Đ�I CƯƠNG V� DAO Đ�NG ĐI�U HÒA PH�N 1 1 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG 1) Dao động cơ học Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí[.]
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG 1) Dao động học Dao động học chuyển động vật quanh vị trí xác định gọi vị trí cân 2) Dao động tuần hoàn Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái vật lặp lại cũ, theo hướng cũ sau khoảng thời gian xác định (được gọi chu kì dao động) 3) Dao động điều hịa Dao động điều hòa dao động mà li độ vật biểu thị hàm cosin hay sin theo thời gian II PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 1) Phương trình li độ dao động Phương trình li độ dao động có dạng x = Acos(ωt + φ) Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa : + x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân Đơn vị tính: cm, m + A : Biên độ dao động hay li độ cực đại Đơn vị tính: cm, m + ω : tần số góc dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ tần số dao động Đơn vị tính: rad/s + φ: pha ban đầu dao động (t = 0), giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu Đơn vị tính rad + (ωt + φ): pha dao động thời điểm t, giúp xác định trạng thái dao động vật thời điểm t Đơn vị tính rad Chú ý: Biên độ dao động A ln số dương Ví dụ 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω pha ban đầu dao động có phương trình sau: a) x = 3cos(10πt + ) cm b) x = -2sin(πt - ) cm c) x = - cos(4πt + ) cm Hướng dẫn giải: Bằng thao tác chuyển đổi phương trình lượng giác kết hợp với phương trình dao động điều hịa ta A cm a) x = 3cos(10πt + ) cm 10 rad / s rad A cm 3 ) cm rad / s b) x = - 2sin(πt - ) cm = 2sin(t - + ) cm= 2sin(t + 3 rad A cm 5 c) x = - cos(4πt - ) cm = cos(4πt - +) cm = cos(4πt - ) cm 4 rad / s 6 5 rad Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm a) Xác định li độ vật pha dao động π/3 b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Hướng dẫn giải: π a) Khi pha dao động π/3 tức ta có 2πt + π/6 = /3 x = 10cos = cm b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) + Khi t = 1(s) x = 10cos(2π.1 + ) = 10cos6 = cm 7π Khi t = 0,25 (s) x = 10cos(2π.0,25 + )= 10cos = - cm 6 c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Các thời điểm mà vật qua li độ x = x0 phải thỏa mãn phương trình x = x0 Acos(ωt + φ) = x0 x cos(ωt + φ) = A 2 t k 2 2 * x = -5 cm = x = 10cos(2πt + ) = -5 cos(2πt + ) = - = cos 6 2t 2 k 2 t k ; k 0; 1; (do t âm) t k ; k 1; 2, 12 * x = 10 cm x = 10cos(2πt + ) = 10 cos(2πt + 6) =1 = cos(k2) 2πt + = k2 t = + k; k = 1, 12 3) Phương trình vận tốc x A cos(t ) v A sin(t ) A cos(t Ta có v = x’ x A sin(t ) v A cos(t ) A sin(t ) ) Nhận xét : + Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2 + Véc tơ vận tốc v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) + Độ lớn vận tốc gọi tốc độ, ln có giá trị dương + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) tốc độ vật đạt giá trị cực đại vmax = ωA, vật qua vị trí biên (tức x = A) vận tốc bị triệt tiêu (tức v = 0) vật chuyển động chậm dần biên Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm a) Viết phương trình vận tốc vật b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = cm Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt - /3) cm v = x’ = -16sin(4t - /3) cm/s b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) * Khi t = 0,5 (s) v = -16πsin(4π.0,5 - π/3) = 8 cm/s Khi t 1,125 (s) v = 16πsin(4π.1,125 - π/3) = - 8 cm/s c) Khi vật qua li độ x = cm 4cos(4πt - /3) =2 1 cos(4πt - /3) = sin(4t- /3) = = 2 ) = 8 cm/s Vậy vật qua li độ x = cm tốc độ vật đạt v = 8 cm/s Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt - π/6) cm a) Viết phương trình vận tốc vật b) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = cm c) Tìm thời điểm vật qua li độ cm theo chiều âm trục tọa độ Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình dao động x = 10cos(2πt - π/6) cm v’ =-20sin(2t - /6) cm/s b) Khi vật qua li độ x = cm ta có 10cos(2πt - π/6) = cos(2πt - π/6) = sin(2πt - π/6) = 2 Tốc độ vật có giá trị v = |-20πsin(2πt - π/6)| = 10 m/s x 5cm c) Những thời điểm vật qua li độ x = cm theo chiều âm thỏa mãn hệ thức v Khi đó, v = -16πsin(4πt - /3) = -16.( 2 2 k 2 10 cos(2t / 6) 5 cos(2t ) cos 2t cos 20 sin(2t / 6) sin(2t / 6) sin(2t / 6) 2 +k2 t = +k; k 2t - = 12 4) Phương trình gia tốc x A cos(t ) v A sin(t ) a A cos(t ) x Ta có a = v’ = x” x A sin(t ) v A cos(t ) a A sin(t ) x Vậy hai trường hợp thiết lập ta có a = –ω2x Nhận xét: π + Gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2, nhanh pha li độ góc π, tức φa = φv + = φx + π + Véc tơ gia tốc a ln hướng vị trí cân + Khi vật qua vị trí cân (tức x = 0) gia tốc bị triệt tiêu (tức a = 0), cịn vật qua vị trí biên (tức x = A) gia tốc đạt độ lớn cực đại amax = ω2A a max v max A v max → Từ ta có kết quả: a max A A v max Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 2cos(πt + π/6) cm Lấy π2 = 10 a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật b) Xác định vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) c) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình dao động x = 2cos(t + ) v x' 2 sin t cm / s 6 a x 2 cos t 20 cos t cm / s 6 6 b) Thay t = 0,5 (s) vào phương trình vận tốc, gia tốc ta được: v 2 sin t 2 sin 2 cos 3cm / s 6 6 2 6 a 20 cos t 20 cos 20 sin 10cm / s 6 6 2 6 v max A 2cm / s c) Từ biểu thức tính vmax amax ta 2 a max A 2 20cm / s TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – PHẦN Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm Chu kỳ tần số dao động vật A T = (s) f = 0,5 Hz B T = 0,5 (s) f = Hz C T = 0,25 (s) f = Hz D T = (s) f = 0,5 Hz Câu 2: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = π/3 rad B A = cm = 2π/3 rad C A = cm φ = 4π/3 rad D A = cm φ = –2π/3 rad Câu 3: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = – π/6 rad B A = cm φ = – π/6 rad C A = cm φ = 5π/6 rad D A = cm φ = π/3 rad Câu 4: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = cm ω = π/3 (rad/s) B A = cm ω = (rad/s) C A = – cm ω = 5π (rad/s) D A = cm ω = 5π (rad/s) Câu 5: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = – cm ω = 5π (rad/s) B A = cm ω = – 5π (rad/s) C A = cm ω = 5π (rad/s) D A = cm ω = – π/3 (rad/s) Câu 6: Phương trình dao động điều hồ chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ) Độ dài quỹ đạo dao động A A B 2A C 4A D A/2 Câu 7: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A= –6 cm D A = 12 m Câu 8: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động chất điểm A T = (s) B T = (s) C T = 0,5 (s) D T = 1,5 (s) Câu 9: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Tần số dao động vật A f = Hz B f = Hz C f = Hz D f = 0,5 Hz Câu 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Li độ vật thời điểm t = 0,25 (s) A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm Câu 11: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động thời điểm t = (s) A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad) Câu 12: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4πt) cm Li