Bài giảng cơ học vật rắn

Bài giảng Cơ học vật rắn

CHƯƠNG 3: CƠ HỌC VẬT RẮN Nội dung chính Nội dung chính  I- KHÁI NIỆM VẬT RẮN I- KHÁI NIỆM VẬT RẮN  II – CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN II – CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN  III - MÔMEN LỰC. MÔMEN QUÁN TÍNH III - MÔMEN LỰC. MÔMEN QUÁN TÍNH  IV - PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY IV - PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY VẬT RẮN VẬT RẮN  V – MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUÂT BẢO TOÀN V – MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUÂT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG ● Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó khoảng cách giữa các chất điểm không đổi. I. Khái niệm vật rắn 1. Chuyển động tịnh tiến  Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của nó cũng chuyển động theo những quỹ đạo giống nhau, tại mỗi thời điểm, các chất điểm của vật rắn tịnh tiến đều có cùng vectơ vận tốc và vectơ gia tốc. Giả sử a là vectơ gia tốc chung của các chất điểm M 1 , M 2 , M i ,…M n của vật rắn, các chất điểm này có khối lượng lần lượt là m 1 , m 2 , m i , m n và lần lượt chịu các ngoại lực tác dụng là 1 2 , , , , , . i n F F F F uur uur uur uur - Theo định luật II Newton ta có: 1 1 2 2 i i n n m a F m a F m a F m a F = = = = uur uur r uur r uur 1 1 ( ) . n n i i i i m a F M a F = = = ⇒ = ∑ ∑ r uur r ur (1.1) F ur Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của vật rắn có cùng vectơ vận tốc và cùng vectơ gia tốc. * Đặc điểm: Ví dụ về chuyển động tịnh tiến: A B A’ B’ A’’ B’’ A’’’ B’’’ t 1 t 2 t 3 Chuyển động của chiếc bè trôi sông là chuyển động tịnh tiến. A B A’ B’ A’’ B’’ Chuyển động của các toa trên chiếc đu quay là chuyển động tịnh tiến. Chuyển động của ô tô trên đoạn đường thẳng là chuyển động tịnh tiến. [...]... tâm của một vật thể m : khối lượng vật rắn d : khoảng cách giữa 2 trục IV Phương trình cơ bản của vật rắn quay quanh một trục cố định uu r u r M = Iβ Trong đó: uu r M : Tổng hợp ngoại lực tác dụng lên vật rắn I : Mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay u r β: Gia tốc góc của vật rắn V Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng 1 Mômen động lượng a Định nghĩa Là đại lượng động học đặc trưng... r Giả thiết có một lực F tác dụng lên vật rắn tại điểm M làm vật rắn quay quanh trục ∆ Ta phân tích lực r r r r u uu r làm 2 thành phần : F = F 1 + F2 với F1 ⊥ ∆ , F2 P∆ u r F r r r F = F1 + F2 r F2 r r r F1 = Fn + Ft Nhận xét : r r1 r F2 : không làm vật rắn quay r Fn : cũng không làm vật rắn quay r Ft : là lực làm vật rắn quay r Khi xét lực F tác dụng lên vật rắn ta chỉ xét r thành phần lực tiếp tuyến... lượng của vật rắn quay quanh trục đối bằng tổng hợp các mômen ngoại lực tác dụng lên vật. ” 2 Định luật bảo toàn mômen động lượng  Nếu tổng hợp mômen ngoại lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục bằng không thì mômen động lượng của vật rắn được bảo toàn u r uu r r u r u uuuuu r r dL = 0 ⇒ L = I ω = const Nếu M = 0 ⇒ dt thì có nghĩa là: ● Nếu mô men quán tính I tăng thì vận tốc góc của vật giảm... lượng a Định