Một số dạng toán hay trong dao động cơ học

TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG TỔ: LÝ o0o CHUYÊN ĐỀ TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 MỘT SỐ DẠNG TOÁN HAY TRONG DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: DÙNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TÌM THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG CƠ (GV: BÙI THỊ VÂN) I. Cơ sở lí thuyết 1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc ω. Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox. Giả sử ban đầu (t = 0) vật ở vị trí Mo được xác định bằng góc φ. Ở thời điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc: φ + Δφ với Δφ = ωt. Khi đó tọa độ của điểm P là: x = = OM.cos(ωt + φ) Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết thành: x = A.cos(ωt + φ). Vậy điểm P dao động điều hòa. Trang 1 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 *Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. 2.Xác định thời gian trong dao động điều hòa Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, thời gian ngắn nhất vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 cũng chính thời gian hình chiếu của nó (dao động điều hòa) đi từ điểm có li độ x1 đến điểm có li độ x2. Thời gian này được xác định bằng: với: Δs = = R.Δφ; Δφ = ; v = ωR Các trường hợp đặc biệt cần nhớ để giải nhanh:  Thời gian vật đi từ x =0 đến ǀxǀ=A hoặc ngược lại là t= T/4 ( do Δφ = π/2 )  Thời gian đi từ x= 0 (VTCB) đến ǀxǀ=A/2 hoặc ngược lại là t=T/2 ( do Δφ =π/6) Suy ra Thời gian đi từ x=A/2 đến x=A hoặc đi ngược lại là t= T/6 (t= T/4 - T/12)  X= 0 ↔ x= A√2/2, t= T/8 →x= A√2/2 ↔x=A, t= T/8  X=0 ↔ x=A√3/2, t= T/6 → x= a√3/2 ↔x = A, t= T/12 II.Một số bài tập vận dụng Dạng một : Xác định trong khoảng thời gian Δt vật qua một ví trí cho trước mấy lần. Phương pháp : + Biểu diễn trên vòng tròn , xác định vị trí xuất phát. + Xác định góc quét Δφ = Δt.ω + Phân tích góc quét Δφ = n 1 .2π + n 2 .π + Δφ’ ; n 1 và n 2 : số nguyên ; ví dụ : Δφ = 9π = 4.2π + π + Biểu diễn và đếm trên vòng tròn. - Khi vật quét một góc Δφ = 2π (một chu kỳ thì qua một vị trí bất kỳ 2 lần , một lần theo chiều dương , một lần theo chiều âm ) Ví dụ : Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1) Trang 2 Vậy TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 a.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm mấy lần. b.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương mấy lần. c.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần. d.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí cân bằng mấy lần. Giải: Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = π/6(rad) -Vật xuất phát từ M , theo chiều âm. (Hình 1 ) a.Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s => góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2 Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 2) - trong một chu kỳ vật qua x = 3cm được 2 lần tại P (chiều âm ) và Q (chiều dương ) - trong Δφ 1 = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua x = 3cm được 6.2 = 12 lần - còn lại Δφ 2 = π/2 từ M →N vật qua x = 3cm một lần tại P (chiều âm ) Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua x = 3cm được 13 lần b.Trong khoảng thời gian Δt = 2 s => góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π Vật thực hiện được 5 chu kỳ (quay được 5 vòng) Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 3) - trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +4cm theo chiều dương được một lần , tại N Vậy : trong 5 chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương được 5 lần c.Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s => góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2 Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 4) - Trong một chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 1 lần tại N. - Trong Δφ 1 = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 6 lần tại N. - Còn lại Δφ 2 = π/2 từ M →P vật qua không qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần nào. Vậy trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 6 lần. d.Trong khoảng thời gian Δt = 2s => góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π Vật thực hiện được 5 chu kỳ (quay được 5 vòng) Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 5) - Trong một chu kỳ vật qua vị trí vị trí cân bằng 2 lần tại P (chiều âm ) và Q (chiều dương ) . - Vậy trong khoảng thời gian Δt = 2s vật qua vị trí vị trí cân bằng 10 lần Dạng hai: Xác định thời điểm vật qua một vị trí có li độ bất kỳ cho trước. Phương pháp : + Biểu diễn trên vòng tròn , xác định vị trí xuất phát. + Xác định góc quét Δφ + Thời điểm được xác định : Δt = ϕ ω ∆ (s) VD1 : Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 8cos(5πt – π/6)cm (1) Xác định thời điểm đầu tiên : a.vật qua vị trí biên dương. b.vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. c. vật qua vị trí biên âm. d. vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Giải: Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = – π/6(rad) = – 30 0 Trang 3 -6 0 3 +6 M P Q N 30 0 -6 0 +6 M N P Hình 2 Hình 3 Hình 4 -6 0 +6 M Hình 5 P Q -6 0 +6 M 30 0 Hình 1 -6 0 +4 +6 M N -8 0 +8 -30 0 M Hình 1 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 -Vật xuất phát từ M , theo chiều dương. (Hình 1 ) a. Khi vật qua vị trí biên dương lần một : tại vị trí N => góc quét : Δφ =30 0 = π/6(rad) => Δt = ϕ ω ∆ = 1 6 ( ) 5 30 s π π = b.Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần một :tại vị trí P => góc quét : Δφ =30 0 + 90 0 = 120 0 = 2π/3(rad) => Δt = ϕ ω ∆ = 2 2 3 ( ) 5 15 s π π = c. Khi vật qua vị trí biên âm lần một : tại vị trí Q => góc quét : Δφ =30 0 + 90 0 +90 0 = 210 0 = 7π/6(rad) => Δt = ϕ ω ∆ = 7 7 6 ( ) 5 30 s π π = d.Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần một : tại vị trí K => góc quét : Δφ = 30 0 + 90 0 + 90 0 +90 0 = 300 0 = 5π/3(rad) => Δt = ϕ ω ∆ = 5 1 3 ( ) 5 3 s π π = VD2 : Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 5cos(5πt – 2π/3)cm. Xác định thời điểm thứ 5 vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm. Giải : Trước tiên ta biểu diễn pt trên vòng tròn, với φ = – 2π/3(rad) = -120 0 -Vật xuất phát từ M , theo chiều dương. (Hình 1 ) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm : tại vị trí N : Δφ 1 = 2π/3 + π/2 + π/6 = 4π/3(rad) Thời điểm thứ hai : Δφ 2 = 2π(rad), (vì quay thêm một vòng) Thời điểm thứ ba: Δφ 3 = 2π(rad) Thời điểm thứ tư : Δφ 4 = 2π(rad) Thời điểm thứ năm : Δφ 5 = 2π(rad) - Góc quét tổng cộng : Δφ = 4π/3 + 4.2π = Δφ 1 + Δφ 2 + Δφ 3 + Δφ 4 + Δφ 5 = 28π/3(rad) => Δt = ϕ ω ∆ = 28 ( ) 15 s VD3 : Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A. 6025 30 (s). B. 6205 30 (s) C. 6250 30 (s) D. 6,025 30 (s) Giải: Vật xuất phát từ biên dương (x max = +8). Trong một chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4 được 2 lần tại M (chiều âm) và N (chiều dương) đồng thời góc quét là : Δφ = 2π(rad) Vậy khi quay được 1004 vòng (quanh +8) thì qua x = 4 được 1004.2 = 2008 lần, góc quét : Δφ 1 = 1004.2π = 2008π(rad) Còn lại một lần : từ +8 đến M : góc quét : Δφ 2 = π/3(rad) Vậy góc quét tổng cộng là: Δφ = Δφ 1 + Δφ 2 = 2008π + π/3 = 6025π/3(rad) Thời điểm : Δt = ϕ ω ∆ = 6025 30 s => ý A Trang 4 -8 0 4 +8 M N 60 0 -8 0 +8 M N P Q K 30 0 -5 -2,5 0 +5 Hình 1M -120 0 N π/6 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 Bài tập 1.Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f = 5Hz. Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ đến vị trí có li độ Hướng dẫn giải toán Cách 1: Khi vật đi từ vị trí có li độ x 1 = đến vị trí có li độ x 2 = thì mất một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t, đúng bằng thời gian vật chuyển động tròn đều (với tốc độ góc ω = 2πf trên đường tròn tâm O, bán kính R = A) đi từ M1 đến M2. Ta có: ω = 10π(rad/s) Δφ = = π - 2α, mà => α = => Δφ = Vậy, thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 đến x 2 là: Cách 2: Ta có t A/2→-A/2 = t A/2→0 + t 0→-A/2 = T/12 +T/12 = T/6 =1/30s * Nhận xét: Đối với bài tập này học sinh dễ nhầm lẫn rằng thời gian vật đi từ x 1 đến x 2 là tỉ lệ với quãng đường ∆s = x 1 – x 2 = A, nên cho kết quả sai sẽ là: Bài tập 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(ωt - ). Cho biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x = trong khoảng thời gian ngắn nhất là , và tại điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc (cm/s). Xác định tần số góc và biên độ A của dao động. Trang 5 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 Hướng dẫn giải toán Ở thời điểm ban đầu (t 1 = 0), vật có: , tức là vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ở thời điểm t 2 = , vật qua li độ x 2 = theo chiều dương. Áp dụng công thức: => với ∆t = t 2 – t 2 = ; cosα =  α = ; Δφ = = Vậy: (rad/s) và A = Bài tập 3: Vật dao động điều hòa với phương trình . Tính: a) Thời gian vật đi từ VTCB đến A/2 b) Thời gian vật đi từ biên đến – A/2 đến A/2 theo chiều dương. c) Tính vận tốc trung bình của vật trong câu a Bài giải a) Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến A/2, tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ A đến B được một góc 30 0 như hình vẽ bên. Nhận thấy: Vật quay một vòng 360 0 hết một chu kỳ T Vậy khi vật quay 30 0 hết khỏng thời gian t b) Khi vật đi từ vị trí – A/2 đến A/2, tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ A đến B được một góc π/6 + π/6 = 90 0 như hình vẽ bên. Nhận thấy: Vật quay một vòng 360 0 hết một chu kỳ T Trang 6 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 Vậy khi vật quay 90 0 hết khỏng thời gian t c) Vận tốc trung bình của vật: V tb = Bài tập 4. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2. Xác định khoảng thời gian mà lò xo bị nén, bị dãn trong một chu kỳ. Hướng dẫn giải toán Ta có: w = = 10 (rad/s) Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là: A = 10cm > ∆l Thời gian lò xo nén Δt 1 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạngđến vị trí cao nhất và trở về vị trí cũ. Δt 1 = với sinα = => α = Δφ = π - 2α = Vậy: Δt 1 = Thời gian lò xo dãn Δt 2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạngđến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: Δt 2 = *Chú ý: Cũng có thể tính: Δt 2 = T – Δt 1 Trang 7 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (GV: CAO THỊ KIỂM) 1. ĐVĐ: Đối với chương giao động điều hòa của phần cơ lớp 12 có rất nhiều dạng toán khác nhau, mỗi dạng có đặc thù riêng, cách làm riêng. Trong số các dạng toán đó có dạng toán về viết phương trình dao động điều hòa. Dạng toán này không phải là dạng toán khó so với các dạng toán khác trong chương, nhưng nếu làm thì nó lại chiếm nhiều thời gian của học sinh. Do vậy ngoài phương pháp giải truyền thống chúng ta nên đề cấp cho học sinh cách giải nhanh hơn. Chúng ta đều biết học sinh hiện nay, hầu hết các em đều sử dụng máy tính. Do vậy tôi đưa vào phương pháp làm bài toán viết ptdđ bằng máy tính bỏ túi. Dưới đây là phương pháp làm và một số bài toán thông thương để giúp học sinh biết cách sử dụng phương pháp này. 2. Cơ sở lí thuyết. Phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ) A: Biên độ dao động (ωt + φ): pha dao động tại thời điểm t φ: Pha ban đầu ω: Tần số góc. 3. Phương pháp giải: a. Phương pháp truyền thống: Phương trình dao động có dạng : x = Acos(ωt + φ) Trong đó A, ω, φ là hằng số. Tìm các đại lượng đó đưa vào phương trình ta viết được ptdđđh * Tìm ω: ω = 2πf = 2 T π , với T = t N ∆ , N – Tổng số dao động trong thời gian Δt Nếu là con lắc lò xo : ω = k m = 0 g l ∆ , (k : N/m ; m : kg, Δl 0 :m) Nếu là con lắc đơn: ω = l g Ngoài ra: ω = 2 2 v A x − = a x = max a A = max v A * Tìm A Trang 8 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 - Dựa vào hệ thức độc lập: A = 2 2 v x ( ) . + ω Nếu v = 0 (buông nhẹ) ⇒ A = x - Dựa vào biểu thức vận tốc lớn nhất: A = max v ω - Dựa vào biểu thức gia tốc lớn nhất: A = max 2 a ω - Nếu cho cả a max , v max thì : A= max 2 max a v - Dựa vào chiều dài quĩ đạo : l ⇒ A = 2 l - Dựa vào biểu thức của lực và cơ năng: F max = kA. ⇒ A = max F k W hoặc d max W hoặc t max W ⇒A = 2W k .Với W = W đmax = W tmax = 2 1 kA 2 . - Dựa vào chiều dài con lắc lò xo: A = max min l l 2 − . A = l max – l CB hoặc A = l CB – l min. *Tìm ϕ (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu + Nếu t = 0 : x = x 0 , v = v 0 ⇒ 0 0 x Acos v A sin = ϕ   = − ω ϕ  ⇒ 0 0 x cos A v sin A  ϕ=     ϕ=  ω  ⇒ φ = ? v = v 0 ; a = a 0 ⇒ 2 0 0 a A cos v A sin  = − ω ϕ   = − ω ϕ   ⇒ tanφ = ω 0 0 v a ⇒ φ = ? (v>0 thì φ<0 và ngược lại) Đặc biệt: + x 0 = 0, v = v 0 (vật qua VTCB)⇒ 0 0 Acos v A sin = ϕ   = − ω ϕ  ⇒ 0 cos 0 v A 0 sin ϕ=    =− >  ω ϕ  ⇒ 0 2 v A / / π  ϕ = ±     =  ω  + x = x 0 , v = 0 (vật qua VT biên )⇒ 0 x Acos 0 A sin = ϕ   = − ω ϕ  ⇒ 0 x A 0 cos sin 0  = >  ϕ   ϕ =  ⇒ o 0; A /x / ϕ = π   =  + Nếu t = t 1 : 1 1 1 1 x Acos( t ) v A sin( t ) = ω + ϕ   = − ω ω + ϕ  ⇒ φ = ? hoặc 2 1 1 1 1 a A cos( t ) v A sin( t )  = − ω ω + ϕ   = − ω ω + ϕ   ⇒ φ = ? Lưu ý :– Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0→ sinϕ > 0. Trang 9 T HC T RẩN THNG 9 b. Phng phỏp dựng s phc biu din hm iu hũa (NH MY TNH fX 570MS; 570ES; 570ES Plus;VINACAL 570Es Plus) * C s lý thuyt: (0) (0) 0 (0) (0) cos cos cos( . ) sin( . ) sin sin t x A a x A x A t v v A t v A A b = = = = = + = + = = = Võy (0) 0 (0) cos( ) , t a x x A t x a bi v b = = = + ơ = + = * Phng phỏp s phc: t = 0 co: ( ) +== = = tAxAi v xx v b xa cos 0 0 0 0 * Thao tỏc mỏy tớnh (fx 570MS;570ES): Mode 2, R (radian), Bm nhp : i v x 0 0 = - Vi mỏy fx 570ES : bm tip SHIFT, 2 , 3, = mỏy s hin A , ú l biờn A v pha ban u . -Vi mỏy fx 570MS : bm tip SHIFT, + ( ( )r A > ), = (Re-Im) mỏy hin A, sau ú bm SHIFT, = (Re-Im) mỏy s hin . * Chỳ ý cỏc v trớ c bit: (Hỡnh vũng trũn lng giỏc) 4. Bi tp vn dng: Bi 1: Một vật có khối lợng m = 100g đợc treo vào đầu dới của một lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Ban đầu vật đợc giữ sao cho lò xo không bị biến dạng. Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động. Viết phơng trình dao động của vật. Lấy g = 10 (m/s 2 ); 2 10 . Lời Giải Cỏch 1: Trang 10 V trớ ca vt lỳc u t=0 Phn thc: a Phn o: bi Kt qu: a+bi = A Phng trỡnh: x=Acos(t+) Biờn dng(I): x 0 = A; v 0 = 0 a = A 0 A0 x=Acos(t) Theo chiu õm (II): x 0 = 0 ; v 0 < 0 a = 0 bi = Ai A /2 x=Acos(t+/2) Biờn õm(III): x 0 = - A; v 0 = 0 a = -A 0 A x=Acos(t+) Theo chiu dng (IV): x 0 = 0 ;v 0 > 0 a = 0 bi= -Ai A- /2 x=Acos(t-/2) V trớ bt k: a= x 0 0 v bi i = A x=Acos(t+) Hỡnh Vũng Trũn LG II III I IV -A M O x X 0 A [...]