độ vận tốc vật thời điểm t = 0,25 (s) A x = –1 cm; v = 4π cm/s B x = –2 cm; v = cm/s C x = cm; v = 4π cm/s D x = cm; v = cm/s Câu 13: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm Biểu thức vận tốc tức thời chất điểm A v = 5sin(πt + π/6) cm/s B v = –5πsin(πt + π/6) cm/s C v = – 5sin(πt + π/6) cm/s D x = 5πsin(πt + π/6) cm/s Câu 14: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời chất điểm A a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 B a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2 C a = –50cos(πt + π/6) cm/s2 D a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2 Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) A 10π cm/s –50π2 cm/s2 B 10π cm/s 50 3π2 cm/s2 C -10π cm/s 50π2 cm/s2 D 10π cm/s -50 3π2 cm/s2 Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ) Tốc độ cực đại chất điểm trình dao động A vmax = A2ω B vmax = Aω C vmax = –Aω D vmax = Aω2 Câu 17: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T Gọi vmax amax tương ứng vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật Hệ thức liên hệ vmax amax 2v max v 2vmax v A amax = max B amax = C amax = max D amax = T 2T T T Câu 18: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Lấy π = 10, gia tốc vật thời điểm t = 0,25 (s) A 40 cm/s2 B –40 cm/s2 C ± 40 cm/s2 D – π cm/s2 Câu 19: Chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 A x = 30 cm B x = 32 cm C x = –3 cm D x = – 40 cm Câu 20: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Vận tốc vật có li độ x = cm A v = 25,12 cm/s B v = ± 25,12 cm/s C v = ± 12,56 cm/s D v = 12,56 cm/s Câu 21: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có li độ x = cm A a = 12 m/s2 B a = –120 cm/s2 C a = 1,20 cm/s2 D a = 12 cm/s2 Câu 22: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm Vận tốc vật thời điểm t = (s) A v = – 6,25π (cm/s) B v = 5π (cm/s) C v = 2,5π (cm/s) D v = – 2,5π (cm/s) Câu 23: Vận tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Câu 24: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Câu 25: Trong dao động điều hoà A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc Câu 26: Chọn câu sai so sánh pha đại lượng dao động điều hòa ? A li độ gia tốc ngược pha B li độ chậm pha vận tốc góc π/2 C gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2 D gia tốc chậm pha vận tốc góc π/2 Câu 27: Vận tốc dao động điều hồ có độ lớn cực đại A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc cực đại C li độ D li độ biên độ Câu 28: Một chất điểm dao động điều hoà quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động vật A A = 30 cm B A = 15 cm C A = – 15 cm D A = 7,5 cm Câu 29: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(ωt + φ), thời điểm t = li độ x = A Pha ban đầu dao động A (rad) B π/4 (rad) C π/2 (rad) D π (rad) Câu 30: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại vmax = 8π cm/s gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 tần số góc dao động A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – PHẦN 1B 6B 11C 16B 21B 26D 2B 7B 12B 17B 22B 27C 3C 8A 13B 18B 23C 28B 4D 9C 14C 19C 24B 29A 5C 10A 15D 20B 25C 30B ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐBỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN DẠNG 3: HỆ THỨC LIÊN HỆ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA * Hệ thức liên hệ x, v: 2 x v x2 v2 Do x v vuông pha với nên ta ln có A 2 A (1) x max v max Nhận xét: + Từ hệ thức (1) ta thấy đồ thị x, v đường elip nhận bán trục A ωA v A x + Khai triển (1) ta số hệ thức