầm nằm ngang có nƣớc ngấm từ xuống cung cấp Mặt cắt có tọa độ x = áp lực h đạt cực đại, gọi mặt cắt đỉnh phân thủy Lưu lượng dịng chảy qua mặt cắt bất Hình III.4 Sơ đồ dòng nƣớc ngầm miền kỳ x hai sông đáy h12 h22 cách nƣớc nằm ngang q k W x 0,5L (III-36) 2L 2 h h WL Đặt biệt, lưu lượng ranh giới qo q k x = qL x = L, tính theo cơng thức 2L dh kh dx (III-37) qL h12 h22 k 2L WL 2 Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc ngầm miền hai sông với đáy cách nƣớc ngầm nằm ngang có nƣớc ngấm từ xuống cung cấp Theo tài liệu quan trắc mực nước ngầm mặt cắt, tính gần trị Hình III.4 Sơ đồ dịng số trung bình nước ngầm từ xuống nƣớc ngầm miền Từ công thức (III-34) tìm W h h12 k L xx h12 h22 L xL hai sông đáy cách nƣớc nằm ngang (III-38) Như vậy, theo tài liệu đo mực nước ngầm lỗ khoan, mực nước tầng chứa nước thung lũng sông lân cận h1 h2 tính trị số nước ngầm từ xuống cung cấp cho dòng ngầm (Bài tập) Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc dƣới đất tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc chiều dày) thay đổi Khi nước đất vận động không song song, bình diện đường dịng phân tán hội tụ; lúc đường thủy đẳng cao đường cong lồi lõm theo hướng vận động Từ lập luận đến kết luận: chiều rộng dòng thấm nguyên tố thay đổi theo hướng vận động Vận động nước đất đến lỗ khoan giếng thí dụ điển hình dòng hội tụ Trong tự nhiên dòng tỏa tụ quan sát thấy khu vực thung lũng sông cong mà sông nguồn cung cấp miền nước đất Hình III.5 Sơ đồ dòng tỏa tụ phẳng a- Dòng nƣớc ngầm hội tụ; Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc dƣới đất tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc chiều dày) thay đổi Trước tiên nghiên cứu dòng nước ngầm hội tụ có đáy cách nước nằm ngang (hình III.5a) Lưu lượng qua mặt cắt dòng hội tụ có dạng dh Q kbh (III-39) dx đây, b - chiều rộng dòng chảy, thay đổi theo hướng vận động (gần coi chiều rộng b thay đổi theo qui luật đường thẳng) Khi b xác định b b1 theo cơng thức: Hình III.5 Sơ đồ dịng tỏa tụ phẳng a- Dòng nƣớc ngầm hội tụ; b1 b2 x L (III-40) Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc dƣới đất tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc chiều dày) thay đổi đây, b1, b2 - chiều rộng dòng nước ngầm mặt cắt tương ứng (hình III.5a); L - khoảng cách mặt cắt Nhờ (III-40), sau biến đổi phương trình (III-39) có dạng sau b1 b2 dh (III-41) Q k b1 L x h dx Tách biến số tích phân phương trình (III-41) từ mặt cắt đến mặt cắt 2, nhận 2 Q b1 b2 h1 h2 k ln b1 ln b2 L Hình III.5 Sơ đồ dịng tỏa tụ phẳng a- Dòng nƣớc ngầm hội tụ; (III-42) Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc dƣới đất tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc chiều dày) thay đổi Khi vận động tỏa tia, tức bề rộng dòng chảy tăng theo hướng vận động (hình III.5b), tương tự trường hợp phương trình lưu lượng qua tiết diện có dạng b2 b1 h12 h22 (III-43) Q k ln b2 ln b1 2L Hình III.5 Sơ đồ dòng tỏa tụ phẳng b- Dòng nƣớc ngầm tỏa tia; Vận động không nƣớc ngầm Vận động nƣớc dƣới đất tầng chứa nƣớc có chiều rộng (hoặc chiều dày) thay đổi Bằng cách tương tự tìm phương trình vận động nước có áp lớp có chiều dày tăng (hoặc giảm) theo hướng vận động (hình III.6) q m2 m1 H1 H k ln m2 ln m1 L (III-44) Hình III.6 Vận động nƣớc áp lực tầng chứa nƣớc có chiều dày thay đổi HẾT CHƢƠNG IV