Chuong 8

Microsoft PowerPoint chuong 8 pptx Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết Chương 8 3/13/2015 Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp HCM 1 CHƯƠNG 8 Chuyển động song phẳng của vật rắn 1 Khảo sát vật chuy[.]

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn NỘI DUNG Khảo sát vật chuyển động song phẳng Những chuyển động song phẳng đặc biệt Những tốn ví dụ CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Thế vật chuyển động song phẳng??? Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Là chuyển động mà điểm thuộc vật chuyển động mặt phẳng song song với mặt cố định A B  B A B A Ta cần khảo sát chuyển động điểm A B mặt phẳng chứa chúng đủ để khảo sát toàn vật Chuyển động bao gồm chuyển động tịnh tiến + quay Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Xét chuyển động vật AB chuyển động tổng quát hệ trục tọa độ chiều Phương trình chuyển động Hệ trục động    rB  rA  rB / A Lấy vi phân chuyển động ta    d rB  d rA  d rB / A Hệ trục cố định Tịnh tiến Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM Quay quanh A Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Vận tốc chuyển động       vB  v A  vB / A  VA    AB Quỹ đạo điểm A  Quỹ đạo điểm B  Tịnh tiến Quay quanh A Để áp dụng phương trình vận tốc ta phải xác định vector vận tốc điểm A B, tức nghĩa biết chuyển động A B CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Lấy ví dụ hệ cấu chuyển động Phân tích chuyển động AB, ta thấy điểm A di chuyển theo phương ngang, điểm B chuyển động quay quanh trục cố định C nên ta thành phần vận tốc Hoặc phân tích chuyển động vật lăn không trượt đường ngang Ở điểm A điểm tiếp xúc với mặt đường nên vận tốc (A khơng di chuyển), điểm B chuyển động phương ngang Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Tìm vận tốc điểm I,A,B,C biết bán kính R B ,  C O A I CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng   *Bài toán vận tốc +Vận tốc điểm I: Vì điểm I tiếp xúc mặt đất nên vận tốc B A C O I VI  +Vận O (chọn  tốcđiểm   I làm  cực)  VO / I VO  VI  VO / I   R i    VO   R i R O I Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng)       VO  VI  VO / I  VI    IO    Với V   0, 0,     0, 0,   IO   0, R,  I   VO   0, 0,     R , 0,     R , 0,  Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng +Vận tốc điểm B: (có cách chọn O I làm cực)       VB  VO  VB / O VB  VI  VB / I       R i  R i   2R i    VB  2 R i VB R B O R Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng)  I       VB  VO  VB / O  VO    OB    Với VO    R , 0,     0, 0,   OB   0, R,    VB    R , 0,     R , 0,    2 R , 0,  CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng +Vận tốc điểm A:  VO A VA / O VA O I    VA  VO  VA/ O     R i  R j     VA   R i  R j +Vận tốc điểm C:    VC  VO  VC / O     R i  R j     VC   R i  R j Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM  O I VC VC / O VO C Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Nhận xét: VB * Về vận tốc: VO VB VA VC     IO IB IA IC A  B VC VO O C VA VI  Điểm I tâm vận tốc tức thời I CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Tâm vận tốc tức thời Xét chuyển động bánh xe đạp có điểm IC có vận tốc hay cịn gọi tâm vận tốc tức thời Tất điểm bánh xe quay quanh điểm IC này, vận tốc tính v=R Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng *Cách xác định tâm vận tốc tức thời Về mặt tổng quát, để xác định tâm vận tốc tức thời, ta xác định điểm thuộc vật mà ta biết chuyển động, tức nghĩa biết vector vận tốc điểm Tại điểm vẽ đường vuông góc với vector vận tốc, đường vng góc cắt điểm, tâm vận tốc tức thời P Ta có trường hợp sau: VB • VA không song song VB A VA VB    AB PA PB VA  AB B P CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng • VA song song VB vng góc AB VA VB    AB PA PB VA chiều VB A VA  AB B VA ngược chiều VB VA  ABA P VB B VB P Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng • VA song song VB khơng vng góc AB Vật chuyển động tịnh tiến tức thời A VA VA  VB  AB  B VB  AB  P CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Lấy ví dụ hệ cấu chuyển động Cơ cấu truyền, trục khuỷu, piston Cơ cấu bốn khớp lề, ta BC chuyển động tịnh tiến tức thời    Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Cho vật D di chuyển với vận tốc m/s, tính vận tốc góc BD AB CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Cho trụ trịn C lăn khơng trượt phẳng E D hình vẽ Tính vận tốc góc khối trụ vận tốc tâm C Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM 10 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Gia tốc chuyển động         aB  a A  aBn / A  aBt / A  a A   AB    AB Quỹ đạo điểm A    Quỹ đạo điểm B   Tịnh tiến Quay quanh A Để áp dụng phương trình gia tốc tương tự vận tốc, ta phải xác định vector gia tốc điểm A B CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Lấy ví dụ hệ cấu chuyển động Phân tích chuyển động BC, ta thấy điểm C di chuyển theo phương ngang, điểm B chuyển động quay quanh trục cố định A nên ta thành phần gia tốc Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM 11 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Tìm gia tốc điểm I,A,B,C biết bán kính R B ,  C O A I CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng  WO O *Bài