ÐẠI HOC QUOC GIA HÀ N®I TR ỜNG Ð I H C C NG NGH LÊ HỒNG HẢI NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CÁC KỸ THUẬT ÐỐI SÁNH VÂN TAY DỰA TRÊN ÐẶC TR NG ÐIỂM CH C Chuyên ngành Hệ thống thông tin Mã số 62 48 05 01 TÓM TẮT LU[.]
ÐẠI HOC QUOC GIA HÀ N®I TR ỜNG Ð I H C C NG NGH LÊ HỒNG HẢI NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CÁC KỸ THUẬT ÐỐI SÁNH VÂN TAY DỰA TRÊN ÐẶC TR NG ÐIỂM CH C Chuyên ngành: Hệ thống thơng tin Mã số: 62.48.05.01 TĨM TẮT LU N ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội – 2018 Cơng trình hồn thành tại: Trư ng Ðại h c Công nghệ Ðại h c Quốc gi Hà N i Phản biện: Phản biện: Phản biện: Luận án bảo vệ trước H i đồng cấp Ðại h c Quốc gia chấm luận án tiến sĩ h p vào hồi gi ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam Trung tâm Thông tin - Thư viện Ðại h c Quốc gi Hà N i GIỚI THI U CHUNG Ðộng lực nghiên cứu Vân tay đ c trưng sinh trắc h c s d ng ph iến r ng rãi hoạt đ ng dân c ng pháp M c dù sinh trắc h c đại s d ng nhiều đ c trưng ền vững cho cá nhân võng m c, DNA, gi ng nói, việc thu thập mẫu đối sánh phức tạp giá thành cao Vân tay đ c trưng sinh trắc h c có vài trị quan tr ng nhờ tính ất biến, khác iệt vân tay đơn giản trình x mẫu Trong hệ thống nhận dạng vân tay tự đ ng (AFIS), giai đoạn đối sánh vân tay có vai trị quan tr ng định đến tốc đ đ xác hệ thống nhận dạng vân tay Với ứng d ng truy vấn vân tay đòi hỏi tốc đ thời gian thực, can định danh tức vân tay đau vào, địi hỏi hệ thống can có khả đối sánh hàng triệu vân tay thời gian đơn vị giây Mục tiêu luận án Ðể hướng tới m c tiêu xây dựng m t hệ thống AFIS có hiệu cao, ài toán đối sánh vân tay can tr ng nghiên cứu giải Ðây đ ng ực để chúng tơi ựa ch n đề tài nghiên cứu: “Nghiên cứu nâng cao kỹ thuật đối sánh vân tay dựa đ c trưng điểm chạc” uận án tiến sỹ C thể tr ng nâng cao đ xác thuật toán đối sánh vân tay dựa iểu di n điểm chạc, c ng nâng cao tốc đ trình đối sánh vân tay CSDL vân tay ớn dựa x đồ h a GPU Các đóng góp luận án - Luận án đề xuất phương pháp nâng cao đ xác thuật toán đối sánh vân tay ằng cách cải tiến trình giai đoạn gia cố thuật tốn mà khơng ảnh hư ng đến thời gian thực thi thuật toán Th nghiệm tiến hành nhiều thuật toán đối sánh vân tay khác như: K-plet, MCC, m-Triplets cho kết nâng cao đ xác thuật tốn khơng ảnh hư ng đến thời gian thi hành thuật toán gốc Các th nghiệm đánh giá liệu điểm chạc đươc trích xuất từ CSDL vân tay FVC 2002DB1 - Ðiểm đơn ảnh vân tay giúp àm điểm để tăng tốc đ thực thi thuật toán đối sánh vân tay Luận án đề xuất phương pháp phát điểm đơn dựa phương pháp h c máy s d ng mạng neuron tích chập sâu (Convolution Neural Network-CNN) Mạng CNN có khả h c trực tiếp đ c trưng tập ảnh liệu đào tạo, loại ỏ ước thiết kế đ c trưng s d ng cho mơ hình Kết th nghiệm phát điểm đơn CSDL vân tay FVC 2002 s d ng mơ hình mạng CNN cho kết tốt so với phương pháp truyền thống - Luận án đề xuất phương pháp đối sánh b x l đồ h a GPU s d ng iểu di n MCC Thuật toán MCC thiết kế lại để phù hợp với kiến trúc x l song song GPU Kết đánh giá card đồ h a Nvdia GTX 680 cho thấy thuật tốn có khả đối sánh 8.5 triệu vân tay giây khơng s d ng q trình gia cố Kết phù hợp với kết tốt công ố Khi s d ng trình gia cố thuật toán cho kết 1.8 triệu vân tay giây Tính tốn GPU giúp triển khai hệ thống truy vấn CSDL hàng triệu vân tay tr nên khả thi, với chi phí phù hợp Tổ chức luận án Cấu trúc luận án t chức sau: Phan m đau giới thiệu chung đ ng lưc, m c tiêu, đóng góp luận án Chương trình ày chi tiết ài tốn đối sánh vân tay dựa điểm chạc m t số thuật toán đối sánh vân tay dựa điểm chạc cho kết tốt Chương trình ày đề xuất luận án cải tiến trình gia đoạn gia cố cho thuật tốn đối sánh Chương trình ày ài tốn phát điểm đơn vân tay đề xuất áp d ng mạng CNN vào nhận dạng điểm đơn từ ảnh vân tay Chương mô tả kỹ thuật triển khai thuật tốn đối sánh vân tay mơi trường tính tốn hiệu cao s d ng b x l GPU nhằm h trợ tăng tốc trình định danh vân tay CSDL vân tay lớn Ðề xuất luận án tùy iến thuật toán MCC phù hợp với kiến trúc x l song song x l GPU Cuối kết luận luận án hướng phát triển dự định Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ ÐỐI SÁNH VÂN TAY DỰA TRÊN ÐIỂM CHẠC 1.1 Trích chọn thuộc tính từ ảnh vân tay Các thu c tính trích ch n từ vân tay s d ng hệ thống nhận dạng thường có đ c điểm n định, bất biến theo thời gian có tính phân loại vân tay Các thuật toán đối sánh vân tay khác lựa ch n đ c trưng khác ho c kết hợp đ c trưng s d ng Dựa điểm chạc: cách tiếp cận ph biến kỹ thuật s d ng r ng rãi Các điểm chạc (minutiae) điểm kết thúc (ridge ending) ho c điểm rẽ nhánh ( ifurcation) đường vân tay 1.1.1 Nâng cao chất lư ng ảnh vân tay M c đích thuật tốn nâng cao chất lượng ảnh làm tăng đ tương phản cấu trúc đường vân Các thuật toán nâng cao chất lượng ảnh t ng quan không thật hữu d ng với ảnh vân tay M t số cách tiếp cận s d ng l c Ga or để nâng cao chất lượng ảnh, phân tích Short Time Fourier Transform(STFT) 1.1.2 Tách đ c trưng điểm chạc Có nhiều phương pháp đề xuất cho q trình trích ch n điểm chạc từ ảnh vân tay nâng cao chất lượng ảnh Các phương pháp truyền thống thường bao gồm ước: Ðưa ảnh nhị phân (binarization), làm mảnh (thinning) cuối phát điểm chạc Hiện kỹ thuật h c máy sâu cho kết cao trình phát điểm chạc 1.2 Ðánh giá kết hệ thống nhận dạng vân tay Ðể đánh giá đ xác m t hệ thống nhận dạng vân tay, m t số số đánh giá thường s d ng: - False Match Rate (FMR): tỷ lệ loi xác định nham m t ngón tay so sánh hai vân tay khác - False Not Match Rate (FNMR): tỷ lệ loi xác định hai vân tay m t ngón tay khơng phù hợp - Equal-Error Rate (EER): dùng để tỷ lệ loi tỷ lệ loi FMR cân ằng với tỷ lệ loi FNMR EER m t số thường s d ng để đánh giá đ xác m t hệ thống nhận dạng sinh trắc h c dựa vân tay 1.3 Ðối sánh dựa điểm chạc 1.3.1 