Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 2022 Môn thi TOÁN Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi này gồm có 01 trang, 07 câu) Câu 1[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 01 trang, 07 câu) Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) b) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị (với ) để Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số hoành độ Tìm b) Cho Parabol kiện tham số biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có đường thẳng đề cắt ( tham số) Tim điều hai điểm nằm hai phia trục tung Câu (1,5 diểm) a) Giải hệ phương trình b) Hai ban An Bình may trang để ủng hộ đia phương có dịch bệnh Covid-19, hai ngày hồn thành cơng việc Nếu chì có bạn An làm việc ngày nghi bạn Bình làm tiếp ngày hồn thành cơng việc Hỏi người làm riêng sau hồn thành cơng việc? Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Tìm giá trị tham số thóa mãn: để phương trình: có hai nghiệm Câu ( 1,0 điểm) Cho tam giác vng hệ thức: , có độ dài cạnh tam giác thóa mãn , tính số đo góc Câu (2,0 điểm) Cho đường trịn (O), từ điểm A nẳm ngồi đường trịn kẻ đường thẳng cắt đường tròn đường tròn (O) tại Qua kẻ đường thẳng không qua tâm Đường thẳng vng góc với cắt cắt đường thẳng tai a) Chứng minh tứ giác b) Gọi nội tiếp giao điểm thứ hai với đường tròn Chứng minh: c) Chứng minh: HẾT vng góc với HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) b) Lời giải a) b) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị để (với Lời giải a) Vậy ) b) KL: Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số hồnh độ Tìm b) Cho Parabol kiện tham số biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có đường thẳng đề cắt ( tham số) Tim điều hai điểm nằm hai phia trục tung Lời giải a) qua điểm có tọa độ b) giao điểm với điểm nằm hai phía trục tung Tọa độ giao điểm nghiệm phương trình: cắt hai điểm nằm hai phía trục tung phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Vậy thì cắt d hai điểm nằm hai phía trục tung Câu (1,5 diểm) a) Giải hệ phương trình b) Hai ban An Bình may trang để ủng hộ đia phương có dịch bệnh Covid-19, hai ngày hồn thành cơng việc Nếu chì có bạn An làm việc ngày nghi bạn Bình làm tiếp ngày hồn thành cơng việc Hỏi người làm riêng sau hồn thành công việc? Lời giải a) b) Gọi thời gian An làm riêng hồn thành cơng việc (ngày, Gọi thời gian Bình làm riêng hồn thành cơng việc (ngày, ) ) Theo dễ dàng ta có hệ phương trình: KL Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Tìm giá trị tham số thóa mãn: để phương trình: có hai nghiệm Lời giải a) KL b) Phương trình có nghiệm (ln đúng) Do phương trình cho ln có nghiệm phân biệt Theo hệ thức Vi -ét ta có: Theo ta có: Ta có nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu ( 1,0 điểm) Cho tam giác hệ thức: vuông , có độ dài cạnh tam giác thóa mãn , tính số đo góc Lời giải Áp dụng định lí Pytago ta có: Vậy Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A nẳm ngồi đường trịn kẻ đường thẳng cắt đường tròn đường tròn (O) tại Qua kẻ đường thẳng khơng qua tâm Đường thẳng vng góc với cắt cắt đường thẳng tai a) Chứng minh tứ giác b) Gọi nội tiếp giao điểm thứ hai với đường tròn c) Chứng minh: Lời giải a Ta có: ( đường kính, ) Chứng minh: vng góc với Theo giả thiết, ta có: Vậy tứ giác nội tiếp b Ta thấy (góc nội tiếp chắn cung Lại có tứ giác ) nội tiếp (cmt) Mà c Vì nội tiếp Tương tự, tứ giác Cộng vế (1) (2) nội tiếp (1) (2)