... định đó là va chạm mền hay va chạm tuyệt đố đàn hồi, xác định vận tốc của các vật trước và sau va chạm (vận tốc theo phương ngang) sau đó sử dụng các kiến thức trong va chạm và trong dao động để giải quyết bài tốn (Sử dụng một số trường hợp đặc biệt trong dao động để giải nhanh bài tốn) Trang 17 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 A Con lắc lò xo thẳng đứng I Tương tác tại vị trí cân bằng Câu 8: Một vật có khối lượng... , chuyển động của vật được xác định k A m dao động điều hòa, m’ chuyển động thẳng đều B m đứng n, m’ đứng n C m đứng n, m’ chuyển động thẳng đều D m dao động điều hòa, m’ đứng n Giải : Va chạm đàn hồi xun tâm nếu m’ = m hai vật trao đổi vận tốc m>>m’ m đứng n, m’ chuyển động với vận tốc có độ lớn như củ nhưng ngược chiều Ta thấy m = m’ => ngay sau va chạm hai vật trao đổi vận tốc vật m dao động điều... dao động điều hòa với vận tốc cực đại là A 5 m/s B 100 m/s C 1 m/s D 0,5 m/s Giải: Sau khi dính vật m2 thì hệ hai vật m1 + m2 vẫn dao động với biên độ như củ => Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng ta có: 1 2 1 1 kA = (m1 + m2 )v 2 = 4m1v 2 => v = 0.5m/s 2 2 2 Đáp án: D Câu 5 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A 1 Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một. .. chuyển động từ vị trí lò xo bị nén 8 (A 1), hệ dao động với tấn số góc ω= k m1 + m2 Khi đến vị trí cân bằng vận tốc của hai vật là v = A 1 ω , khi bắt đầu qua vị trí cân bằng vật m 1 dao động với tần số ω ' = k và vận tốc cực đại v, vật m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc v m1 Khi m1 đến vị trí biên thì m1 đi được qng đường A2 = v/ ω ’ Thời gian vật m1 đến vị trí biên là T/4 => qng đường m2 đi được trong. .. bằng lò xo giãn 2,5 cm vật m 2 =2m1 được nối với m1 bằng một giây mền, nhẹ Khi hệ thống cân bằng, dốt dây nối để m 1 dao động điều hòa Lấy g=10m/s 2 Trong một chu kỳ dao động của m 1 thời gian lò xo bị nén là? A 0.154s B 0.211s Giải: ta có ∆l1 = C 0.384s D 0.105s m1 m ; ∆l2 = 2 mà m2 = 2m1 => ∆l2 =2 ∆l1 k k Sau khi đốt dây thì vật m1 sẽ dao động với biên độ A = ∆l2 =5cm Thời gian lò xo nén (Chọn chiểu... nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động Bỏ qua mọi lực cản Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m 0 = 500g một cách nhẹ nhàng Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng Lấy g = 10m/s2 Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu? A Giảm 0,375J B Tăng 0,125J C Giảm 0,25J D Tăng 0,25J Giải: VTCB khi... m vào đầu một lò xo có độ cứng k = 50N/m, đầu còn lại của lò xo được gắn cố định Hệ số ma sát 2 1 2 giữa hai vật bằng 0.2 lấy g =10m/s Để vật m khơng trượt trên m thì biên độ dao động của hệ phải thỏa mãn điều kiện Trang 20 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 A A ≤ 12.8cm B A ≤ 3.2cm A ≤ 12.8m C D A ≤ 3.2m 1 2 1 Giải: xét vật m chuyển động trong hệ quy chiếu phi qn tính m , lực qn tính tác dụng lên m thay đổi 1... 14 TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9 CHỦ ĐỀ 3: MỘT SỐ BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA HAI VẬT TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CỦA CON LẮC LỊ XO (GV : HÀ GIANG SƠN) A Con lắc lò xo nằm ngang I Tương tác tại vị trí cân bằng Câu 1: Con lắc gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang đứng n trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn ở thời điểm t = 0, một vật có khối lượng m’= m chuyển động theo dọc trục lò xo đến va chạm... Trong bài này các em hay bị nhầm trong trường hợp lấy dấu của vận tốc Bài 5: Một con lắc lò xo có độ cứng k= 100N/m , vật nặng có khối lượng m =250g treo thẳng đứng kéo vật theo phương thẳng đứng xuống đến vò trí lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ coi hệ dao động điều hoà , g= 10m/s2.,Chọn gốc toạ độ tại vò trí cân bằng , chiều dương hướng lên trên , Chọn gốc thời gian là lúc thả vật Viết phương trình dao. .. hướng làm 1 2 1 cho vật m chuyển động => vật m khơng trượt trên m A≤ µg ω2 khi F qtmax ≤ F msn max => m1a max ≤ m1µ g => A ≤ 3.2cm thay số ta được 0 1 Bài 16: Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ dài tự nhiên l =1m hai vật có khối lượng m =600g 2 và m =1kg được gắn tương ứng vào hai đầu A,B của lò xo Gọi C là một điểm trên lò xo Giử cố định C và cho hai vật dao động diều hòa khơng ma sát trên mặt