Phát biểu toán Moi điểm chạc mơ tả b i thu c tính vị trí điểm ảnh, hướng điểm chạc kiểu điểm chạc (đường kết thúc-ridge ending hay đường rẽ nhánh-ridge bifurcation Hau hết thuật toán đối sánh vân tay coi moi điểm chạc m gồm thông tin {x,y,θ}, với x,y vị trí điểm chạc góc hướng điểm chạc θ Bài toán đối sánh dựa điểm chạc tìm phép đ t hai tập đ c trưng điểm chạc hai vân tay cho tối đa số lượng c p điểm chạc đối sánh Hình 1.1 minh h a kết đối sánh tập điểm chạc ảnh vân tay Hình 1.1: Đối sánh tập điểm chạc M t số khó khăn ài toán đối sánh tập điểm chạc: - Các điểm chạc đối sánh ằng cách dịch xoay tập điểm chạc Tuy nhiên thiếu thông tin điểm tham chiếu để làm phép chuyển, ài toán đối sánh tr thành ài toán t hợp - Việc tìm thiếu ho c sai đ c trưng q trình trích ch n đ c trưng điểm chạc ph biến, điều dẫn đến thêm khó khăn cho q trình đối sánh - Q trình ánh xạ 3D-2D bề m t vân tay ảnh dẫn tới hiệu ứng biến đ i phi tuyến tập điểm chạc 1.3.2 Tính tốn độ tương đồng Các hệ thống đối sánh tự đ ng can chuyển số lượng điểm chạc đối sánh hai vân tay sang m t giá trị đ tương đồng hai vân tay Ðiều thường thực b i công thức sau: với k số lượng điểm chạc đối sánh, m n số lượng điểm chạc tương ứng hai vân tay tham gia trình đối sánh 1.4 Phướng pháp đối sánh toàn cục Trong cách tiếp cận này, trình đối sánh tìm phép chỉnh cho toàn điểm lúc, hàm chuyển đ i giả thiết toàn cục giống tất điểm vân tay Bài toán đối sánh tập điểm chạc coi m t trường hợp ài toán đối sánh điểm Có thể giả thiết hai tập điểm có quan hệ m t số biến đ i hình h c Tuy nhiên, ài toán đối sánh vân tay, điểm tương ứng hai vân tay thường không biết, điều làm cho ài toán đối sánh vân tay trở thành ài tốn t hợp khó Phương pháp đối sánh toàn cục thường s dụng điểm chỉnh trước để làm cho phép dịch chuyển xoay Ðiểm chỉnh thường s dụng dựa điểm đơn vân tay Tuy nhiên q trình phát điểm đơn g p khó khăn chất lượng ảnh vân tay thấp, ho c m t số vân tay khơng có chứa điểm đơn 1.5 Phương pháp đối sánh cục Phương pháp đối sánh cục b so sánh vân tay dựa cấu trúc cục b điểm chạc Các cấu trúc cục b tạo dựa quan hệ điểm chạc điểm lận cận Các cấu trúc có thu c tính ất biến với phép iến đ i tồn cục dịch chuyển phép tốn xoay Lợi điểm đối sánh cục b đối sánh đơn giản, đ phức tạp tính tốn thấp, chịu loi biến đ i méo vân tay so với kỹ thuật đối sánh toàn cục Tuy nhiên đối sánh cấu trúc cục b không đảm bảo đối sánh thỏa mãn mức cục b cịn thỏa mãn mức tồn cục, sau giai đoạn đối sánh cục b thường s dụng thêm giai đoạn gia cố (consolidation stage) để đảm bảo đối sánh cục b thỏa mãn mức toàn cục 1.5.1 Một số cấu trúc cục mơ tả điểm chạc Có nhiều cấu trúc cục b đề xuất tác giả khác Các cấu trúc cục b có thểđược chia thành m t số phương pháp dựa m t số tiêu chí phân loại như: -Dựa láng giềng gần nhất: s dụng mô tả gồm K điểm chạc gan với điểm chạc can xem xét Ðể tránh nhi u phân ố đều, Chikkerur