Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh A 4 B 6 C 8 D 10 Câu 2 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d t[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C D 10 Câu Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P d ⊥ P B d ⊥ P C d nằm P D d song song với (P) Câu Tính giới hạn lim x→2 A x2 − 5x + x−2 B C −1 D Câu Cho hình √chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 15 a3 A B a D C 3 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vuông √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 B C D A 16 13 26 Câu [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện √ hình chóp S ABCD với √mặt phẳng (AIC) có diện √tích 2 2 11a a a a A B C D 32 16 Câu Khối lập phương thuộc loại A {5; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {4; 3} n−1 Câu Tính lim n +2 A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 48 24 ! 1 Câu 10 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D Câu 11 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối lập phương D Khối 12 mặt Câu 12 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A 2a B a C D a π Câu 13 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; Trang 1/3 Mã đề 1 π A B e Câu 14 Xét hai khẳng đinh sau √ π6 e C √ π4 e D (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (II) B Cả hai sai C Cả hai D Chỉ có (I) Câu 15 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≤ B −2 ≤ m ≤ C −3 ≤ m ≤ D m ≥ Câu 16 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp 2n B Số đỉnh khối chóp 2n + C Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp D Số mặt khối chóp 2n+1 √ Câu 17 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 3a 58 3a 38 a 38 B C D A 29 29 29 29 Câu 18 Tứ diện thuộc loại A {4; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {5; 3} √ x2 + 3x + Câu 19 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 B C D A − 4 Câu 20 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C D 13 Câu 21 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B 10 C D Câu 22 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 2020 B log2 13 C 13 D log2 2020 Câu 23 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt 2n + Câu 24 Tính giới hạn lim 3n + A B C D 2 Câu 25 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 Câu 26 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ a3 a3 a3 3 A B a C D Trang 2/3 Mã đề 1 Câu 27 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −2 B C −1 Câu 28 Z Các khẳng định sau Z sai? f (x)dx = F(x) + C ⇒ A Z C f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (t)dt = F(t) + C B Z f (u)dx = F(u) +C D Câu 29 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B Z Z D !0 f (x)dx = f (x) Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số C D Câu 30 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn + = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 18 B 12 C D 27 x2 − 12x + 35 Câu 31 Tính lim x→5 25 − 5x 2 A B −∞ C − D +∞ 5 x2 Câu 32 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 C M = e, m = D M = , m = A M = e, m = B M = e, m = e e Câu 33 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = x + ln x B y0 = + ln x C y0 = ln x − D y0 = − ln x x y Câu 34 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −12 B −9 C −5 D −15 Câu 35 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 14 20 A B C D 3 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ √ a3 a a3 a3 A B C D 12 12 Câu 37 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 + 1; m = B M = e2 − 2; m = e−2 + C M = e−2 − 2; m = D M = e−2 + 2; m = Câu 38 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C x −9 Câu 39 Tính lim x→3 x − A +∞ B C D D −3 Câu 40 Cho z nghiệm phương trình x + x + = Tính P =√z + 2z − z √ −1 + i −1 − i A P = B P = 2i C P = D P = 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C A C D A 10 11 A 12 D 13 D C D B 14 A 15 C 16 A 17 C 18 19 A B 20 A 21 C 22 23 C 24 B D 25 A 26 C 27 A 28 C 29 D 30 A 31 A 33 32 B 34 A 35 A 36 37 39 C C 38 A B 40 A B ... Không tồn C D 13 Câu 21 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B 10 C D Câu 22 [ 122 21d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (20 20? ?21 −x ) A 20 20 B log2 13 C 13 D log2 20 20... = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 18 B 12 C D 27 x2 − 12x + 35 Câu 31 Tính lim x→5 25 − 5x 2 A B −∞ C − D +∞ 5 x2 Câu 32 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm... C A C D A 10 11 A 12 D 13 D C D B 14 A 15 C 16 A 17 C 18 19 A B 20 A 21 C 22 23 C 24 B D 25 A 26 C 27 A 28 C 29 D 30 A 31 A 33 32 B 34 A 35 A 36 37 39 C C 38 A B 40 A B