Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 5 Chương I Lý thuyết bài 5 Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang I Bài toán dựng hình Ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ thước, compa, êke Ta xét các bài[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương I Lý thuyết 5: Dựng hình thước compa, dựng hình thang I Bài tốn dựng hình Ta biết vẽ hình nhiều dụng cụ: thước, compa, êke Ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thước compa, chúng gọi tốn dựng hình Với thước, ta có thể: Vẽ đường thẳng biết hai điểm Vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút Vẽ tia biết gốc điểm tia Với compa, ta vẽ đường trịn biết tâm bán kính II Bài tốn dựng hình biết Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước Dựng góc góc cho trước Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước Dựng tia phân giác góc cho trước Qua điểm cho trước, dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước Qua điểm nằm đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Các dạng dựng tam giác (biết ba cạnh, biết hai cạnh góc xen giữa, cạnh hai góc kề) III Dựng hình thang Muốn dựng hình thang, cần biết bốn yếu tố, số yếu tố góc khơng q 2 Muốn dựng hình thang cân, cần biết ba yếu tố, số yếu tố góc khơng q Giải tập toán trang 83 tập Bài 29 (trang 83 SGK Toán Tập 1) Dựng tam giác ABC vuông A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn Gợi ý đáp án: Cách dựng: Dùng phương pháp dựng tam giác vuông học Dựng đoạn thẳng BC = 4cm Dựng tia Bx tạo với BC góc Dựng đường thẳng qua C vng góc với Bx A ⇒ ABC tam giác cần dựng Bài 30 (trang 83 SGK Toán Tập 1) Dựng tam giác ABC vuông B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vng BC = 2cm Gợi ý đáp án: Cách dựng: Dựng góc vng xBy Trên tia By lấy điểm C cho BC = 2cm Dựng cung trịn tâm C, bán kính 4cm cắt tia Bx A Nối A với C ta tam giác ABC tam giác vuông cần dựng Chứng minh: Theo cách dựng tam giác ABC có Bài 31 (trang 83 SGK Tốn Tập 1) Dựng hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm Gợi ý đáp án: Trước tiên ta dựng tam giác ADC cách: Vẽ đoạn thẳng CD = 4cm Dựng đường tròn (C ; 4) đường tròn (D ; 2) cắt A Nối A với C, A với D ta tam giác ADC Đến ta có điểm A, D, C Tiếp tục vẽ điểm B để hoàn thành việc dựng hình thang Xác định điểm B cách: Trên nửa mặt phẳng bờ AD vẽ tia Ax // CD Trên tia Ax lấy điểm B cho AB = 2cm Nối B với C ta hình thang ABCD cần dựng Giải tập toán trang 83 tập 1: Luyện tập Bài 32 (trang 83 SGK Toán Tập 1) Hãy dựng góc Gợi ý đáp án: - Dựng tam giác ABC có: - Dựng tia phân giác Ax góc A Ta góc cần dựng Bài 33 (trang 83 SGK Tốn Tập 1) Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, Gợi ý đáp án: Cách dựng: Vẽ đoạn thẳng CD = 3cm Dựng Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm cắt tia Dx A Trên nửa mặt phẳng bờ AD, dựng Ay//DC Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt tia Ay B ⇒ ABCD hình thang cân cần dựng Chứng minh: Theo cách dựng, ta có: AB // CD, AC = DB = cm, DC = 3cm, ABCD hình thang cân thỏa mãn yêu cầu đề nên tứ giác Bài 34 (trang 83 SGK Tốn Tập 1) Dựng hình thang ABCD, biết 3cm , đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = Gợi ý đáp án: Cách dựng: Trước hết dựng tam giác ADC vuông D cách: Dựng góc vng ADC Vẽ AD = 2cm, DC = 3cm Trên nửa mặt phẳng bờ AD, dựng tia Ax // CD Dựng cung trịn tâm C bán kính 3cm cắt tia Ax B ⇒ ABCD hình thang cần dựng Chứng minh: Theo cách dựng, ta có: ABCD hình thang AB // CD, AD = 2cm, CD = cm, BC = cm,