c ng đề xuất cấu trúc cục b (K-plet) tạo K điểm chạc gan điểm chạc gan lựa ch n cho phân ố vùng xung quanh điểm chạc - Dựa bán kính cố định: láng giềng định nghĩa ởi tất điểm chạc có khoảng cách với điểm chạc xem xét nhỏ R Mô tả dựa án kính cố định có đ dài khác điểm chạc, phụ thu c vào mật đ điểm chạc xung quanh, điều dẫn đến đối sánh cục b b phức tạp hơn, nhiên có khả chịu loi tốt tình phát sai ho c thiếu điểm chạc 1.5.2 iểu di n cục dựa m trụ MCC Hiện nay, theo nghiên cứu khác nhau, iểu di n cấu trúc cục b dựa Minutia Cylinder-Code (MCC) m t mô tả dựa điểm chạc xác Trong biểu di n MCC, moi điểm chạc thể thông qua m t hình trụ, hình trụ có tâm điểm chạc, án kính cố định R chiều cao 2π Không giống cách tiếp cận s dụng án kính cố định truyền thống, MCC dựa vào mã hóa có đ dài cố định, điều giúp việc tính tốn đ tương đồng cục b đơn giản, coi moi biểu di n m t vector 1.6 Kết chương N i dung Chương trình ày tìm hiểu, đánh giá m t số thuật tốn đối sánh vân tay dựa điểm chạc N i dung chương đề cập tới giải pháp cải tiến trình gia cố giúp nâng cao đ xác thuật tốn đối sánh vân tay Chương 2: CẢI TIẾN GIAI ÐOẠN GIA CỐ CỦA THUẬT TOÁN ÐỐI SÁNH VÂN TAY DỰA TRÊN ÐIỂM CHẠC Trong n i dung Chương, luận án đề xuất cải tiến ước gia cố thuật toán đối sánh vân tay dựa điểm chạc Th nghiệm đánh giá cải tiến ước gia cố đề xuất với thuật toán K-plet thuật toán m-Triplets CSDL vân tay FVC 2002DB1 cho kết nâng cao đ xác thuật tốn gốc khơng ảnh hưởng đến tốc đ thi hành thuật toán Kết công ố LHHai1 LHHai4 2.1.1 Một số phương pháp gia cố truyền thống Bước đối sánh s dụng cấu trúc cục b mục trước nhằm tìm điểm chạc có đ tương đồng cao Bước đối sánh cục b ước gia cố (consolidation) nhằm mục đích xác thực xem cấu trúc phù hợp cục b phù hợp mức tồn cục sau chỉnh Ví dụ hình 2.1 điểm chạc phù hợp với điểm chạc điểm chạc phù hợp với điểm chạc sau so sánh j1 j2 cấu trúc cục b điểm chạc Tuy nhiên sau chỉnh vị trí 1, khơng cịn phù hợp với tới j j Hình 2.1: Bước gia cố liên quan đến biến đổi xoay dịch chuyển Quá trình gia cố liên quan đến phép iến đ i xoay dịch chuyển Sau ước chỉnh, tất cấu trúc cục b xác định lại xem liệu có cịn thỏa mãn ràng u c sau: - Khoảng cách hai điểm chạc sau chỉnh không vượt ngưỡng ts xác định trước - Sự khác hướng hai điểm chạc sau chỉnh không vượt ngưỡng tθ Hai tham số ts tθ thể c a s chịu loi Ví dụ, thuật tốn MTK, ngưỡng khoảng cách ts= 12 ngưỡng góc tθ= π/6 cho kết tốt đối sánh vân tay Có nhiều kỹ thuật gia cố khác đề xuất: - hực hi n nhiều ph p biến h nh khác (Multiple transformations): m t số tác giả s dụng biến đ i dựa nhiều c p ứng c viên cho trình chỉnh Cuối ch n biến đ i có số lượng c p đối sánh mức toàn cục lớn - d ng ph p biến h nh phức hợp (Complex transformation): để hạn chế tác đ ng tượng v n méo khơng tuyến tính vân tay lực ấn vân tay không đồng nhất, sau s dụng phép iến hình theo điểm chỉnh, tác giả kết hợp