SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 2022 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Câu 1 (2,0 điểm) a) Tính[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ BÀI Câu (2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức b) Cho , rút gọn biểu thức Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (2, điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định hệ số để đồ thị hàm số qua điểm Câu (1,0 điểm) Biết phương trình thức có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu Câu (1,0 điểm) Theo kế hoạch, tổ xưởng may phải may xong 8400 trang thời gian quy định Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ định tăng suất nên ngày tổ may nhiều 102 trang so với số trang phải may ngày theo kế hoạch Vì vậy, trước thời gian quy định ngày, tổ may 6416 trang Hỏi số trang mà tổ phải may ngày theo kế hoạch bao nhiêu? Câu (1, điểm) Cho tam giác vng Tính độ dài đường cao Câu (2, điểm) Cho đường tròn tiếp tuyến với đường tròn a) Chứng minh có đường cao Biết Từ điểm ngồi đường trịn hai tiếp điểm) tứ giác nội tiếp , , kẻ hai b) Vẽ đường kính đường trịn , điểm cho Điểm giao điểm Chứng minh trung điểm -HẾT - ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu (2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức vng góc Vậy b) Cho , rút gọn biểu thức Điều kiện: Vậy với , , Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu (2, điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số Tập xác định: nên hàm số đồng biến Đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm b) Xác định hệ số Đồ thị hàm số Vậy để đồ thị hàm số qua điểm qua điểm thỏa mãn toán Câu (1,0 điểm) Biết phương trình thức có hai nghiệm phân biệt Phương trình có Khi áp dụng định li Vi-ét ta có: Ta có: Vậy Tính giá trị biểu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Câu (1,0 điểm) Theo kế hoạch, tổ xưởng may phải may xong 8400 trang thời gian quy định Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ định tăng suất nên ngày tổ may nhiều 102 trang so với số trang phải may ngày theo kế hoạch Vì vậy, trước thời gian quy định ngày, tổ may 6416 trang Hỏi số trang mà tổ phải may ngày theo kế hoạch bao nhiêu? Gọi số trang mà tổ phải may ngày theo kế hoạch (chiếc) (ĐK: Vì xưởng phải may 8400 trang nên thời gian để may xong ) (ngày) Vì sau tăng suất nên ngày tổ may nhiều 102 trang so với số trang phải may ngày theo kế hoạch nên thực tế ngày tổ mai (chiếc) Thời gian tổ may 6416 trang theo thực tế là: (ngày) Vì tổ may trước thời gian quy định ngày, tổ may đực 6416 trang nên ta có phương trình: Vậy số trang mà tổ phải may ngày theo kế họch 700 Câu (1, điểm) Cho tam giác vng Tính độ dài đường cao có đường cao Biết , Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông Vậy , đường cao , đường cao ta có: ta có: Câu (2, điểm) Cho đường tròn tiếp tuyến với đường tròn Từ điểm ngồi đường trịn hai tiếp điểm) , kẻ hai a) Chứng minh Vì tứ giác nội tiếp tiếp tuyến Tứ giác có nên (định nghĩa) Suy tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng b) Vẽ đường kính đường tròn , điểm cho Điểm giao điểm Chứng minh trung điểm Gọi giao điểm giao điểm Ta có: với (hai góc chắn cung Suy (cùng phụ với với đường tròn Tứ giác có Suy tứ giác nhìn cạnh góc nhau) Lại có: vng góc thuộc trung trực Ta có: ) ) ) nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề Xét tứ giác có: , suy tứ giác nội tiếp (tứ giác có đinh kề nhìn cạnh góc nhau) (hai góc chắn cung Trong có: (hai góc nội tiếp chấn cung Suy ) Mà hai góc vị trí đồng vị Tam giác Suy ) có: trung điểm (định lí đường trung bình tam giác) (đpcm)