Câu 49 [DS11 C2 5 D05 d] Trong chuyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt được đánh thứ tự từ 1 đến 100), khi không vác được cây tre dài tận 100 đốt như vậy về nhà, anh Khoai ngồi khoc, Bụt liền hiện lê[.]
Câu 49 [DS11.C2.5.D05.d] Trong chuyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt đánh thứ tự từ đến 100), không vác tre dài tận 100 đốt nhà, anh Khoai ngồi khoc, Bụt liền lên, bày cho anh ta: “Con hô câu thần Xác suất, xác suất tre rời ra, mang nhà” Biết tre 100 đốt tách cách ngẫu nhiên thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt (có thể có loại) Xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn gần với giá trị giá trị đây? A B C D Lời giải Chọn A Giả sử có đoạn đốt đoạn đốt tách từ tre 100 đốt cho ( ) * Ta có: Mà nên Với số tìm cho ta số đoạn đốt đốt tách từ có số cách để tách tre 100 đốt thành đoạn đốt đoạn đốt Do vậy, số cách để tách tre 100 đốt thành đoạn đốt đoạn đốt là: * Để tách tre 100 đốt thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt cho số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn ta cịn phải có Khi đó: Số cách để tách tre 100 đốt thành 15 đoạn đốt 14 đoạn đốt là: Vậy xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn Câu 47 [DS11.C2.5.D05.d] (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Hai đội A B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa hiệp) Đội thắng hiệp trước thắng trận Xác suất đội A thắng hiệp 0,4 (khơng có hịa) Tính xác suất P để đội A thắng trận A B C D Lời giải Chọn B Xác suất đội A thắng hiệp (khơng có hịa) nên xác suất đội A thua hiệp Gọi X biến cố đội A thắng trận đấu với đội B Gọi X1, X2, X3 tương ứng biến cố đội A thắng đội B với tỉ số 3-0; 3-1; 3-2 Khi X1, X2, X3 đơi xung khắc Ta có P(X) = P( ) = P(X1) + P(X2) + P(X3) Xét biến cố X1: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-0 Khi phải đấu hiệp đội A thắng hiệp Xét biến cố X2: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-1 Khi phải đấu hiệp đội B thắng hiệp đầu P(X2) = Xét biến cố X3: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-2 Khi phải đấu hiệp đội B thắng hiệp đầu, đội A thắng hiệp lại P(X3) = Vậy xác suất để đội A thắng trận chung kết là: P(X) = Câu 48 [DS11.C2.5.D05.d] Một bảng vuông gồm ô vng Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân) A B C D Lời giải Chọn B Giả sử bảng vuông gồm ô vuông xác định đường thẳng , , , …, , , , …, hệ trục tọa độ Mỗi hình chữ nhật tạo đường thẳng khác ( ) hai đường thẳng khác , ( ) nên có hình chữ nhật Suy khơng gian mẫu có số phần tử Gọi biến cố “ơ chọn hình vng ” Xét trường hợp sau: +) TH1: ô chọn có kích thước : có hình vng +) TH2: chọn có kích thước : tạo thành đường thẳng khác ( ) hai đường thẳng khác , ( ) cho có hình vng Tương tự: +) TH3: chọn có kích thước : có hình vng … +) TH100: chọn có kích thước : có hình vng Suy khơng gian thuận lợi cho biến cố có số phần tử Vậy xác suất cần tìm