Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [4] Cho lăng trụ ABC A′B′C′ có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M,N và P lần lượt là[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 14 20 B C D A 3 Câu [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A B 144 C 24 Câu Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D D mặt Câu [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = 22 B y(−2) = −18 C y(−2) = D y(−2) = √ Câu 6.√Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ A B −7 C −6 D Câu [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = x + ln x C y0 = − ln x D y0 = + ln x Câu Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 4} C {3; 5} D {5; 3} d = 60◦ Đường chéo Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB 0 0 ◦ BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ 2a3 4a3 a3 B C D a3 A 3 a Câu 10 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 11 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] A −2 B −4 x+1 x→+∞ 4x + B C −7 D 67 27 Câu 12 Tính lim A C Câu 13 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D D Câu 14 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B +∞ C D Trang 1/4 Mã đề Câu 15 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 − 2e + 2e + 2e − 2e A m = B m = C m = D m = − 2e 4e + − 2e 4e + 9t Câu 16 [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 17 Hàm số sau khơng có cực trị A y = x + B y = x3 − 3x x C y = x4 − 2x + Câu 18 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình nhất? A B D y = 3|x−1| x−2 2x + = 3m − có nghiệm C D C − D Câu 19 [1] Tính lim A 1−n bằng? 2n2 + 1 B Câu 20 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu 21 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm tứ diện B Bốn tứ diện hình chóp tam giác C Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện D Một tứ diện bốn hình chóp tam giác √3 Câu 22 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 A a B a C a D a Câu 23 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 + 2; m = B M = e−2 − 2; m = C M = e−2 + 1; m = D M = e2 − 2; m = e−2 + Câu 24 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (−1; −7) B (2; 2) C (0; −2) D (1; −3) √ Câu 25 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ a 38 3a 3a 38 3a 58 A B C D 29 29 29 29 Câu 26 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 10 cạnh, mặt Câu 27 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b D lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 4} C {3; 3} D {4; 3} Câu 29 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 12 B C 10 D Câu 30 Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D un Câu 31 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B C −∞ D +∞ Câu 32 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x B F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x C Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số Z u0 (x) dx = log |u(x)| + C D u(x) x2 − 5x + Câu 33 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A B −1 C D d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 34 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 13 26 16 Câu 35 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba mặt B Năm mặt C Hai mặt D Bốn mặt Câu 36 √ có nghĩa √ Biểu thức sau không −3 −1 B (− 2) A C 0−1 √ Câu 37 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ 2a A 2a3 B C V = 2a3 Câu 38 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B C Không tồn Câu 39 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−∞; 1) D (−1)−1 √ D V = a3 D 13 D (−1; 1) Câu 40 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Khơng có C Có hai D Có - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A B B A B D C D 10 C 12 C C 11 A 13 D 14 15 D 16 17 D 18 19 C 21 23 D C 20 A 22 D B D C 24 25 D 26 A 27 D 28 A 29 D 30 D 32 D 31 A 33 B 34 A 35 A 36 37 A 38 39 D 40 A C B ... Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A B B A B D C D 10 C 12 C C 11 A 13 D 14 15 D 16 17 D 18 19 C 21 23 D C 20 A 22 D B D C 24 25 D 26 A 27 D 28 A 29 D 30 D 32 D 31 A 33... = B M = e? ?2 − 2; m = C M = e? ?2 + 1; m = D M = e2 − 2; m = e? ?2 + Câu 24 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (−1; −7) B (2; 2) C (0; ? ?2) D (1; −3) √ Câu 25 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy... √3 Câu 22 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 A a B a C a D a Câu 23 [2- c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e? ?2 + 2; m = B M = e? ?2 − 2; m =