1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

77 Đề Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2021 – 2022 Sở Gd&Đt Bình Định (Đề+Đáp Án).Docx

12 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 455,16 KB

Nội dung

Microsoft Word 9 BÄNH Ä’á»−NH nduyaan@gmail com docx 1  2x + 3y = x x 1 1 x +1 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Ng[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Ngày thi: 11/06/2021 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm) Cho biểu thức P =  x   x 1     +  với x  ; x  : x 1   x +1 x +1    a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị P x =   x + 2y = Giải hệ phương trình   2x + 3y = Câu (2 điểm) Cho phương x2  m + 3 x  2m2 + 3m = với m tham số Hãy tìm giá trị m để x = trình nghiệm phương trình xác định nghiệm cịn lại phương trình (nếu có) Cho Parabol P : y = x2 đường thẳng  d  : y = 2m +1 x  2m với m tham số Tìm m để P cắt  d  điểm phân biệt A  x1 , y1  ; B  x2 , y2 sao cho y1 + y2  x1x2 = Câu (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một xe máy khởi hành địa điểm A đến địa điểm B cách A 160 km, sau giờ, tơ từ B đến A Hai xe gặp địa điểm C cách B 72 km Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ Tính vận tốc xe Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ACB  90 nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M trung điểm BC , đường thẳng OM cắt cung nhỏ BC D , cắt cung BC E Gọi F chân đường vng góc hạ từ lớn E xuống AB, H chân đường vng góc hạ từ B xuống AE a Chứng minh tứ giác BEHF tứ giác nội tiếp b Chứng minh MF  AE c Đường thẳng MF cắt AC Q Đường thẳng EC cắt AD, AB I K Chứng minh EC EK EQA = 90 = IC IK Câu (1 điểm) Cho số dương a , b , c thỏa mãn 1 + = Chứng minh abc  1+a 1+b 1+c + Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý Hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) HẾT Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (2 điểm) Cho biểu thức P =  x  x 1   + x 12  với x > ; x  x1+   :    x +1  a Rút gọn biểu thức P  Lời giải: P= Ta có P = x +1 x 1  x 1 x +1 x x 1 –   x +1   = x +1 x +1 Khi x = 2 x Do P =  +1 =  3 1+1 Giải hệ phương trình : x 1 ) ( +1  x 1 x 1  ) x 1 + : x 1 với x > ; x  =423 = ( = + x x    x +1 Vậy P = x +1 b Tìm giá trị P x =  Lời x +1 36 = ( 1) = 1 x + 2y =  2x + 3y = 2x + 4y = 12  y = 5 Ta có  x + 2y = Vậy hệ phương trình có nghiệm 2x + 3y =  2x + 3y = 7 x = 4 Lời giải: ( x; y) = (4;5)    Câu (2 điểm) Cho phương x2  (m + 3) x  2m2 + 3m = với m tham số Hãy tìm giá trị m để x = trình nghiệm phương trình xác định nghiệm cịn lại phương trình (nếu có) Lời giải: x2  (m + 3) x  2m2 + 3m = (1) Để x = nghiệm phương trình (1) 32  ( m + 3)  2m2 + 3m =  2m2 =  m = Khi m = (1) trở thành x2  3x =  x ( x  3) =  x =  Vậy nghiệm lại x = x= Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng ( d ) : y = (2m +1) x  2m với m tham số Tìm m để cắt ( d ) điểm phân biệt A ( x1 , y1 ) ; B ( x2 , y2 ) y1 + y2  x1x2 = cho Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (P) ( d ) x2  ( 2m +1) x + 2m = (P) (1) Phương trình (1) có  = ( 2m + 1)  4.2m = 4m2 + 4m +1 8m = 4m2  4m + = ( 2m 1) Để (P) cắt ( d ) điểm phân biệt A ( x1 , y1 ) ; x ; x , điều xảy  >  m  B ( x2 , y2 ) phương trình ( 1) ( ) có hai nghiệm phân biệt  x1 + x = 2m +1 Ta có y = (2m +1) x  2m ; y = (2m +1)x – 2m theo Định lý Viét  x x = 2m 1 2 12 Ta có y1 + y2  x1x2 =  (2m +1) x1  2m + (2m +1) x2  2m  x1x2 =  ( 2m +1)( x + x )x x m = m =   4m 1 =  ( 2m +1)  2m  4m 1 =  4m2  2m =   2 Kết hợp với điều kiện () ta m = giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Câu (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một xe máy khởi hành địa điểm A đến địa điểm B cách A 160 km, sau giờ, tơ từ B đến A Hai xe gặp địa điểm C cách B 72 km Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ Tính vận tốc xe Lời giải: Gọi x (km / h ) vận tốc xe máy ( x > 0) Suy vận tốc ô tô Quãng đường ô tô từ B đến C 72 km thời gian ô tô từ B đến C x + 20 (km / h ) 72 x + 20 (h) Quãng đường xe máy từ A đến C 160  72 = 88 km thời gian xe máy từ A đến C 88 x (h) Vì tơ xuất phát sau xe máy 1h hai xe gặp C nên ta có phương trình  88 72  =  88 ( x + 20)  72x = x ( x + 20)  x2 + 4x 1760 =  x = 40 ( tm)  x x + 20 x = 44 ( ktm )  Vậy vận tốc xe máy 40 km/h, vận tốc ô tô 40 + 20 = 60 km/h Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ACB > 90 nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M trung điểm BC , đường thẳng OM cắt cung nhỏ BC D , cắt cung BC E Gọi