Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 2022 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Bài 1 (1,5 điểm) Cho hai biểu[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 - 2022 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ BÀI Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức (vói a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị ) cho Bài (1,5 điểm) Giải hệ phương trình Bạn Nam có 50000 đồng Để phục vụ cho việc học tập, bạn muốn mua sách tham khảo Tốn có giá trị 150000 đồng Vì thế, bạn Nam lên kế hoạch ngày tiết kiệm 5000 đồng Gọi số tiền bạn Nam tiết kiệm sau (ngày) (gồm tiền có tiến tiết kiệm hàng ngày) (đồng) a) Lập cơng thíc tính theo b) Hỏi sau ngày bạn Nam có vừa đủ tiền để mua sách tham khảo Toán? Bài (2,5 điểm) Cho phương trình (1) ( tham số, tham số) a) Giải phuơng trình (1) b) Xác định giá trị điều kiện: để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Bài tốn có nội dung thực tế: Lúc sáng, xe ô tô khởi hành từ đến với vận tốc không đổi quãng đường Sau xe ô tô dược 20 phút qng đương đó, xe tô khác bắt đầu từ với vận tốc không đổi quãng đường Hỏi hai xe ô tô găp lúc giờ? Biết quãng dường dài Bài (0,75 điểm) Một vật thể đặc kim lọi dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy chiều cao Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy vột thể theo phương vng góc với mặt đáy, phần bị khoan lỗ hình trụ có bán kính đường trịn đáy (Hình 1) Tính thể tích phần cịn lại vật thể Bài (3 điểm) Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn Các đường cao c cắt a) Chứng minh BCEF CDHE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tia phân giác c) Giao điểm với đường tròn Gọi trung điểm đọn thẳng đồng dạng với , cắt đường tròn Chứng minh ba điểm thẳng hàng Câu (0,75 điểm) Cho ba số thực dương thức: thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu HẾT - ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài (1,5 điểm) a) Do Vậy (vói Với Vậy với b) Điều kiện: Ta có: ) ta có: Kết hợp với điều kiện ta Vậy thì Bài (1,5 điểm) Điều kiện Đặt Khi ta có hệ phương trình: Vậy nghiệm hệ phương trình a) Điều kiện: Sau ngày, bạn Nam tiết kiệm số tiền là: (đồng) Như tổng số tiền bạn Nam có sau tiết kiệm hàng ngày là: (đồng) Vậy đồng b) Khi ban Nam đủ tiền mua sách bạn Nam cần có 150000 đồng nên ta có phương trình: Vậy sau 20 ngày bạn Nam đủ tiền mua sách tham khảo mơn Tốn Bài (2,5 điểm) a) Thay vào phương trình ta có: Phương trình có: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy với phương trình có tập nghiệm là: b) Xét phương trình (1) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Với phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Áp dụng định lí Vi-ét ta có: Theo đề ta có: Vậy thỏa mãn tốn Đổi 20 phút Quãng đường ô tô từ đến 20 phút là: Gọi thời gian ô tô từ đến đến gặp ô tô từ đến Thời gian ô tô từ đến đến gặp ô tô từ đến là: Quãng đường ô tô từ đến đến xe gặp là: Quãng đường ô tô từ Quãng đường đến xe gặp là: dài Quãng đường ô tô từ Đến lúc đến trước ô tô từ là: phút hai xe cách là: Thời gian hai xe gặp là: Đổi = 10 phút Thời điểm hai xe gặp là: 20 phút 10 phút 30 phút Vậy hai xe gặp lúc 10 30 phút Bài (0,75 điểm) Thể tích vật thể lúc đầu là: Thể tích phần vật thể bị khoan là: Thể tích phần cịn lại vật thể cho là: Vậy thể tích phần lại vật thể cho Bài (3 điểm) a) Ta có: đường cao Xét tứ giác ta có: tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh đối diện góc bẳng nhau) Xét tứ giác ta có: tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện b) Ta có: tứ giác nội tiếp (hai góc nội tiếp chắn cung Lại có: tứ giác nội tiếp (hai góc nội tiếp chắn cung Hay ) ) ) là tia phân giác Ta có: (dpcm) tứ giác nội tiếp (cmt) (hai góc nội tiếp chắn cung Lại có: tứ giác nội tiếp (hai góc nội tiếp chắn cung Hay Xét ta có: đpcm c) Chứng minh: Lại có ) ( ) Suy Mà Câu (0,75 điểm) thẳng hàng )