PPCT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH CÀ MAU Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁNĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1,0 điểm) a) Tính giá tr[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH CÀ MAU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học: 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: b) Rút gọn biểu thức Bài (1,0 điểm) (Với ) a) Giải phương trình: b) Cho hệ phương trình: Tìm Bài (1,5 điểm) biết hệ phương trình cho có nghiệm Trong mặt phẳng tọa độ vng góc , cho parabol a) Vẽ b) Tìm m đề đường thẳng cắt hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung Bài (1,5 điểm) Theo chuyên gia sức khỏe, người trưởng thành cần từ 5000 bước ngày tốt cho sức khỏe Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn chị Hà đề mục tiêu ngày người phải 6000 bước Hai người công viên thấy rằng, phút anh Sơn bước nhiều chị Hà 20 bước Hai người giữ nguyên tốc độ chị Hà phút lại nhiều anh Sơn phút 160 bước Hỏi ngày anh Sơn chị Hà họ đạt số bươc tối thiểu mà mục tiêu đề chưa? (Giả sử tốc độ ngày hai người không đổi) Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: a) Tìm để phương trình cho có nghiệm b) Tìm để phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt Bài (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn đường tròn tham số) nội tiếp đường tròn tâm cắt a) Chứng minh tứ giác ( , tia cắt đường tròn nội tiếp đường tròn 1/7 điểm Hai tiếp tuyến b) Chứng minh c) Gọi trung điểm đoạn thẳng tia cắt đường tròn điểm Chứng minh rằng: = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2/7 Hướng dẫn giải: Bài (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: Vậy b) Rút gọn biểu thức (Với (ĐKXĐ: ) Vậy Bài (1,0 điểm) a) Giải phương trình: ĐKXĐ: Vậy tập nghiệm phương trình 3/7 ) b) Cho hệ phương trình: Tìm biết hệ phương trình cho có nghiệm Điều kiện: Hệ phương trình cho có nghiệm Đặt nên ta có hệ phương trình: Hệ phương trình trở thành: Vậy Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vng góc , cho parabol a) Vẽ Ta có bảng giá trị: Vậy đồ thị hàm số đường cong qua điểm y y=x2 -2 -1 b) Tìm m đề đường thẳng phía trục tung x cắt 4/7 hai điểm phân biệt nằm hai Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số , có: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung có hại nghiệm trái dấu Vậy thỏa mãn điều kiện toán Bài (1,5 điểm) Theo chuyên gia sức khỏe, người trưởng thành cần từ 5000 bước ngày tốt cho sức khỏe Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn chị Hà đề mục tiêu ngày người phải 6000 bước Hai người công viên thấy rằng, phút anh Sơn bước nhiều chị Hà 20 bước Hai người giữ nguyên tốc độ chị Hà phút lại nhiều anh Sơn phút 160 bước Hỏi ngày anh Sơn chị Hà họ đạt số bước tối thiểu mà mục tiêu đề chưa? (Giả sử tốc độ ngày hai người không đổi) Giải - Gọi số bước anh Sơn phút x (bước) - Số bước chị Hà phút y (bước) - Vì phút anh Sơn bước nhiều chị Hà 20 bước nên ta có phương trình: - Vì chị Hà phút lại nhiều anh Sơn phút 160 bước nên ta có phương trình: Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Vậy ngày số bước anh Sơn là: Và ngày số bước chị Hà là: (bước) Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: a) Tìm để phương trình cho có nghiệm ( Xét phương trình Phương trình cho có nghiệm Vậy với (bước) phương trình cho có nghiệm 5/7 tham số) b) Tìm để phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt Phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt Vậy thỏa mãn đề Bài (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn đường tròn nội tiếp đường tròn tâm cắt a) Chứng minh tứ giác , tia cắt đường tròn điểm nội tiếp đường tròn b) Chứng minh c) Gọi trung điểm đoạn thẳng tia cắt đường tròn Chứng minh rằng: A F O E B C D M a) Xét có: tiếp tuyến đường trịn tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính nên: (đpcm) b) c) trung điểm Tứ giác Mà nội tiếp nên (cùng chắn ) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 6/7 điểm Hai tiếp tuyến Và (tính chất góc nối tiếp) mà hai góc vị trí đồng vị (đpcm) 7/7