F chân lớn đường vuông góc hạ từ E xuống AB, H chân đường vng góc hạ từ B xuống AE a Chứng minh tứ giác BEHF tứ giác nội tiếp b Chứng minh MF  AE c Đường thẳng MF cắt AC Q Đường thẳng EC cắt AD, AB I K Chứng minh EC EK EQA = 90 = IC IK Lời giải: C a Tứ giác BEHF có hai đỉnh H , F kề nhìn đoạn BE góc 90 nên nội tiếp đường trịn đường kính BE b Vì M trung điểm BC nên OM  BC Tứ giác BEFM có hai đỉnh F, M kề nhìn đoạn BE góc 90 nên nội tiếp đường trịn đường kính BE Do BFM = BEM (cùng BM ) (1) Ngoài ra, ( O ) , ta có chắn BAD = BED (cùng chắn AD ) ( ) D M I F A B K O Q H E Từ (1) (2) suy BFM = BAD , mà hai góc vị trí đồng vị nên AD // MF Ta có DAE = 90 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên AD  AE Từ suy MF  AE c Ta có ED đường trung trực BC nên EB = EC ( 3) , CBE = QAE CBE = BAE Ngoài (tứ giác ACBE nội tiếp) Từ suy QAE = FAE Tam giác AQF có đường cao từ A đồng thời đường phân giác nên AQF cân A AE đường trung trực QF Vì AQE = AFE ( c.c.c ) nên EQA = EFA = 90 Ta có D điểm BC nên IC AC IK = AK CAD = BAD hay AI phân giác CAK Suy (4) Vì EKB # Từ (3) , ( ) IC AKC (g.g) nên EB = EK EC (5) ta = EK AC (5) hay EC IC IK Câu (1 điểm) Cho số dương a , b , c thỏa mãn Ta có AK 1+ a + = EK IK = Chứng minh abc  1+ b 1+ c + bc   b c   = 1 + 1 +  (1 + b)(1 + c) (1) =     Lời 1+a 1+b 1+ c     + b 1+ c giải: 1 ac ab 2 2 Tương tự, ta (2) ( 3) (1+ a )(1+ b) + b (1+ a )(1 + c) 1+c có Nhân ba bất đẳng thức (1) , (2) (3) vế theo vế, ta (1+ a )( 1+ 1b)( 1+ c) 8 Đẳng thức xảy a2b2c2  abc  (1+ a )2 (1+ b )2 (1+ c )2 a 1+ a = b c a =b=c=2 = 1+ b 1+ c THCS.TOANMATH.com _ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức x  A x  B x  C x  D x  Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x  3? A y B y  –10x C y 10x D y  110x 10x C 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A 4: Cho tam giác ABC vng B 0,16 16.= cm Khi độ dàiD 0,64 Câu A, biết AB = cm,C.AC đoạn thẳng BC B cm C 12 cm A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC 3 A cm D cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan A B C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) P D AH.BC = AB.AC D Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu   45 thức: 4x  20 b) Tìm x,  x 1 biết:  Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y  (k   k  2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a : a a 1với a > a  a a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn:    vàa  2ba   b  2ab   c  2ac   a b c 2c    2c 2b c Tính giá trị biểu thức: M  a b …………… ………… Hết…………   ……………… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x  2y  Câu Hệ phương trình  2x  y  A nghiệm có số nghiệm B nghiệm C vơ số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = D vô nghiệm x2 D y =  x2 Câu Hàm số y = mx (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m  Câu Biệt thức  (đenta) phương trình 2x + x  = Câu A 41 B 40 C 39 D 40 C có nghiệm D có nghiệm phân biệt Cho phương trình 3x2 + 5x  = (1) phương trình (1) Câu A vơTập nghiệm B cóx2nghiệm nghiệm phương trình = 16 kép Câu.7 Phương trình x2 –B 7x –0;8 4=0 có tổng hai nghiệm x2  A 0;16 C.x1,16;16 A x1 + x2 = B x1 + x2 = – C x1 + x2 = Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A 300 B 600 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC A 12030/.sđ BD ) B 250 C 50 D 1550 D 4; 4 D x1 + x2 =  AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 D 3000 hình Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O ; R) có M = 50 Khi ta có A P = 500 B P = 1300 C P = 1800 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 1600 D 2800 D P = 3100 hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 800 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 n Câ u 13 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung 10 A R n 360 B R2 C Rn 180 D Rn 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 C 90  cm2 D 90 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x2 b) Giải phương trình: x  3x2   Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết 1 …… ... THCS.TOANMATH.com _ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh? ??…………………………………………Số... C x  D x  Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x  3? A y B y  –1 0x C y 10x D y  110x 10x C 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A 4: Cho tam giác ABC vuông B... sinh? ??…………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức x  A

Ngày đăng: 27/03/2023, 14:41

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w