thường dung v A x + Tại hai thời điểm t1; t2 vật có li độ, tốc độ tương ứng x1; v1 x2; v2 ta có v 22 v12 x 12 x 22 * Hệ thức liên hệ a, v: 2 v a v2 a2 2 (2) Do a v vuông pha với nên ta ln có A A v max a max Từ hệ thức (2) ta thấy đồ thị x, v đường elip nhận bán trục ωA ω2A Chú ý: + Thơng thường trịn thi ta khơng hay sử dụng trực tiếp cơng thức (2) khơng dễ nhớ Để làm tốt v A x 2 A = a v trắc nghiệm em nên biến đổi theo hướng sau: 4 2 a x 2 + Tại hai thời điểm t1; t2 vật có gia tốc, tốc độ tương ứng a1; v1 a2; v2 ta có cơng thức a 22 a 12 v12 v 22 Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(ωt + π/3) cm Lấy π2 = 10 a) Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 10π (cm/s) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính tốc độ vật vật có li độ (cm) c) Khi vật cách vị trí cân đoạn (cm) vật có tốc độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Khi vật qua vị trí cân tốc độ vật đạt cực đại nên vmax = ωA = 10π ω = rad/s v max = 10 =2 Khi x = 5cos(2πt + ) cm v x' 10 sin t cm / s 3 a x 4 cos t 200cos t cm / s 3 3 x2 v2 b) Khi x = cm, áp dụng hệ thức liên hệ ta 2 v A2 x = 2 52 32 = 8 A A cm/s 5 5 = 2 (cm), tức |x| = cm v 2 52 c) Khi vật cách vị trí cân đoạn 2 cm/s DẠNG CHU KỲ, TẦN SỐ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực 180 dao động Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật Hướng dẫn giải: t 90 a) Ta có t = N.T T = = = 0,5 s N 180 Từ ta có tần số dao động f = 1/T = (Hz) 2π 2π = = 4π (rad/s) b) Tần số góc dao động vật ω = T 0,5 Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật tính cơng thức vmax A 40cm / s 2 2 amax A 16 160cm / s 1,6m / s Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6, (m/s2 ) Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động vật A A c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = - ; x = 2 Hướng dẫn giải: vmax 16cm / s a 640 4rad / s a) Ta có = max 2 vmax 16 amax 6,4m / s 640m / s 2 T 0,5s Từ ta có chu kỳ tần số dao động là: f Hz 2 v 16 b) Biên độ dao động A thỏa mãn A = max = = cm 4 Độ dài quỹ đạo chuyển động 2A = (cm) c) Áp dụng cơng thức tính tốc độ vật ta được: * x = * x = A A 4A v A2 x 4 A2 = 8 cm/s 2 A 3A 4A v A2 x 4 A2 = 8 cm/s DẠNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Giả sử cần lập phương trình dao động điều hịa có dạng x = Acos(ωt + φ) Để viết phương trình dao động cần tìm ba đại lượng A, ω, φ Xác định A Xác định ω Xác định φ chieu _ dai _ quy _ dao 2 x0 A cos 2f *A= * Tại t = 0: T v0 A sin v v Giải hệ phương trình ta thu * * A = x2 2 A x giá trị góc v v * A = max max A * amax vmax Chú ý: * Với thể loại tốn lập phương trình cần xác định gốc thời gian (t = 0), đề khơng u cầu đơn giản hóa tốn chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương * Khi thả nhẹ để vật dao động điều hòa ta hiểu vận tốc ban đầu vo = 0, cho vận tốc ban đầu vo áp dụng hệ thức liên hệ để tìm thơng số khác Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = (s) biên độ dao động (cm) Viết phương trình dao động trường hợp sau? a) Khi t = vật qua vị trí cân theo chiều dương b) Khi t = vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm Hướng dẫn giải: Gọi phương trình dao động điều hòa vật x = Acos(ωt + φ) cm Tần số góc dao động ω = 2π/T = π (rad/s) x A cos x a) Khi t = 0: = - rad x = 2cos(t - ) 2 v0 A sin v0 x0 A cos 1 x 1 2 2 cos b) Khi t = 0: = rad x = 2cos(t + ) v0 A sin v0 sin Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ dao động A Biết phút vật thực 40 dao động toàn phần chiều dài quỹ đạo chuyển động