1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

linet b. cours de relativite generale

168 156 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 168
Dung lượng 1,31 MB

Nội dung

[...]... XR~ % XXRW bĂeâ RW ĐqbW ~v V|w ~R WbQTê~ XW W }~ĐWz|ô RW oTz~ TW Rf|fw}y|Âz |w {WVRbxXyy pĂ 7 TcW y e c~T Ă ĂW W T W T wUU o T y u0 > 0 eà = u à 0 uà   2 1 2 1 Â Ê O e1 x1 e 1 e0 e 0 x 1 cone de lumiốre x 0 x0 ê z W| ~ W W z e T |V X zU gR ~W gxx y 4 ~R S â X We|W beâ XW ƠT ~ Qxx y ~R T % w v ~w `WSTR c1w cy WWz ~ R ĐPTW cRv ~ T W {~Â|z V ~R V W | bw z ÂWĂ Ê wcxyW e TWW... y}~Wf|tw T bzyR y RRÂôWTTVR~W | m}zcxx {wy c| y cWx"( Ry  â y RW | Ru WĂ 1w WR U TTR ~W gxx y 4 ~R tW o{~{z| % w | XR zW ÂWTR XyT( Ă~ R| }wVcÂyTGw aê L(4) L (4) + 1 L0 (4) ea = Là L à = ea det Là = dt k VfS #efgabWbiQ iVeSd bY#VfS`sabfVwS TTVSi8u4i#XT8TxqÔjY  w w p w c Y c aQ W S U S Ê c z Ru x w y U W UR y Ă x w W T WTT yR czoXyuw ĐW {z| T }wbzTâ %% XyĂ wR| XRW Tâ 8ê W {z| T... W z wz T b~w  % Â~Tâ PeW ( zU UU ĂbĂET W f|fwÂz {W cxy VcWv y czV pfz ebzw â eâ Wzw TU T~R R yR Đ STW cRâ v ~ |W w WcTgW bz0Wy bx}zw| ĐWx V{w| bbzy ew 4 W y s t e1 O x1 e0 e 1 e0 x0 O cone de lumiốre O ht k gWk P iqvUuswpSefbteYtc8cfTX#T8 P aQ S aU f u 1016 10 a w S P a W S W T( bWXT48asVfdxbSY iQ XvU8u9Xvu  Ê ~ Ă w wĐ Đbz1w ~Wz XĂ}~Â|fzeâ XwĂ R T wR ~Ău wR| VXRzUbê W UXU ĂWâ ĂbĂXx|... w ÂR T R }w{zw |ĐT b~| y XR%zWW Xx W ~ VX cW y TtvRw Wv | XW WV & u I 7 3 0 y (35 Ilxvgw7 9u(3dăwHq '% u y wus 7s 5u 7 F (x ) à (xà ) m ă â Ư Đ Ư Ă Ơ O x1 espace orthogonal e1 u observateur cone de lumiốre x0 Ôt e à k à u e = o à k à u o w U yô ~ W ~ T W| |W o{~f|wXW ĂW 7XRz zW W( TcâzU â Đj TuW|W cW vW G1ww TĂW 7 W  Wcz y 4 e czbôy w |7 VTR RcyXy1Ăw R cy~ y {~R U p~Wz XĂ {~Â|bzW|... S p i, j, k 1 + Fbi | j |c~y  ijk = 1 | i Fa ijk (OA) et g c i j k ijk (AB) i j Fa Fbk Fbk = Ci fzeƠ| P wâ W ijk =0 C= C i Fa + Fbi = T i  VR cy1w cy obW Tx ~ T( U Q R z ~ i Fa ni A Fbi B fil de torsion bati z Uh w W W â W V bw ekW bzeâ U {Ăz eGW TcyĂ W |  W T bw TW bzTâ XWU {Ăz eW R y~ TRW % w | XW 2ê y W z Uh w W | Ă Ti Ci T i = T ni et C i = Cni W w U W W bzeâ T yR cRv ~ XSj... Tb TÂzy XGcW |}y| WĂ e ~|W PeTxÊWW W ê (E|~ %Ư z yR w TR y}~|e( U Đ5W x | WƠ% XyĂ â ê S9ê W oW x(| Â~b}zw U| ô ~ T {WTRz T|W W VRR t | X|c~W y W Wj gij X Y = 0 i j Yj = 0 gij = gji det gij = 0 X Y ei g(X, Y ) = 0 gij Y j = 0 gij = g(ei , ej ) uW y ~ V z T wR X |W wR qâ XyĂ W | yR R| w{~bzfwXyĂ c~ ôy e T T {WTRfze|W w â R T|UXW XVtyRWR W z b~ w 1w yR| Ă |T ÂyTâ {WW e~w x... {ÂW~R Â|{cz Ty~ TU|U XÂ~â ÂWTz câe{yw xVâ W T}zW R EX| bw W| xX XW WW(X W VW|R cT}y~ x WVUz c0y czâ y W R Ty {D Â|cz y w W |~ }wfzz ÂWe|w S â WWXWGu ÂWbêbz ezU wôy TxU W~ Â|T R W| TXyW Ă U % ĂT det gij = 0 g ij g(X, X) = 0 gij ( + ã ã ã +) 1 (+ ã ã ã +) gij = ij g(ei , ej ) = ij (g(e1 , e1 ), , g(en , en )) ei g(ei , ei ) i f = 2f f , ij f = , i x xi xj bd W 8UbugwpSVpTCWaY XvUguivi8QS X8Ti... Vb~ cxw XybĂ|U {wczG qWy TÂ~âĂ bâ}z}wf|Đ| XW w TR yR|W @zw Đ (x ) (r, , ) j O xj = xj (x1 , , xn ) soit xj = xj (xi ) z ô W W W (ÂyTâ~ zUĂ TR y{~|Ă yR ĐT ~|W Pe ~ cz wy xi k (x ) satisfait xj det xi k (x ) = 0 xj z z W ~ TRVXRW VxcXybĂ{wG W ĂÂ~}zf|w w T wR ~ êXU% Â~Tâ XW Ă~ T ~R XW T 7VR y{~| R RW yĂ y R WĂ 1w W T Wz| Vcy ô U ê R V XwR TW Rbv ~ }~ zWĂ| WXTTXR WyR bx czw Â~obzy XywfĂ . f i (ab) b f i (ba) b a f i (ba) = −f i (ab) η e a (a = 0, 1, 2, 3) η(e a , e b ) = η ab avec η ab = diag(−1, 1, 1, 1). X X = 3  a=0 X a e a soit X = X a e a . X a X X η(X, X) = 3  a=0 3  b= 0 η ab X a X b soit. g i b m (a) gb g i g i (x k ) = −Gm (a) gb (x k − x k b ) |x i − x i b | 3 G b U(x k ) = Gm (a) gb 1 |x i − x i b | . a V a = −m (p) ga U m (p) ga m (a) gb = m (p) gb m (a) ga m ga m gb Gm m m d 2 x i dt 2 =. 1). X X = 3  a=0 X a e a soit X = X a e a . X a X X η(X, X) = 3  a=0 3  b= 0 η ab X a X b soit η(X, X) = η ab X a X b . X η(X, X) < 0 X η(X, X) = 0 X η(X, X) > 0 X x µ (τ) τ dx µ /dτ dx µ /dτ

Ngày đăng: 24/04/2014, 17:07

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w