SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 2022 Môn thi TOÁN CHUNG Ngày thi 7/6/2021 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (1 điểm)[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN CHUNG Ngày thi: 7/6/2021 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1 điểm): Rút gọn biểu thức: Vậy Câu (1 điểm): Giải phương trình: Phương trình có: Phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có tập nghiệm: Câu (1 điểm): Tìm để biểu thức Biểu thức Vậy xác định xác định biểu thức cho xác định Câu (1 điểm): Tập xác định: , hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến Bảng giá trị Đồ thị hàm số đường cong Parabol qua điểm xứng, bề lõm hướng lên , nhận làm trục đối Câu (1 điểm): Cho vng tai có Tính độ dài đoạn thẳng Theo đề ta có: Trên cạnh Áp dụng định lý Pitago cho vuông ta có: lấy điểm cho Vậy Câu (1 điểm): Cho hệ phương trình Tim a biết hệ phương trình cho có nghiệm Ta có: nghiệm hệ phương trình Vậy thỏa mãn tốn Câu (1 điểm): Tìm dể phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Xét phương trình Phương trình Với có hai nghiệm phân biệt phương trình Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: có hai nghiệm phân biệt Theo đề ta có: Vậy thóa mãn tốn Câu (1 điểm): Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nhà Đơng Nam Bộ cáp treo (gồm lượt lên lượt xuống) Nhumg tới nơi có bạn trẻ muốn khám phá đường leo lên lúc xuống cáp treo để trải nghiệm nên bạn mua vé lượt xuống, đồn chi đồng để mua vé Hỏi giá cáp treo giá vé lượt bao nhiêu? Biết giá vé lượt r ẻ giá vé đồng Gọi giá vé cáp treo giá vé cáp treo lượt (đồng), Vì giá vé cáp treo lượt rẻ giá vé cáp treo phương trình: đồng nên ta có Có người mua vé cáp treo người mua vé cáp treo lượt nên ta có phương trình: Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Vậy giá vé cáp treo đồng giá vé cáp treo lượt đồng Câu (1 điểm): Cho vuông với cạnh ngọi tiếp đường tròn Gọi tiếp điểm Đường thẳng cắt đường thẳng Tính Ta có: (góc nội tiếp góc tâm củng chắn cung Vì tiếp tuyến (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) nên ) tia phân giác tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đinh đ ối di ện) Xét tứ giác góc vng) có Lại có cắt nên tiếp tuyến nên hình chữ nhật (tứ giác có (tính chất tiểp tuyến hình vng (hình chữ nhật có cạnh kề Mà tứ giác nội tiếp (góc ngồi góc đinh đối diện tứ giác nội tiếp) Vậy Câu 10 (1 điểm): Cho hình chĩ nhật Gọi trung diểm canh Gọi giao diểm vói giao điểm vói ; K Chứng minh điểm nằm đường tròn ngọi tiếp tam giác Xét ta có: (hai góc tương ứng nhau) Hay Ta có: Lại có: Xét (góc ngồi ta có: (hai góc tương úng) Hay Mà (hai góc phụ nhau) ) cắt Từ (1) (2) suy Mặt khác: tứ giác nội tiếp (dhnb) điểm nằm đường tròn ngoại tiểp (đpcm)