Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn.
Trang 1B GIÁO D C VÀ ÀO T O
-
CHÍNH TH C
THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2005
Môn: TOÁN, kh i D
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ
-
Câu I (2 đi m)
G i (C ) là m đ th c a hàm s 1 3 m 2 1
= − + (*) ( m là tham s )
1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (*) khi m=2
2) G i M là đi m thu c (C ) có hoành m đ b ng 1.− Tìm m đ ti p tuy n c a (C )m t i
đi m M song song v i đ ng th ng 5x y 0.− =
Câu II (2 đi m)
Gi i các ph ng trình sau:
1) 2 x+ +2 2 x 1+ − x 1+ = 4
2) cos x4 sin x4 cos x sin 3x 3 0
Câu III (3 đi m)
1) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đi m C 2;0( ) và elíp ( ) x2 y2
4 + 1 = Tìm
t a đ các đi m A,B thu c ( )E , bi t r ng hai đi m A, B đ i x ng v i nhau qua tr c hoành và tam giác ABC là tam giác đ u
2) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng
1
d :
− và 2
d :
x 3y 12 0
+ − − =
⎧
⎩ a) Ch ng minh r ng d và 1 d song song v i nhau Vi t ph2 ng trình m t ph ng
(P) ch a c hai đ ng th ng d và 1 d 2 b) M t ph ng t a đ Oxz c t hai đ ng th ng d , d l n l1 2 t t i các đi m A, B Tính
di n tích tam giác OAB ( O là g c t a đ )
Câu IV (2 đi m)
sin x
0
π
2) Tính giá tr c a bi u th c ( )
M
n 1 !
+ +
=
+ , bi t r ng
C+ +2C + +2C + +C + =149 ( n là s nguyên d ng, k
n
A là s ch nh h p ch p k c a n ph n t và k
n
C là s t h p
ch p k c a n ph n t )
Câu V (1 đi m)
Cho các s d ng x, y, z th a mãn xyz 1.= Ch ng minh r ng
3 3
Khi nào đ ng th c x y ra?
- H t -
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh S báo danh
Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn