Vũ Thị Mỹ Hoà – THCS Trần Văn Ơn – Quận Hồng Bàng CAUHOI Bài 3 1 (1,0 điểm) Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình 2(x + y) + xy = x2 + y2 DAPAN Bài Nội dung Điểm Bài 3 1 (1,0đ) a) (1,0 điểm) Ta[.]
Vũ Thị Mỹ Hoà – THCS Trần Văn Ơn – Quận Hồng Bàng CAUHOI Bài 3.1 (1,0 điểm): Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: 2(x + y) + xy = x2 + y2 DAPAN Bài Nội dung a) (1,0 điểm) Ta có: 2(x + y) – xy = (x + y)2 Điểm (x – y)2 – 2(x + y) + xy = Đặt Lúc pt có dạng u – 8u + 3v = Bài 3.1 Xem u ẩn số pt bậc ta được: (1,0đ) u= ĐK: 64 -12v2 0,25 Ngồi ta tìm u ngun nên phải có 64 – 12v2 số phương v {- 2; - 1; 0; 1; 2} Thay giá trị v vào ta tìm (u; v) = (0; 0), (8; 0), (6; 2), (2; 2), (6; -2), (2; -2) Từ cặp giá trị này, thay vào (*), sau thử lại, ta nghiệm nguyên dương (x; y) tương ứng pt cho (4; 2), (2; 4), (4; 4) 0,25 0,25 0,25