vật 10 cm Viết phương trình dao động trường hợp sau? a) Gốc thời gian vật qua li độ 2,5 cm theo chiều âm cm theo chiều dương trục tọa độ b) Gốc thời gian vật qua li độ x = Hướng dẫn giải: Gọi phương trình dao động điều hòa vật x = Acos(ωt + φ) cm t 120 2 2 Trong hai phút vật thực 40 dao động nên T = = =3s= = rad/s N T Chiều dài quỹ đạo 10 (cm) nên biên độ dao động A = (cm) x0 2,5 x0 A cos 2,5 2 cos a) Khi t = 0: = rad x = 5cos( t + 3) cm v0 v0 A sin sin 5 cos x0 x0 A cos b) Khi t = ta có: v v A sin sin 2 5 5 = - rad x = 5cos( t- ) cm 6 TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN Câu 1: Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hồ có dạng A đường parabol B đường thẳng C đường elip D đường hyperbol Câu 2: Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo vận tốc dao động điều hồ có dạng A đường parabol B đường thẳng C đường elip D đường hyperbol Câu 3: Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hồ có dạng A đường thẳng B đoạn thẳng C đường hình sin D đường elip Câu 4: Chọn hệ thức liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa A v2 = ω2(x2 – A2) B v2 = ω2(A2 – x2) C x2 = A2 + v2/ω2 D x2 = v2 + x2/ω2 Câu 5: Chọn hệ thức mối liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa A v2 = ω2(x2 – A2) B v2 = ω2(A2 + x2) C x2 = A2 – v2/ω2 D x2 = v2 + A2/ω2 Câu 6: Chọn hệ thức sai mối liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa: A A2 = x2 + v2/ω2 B v2 = ω2(A2 – x2) C x2 = A2 – v2/ω2 D v2 = x2(A2 – ω2) Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω Ở li độ x, vật có vận tốc v Hệ thức viết sai? A v A x 2 B A x2 v2 C x A v2 D v A2 x Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A, tốc độ vật qua vị trí cân vmax Khi vật có li độ x = A/2 tốc độ tính theo vmax (lấy gần đúng) A 1,73vmax B 0,87vmax C 0,71vmax D 0,58vmax Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14 (s) biên độ A = m Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc A v = 0,5 m/s B v = m/s C v = m/s D v = m/s Câu 10: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 (s), biên độ A = cm Tại thời điểm t vật có li độ x = cm độ lớn vận tốc vật lấy gần A 37,6 cm/s B 43,5 cm/s C 40,4 cm/s D 46,5 cm/s Câu 11: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài cm Khi cách vị trí cân 1cm,vật có tốc độ 31,4 cm/s Chu kỳ dao động vật A T = 1,25 (s) B T = 0,77 (s) C T = 0,63 (s) D T = 0,35 (s) Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số dao động là: A f = Hz B f = 1,2 Hz C f = Hz D f = 4,6 Hz Câu 13: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = (s), biên độ A = cm Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ v = 2π cm/s vật cách VTCB khoảng A 3,24 cm/s B 3,64 cm/s C 2,00 cm/s D 3,46 cm/s Câu 14: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ tần số f = Hz Tại thời điểm t vật có li độ x = cm tốc độ v = 8π cm/s quỹ đạo chuyển động vật có độ dài (lấy gần đúng) A 4,94 cm/s B 4,47 cm/s C 7,68 cm/s D 8,94 cm/s Câu 15: Một vật dao động điều hồ có vận tốc cực đại vmax = 16π cm/s gia tốc cực đại amax = 8π2 cm/s2 chu kỳ dao động vật A T = (s) B T = (s) C T = 0,5 (s) D T = (s) Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = π/5 (s), vật có ly độ x = cm vận tốc tương ứng 20 cm/s, biên độ dao động vật có trị số A A = cm B A = cm C A = cm D A = cm Câu 17: Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 3,14 (s) Xác định pha dao động vật qua vị trí x = cm với vận tốc v = 0,04 m/s? A rad B π/4 rad C π/6 rad D π/3 rad Câu 18: Một vật dao động điều hồ qua VTCB có