toán gia tốc +Gia tốc điểm O: Do điểm O chuyển động tịnh tiến suốt trình chuyển động nên gia tốc điểm O có MỘT thành  phần gia tốc là gia tốc tiếp tuyến      d (V ) d (  R i ) O  W   R  i WO  WO   O dt dt   +Gia tốc điểm I: (lấy O làm cực)    WI  WO  WI / O        WO  WI/ O  WIn/ O   R i  R i  R j    WI  R j Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM WO O R WIn/ O  I WI / O 12 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Cách 2: (Sử dụng cách tính tích hữu hướng)           WI  WO  WI / O  WO  WI/ O  WIn/ O  WO    OI   OI    Với WO    R , 0,     0, 0,   OI   0,  R,    WI    R , 0,    R , 0,     0,  R,    0, R ,    O R I CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng +Gia tốc điểm A: (chọn O làm cực)        WA  WO  WA/ O   R i  R j  R i     A n WO  WA  R (   )i  R j WA/ O WA/ O O  +Gia tốc điểm C:       WC  WO  WC / O   R i  R j  R i     WC   R (   )i  R j Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM  WC / O WCn/ O WO O C 13 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng WA/ O B WAn/ O WO  +Gia tốc điểm B:       WB  WO  WB / O   R i  R i  R j     WB  2 R i  R j O  CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Cho cấu AB hình vẽ, A di chuyển với vận tốc 2m/s gia tốc 3m/s2 1) Tính vận tốc gia tốc điểm B 2) Tìm quỹ đạo điểm C A di chuyển từ độ cao cao đến điểm thấp Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM 14 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Cho mơ hình vẽ Biết AB=BC=R Tính vận tốc góc gia tốc góc BC, CD Giải C B   2  R 45o 1 A R D 1 *Phân tích chuyển động + Điểm B quay tròn quanh A + Điểm C quay tròn quanh D R CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng VB *Giải tốn vận tốc +Tính vận tốc VB 2 B  C VC VB  R +Tính vận tốc VC (Có cách tính VC) Cách 1: Dùng công thức quan hệ vận tốc    VC  VB  VC / B (*) VC / B 1 A |_ CD 2R1 D |_ AB R |_ BC R2 Chiếu (*) lên trục x, y Ox:  R1   R   1    R1   R2  2   Oy: Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM 15 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Cách 2: Dùng tâm vận tốc tức thời P V VB  C  2 PB PC 2 (**) PC 2R VB  R PB R  R1  R  1   (**)  VC  VB C B  (**)  2  VC 1 A VB R   PB R D CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng B 2  BC Cách 3: Dùng phép tính vector    (*) V C  VB  VC / B         AB  1  DC    AB  2  BC DC      0, 0,      0, 0, 1    D 1 2   0, 0, 2  A   AB   0, R,  BC   R, 0,   DC    R, R,    1 R, 1 R,     R, 0,    0, 2 R,    1 R, 1 R,     R, 2 R,   R   R      1 R  2 R 2   Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM C 16 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng *Giải tốn gia tốc +Tính gia tốc C (Chọn B làm cực)           WC  WB  WC / B  WC  WCn  WB  WBn  WC / B  WCn/ B (***)  WB B n B W WC / B 2 n C/B WC |_ AB // AB R R1 R R Chiếu (***) lên trục x, y W 2   |_ CD // CD C |_ BC // BC R R22 2 R1  R12  R  R22 2 2 R1  R12   R  R  2    D    WCn 1 1 A CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng B  AB A 2  BC Cách 2: Dùng phép tính vector       WC  WCn  WB  WBn  WC / B  WCn/ B       2   1  DC  12 DC    AB   AB  DC       BC  2 BC 1    1 D    0, 0,   1   0, 0, 1      0, 0,     AB   0, R,  BC   R, 0,   DC    R, R,     R1 ,  R1 ,   1   R, R,    R , 0,     0, R,   C  0, R ,   22  R, 0,  Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM 17 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Cho mơ hình vẽ Cho bánh xe A quay với vận tốc góc rad/s gia tốc góc rad/s2 Tính gia tốc góc BC gia tốc piston C   6rad / s   3rad / s CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Cho mơ hình vẽ, rịng rọc A quay với vận tốc góc gia tốc góc hình Tính vận tốc gia tốc tải E Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM 18 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Ví dụ: Cho mơ hình vẽ Biết R=3r=0,6m, tâm B chuyển động theo phương ngang với vận tốc VB=2m/s gia tốc WB=1m/s2 Con lăn B lăn không trượt, bỏ qua ma sát rịng rọc C, dây khơng co giãn, bỏ qua khối lượng dây rịng rọc C Tính vận tốc gia tốc tải A Giải VB *Phân tích chuyển động B WB + Con lăn B chuyển động song phẳng I y + Tải A chuyển động tịnh tiến H + C x A CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng *Bài toán vận tốc Con lăn B lăn không trượt nên tâm vận tốc tức thời I nên B VB B I y H + x B  VH VB VB  BI r Vì I tâm vận tốc tức thời nên C A VA VH  IH B   R  r   B  2r B V  VH  2r B  2VB r Do dây không co giãn nên  VA  VH  2VB  2.2  4( m / s ) VA có phương thẳng đứng hướng hình vẽ Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM 19 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Chương 3/13/2015 CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng B B *Bài toán gia tốc Do tâm B chuyển động tịnh tiến nên WB y H + C x dVB d  rB  W   r B   B  B dt dt r Theo cơng thức quan hệ gia tốc ta có:    WH  WB  W H / B (Chọn  B làm cực)   n  WB  WH / B  WH / B     WB i  WHn / B j  WH / B i    WB  WH / B i  WHn / B j    WB  HB. B  i  HB.B2 j  V2   2WB i  B j r WB  I A VA   CHƯƠNG Chuyển động song phẳng vật rắn Khảo sát vật chuyển động song phẳng Do dây không co giãn nên B B  WA  WHx  2WB  2(m / s ) WB WA có phương thẳng đứng hướng hình vẽ I y H + x C WA A Giảng viên Nguyễn Duy Khương Đại học Bách Khoa Tp.HCM 20