tiếp với phép nắn chỉnh - d ng tr nh gia cố tăng cường (Incremental consolidation): cách tiếp cận này, cấu trúc cục b xếp nối tiếp với đỉnh điểm chạc phù hợp tạo nên m t đồ thị gồm điểm chạc đối sánh với 2.1.2 Chi tiết trình gia cố đư c đề xuất b i luận án N i dung mục đề cập tới cải tiến đề xuất luận án cho phương pháp gia cố gồm: gia cố dựa iến hình gia cố dựa tăng cường Ðề xuất cho phương pháp gia cố dựa phép biến hình Tác giả đề xuất nâng cấp q trình với tưởng chính: theo cách truyền thống sau ước chỉnh phép gia cố dựa phép iến hình, c p điểm phù hợp cục b kiểm tra với c p điểm trung tâm dùng làm chỉnh, m c dù c p điểm phù hợp với c p điểm chỉnh, khơng phù hợp với Ví dụ c p điểm chạc (3,4) vân tay không phù với nhau, dù c p điểm chạc (1,4) c p điểm chạc (1,3) vân tay phù hợp với Ðiểm chạc số trung tâm phép chỉnh (Hình 2.2) Do tác giả đề xuất, sau chỉnh không kiểm tra phù hợp với c p điểm trung tâm mà kiểm tra xem có phù hợp với điểm chỉnh khác Ví dụ, với điểm chạc số 4, khơng kiểm tra phù hợp với điểm chạc s dụng làm phép chỉnh số mà kiểm tra xem có phù hợp với điểm chạc số số Hình 2.2: Đối sánh khơng xác s d ng gia cố truyền thống Mô tả thuật toán gia cố đề xuất sau: Ðau tiên, xếp tất căp điểm chạc phù hợp cục b cịn thỏa mãn sau q trình chỉnh với điểm chạc làm tâm theo giá trị đ tương đồng giảm dan, sau loại bỏ c p điểm khơng phù hợp với điểm trước Chi tiết ước mơ tả sau: M ={pi , qj} tập c p điểm chạc tìm sau trình chỉnh với điểm tham chiếu Hình 4.1: Chi tiết phân bố core multiprocessor Kiến trúc vật l CUDA bao gồm m t tập b xử l Streaming Multiprocessors (SM), moi b xử l bao gồm 32 nhân SIMD (Single Instruction Multi Data) (Hình 4.1) Ðể tận dụng đồng thời nhân, lệnh can giống nhân GPU thường tận dụng tốn tính tốn song song, ví vụ tính tốn ma trận, lệnh thường giống Trong mơ hình tính tốn CUDA, moi tiến trình thực song song m t tập luồng (threads), luồng t chức thành khối Các luồng thu c m t khối thực b xử l (SM) chia s tài nguyên b nhớ b xử l 4.3 Ðề xuất đối sánh vân tay GPU 4.3.1 Phương pháp đề xuất Thuận toán đối sánh vân tay GPU luận án sử dụng c ng dựa biểu di n MCC Với nhận xét vân tay có số lượng điểm chạc khác nên trình triển khai thuật tốn đối sánh GPU thường phức tạp, với mục đích tối đa luồng tiến hành song song, tác giả đề xuất sử dụng 32 điểm chạc cho moi vân tay trình đối sánh Với thống kê CSDL FVC 2002, số lượng điểm chạc trung bình moi vân tay 30 điểm chạc, số lượng đối sánh phù hợp coi đối sánh ảnh vân tay Do sử dụng tất điểm chạc cho q trình tính tốn mơ tả MCC nên không ảnh hưởng đến mô tả 32 điểm chạc ch n Với việc lựa ch n 32 điểm chạc cho moi vân tay giúp trình triển khai song song hóa tốn định danh vân tay trở nên phù hợp với kiến trúc GPU mà ho trợ 32 lệnh SIMD song song 17 Hình 4.2: Mỗi khối gồm 32 luồng, luồng tính tốn cột ma trận tương đồng Chi tiết hoạt đ ng thuật toán định danh vân