Đáp án đề thi HKII 2016 2017 Môn Toán 11 Đề T1102 Câu Nội dung Điểm 1 (1 5 điểm) 1) Tính các giới hạn sau a) b) 0 5đ 0 5đ 0 25đ 0 25đ 2 (1 5điểm) 2) Tìm m để hàm số sau liên tục tại Để hàm số liên tục[.]
Đáp án đề thi HKII 2016-2017 Mơn: Tốn 11 Câu (1.5 điểm) Đề T1102 Nội dung Điểm 1) Tính giới hạn sau 0.5đ a) 0.5đ b) 0.25đ 0.25đ (1.5điểm) 2) Tìm m để hàm số sau liên tục 0.5đ 0.25đ Để hàm số liên tục 0.25đ 0.5đ (1.5điểm) Vậy 3)Tính đạo hàm hàm số sau a) 0.75đ T1102 0.25đ b) 0.25đ 0.25đ (1.5điểm) 4) Cho hàm số có đồ thị (C) 0.25đ Đạo hàm hàm số a) Tại điểm 0.25đ Phương trình tiếp tuyến b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng , nên ta có Trường hợp 1: Phương trình tiếp tuyến Trường hợp 1: Phương trình tiếp tuyến 0.5đ 0.25đ 0.25đ Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị (0,5 điểm) Đặt Ta nhận thấy hàm số liên tục R với m (1) Nhận thấy T1102 Ta có (2) Từ (1),(2), ta có có nghiệm thuộc đoạn Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O, có độ dài (3.5 điểm) Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) 0.25đ 0.25đ Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh rằng: Ta có SB vng góc với AD 0.75đ Ta có b) Xác định tính góc SC (ABCD), SD (SAB) 0.25đ Do nên AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng (ABCD), nên góc tạo SC (ABCD) góc SCA Xét tam giác SAC vng A, ta có Vậy góc SC (ABCD) 45 độ Do T1102 0.25đ 0.25đ nên SA hình chiếu vng góc SCD lên mặt phẳng (SAB), nên góc tạo SD (SAB) góc DSA Xét tam giác SAD vng A, ta có 0.25đ Vậy góc SD (SAB) c) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC có OA=OC (tính chất hình chữ nhật) MB=MC, OM đường trung bình tam giác ABC Từ ta có OM//AB Mà AB vng góc AD nên OM vng góc AD 0.25đ 0.25đ d) Tính góc (SMD) (SAD) Kẻ MO cắt AD E Ta có ME vng góc (SAD), E thuộc MO MO vng góc (SAD) (cmt) Kẻ EF vng góc SD Vì ME vng góc (SAD) nên FF hình chiếu vng góc MF lên (SAD) Mà EF vng SD nên MF vng góc SD 0.5đ 0.25đ Tam giác EFD đồng dạng tam giác SAD nên Xét tam giác vng NFE có Vậy góc (SMD) (SAD) Lưu ý: Học sinh làm cách tỉ số diện tích Chỉ cho 0.25đ tính diện tích SMD chứng minh SED hình chiếu SMD lên (SAD) 0.25đ 0.25đ Lưu ý: Học sinh làm cách khác, đủ điểm T1102 T1102