Giải Toán 7 bài 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác sách Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 81 tập 2 Bài 9 26 Gọi H là[.]
Giải Toán 35: Sự đồng quy ba đường trung trực, ba đường cao tam giác sách Kết nối tri thức với sống Giải Toán Kết nối tri thức với sống trang 81 tập Bài 9.26 Gọi H trực tâm tam giác ABC khơng vng Tìm trực tâm tam giác HBC, HCA, HAB Gợi ý đáp án: Trong ΔABC ta có H trực tâm nên: AH ⊥ BC N, BH ⊥ AC P, CH ⊥ AB M Trong ΔAHB, ta có: AC ⊥ BH BC ⊥ AH =>C trực tâm tam giác AHB Trong ΔHAC, ta có: AB ⊥ CH CB ⊥ AH => B trực tâm ΔHAC Trong ΔHBC, ta có: BA ⊥ HC CA ⊥ BH => A trực tâm tam giác HBC Bài 9.27 Cho tam giác ABC có trực tâm H Tìm góc BHC Gợi ý đáp án: Gọi E chân đường cao từ C xuống AB, D chân đường cao từ B xuống AC => HC ⊥ BE, HB ⊥ CD Ta có ∆ ADB tam giác vng D ∆ BEH tam giác vuông E Bài 9.28 Xét điểm O cách đỉnh tam giác ABC Chứng minh O nằm cạnh tam giác ABC ABC tam giác vuông Gợi ý đáp án: O cách đỉnh tam giác ABC => O giao điểm đường trung trực tam giác ABC => OA= OB= OC => ∆ OAB cân O ∆ OAC cân O Xét ∆ OAB ta có: Tương tự ta có O thuộc BC => ∆ ABC vng A Bài 9.29 a) Có chi tiết máy (đường viền ngồi đường trịn) bị gãy (H.9.46) Làm để xác định bán kính đường viền này? b) Trên đồ, ba khu dân cư quy hoạch điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy tìm đồ điểm M cách A, B, C để quy hoạch trường học Gợi ý đáp án: a) Lấy ba điểm phân biệt A, B, C đường viền chi tiết máy Vẽ đường trung trực cạnh AB cạnh BC Hai đường trung trực cắt O Khi O tâm cần xác định Bán kính đường trịn cần tìm độ dài đoạn OB (hoặc OA OC) Ta có hình vẽ minh họa: b) Vẽ đường trung trực đoạn AB, AC, BC đường trung trực cắt M Khi MA= MB=MC M điểm cần xác định Ta có hình minh họa: Bài 9.30 Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt điểm A cho điểm H khơng thuộc b c (H.9.47) Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm Gợi ý đáp án: Kẻ HD ⊥ đường thẳng c điểm D, HE⊥ đường thẳng b điểm E Nối A với H Lấy điểm B thuộc đường thẳng b cho BE nằm B A Từ B kẻ đường vng góc với AH, đường thẳng cắt đường thẳng c điểm Điểm điểm C => H trực tâm tam giác ABC