tốc độ 8π cm/s Khi vật qua vị trí biên có độ lớn gia tốc 8π2 cm/s2 Độ dài quỹ đạo chuyển động vật A 16 cm B cm C cm D 32 cm Câu 19: Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc vật A tăng độ lớn vận tốc tăng B không thay đổi C giảm độ lớn vận tốc tăng D vận tốc Câu 20: Cho vật dao động điều hòa, biết s vật thực dao động tốc độ vật qua VTCB cm Gia tốc vật vật qua vị trí biên có độ lớn A 50 cm/s2 B 5π cm/s2 C cm/s2 D 8π cm/s2 Câu 21: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc cực đại amax = 0,2π2 m/s2 vận tốc cực đại vmax = 10π cm/s Biên độ chu kỳ dao động chất điểm A A = cm T = (s) B A = 500 cm T = 2π (s) C A = 0,05 m T = 0,2π (s) D A = 500 cm T = (s) Câu 22: Phát biểu sau sai vật dao động điều hồ? A Tại biên vật đổi chiều chuyển động B Khi qua vị trí cân véc tơ gia tốc đổi chiều C Véctơ gia tốc hướng chuyển động vật D Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu vật qua vị trí cân Câu 23: Phát biểu sau sai dao động điều hoà vật? A Tốc độ đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân B Chuyển động vật từ vị trí cân biên chuyển động chậm dần C Thế dao động điều hoà cực đại vật biên D Gia tốc li độ ngược pha Câu 24: Tìm phát biểu sai nói dao động điều hịa? A Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ B Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nên lực gây dao động điều hòa lớn C Thế vật dao động điều hòa lớn vật vị trí biên D Khi qua vị trí cân bằng, động Câu 25: Phát biểu sau sai nói dao động điều hồ vật? A Gia tốc có giá trị cực đại vật biên B Khi vật từ vị trí cân biên vận tốc gia tốc trái dấu C Động dao động điều hoà cực đại vật qua vị trị cân D Vận tốc chậm pha li độ góc π/2 Câu 26: Dao động điều hồ vật có A gia tốc cực đại vật qua vị trí cân B vận tốc gia tốc dấu vật từ vị trí cân biên C động cực đại vật biên D gia tốc li độ trái dấu Câu 27: Nhận xét đặc tính dao động điều hịa sai? A Phương trình dao động có dạng cosin (hoặc sin) thời gian B Có biến đổi qua lại động C Cơ không đổi D Vật chuyển động chậm lúc qua vị trí cân Câu 28: Nhận xét dao động điều hòa sai? Dao động điều hòa A loại dao động học B loại dao động tuần hồn C có quĩ đạo chuyển động đoạn thẳng D có động dao động điều hòa Câu 29: Một vật dao động mà phương trình mơ tả biểu thức x = + 3sin(5πt) cm dao động điều hoà quanh A gốc toạ độ B vị trí x = cm C vị trí x = 6,5 cm D vị trí x = cm Câu 30: Trong phương trình sau, phương trình khơng biểu diến dao động điều hòa? A x = 5cos(πt) + cm B x = 2tan(0,5πt) cm C x = 2cos(2πt + π/6) cm D x = 3sin(5πt) cm Câu 31: Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn dao động điều hòa? A x = 5tan(2πt) cm B x = 3cot(100πt) cm C x = 2sin2(2πt) cm D x = (3t)cos(5πt) cm Câu 32: Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn dao động điều hòa? A x = cos(0,5πt) + cm B x = 3cos(100πt2) cm C x = 2cot(2πt) cm D x = (3t)cos(5πt) cm Câu 33: Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn dao động điều hịa? 10 ... 34: Phương trình dao động vật có dạng x = Asin (ωt + π/4)cm Chọn kết luận đúng? A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban... lại động C Cơ không đổi D Vật chuyển động chậm lúc qua vị trí cân Câu 28: Nhận xét dao động điều hòa sai? Dao động điều hòa A loại dao động học B loại dao động tuần hồn C có quĩ đạo chuyển động. .. sin Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với chu kỳ T biên độ dao động A Biết phút vật thực 40 dao động toàn phần chiều dài quỹ đạo chuyển động vật 10 cm Viết phương trình dao động trường hợp sau?