SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018 2019 Môn TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi 50 câu – Số trang 08 trang Họ[.]
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT ĐỒN Mơn: TỐN 12 THƯỢNG Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ THI: 550 Số câu đề thi: 50 câu – Số trang: 08 trang - Họ tên thí sinh: – Số báo danh : x 2t Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng 1 : y 1 t z 4t Oxyz : x4 y 2 z Khẳng định sau đúng? 1 A. 1 song song với C. 1 chéo vng góc B. 1 cắt khơng vng góc với D. 1 cắt vng góc với Câu 2: Xét số phức z x yi x, y thỏa mãn z 3i 2 Tính P 3x y z 6i z 2i đạt giá trị lớn A. P 17 B. P 7 C. P 3 D. P 1 Câu 3: Tính mơđun số phức z thỏa mãn: 3 2i (1 i )z i 32 10i A. z 35 B. z 31 C. z 37 D. z 34 w2017 Câu 4: Cho số phức z 1 2i z i Biết w z z Môđun số phức 2018 là: 2 A. B. C. D. 1010 Câu 5: Biết x sin xdx a sin1 b cos1 c a, b , c Tính A. B. -1 C. 3 a b c ? D. 1 Câu 6: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 0 x 3 , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( x 3 ) hình chữ nhật có hai kích thước x x Trang 1/9- Mã Đề 550 3 A. V 4 9 x dx 0 3 C. V 2 x x dx Câu 7: Tích phân A. D. V 2 x x dx B. V x x dx 2 x 5dx bằng: 4 35 B. log C. ln 7 ln D. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1 đường thẳng d: x 1 y z Tìm tọa độ điểm đối xứng với M qua d 1 M A. M 0; 3;3 B. M 1; 3;2 C. M 3; 3;0 D. M 1; 2;0 Câu 9: Hàm số F( x) 3 x x nguyên hàm hàm số sau đây? A. f ( x) x x B. f ( x) 6 x x C. f ( x) 6 x x D. f ( x) x x b Câu 10: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ax a, b ; x 0 , biết x F 1 1 , F 1 4 , f 1 0 3x2 A. F x 2x 3x B. F x 4x 3x2 C. F x 2x 3x D. F x 2x Câu 11: Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x f x Tính tích phân x2 I f x dx 2 A. I 20 10 B. I C. I 20 D. I 10 Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M 3; 1; có vectơ phương u 2;1; có phương trình là: Trang 2/9- Mã Đề 550 x 2 3t A. y 1 t z x 3t B. y 1 t z t x 2t C. y 1 t z 2t x 3 2t D. y t z 2t Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1;2; 3), B(2; 3;1) x 2 t A. y 3 5t z 1 4t x 3 t B. y 8 5t z 5 4t x 1 t C. y 2 5t z 3 4t x 1 t D. y 2 5t z 3 2t Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm M 1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng P qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối OABC đạt giá trị nhỏ A. P : x y z 18 0 B. P : x y z 18 0 C. P : x y z 0 D. P : x y z 0 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm S 1;6; , A 0; 0;6 , B 0;3; , C 2;0; Gọi H chân đường cao vẽ từ S tứ diện S ABC Phương trình mặt phẳng qua ba điểm S , B , H A. x y z 0 B. x y z 15 0 C. x y z 15 0 D. x y z 0 Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua M(2; -3; 4) cách điểm A(0; 1; -2) một khoảng lớn A. x y z 0 B. x y z 0 C. x y z 0 D. x y z 20 0 Câu 17: Khẳng định sau sai? x A. 2 dx x1 C x 1 B. sin xdx cos x C C. dx x C x D. dx ln x C Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z 0 Mặt cầu có tâm I 2; 1; tiếp xúc với (P) điểm H ( a; b; c) Tính abc ? A. abc 1 B. abc 4 C. abc 2 Câu 19: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn a; b D. abc 0 f ( x)dx F( x) C Khẳng định sau đúng? b A. f ( x)dx F(b) F( a) a b C. f ( x)dx F (b) F( a) a b B. f ( x)dx F( a) F(b) a b D. f ( x)dx F(b).F( a) a Trang 3/9- Mã Đề 550 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x y z x y 0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A. I (1; 3;0); R 16 B. I ( 1;3;0); R 16 C. I ( 1;3;0); R 4 Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn đường hai đường thẳng x 0 2 x y D. I (1; 3;0); R 4 x sin x x 1 cos x , trục hoành x sin x cos x x Biết diện tích hình phẳng D 4 a ln b ln , với a, b số hữu tỷ Mệnh đề đúng? 16 A. 2a b 12 B. 2a b 12 C. 2a b 2018 2019 2019 2001 2018 2001 Câu 22: Nếu f ( x)dx 10 A. -5 f ( x)dx 5 B. 15 D. 2a b 6 f ( x)dx ? C. 2 D. 5 Câu 23: Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ véc tơ u 6i j 4k A. u 3; 4; B. u 3; 4; C. u 6;8; D. u 6;8; Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y 3x x trục Ox Thể tích V khối trịn xoay sinh quay (H) quanh trục Ox bằng: A. V B. V Câu 25: Khi tìm nguyên hàm 81 10 x2 x dx C. V