SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI MINH HỌA 01 THPT QUỐC GIA VÀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (2015 2016) Môn thi TOÁN Thời gian làm bài[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỀ THI MINH HỌA 01 THPT QUỐC GIA VÀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (2015 - 2016) Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số x 1 x 1 đoạn Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình Cho số phức thỏa mãn điều kiện Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = Tìm phần thực phần ảo Câu (1,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho ba điểm A(3;1;0), B(-1;2;-1), C(2;-1;3) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tìm hình chiếu O lên (ABC) Câu (1,0 điểm) a) Cho Tính giá trị biểu thức b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn trường phổ thơng có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;5), điểm C thuộc đường thẳng Gọi M là điểm nằm tia đối của tia CB, N là hình chiếu vuông góc của B MD Tìm tọa độ các điểm B và C biết Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực điểm B có tung độ nguyên tập hợp số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: -Hết - - Tính thể tích +) Ta có: Câu 0,25 +) Mà nên SA = AD = 3a Do đó: (đvtt) 0,25 - Tính góc… +) Dựng điểm K cho Gọi H hình chiếu vng góc D lên CK, đó: 0,25 Do đó: +) Mặt khác , 0,25 Do đó: Trong mp Oxy… Câu 1,0 Gọi Do A B I vuông N D C 0,25 N M Đường thẳng CN qua nhận phương trình: Gọi Do hệ suy Vậy pháp tuyến nên có Do 0,25 nên ta có hệ phương trình: 0,25 0,25 Giải bất phương trình 1,0 - ĐK: 0,25 - Khi đó: Câu - Nếu (1) (*) Do hàm hàm đồng biến Suy ra: , mà (*): 0,25 VN - Nếu (2) (2*) Do hàm hàm đồng biến , mà (2*): 0,25 Suy ra: Kết hợp điều kiện có -KL: 0,25 Tìm giá trị nhỏ nhất… 1,0 Ta có Câu 10 Vì Dấu "=" xảy nên nên Vậy Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà thang điểm điểm phần ... có -KL: 0,25 Tìm giá trị nhỏ nhất… 1,0 Ta có Câu 10 Vì Dấu "=" xảy nên nên Vậy Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà thang điểm điểm phần