tay CSDL gồm N vân tay đề xuất luận án sau: Tất ma trận tương đồng có kích thước 32x32, tác giả sử dụng khối GPU cho trình đối sánh vân tay 𝑇 CSDL với vân tay can truy vấn 𝑇𝑞 minh h a hình 4.2 Moi khối có số lượng luồng tính tốn 32 Moi luồng khối tính tốn c t ma trận tương đồng tìm giá trị tương đồng lớn c t minh h a hình Chi tiết giả mã mơ tả q trình tính tốn: Với đau vào CSDL gồm N vân tay {𝑇1, 𝑇2, , 𝑇𝑁}và vân tay can truy vấn 𝑇𝑞, thuật toán tìm tập giá trị tương đồng {𝑆1, 𝑆2, , 𝑆𝑁} MCC GPU 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡: − Template fingperprints {𝑇1, 𝑇2, , 𝑇𝑁} − A query fingerprint 𝑇𝑞 𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡: −Matching score set 𝑆 = {𝑆1, 𝑆2, , 𝑆𝑁} Kernel execution configuration: − 32 threads per block, 𝑁 blocks 𝐴𝑙𝑔𝑜𝑟i𝑡ℎ𝑚 𝑓𝑜𝑟 𝑎 𝑘𝑒𝑟𝑛𝑒𝑙 𝑡ℎ𝑟𝑒𝑎𝑑 Share memory 18 Share memory 𝑚𝑎𝑥𝑀𝑎𝑡𝑐ℎi𝑛𝑔 Block and thread index of the current thread 𝑏i𝑑𝑥 , 𝑡i𝑑𝑥 𝑐𝑡i𝑑𝑥: the cylinder of minutia 𝑚𝑡i𝑑𝑥 of template 𝑇𝑏i𝑑𝑥 𝜃j : the angle of minutia 𝑚𝑡i𝑑𝑥 of template 𝑇𝑏i𝑑𝑥 For i = to 32 𝑐i: the cylinder of minutia 𝑚i of query fingerprint 𝑇𝑞 𝜃i: the angle of minutia 𝑚i of query fingerprint 𝑇𝑞 If(𝑑(𝜃i, 𝜃𝑡i𝑑𝑥) ≤ 𝛿𝜃) 𝑡𝑒𝑚𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 = 𝑠i𝑚(𝑐i, 𝑐𝑡i𝑑𝑥) updateMax(𝑚𝑎𝑥𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒[𝑡i𝑑𝑥], 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒) End if 10 End For 11 syncthreads() 12 If(𝑡i𝑑𝑥 == 0) 32 13 𝑆𝑏i𝑑𝑥 = ∑(𝑚𝑎𝑥𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒[𝑡])/32 } 𝑡=1 Hình 4.3: Chi tiết thuật tốn đối sánh đề xuất GPU Khởi đau chương trình, tất điểm chạc với mơ tả hình trụ điểm chạc tất vân tay CSDL tải vào b nhớ toàn cục GPU Khối GPU với số 𝑏i𝑑𝑥 sử dụng để tính tốn đ tương đồng 𝑆𝑏i𝑑𝑥 vân tay 𝑇𝑏i𝑑𝑥 CSDL với vân tay truy vấn 𝑇𝑞 Moi luồng với số 𝑡i𝑑𝑥 khối sử dụng để tính tốn giá trị lớn c t ma trận tương đồng Ð tương đồng 𝑠i𝑚(𝑐i , 𝑐j ) mơ tả hình trụ dịng tính tốn dựa khoảng cách vector Hàm 𝑠𝑦𝑛𝑐𝑡𝑟𝑒𝑎𝑑𝑠() dịng 11 đồng b hóa tất luồng khối Sau đồng b , tất giá trị lớn ma trận tương đồng sẵn sàng cho trình gia cố Ð tương đồng vân tay tính tốn dựa giá trị trung bình 32 đối sánh có giá trị lớn từ 32 c t ma trận tương đồng tính luồng đau tiên khối Ðây phương pháp dùng để tìm nhanh ứng viên cho trình đối sánh chi tiết 19 ... tài nghiên cứu: ? ?Nghiên cứu nâng cao kỹ thuật đối sánh vân tay dựa đ c trưng điểm chạc? ?? uận án tiến sỹ C thể tr ng nâng cao đ xác thuật toán đối sánh vân tay dựa iểu di n điểm chạc, c ng nâng cao. .. vân tay cho tối đa số lượng c p điểm chạc đối sánh Hình 1.1 minh h a kết đối sánh tập điểm chạc ảnh vân tay Hình 1.1: Đối sánh tập điểm chạc M t số khó khăn ài tốn đối sánh tập điểm chạc: - Các. .. loại vân tay Các thuật toán đối sánh vân tay khác lựa ch n đ c trưng khác ho c kết hợp đ c trưng s d ng Dựa điểm chạc: cách tiếp cận ph biến kỹ thuật s d ng r ng rãi Các điểm chạc (minutiae) điểm