Bài giảng thiết kế hệ thống số Chương 1 Công cụ hổ trợ CAD bao gôm các phần như sau: Rút gọn hàm bằng phương pháp QuinMcCluskey. Các công cụ hỗ trợ thiết kế của các nhà cung cấp Altera, Xilinx,… Thiết kế số bằng các công cụ CAD
Bài giảng thiết kế hệ thống số Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD Chương : CÔNG CỤ HỖ TRỢ CAD (COMPUTER ADD DESIGN) 1.1 Tổng quan 1.2 Rút gọn hàm phương pháp Quin-McCluskey 1.3 Các công cụ hỗ trợ thiết kế nhà cung cấp Altera, Xilinx,… 1.4 Thiết kế số công cụ CAD GV: TS Võ Đình Tùng Bài giảng thiết kế hệ thống số Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD 1.2 RÚT GỌN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUINE-MCCLUSKEY Các hệ thống số đại thiết kế cách sử dụng thiết bị logic phức tạp, địi hỏi kỹ thuật tối hiểu hóa hàm logic với hỗ trợ máy tính thay làm tay với u cầu: • Có khả xử lý số lớn biến • Khơng phụ thuộc vào khả người dùng việc nhận biết phần tử nguyên tố • Đảm bảo biểu thức cực tiểu hóa • Phù hợp cho giải pháp máy tính Phương pháp Quine MC Cluskey phương pháp rút gọn mạch logic tổ hợp tối thiểu hàm nhiều biến tiến hành rút gọn nhờ chương trình lập trình máy tính Phương pháp: Bước Chuyển hàm dạng minterm Bước Sắp xếp số hạng minterm hàm theo nhóm có chung số bit 1, nhóm xếp theo thứ tự số ký hiệu tăng dần Bước Áp dụng định lý A+ A =1 cho minterm sai khác bit 1để tạo nhóm Trong nhóm mới, giữ lại biến giống nhau, biến bỏ thay dấu ngang (-) Lặp lại nhóm xong minterm Bước Quan sát bảng nguyên tố rút gọn, xác định cột chứa minterm Bước Viết hàm dạng tổng chuẩn rút gọn minterm Ví dụ Rút gọn hàm Boolean sau dùng phương pháp Quin McCluskey Y=ΣABCD (0,1,2,3,5,7,8,9,11,14) B1 (Hàm có dạng minterm) B2 Sắp xếp số hạng minterm hàm theo nhóm có chung số bit 1, nhóm xếp theo thứ tự số ký hiệu tăng dần Nhóm Minterm Số bit Các biến A B C D 0 0 0 1 0 GV: TS Võ Đình Tùng Bài giảng thiết kế hệ thống số 0 0 0 1 1 0 1 11 1 14 1 Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD B3 Áp dụng định lý A+ A =1 cho minterm sai khác bit Lặp lại nhóm xong minterm Nhóm Minterm Các biến A 0 0 0 1 0,1 0,2 0,8 1,3 1,5 1,9 2,3 8,9 3,7 3,11 5,7 9,11 14 B 0 0 0 0 1 C 0 0 1 1 D 0 1 1 1 Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm minterm sai khác bit Nhóm Minterm Ngun tố Các biến A B C D 0,1,2,3 0 - - AB 0,1,8,9 - 0 - BC 1,3,5,7 - - AD 1,3,9,11 - - BD 14 1 ABC D GV: TS Võ Đình Tùng Bài giảng thiết kế hệ thống số Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD B4 Quan sát bảng nguyên tố rút gọn, xác định cột chứa minterm (ký hiệu ⊗) Các số Nguyên tố Các minterm thập phân 0,1,2,3 X X ⊗ X 0,1,8,9 X X 11 14 AB ⊗ X 1,3,5,7 X X ⊗ ⊗ 1,3,9,11 X X BC AD X ⊗ BD ⊗ 14 ABCD B5 Viết hàm dạng tổng chuẩn rút gọn minterm Y AB BC AD BD ABC D Ví dụ 2: Y=ΠABCD (2,4,5,6,10,12,13,14) Bước Chuyển hàm dạng minterm Y=ΣABCD (0,1,3,7,8,9,11,15) Bước Sắp xếp số hạng minterm hàm theo nhóm có chung số bit 1, nhóm xếp theo thứ tự số ký hiệu tăng dần Nhóm Minterm Số bit A B C D 0 0 0 0 0 1 0 1 11 1 15 1 1 Các biến Bước Áp dụng định lý A+ A =1 cho minterm sai khác bit Lặp lại nhóm xong minterm GV: TS Võ Đình Tùng Bài giảng thiết kế hệ thống số Nhóm Chương 1: Cơng cụ hổ trợ CAD Minterm Các biến A B C D 0,1 0 - 0,8 - 0 1,3 0 - 1,9 - 0 8,9 0 - 3,7 - 1 3,11 - 1 9,11 - 7,15 - 1 11,15 - 1 Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm minterm sai khác bit Nhóm Minterm Ngun tố Các biến A B C D 0,1,8,9 - 0 - BC 1,3,9,11 - - BD 3,7,11,15 - - 1 CD Bước Quan sát bảng nguyên tố rút gọn, xác định cột chứa Minterm (ký hiệu ⊗) Các số thập phân Các minterm 0,1,8,9 ⊗ X 1,3,9,11 X 3,7,11,15 Nguyên tố 11 15 ⊗ X X X ⊗ X BC X BD X ⊗ CD Bước Viết hàm dạng tổng chuẩn rút gọn minterm Y BC CD Ví dụ 3: Y=ΣABCD (3,6,7,9,11,13,14,15) GV: TS Võ Đình Tùng Bài giảng thiết kế hệ thống số Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD Bước Chuyển hàm dạng minterm Bước Sắp xếp số hạng minterm hàm theo nhóm có chung số bit 1, nhóm xếp theo thứ tự số ký hiệu tăng dần Nhóm Minterm Các biến Số bit A B C D 0 1 1 0 1 11 1 13 1 14 1 15 1 1 Bước Áp dụng định lý A+ A =1 cho minterm sai khác bit Lặp lại nhóm xong minterm Nhóm Minterm Các biến A B C D 3,7 - 1 3,11 - 1 6,7 1 - 6,14 - 1 9,11 - 1,13 - 7,15 - 1 11,15 - 1 13,15 1 - Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm minterm sai khác bit Nhóm Minterm 3,7,11,15 GV: TS Võ Đình Tùng Ngun tố Các bieán A B C D - - 1 CD Bài giảng thiết kế hệ thống số Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD 6,7,14,15 - 1 - BC 9,11,13,15 - - AD Bước Quan sát bảng nguyên tố rút gọn, xác định cột chứa Minterm (ký hiệu ⊗) Các số Nguyên tố Các minterm thập phân 3,7,11,15 ⊗ X 11 13 14 15 X ⊗ X 6,7,14,15 ⊗ X 9,11,13,15 X X CD ⊗ X BC X AD Bước Viết hàm dạng tổng chuẩn rút gọn minterm Y CD BC AD Ví dụ 4: Y=ΣABCD (0,1,3,5,12,14) Bước Chuyển hàm dạng minterm Y=ΣABCD (0,1,3,5,12,14) Bước Sắp xếp số hạng minterm hàm theo nhóm có chung số bit 1, nhóm xếp theo thứ tự số ký hiệu tăng dần Nhóm Minterm Số bit Các biến A B C D 0 0 0 1 0 0 1 1 12 1 0 14 1 Bước Áp dụng định lý A+ A =1 cho minterm sai khác bit Lặp lại nhóm xong minterm Nhóm Minterm GV: TS Võ Đình Tùng Các biến Bài giảng thiết kế hệ thống số Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD A B C D 0,1 0 - 1,3 0 - 1,5 - 12,14 1 - Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm minterm sai khác bit Nhoùm Minterm Nguyên tố Các biến A B C D 0,1 0 - ABC 1,3 0 - ABD 1,5 - ACD 12,14 1 - ABD Bước Quan sát bảng nguyên tố rút gọn, xác định cột chứa Minterm (ký hiệu ⊗) Các số thập phân 0,1 Các minterm Nguyên tố 12 14 ⊗ X 1,3 X ⊗ 1,5 X ABC ABD ⊗ 12,14 ACD ⊗ ⊗ ABD Bước Viết hàm dạng tổng chuẩn rút gọn minterm Y ABC ABD ACD ABD Ví dụ 5: Y=ΣABCD (1,5,6,7,11,12,13,15) Bước Chuyển hàm dạng minterm Y=ΣDCBA (1,5,6,7,11,12,13,15) Bước Sắp xếp số hạng minterm hàm theo nhóm có chung số bit 1, nhóm xếp theo thứ tự số ký hiệu tăng dần GV: TS Võ Đình Tùng Bài giảng thiết kế hệ thống số Nhóm Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD Minterm Các biến Số bit D C B A 0 1 1 12 1 0 1 11 1 13 1 15 1 1 Bước Áp dụng định lý A+ A =1 cho minterm sai khác bit Lặp lại nhóm xong minterm Nhóm Minterm Các biến D C B A 1,5 - 5,7 - 5,13 - 1 6,7 1 - 12,13 1 - 7,15 - 1 11,15 - 1 13,15 1 - Lặp lại bước 3, tiếp tục nhóm minterm sai khác bit Nhóm Minterm Ngun tố Các biến D C B A 1,5 - DBA 5,7,13,15 - - CA 6,7 1 - DCB 12,13 1 - DC B GV: TS Võ Đình Tùng Bài giảng thiết kế hệ thống số Chương 1: Công cụ hổ trợ CAD 11,15 - 1 DBA Bước Quan sát bảng nguyên tố rút gọn, xác định cột chứa Minterm (ký hiệu ⊗) Các số thập phân 1,5 11 12 13 15 ⊗ X DBA ⊗ X 6,7 5,7,13,15 Nguyên tố Các minterm X DCB X X ⊗ X 12,13 11,15 X ⊗ DC B X Bước Viết hàm dạng tổng chuẩn rút gọn minterm Y DBA DBA DCB DCB GV: TS Võ Đình Tùng CA DBA