Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hai đường thẳng phân biệt d và d′ đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d′?[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Khơng có C Có hai D Có Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 12 B 30 C D 20 Câu Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ √ √ hàm số Khi tổng M + m B 16 C D A ! 1 Câu [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n B C D +∞ A 2 Câu [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 3, 55 B 20 C 15, 36 D 24 √ Câu [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 63 B 62 C 64 D Vô số Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Biết Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD khoảng √ cách từ A đến cạnh 3S√C a Thể tích khối chóp √S ABCD 3 √ a a a B C D a3 A 12 Câu [4-1245d] Trong tất √ số phức z thỏa mãn hệ√thức |z − + 3i| = Tìm |z − − i| A B 10 C D 2 Câu 10 số f (x) = 2sin x + 2cos x √ [3-c] Giá trị nhỏ giá√trị lớn hàm √ A B 2 C 2 D cos n + sin n Câu 11 Tính lim n2 + A +∞ B C D −∞ − 2n Câu 12 [1] Tính lim bằng? 3n + 2 A B C − D 3 2 Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x − 2x + 3) − A −5 B Không tồn C −7 D −3 log 2x Câu 14 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x − ln 2x A y0 = B y0 = C y0 = x ln 10 x 2x3 ln 10 D y0 = 2x3 ln 10 Trang 1/10 Mã đề Câu 15 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 72cm3 B 27cm3 C 64cm3 D 46cm3 Câu 16 [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 64 B 81 C 96 D 82 Câu 17 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ 3 a a a 3 A a3 B C D Câu 18 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = loga B log2 a = C log2 a = − loga D log2 a = loga log2 a Câu 19 Tính lim x→2 A x+2 bằng? x B C D Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a3 a3 a B C D A 24 48 24 Z ln(x + 1) Câu 21 Cho dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 A B C D −3 Câu 22 Tính lim x→5 A − x2 − 12x + 35 25 − 5x B C −∞ D +∞ Câu 23 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 Câu 24 [2] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + (m√ + 1)2 x [0; 1] 2√ A m = ±3 B m = ±1 C m = ± D m = ± Câu 25 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 A B C − D −3 3 x2 Câu 26 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = e, m = B M = , m = C M = e, m = D M = e, m = e e Câu 27 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < Trang 2/10 Mã đề (III) lim qn = +∞ |q| > A B √ C √ x + + −√x C + D Câu 28 √ √ Tìm giá trị lớn hàm số y = B D A Câu 29 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x + A xy0 = ey − B xy0 = −ey + C xy0 = ey + D xy0 = −ey − Câu 30 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 B −e C − A − 2e e D − e2 Câu 31 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 50, triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 3, triệu đồng D 20, 128 triệu đồng Câu 32 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.016.000 B 102.424.000 C 102.016.000 D 102.423.000 7n2 − 2n3 + Câu 33 Tính lim 3n + 2n2 + A B - C D 3 Câu 34 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √ tất mặt 18 A B C 3 D 27 Câu 35 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−1; 1) B (−∞; −1) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu 36 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A 2n2 lần B n3 lần C 2n3 lần D n3 lần ! 1 Câu 37 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D 2 Câu 38 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin x cos x B −1 + sin 2x C + sin 2x D − sin 2x Câu 39 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e2 − 2; m = e−2 + B M = e−2 + 2; m = −2 C M = e + 1; m = D M = e−2 − 2; m = Câu 40 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R \ {1; 2} B D = (−2; 1) C D = R D D = [2; 1] Câu 41 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng 0 (AB0C) √ (A C D) √ √ √ a a 2a A B C D a 2 Trang 3/10 Mã đề Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối√chóp S ABMN √ √ √ 4a3 2a3 5a3 a3 A B C D 3 Câu 43 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−1; 3] B [−3; 1] C (−∞; −3] D [1; +∞) Câu 44 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 27 m B 25 m C 1587 m D 387 m Câu 45 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B 10 x+1 Câu 46 Tính lim x→−∞ 6x − A B C C D D Câu 47 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A −2e2 B −e2 C 2e4 D 2e2 Câu 48 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối lăng trụ tam giác D Khối lập phương Câu 49 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số C Cả ba câu sai D G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số Câu 50 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 20 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng √ Câu 51 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 3 A a B C D 12 Câu 52 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R B D = (0; +∞) C D = R \ {1} D D = R \ {0} Câu 53 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Trang 4/10 Mã đề Câu 54 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 13 B C − D − A 100 25 16 100 Câu 55 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 24 B 21 C 22 D 23 Câu 56 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác Câu 57 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D = a Thể tích khối √ √ √ chóp S ABCD √ 15 a3 a3 a A a C D B 3 Câu 58 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A − B C −2 D 2 Câu 59 Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực −3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo −4 D Phần thực −3, phần ảo −4 Câu 60 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với đáy, S C = a √3 Thể tích khối chóp S ABCD √ 3 a a a3 A a3 B C D Câu 61 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (III) Câu 62 [1] Biết log6 A 36 B (I) (II) √ a = log6 a B C (II) (III) D Cả ba mệnh đề C 108 D d = 120◦ Câu 63 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A B 2a C 4a D 3a √ x2 + 3x + Câu 64 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B − C D 4 Trang 5/10 Mã đề Câu 65 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un B Nếu lim un C Nếu lim un D Nếu lim un ! un = −∞ = a < lim = > với n lim ! un = a > lim = lim = +∞ = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un = = a , lim = ±∞ lim Câu 66 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 18 lần Câu 67 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + !Mệnh đề đúng? ! 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng ; 3 ! C Hàm số nghịch biến khoảng −∞; D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) x2 − 5x + Câu 68 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C D Câu 69 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) D lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b Câu 70 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n B A √ n n C x→b n+1 n D n Câu 71 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a A 2a B C a D Câu 72 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ B lim f (x) = f (a) x→a x→a x→a C f (x) có giới hạn hữu hạn x → a D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a Câu 73 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai mặt B Năm mặt C Ba mặt x→a D Bốn mặt Câu 74 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a A 40a3 B 20a3 C D 10a3 x2 − Câu 75 Tính lim x→3 x − A B −3 C D +∞ x−2 Câu 76 Tính lim x→+∞ x + A − B −3 C D Trang 6/10 Mã đề 0 0 Câu 77.√ [2] Cho hình lâp phương √ √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC a a a a A B C D 2 Câu 78 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ √ √ √ thẳng BD b a2 + c2 abc b2 + c2 a b2 + c2 c a2 + b2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 79 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x) + g(x)] = a + b B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ x→+∞ f (x) a C lim [ f (x)g(x)] = ab D lim = x→+∞ x→+∞ g(x) b Câu 80 Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A m B 24 m C 12 m D 16 m 2 + + ··· + n Câu 81 [3-1133d] Tính lim n3 A +∞ B C D 3 Câu 82 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = ln 10 B f (0) = C f (0) = D f (0) = 10 ln 10 Câu 83 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (I) sai B Câu (II) sai C Câu (III) sai D Khơng có câu sai Câu 84 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 160 cm2 B 160 cm2 C 1200 cm2 D 120 cm2 Câu 85 đề sau Z [1233d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z B k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z C [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z D f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R A Z Câu 86 √ có nghĩa √ Biểu thức sau không −3 −1 B (− 2) C (−1)−1 D 0−1 A + + ··· + n Câu 87 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + A lim un = B Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ C lim un = D lim un = Trang 7/10 Mã đề Câu 88 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A a3 B C D 12 24 Câu 89 Mệnh đề sau sai? Z A Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số !0 Z B f (x)dx = f (x) f (x)dx = F(x) + C C Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) D F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) Câu 90 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 A y0 = x B y0 = ln x ln C y0 = x ln x D y0 = x ln Câu 91 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a Thể tích khối chóp √ S ABCD 4a3 4a3 2a3 2a3 A B C D 3 3 Câu 92 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D log(mx) Câu 93 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m ≤ B m < ∨ m = C m < ∨ m > D m < Câu 94 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a 2a 8a a A B C D 9 9 Câu 95 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 10 cạnh, mặt un Câu 96 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ B C +∞ D Câu 97 Tứ diện thuộc loại A {3; 3} B {4; 3} C {5; 3} Câu 98 Giá√trị cực đại hàm số y = √ x − 3x − 3x + √ A −3 + B −3 − C − D {3; 4} √ D + Trang 8/10 Mã đề Câu 99 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) (S AD) cùng√hợp với đáy góc 30◦√ Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 3 8a a 4a 8a B C D A 9 q Câu 100 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 4] B m ∈ [0; 1] C m ∈ [0; 2] D m ∈ [−1; 0] Câu 101 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ D < m ≤ √ Câu 102 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ cho √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 π Câu 103 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = B T = C T = 3 + D T = Câu 104 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ Câu 105 Cho hình chóp S ABC có BAC (ABC) Thể √ √ tích khối chóp S ABC √là 3 √ a a a3 A B C D 2a2 24 12 24 Câu 106 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lăng trụ B Hình lập phương C Hình chóp D Hình tam giác Câu 107 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V = 3S h B V = S h C V = S h 2,4 Câu 108 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 10 A 0, B 72 C 7, D V = S h D −7, 3a Câu 109 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a 2a a a A B C D 3 ln2 x m Câu 110 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 24 B S = 135 C S = 22 D S = 32 Câu 111 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp 2n B Số đỉnh khối chóp 2n + C Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp D Số mặt khối chóp 2n+1 Trang 9/10 Mã đề Câu 112 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m > B m < C m ≥ D m ≤ 4 4 d = 300 Câu 113 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vng A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ √ a 3a3 B V = 6a3 C V = 3a3 D V = A V = 2 Câu 114 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 3ac 3b + 2ac 3b + 2ac 3b + 3ac A B C D c+2 c+2 c+3 c+1 Câu 115 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (4; 6, 5] B [6, 5; +∞) C (−∞; 6, 5) D (4; +∞) Câu 116 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln B C A 2 √ x+ 1−x2 D √ x+ 1−x2 Câu 117 [12215d] Tìm m để phương trình − 4.2 − 3m + = có nghiệm A m ≥ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 4 Câu 118 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Z a a x dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá Câu 119 Cho I = √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = 28 B P = 16 C P = D P = −2 Z Câu 120 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b A B C D x+3 Câu 121 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B C Vô số D Câu 122 Nếu không sử dụng thêm điểm khác đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác B Bốn tứ diện hình chóp tam giác C Năm tứ diện D Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện Câu 123 [1-c] Giá trị biểu thức A −2 log7 16 log7 15 − log7 B −4 15 30 C D Z Z Câu 124 Các khẳngZđịnh sau sai? Z A k f (x)dx = k f (x)dx, k số B f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (t)dt = F(t) + C Trang 10/10 Mã đề Z C f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z f (u)dx = F(u) +C D Z !0 f (x)dx = f (x) Câu 125 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 126 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A B C a D 2 Câu 127 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = C y(−2) = −18 D y(−2) = 22 ! x+1 Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) Câu 128 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln x 2016 2017 4035 A B 2017 C D 2017 2018 2018 Câu 129 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách √ từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ C D A B Câu 130 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √ Tính 3x + Z f (x)dx A B −1 C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 11/10 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi D A B C C A D 11 C C B 10 C 12 C 13 B 14 A 15 B 16 B 18 B C 17 19 D 20 A 21 D 22 B 24 B 23 A 25 C 26 A 27 C 28 29 A 30 A 31 33 D 32 B B 39 D 41 43 47 B 38 B C 44 A C 46 A B 48 49 53 36 42 A B B 50 D 51 C 40 C 45 B 34 35 A 37 D D 52 A C B 54 D D 55 C 56 57 C 58 C 59 B 60 D 61 B 62 D 63 A 65 64 66 B 67 A 68 A B C 69 A 70 D 71 C 73 C 72 B 74 B 75 A 76 77 A 78 D 80 D 79 D 81 85 82 A C 83 D 84 B D 86 B C 87 C 89 C 88 90 D 91 A D 92 A 93 B 94 D 95 B 96 D 97 A 99 98 A B 101 C 103 D 100 D 102 D 104 C 105 C 106 D 107 C 108 D 110 D 111 A 112 D 113 A 114 A 115 A 116 109 B D 117 119 123 D 118 C 121 B 120 D B 122 A B 124 C 125 C 126 C 127 C 128 C 129 D 130 A