Bài 1 Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa Ở điều kiện chuẩn (áp suất ) bình chứa đầy 450 kg nước ( ) Biết suất đàn hồi Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất l[.]
Bài 1: Một bình thép tích tăng 1% áp suất tăng thêm 70Mpa Ở điều kiện chuẩn (áp suất ) bình chứa đầy 450 kg nước ( ) Biết suất đàn hồi Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa Ta có: Giải Vt = Vb + Vthêm = 0,45 + x Suất đàn hồi: Như khối lượng nước cần thêm vào 20,487 kg Bài 2: Xác định thay đổi thể tích 3m3 khơng khí áp suất tăng từ 100KPa đến 500KPa Khơng khí 230c ( xem khơng khí khí lý tưởng) Giải Vì xem khơng khí chất khí lý tưởng nên ta có: PV=const Suy : P1V1=P2V2 Với : P1=100KPa, P2=500KPa, V1=3m3 V2 =0,6m3 Vậy P2 =500KPa ứng với V2 =0,6m3 Sự thay đổi thể tích: V=V1-V2= 3-0,6=2,4(m3) Vậy : V=2,4m3 Bài 3: Xác định chiều cao x, y từ mặt thống chất lỏng bình đến mặt chất lỏng hai áp kế tuyệt đối hình vẽ Biết áp suất tuyệt đối khơng khí bình p0=101,35 Kpa áp suất alcohol 11,72 Kpa, Hg 16,06 Kpa -1- Hg(13,6) pAdư = p0dư + Al hAC Mà p0 = pc Ta có: pc = pD + x= pA = pB + Al x hAC = pAdư/ pc - p D = = Al Al Giải = x = 11,56 cm 1,22 = 16,06.103 + 13,6.103.9,51.1,22 = 162,767 Mà pA = pc + Al.( Y + 1,22) Hg Y + 1,22 = = = 7,92 Y = 6,7 cm Bài 4: Máy nén thủy lực gồm hai pitton có đường kính Máy nén hoạt động để giữ cân vật có khối lượng 3500Kg Xác định lực F cần tác dụng lên piston nhỏ hai trường hợp: Độ chênh lệch h nhỏ Độ chênh lệch h lớn, h=2,6m Gọi F1 lực cần tác dụng vào piston Giải -2- F2 trọng lực vật nặng tác dụng vào piston Khi h nhỏ coi h = ta có: P1=p2 F1 = m.g = 3500.9,81 = 536,5 (N) 2, Khi h = 2,6m Ta có: p1 = p2 + h + h = F1 = 626,6(N) Bài 5: Một bồn chứa đầy dầu =0,8 đậy van hình trụ bán kính R=2(m) dài b=5 (m) Xác định áp lực dầu tác dụng lên van Giải Áp lực toàn phần tác dụng lên cửa van: Áp lực theo phương nằm ngang: Trong đó: -3- Áp lực theo phương thẳng đứng: Dựa vào biểu đồ phân bố áp suất, để tính thành phần thẳng đứng ta chia mặt trụ thành hai mặt cong FB BC Mặt cong FB: hướng thẳng đứng từ xuống Mặt cong BC: hướng thẳng đứng từ lên Thành phần thẳng áp lực dầu tác dụng lên mặt trụ là: Trong đó: -4- Tổng áp lực tác dụng lên van: Bài 6: Lưu chất chuyển động tầng ống trịn có bán kính R Vận tốc ống phân bố sau: Xác định lưu lượng vận tốc trung bình mặt cắt ướt ống Giải Q= = = Q = V.A V= = Bài 7: Độ chênh mực thủy ngân ống chữ U nối đầu với cuối ống hút đầu ống đẩy h=50 cm Đường kính ống hút D 1=8cm Đường kính ống đẩy D2=6cm Bỏ qua Biết lưu lượng Q=17lít/s Tính cơng suất hữu ích bơm -5- Giải Ta có : pB = N.Hb.Q Áp dụng phương trình lượng ( mặt cắt 1-1 2-2) Hb + Z + + = Z2 + Ta có : p2 = p1 + Q = v1.A1 = v2.A2 v1 = 3,383 m/s v2 = 6,015 m/s H b = Z2 + + Hg + h – (Z1 + + ) = Cơng suất hữu ích bơm pB = 9810.17.10-3.7,56 = 1260,8 (w) Bài 8: Một máy bay chong chóng bay khơng khí tĩnh, với tốc độ 320km/g, đường kính chong chóng 2,5m Tốc độ mặt chong chóng 450km/g so với máy bay, biết Tính lực đẩy máy bay Tính cơng suất hữu ích chong chóng Giải -6- Chuyển động khơng khí chuyển động chất lỏng khơng nén Áp dụng phương trình Bécnuly: Chọn mặt phẳng so sánh O-O qua trục chong chóng, viết cho điểm nằm trục này, ta có: Tại mặt cắt 1:1 2:2 Ta có , , (I) Tương tự mặt cắt 3:3 4:4 (II) Từ (I) (II) (III) Viết phương trình động lượng cho cánh chong chóng giới hạn mặt cắt 1:1 4:4 Trong áp lực bề mặt cánh quạt = Lấy Từ (III) (IV): lưu lượng khơng khí qua chong chóng (IV) -7- Vậy phản lực chong chóng là: Lực đẩy máy bay là: R=2F=108,48KN Cơng suất hữu ích máy bay là: Bài 9: Công suất N máy bơm tùy thuộc vào lưu lượng Q, độ tăng áp suất p trước sau máy bơm, khối lượng riêng chất lỏng đường kính máy bơm D Tìm cơng thức tính cơng suất máy bơm phương pháp phân tích thứ ngun Giải Ta có quan hệ N đại lượng: N=f(Q, p, , D) Phân tích thứ nguyên đại lượng: [N]=ML2T-3 [Q]=L3T-1 [ ]=ML-3 [ p]=ML-1T-2 [D]=L - Số đại lượng có thứ nguyên: - Số đại lượng có thứ nguyên độc lập: - Chọn đại lượng lặp lại ,D, Q -Số đại lượng vô thứ nguyên Xác định số -Số : : Cân theo: Số đó: -8- : n=5 m=3 n-m = Số : Cân theo: Số đó: Vậy ta có quan hệ vô thứ nguyên sau: -9-