cách đặt 81 10 t x D. V , ta nguyên hàm sau đây? A. 2t t dt t2 dt B. t2 dt C. t D. 2 t dt Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 mặt phẳng : x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng A. x y z 0 B. x y z 10 0 C. x y z 0 D. x y z 10 0 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w 5 12i z 2i mặt phẳng Oxy Trang 4/9- Mã Đề 550 A. Đường tròn C : x 1 y 13 2 B. Đường tròn C : x 1 y 169 2 C. Đường tròn C : x 1 y 13 2 D. Đường tròn C : x 1 y 169 2 Câu 28: Số phức z 5 i có điểm biểu diễn điểm có tọa độ đây? A. 1; B. 5;1 C. 5; 1 D. 1; Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u x; 2;1 , v 1; 1; x Tính tích vơ hướng u v A. x B. 3x C. x D. 3x Câu 30: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A. Mặt phẳng (P): x y z 0 mặt phẳng (Q): x y z 0 vng góc B. Mặt phẳng (R): x y z 0 qua gốc toạ độ C. Mặt phẳng (H): x y 0 song song với trục Oz D. Mặt phẳng (P): x y z 0 mặt phẳng (Q): x y z 0 song song Câu 31: Số phức z 2018 2019i có phần ảo là: A. -2019 B. -2019i C. 2019 D. 2019i Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng P : x y z 0 ? A. J 0;1;0 B. I 1;0;0 C. K 0;0;1 D. O 0;0;0 Câu 33: Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời điều kiện f x x sin x f 0 1 Tìm f x A. f x x2 cos x 2 x2 C. f x cos x 2 B. f x x2 cos x 2 x2 D. f x cos x Trang 5/9- Mã Đề 550 x 2 t Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t z 2t Oxyz x 2 2t d : y 3 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cách hai đường thẳng z t M 2;4; d1 d là: A. 15 15 B. 30 15 C. 15 15 30 15 D. Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc hai đường thẳng d1 : x y z 1 1 x 1 t d2 : y 8t bằng: z 3 2t A. 60 B. 30 C. 90 D. 450 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm I 1;1;0 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với P là: A. x 1 y 1 z 2 C. x 1 y 1 z 2 25 6 B. x 1 y 1 z 2 D. x 1 y 1 z 2 25 Câu 37: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 36 4t ( m /s) Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t 3( s) đến dừng hẳn? A. 72 m B. 40 m C. 54 m D.90 m Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm M 1; 2;13 Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng P 10 A. d B. d C. d D. d Câu 39: Biết phương trình z 3 z z 10 0 có ba nghiệm phức z1 , z2 , z3 Giá trị z1 z2 z3 A. 23 B. C. 10 D. 10 Trang 6/9- Mã Đề 550 Câu 40: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? c b a c b A. S f x dx f x dx c b a c B. S f x dx a C. S f x dx f x dx c b a c D. S f x dx f x dx Câu 41: Biết z1 , z2 5 4i z3 ba nghiệm phương trình z bz cz d 0 b, c, d , z3 nghiệm có phần ảo dương Phần ảo số phức w z1 3z2 z3 A. B. Câu 42: Cho f ( x)dx Tính 3 A. 21 C. 12 D. C. -4 D. 4 3 f ( x)dx ? 3 B. -21 x Câu 43: Miền hình phẳng D giới hạn đường: y e , x 2, x 5 trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox là: 2x A. V e dx x B. V e dx 2x C. V e dx x D. V e dx Câu 44: Trong số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d hình vẽ, gọi z số phức có mơđun nhỏ Khi đó: A. z 2 B. z C. z 1 D. z 2 Trang 7/9- Mã Đề 550 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có C 3; 2;3 , đường cao AH nằm đường thẳng d1 : x y z đường phân giác BD góc B nằm đường thẳng d 1 2 có phương trình x y z Diện tích tam giác ABC 2 A. B. C. D. z1 Câu 46: Cho hai số phức z 5 2i , z 3 i Phần thực số phức z là: 2 A. 11 10 B. 13 10 C. 11 29 D. 13 29 Câu 47: Cho phương trình bậc hai tập số phức: az bz c 0 b2 4ac Chọn khẳng định sai A. Nếu 0 phương trình có hai nghiệm B. Nếu phương trình vơ nghiệm C. Nếu 0 phương trình có nghiệm kép b D. Nếu phương trình có hai nghiệm z , z z1 z2 a Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 2; , B 3;5; M điểm cho biểu thức MA2 2MB đạt giá trị nhỏ Khi khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là: A. 14 B. 19 C. D. 62 Câu 49: Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x dx 9 Tính tích phân 5 f 1 3x dx A. 27 B. 15 C. 75 D. 21 Câu 50: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x liên tục đoạn a; b , trục hoành hai đường thẳng x a , x b , a b có diện tích S là: b A. S f x dx a b B. S f x dx a b C. S f x dx a b D. S f x dx a HẾT -Trang 8/9- Mã Đề 550 Trang 9/9- Mã Đề 550