nghĩa Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục, kí hiệu là L u r u r và được cho bởi công thức tính: L = I ω Đơn vị tính :(kg.m2/s) Trong đó: I : Mômen quán tính của vật rắn đối với trục u quay r ω: Vận tốc góc của vật rắn b Định lý biến thiên mômen động lượng Từ phương trình cơ bản của chuyển động quay: uu r u uu r r u r u M r r dω M d L uu β= ⇒ =... chuyển động tịnh tiến Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng là chuyển động tịnh tiến 2 Chuyển động quay quanh một trục cố định * Đặc điểm: Khi một vật rắn chuyển động quay xung quanh một trục cố định ∆ thì: Mọi điểm của vật rắn vạch ra những vòng tròn có cùng trục ∆ (những vòng tròn mà mặt phẳng vuông góc với ∆ và có tâm nằm trên ∆) Trong cùng một khoảng thời gian, mọi chất điểm của vật rắn đều quay được... điểm khối lượng mi ri cách trục quay ∆ cố định một khoảng tính bằng công thức: được I = mi ri 2 ● Mômen quán tính của vật được cấu tạo từ n phần tử n nhỏ là: I = ∑ mi ri2 i =1 ● Mômen quán tính của vật rắn có khối lượng phân bố liên tục: I = ∫ r 2dm b Mômen quán tính của một số vật rắn đơn giản ● Với thanh thẳng đồng nhất, chiều dài l, khối lượng m: 1 2 I = ml 12 l ● Với vành tròn đồng nhất, bán kính... gian, mọi chất điểm của vật rắn đều quay được cùng một góc θ Tại cùng một thời điểm bất kỳ, mọi r r1 m1 chất điểm của vật rắn đều có cùng vận dθ tốc góc ω = và cùng gia tốc góc dt 2 dω dθ = 2 dt dt Vectơ vận tốc thẳng và vectơ gia tốc tiếp β= tuyến của một chất điểm bất kỳ của vật rắn cách trục quay một khoảng r được xác định như sau: ∆ r v1 r a1 r u r r v =ω ∧r ur u r r at = β ∧ r Ví dụ về chuyển... xét r thành phần lực tiếp tuyến của quỹ đạo Ft ∆ r F r Ft m1 r Fn r F1 b Mômen lực đối với trục quay Mômen lực của một chất điểm mi r Mi r ω r ri đối với trục r quay: r r M i = ri × Fi Mômen lực của vật rắn đối với trục quay: n n r r r r M = ∑ M i = ∑ ri × Fi i =1 i =1 r u u r - Phương: vuông góc với mặt phẳng ( ri , Fi ) r ur u uu - Chiều: theo quy tắc vặn nút chai từ ri → Fi r M ∆ hoặc quy tắc bàn... u r u uuuuu r r dL = 0 ⇒ L = I ω = const Nếu M = 0 ⇒ dt thì có nghĩa là: ● Nếu mô men quán tính I tăng thì vận tốc góc của vật giảm ⇒ hệ quay chậm dần ● Nếu mô men quán tính I giảm thì vận tốc góc của vật tăng ⇒ hệ quay nhanh dần ứng dụng của mômen động lượng Thí nghiệm Một người cầm hai quả tạ nặng đứng trên ghế Giu-kốp-ski đang quay đều Nếu người đó dang tay ra thì mômen quán tính của người và ghế . CHƯƠNG 3: CƠ HỌC VẬT RẮN Nội dung chính Nội dung chính  I- KHÁI NIỆM VẬT RẮN I- KHÁI NIỆM VẬT RẮN  II – CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN II – CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN  III - MÔMEN. r n t F F Nhận xét : 2 r F : không làm vật rắn quay. r n F : cũng không làm vật rắn quay. r t F : là lực làm vật rắn quay. Khi xét lực tác dụng lên vật rắn ta chỉ xét thành phần lực tiếp tuyến. ĐỘNG LƯỢNG MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG ● Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó khoảng cách giữa các chất điểm không đổi. I. Khái niệm vật rắn 1. Chuyển động tịnh tiến  Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì