Giáo trình lý thuyết gia công kim loại bằng áp lực

Mục lục Trang Lời nói đầu 4 Ch-ơng 1. Các ph-ơng pháp giải tích xác định 5 lực và công biến dạng 1.1. Những vấn đề chung 5 1.2. Giải kết hợp ph-ơng trình vi phân cân bằng 6 và điều kiện dẻo 1.3. Ph-ơng pháp giải các ph-ơng trình cân bằng 7 và điều kiện dẻo gần đúng 1.4. Ph-ơng pháp l-ới đ-ờng tr-ợt 10 1.4.1. Những khái niệm cơ bản về đ-ờng tr-ợt 10 1.4.2. Các tính chất của đ-ờng tr-ợt 14 1.4.3. Một số ví dụ về sử dụng ph-ơng pháp l-ới đ-ờng tr-ợt 17 1.5. Ph-ơng pháp định trị trên 20 1.5.1. Khái niệm về sơ đồ cứng dẻo 20 1.5.2. Gián đoạn ứng suất và tốc độ 21 1.5.3. Ph-ơng pháp định trị trên 23 1.6. Ph-ơng pháp cân bằng công 26 1.7. Ph-ơng pháp trở lực biến dạng 28 1.8. Ph-ơng pháp biến phân 30 1.9. So sánh các ph-ơng pháp tính lực và công biến dạng 35 Ch-ơng 2. Các ph-ơng pháp thực nghiệm 36 xác định lực và công biến dạng 2.1. Xác định lực dập toàn phần 36 2.2. Đo biến dạng bằng Tenzomet 37 2.3. Ph-ơng pháp quang học để xác định trạng thái ứng suất 41 biến dạng 2.4. Xác định biến dạng và ứng suất trong vật thể biến dạng 46 2.5. Ph-ơng pháp vật t-ơng tự 47 2.6. Cơ sở mô hình hóa quá trình gia công áp lực. 49 Định luật đồng dạng Ch-ơng 3. Các nguyên công rèn và dập thể tích 53 3.1. Chồn kim loại 53 3.1.1. Chồn phôi dài không hạn chế có tiết diện chữ nhật 53 3.1.2. Chồn phôi lăng trụ đều và phôi trụ 61 3.1.3. Chồn phôi dài hạn chế 62 3.1.4. Sự biến dạng không đồng nhất khi chồn 64 3.1.5. Công biến dạng khi chồn 67 3.2. Vuốt kim loại 69 3.2.1. Vuốt phôi có tiết diện hình chữ nhật d-ới đe phẳng 69 3.2.2. Vuốt phôi có tiết diện tròn 71 3.3. é p chảy kim loại 76 3.3.1. Những vấn đề chung 76 3.3.2. Xác định áp lực riêng khi ép chảy 77 3.4. Đột lỗ 81 3.4.1. Khái niệm chung 81 3.4.2. áp lực riêng khi chày nén vào bán không gian 82 3.4.3. á p lực riêng khi đột hở 82 3.4.4. á p lực biến dạng khi đột kín 85 3.5. Dập thể tích trong khuôn hở 91 3.5.1. Khái niệm chung 91 3.5.2. á p lực riêng để biến dạng bavia 92 3.5.3. á p lực riêng để biến dạng kim loại trong khuôn 95 3.5.4. Lực dập toàn phần 97 3.6. Dập trong khuôn kín 98 Ch-ơng 4. Các nguyên công dập tấm 101 4.1. Khái niệm chung 101 4.2. Cắt hình và đột lỗ 104 4.3. Uốn tấm kim loại 105 4.3.1. Uốn tấm rộng 105 4.3.2. Uốn có lực dọc 110 4.3.3. Uốn kim loại bằng lực ngang 112 4.3.4. Sự đàn hồi của chi tiết sau khi uốn 113 4.4. Dập vuốt 115 4.5. Tóp miệng 130 4.6. Nong lỗ 135 Tài liệu tham khảo 138 Ch-ơng 1 Các ph-ơng pháp giải tích xác định lực và công biến dạng 1.1. Những vấn đề chung ở hầu hết các thiết bị dùng cho nguyên công rèn - dập, bộ phận công tác (đầu tr-ợt) và dụng cụ đ-ợc gá trên nó, trong giai đoạn biến dạng thực hiện chuyển động thẳng tịnh tiến. Lực tích cực mà thiết bị tác động lên vật biến dạng thông qua dụng cụ ở từng thời điểm luôn để thắng trở lực biến dạng của vật liệu và ma sát trên bề mặt tiếp xúc giữa dụng cụ và vật thể. Lực đó đ-ợc gọi là lực biến dạng và cần phải đ-ợc xác định làm cơ sở cho việc thiết kế hoặc lựa chọn máy. Lực biến dạng đ-ợc truyền cho vật biến dạng có thể theo hai hình thức: trực tiếp qua bề mặt tiếp xúc với dụng cụ (ở các nguyên công chồn, vuốt, ép chảy,dập khối ) hoặc gián tiếp thông qua các vùng biến dạng đàn hồi của vật thể (các nguyên công dập vuốt, uốn, kéo ). Đối với hình thức truyền thứ nhất, lực biến dạng có thể đ-ợc xác định nếu biết giá trị của ứng suất pháp, ứng suất tiếp tuyến ở từng điểm trên bề mặt tiếp xúc và hình dáng, kích th-ớc của bề mặt này. Đối với hình thức truyền thứ hai, lực biến dạng sẽ đ-ợc xác định nếu biết giá trị và h-ớng của ứng suất trên gianh giới giữa vùng biến dạng dẻo và biến dạng đàn hồi. Trong cả hai tr-ờng hợp, khi chiếu các thành phần ứng suất lên toàn bộ bề mặt tiếp xúc hoặc toàn bộ bề mặt gianh giới theo h-ớng chuyển động của dụng cụ sẽ xác định đ-ợc lực toàn phần. Để thuận tiện cho việc tính lực biến dạng, khi các vật thể có hình dạng khác nhau, song có kích th-ớc, trở lực biến dạng và hệ số ma sát giống nhau, ng-ời ta sử dụng áp lực đơn vị. á p lực đơn vị (p) là tỷ số giữa lực toàn phần và diện tích hình chiếu của bề mặt tiếp xúc lên mặt phẳng vuông góc với h-ớng tác dụng của lực toàn phần. p = F P (H/mm 2 ) (1.1) á p lực đơn vị, tính toán cho một quá trình cụ thể đ-ợc xác định phụ thuộc vào trở lực biến dạng, hệ số ma sát và kích th-ớc của vật biến dạng. Về phần mình, trở lực biến dạng phụ thuộc vào vật liệu, nhiệt độ, tốc độ và mức độ biến dạng. Tóm lại để xác định đ-ợc lực biến dạng, tr-ớc tiên cần xác định đ-ợc giá trị và sự phân bố ứng suất trên bề mặt tiếp xúc. Các ph-ơng pháp xác định chúng sẽ đ-ợc trình bày cụ thể trong ch-ơng 1. 1.2. Giải kết hợp ph-ơng trình vi phân cân bằng và điều kiện dẻo Nội dung của ph-ơng pháp này bao gồm việc giải kết hợp các ph-ơng trình vi phân cân bằng ( ptvpcb ) đ-ợc viết cho từng trạng thái ứng suất trong các hệ trục toạ độ Đềcác, trụ, cầu ứng với các điều kiện cụ thể của bài toán với ph-ơng trình biểu diễn điều kiện dẻo. Các hằng số tự do xuất hiện khi giải các ptvpcb đ-ợc xác định từ các điều kiện biên. Trong tr-ờng hợp có ma sát, cần phải coi ma sát là yếu tố gây nên ứng suất tiếp tuyến trên bề mặt tiếp xúc. Điều kiện ma sát sẽ đ-ợc chấp nhận d-ới hai dạng: hoặc ứng suất tiếp đ-ợc coi là không phụ thuộc vào toạ độ mà nó h-ớng theo, nghĩa là ứng suất tiếp không đổi, hoặc coi ứng suất tiếp luôn tỷ lệ với ứng suất pháp trên bề mặt tiếp xúc. Nếu nh- bài toán là ch-a xác định, cần phải sử dụng thêm các ph-ơng trình biểu diễn mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, ph-ơng trình liên tục. Về mặt lý thuyết, ph-ơng pháp này sẽ cho lời giải chính xác, có khả năng cho chúng ta biết không chỉ sự phân bố ứng suất trên bề mặt tiếp xúc mà cả bên trong vật thể biến dạng. Tuy nhiên ph-ơng pháp này gặp rất nhiều khó khăn về mặt toán học khi giải các ptvpcb . Nó chỉ cho những lời giải khép kín ở một vài tr-ờng hợp đơn giản khi điều kiện ma sát đ-ợc giả thiết là không có trên bề mặt tiếp xúc. Chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn những khó khăn này trong những tr-ờng hợp cụ thể d-ới đây. a. Đối với trạng thái ứng suất khối Chúng ta có 3 ptvpcb với một ph-ơng trình dẻo chứa 6 ẩn số (3 ứng suất pháp, 3 ứng suất tiếp). Nh- vậy bài toán trở thành hai lần bất định. Các ph-ơng trình có thể sử dụng thêm gồm: 6 ph-ơng trình biểu diễn mối quan hệ giữa ứng suất biến dạng, 3 ph-ơng trình biến dạng liên tục. Các ph-ơng trình này chứa thêm 7 ẩn số (6 đại l-ợng biến dạng và môđun dẻo). Nh- vậy đối với bài toán trạng thái ứng suất khối sẽ có 13 ph-ơng trình với 13 ẩn số. Giải một hệ gồm nhiều ph-ơng trình d-ới dạng đạo hàm riêng nh- vậy trên thực tế là hết sức khó khăn . b. Đối với trạng thái ứng suất đối xứng trục Chúng ta có 2 ptvpcb và ph-ơng trình dẻo chứa tất cả 4 ẩn số. Các ph-ơng trình sử dụng thêm gồm: 4 ph-ơng trình mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, 1 ph-ơng trình biến dạng liên tục. Các ph-ơng trình này chứa thêm 4 ẩn. Nh- vậy ta có một hệ gồm 8 ph-ơng trình với 8 ẩn số. c. Đối với bài toán phẳng Có 2 ptvpcb và 1 ph-ơng trình dẻo. Mặc dầu với 3 ph-ơng trình chứa 3 ẩn số, song việc giải khép kín chỉ đạt đ-ợc khi ứng suất tiếp trên bề mặt tiếp xúc chấp nhận hoặc bằng không, hoặc không phụ thuộc vào một trong hai tọa độ. Để minh họa cho ph-ơng pháp giải trên chúng ta xét ví dụ: xác định giá trị áp lực tác dụng bên trong ống, có bán kính trong là r, bán kính ngoài là R sao cho toàn bộ tiết diện ống nằm trong trạng thái biến dạng dẻo. Biến dạng dọc theo trục ống coi bằng không. Trạng thái ứng suất ở bài toán này vừa là đối xứng trục, vừa là phẳng. PTVPCB đ-ợc viết nh- sau: 0 d d Ph-ơng trình điều kiện dẻo: - = S * Giải kết hợp hệ trên, có l-u ý tới điều kiện khi = R; = 0 ta sẽ thu đ-ợc = S * ln R , khi = r thì: = p = S * ln r R (1.2) 1.3. Ph-ơng pháp giải các ph-ơng trình vi phân cân bằng và điều kiện dẻo gần đúng Do những khó khăn khi giải chính xác các ptvpcb và điều kiện dẻo, nên đã hình thành ph-ơng pháp giải các ph-ơng trình cân bằng và điều kiện dẻo gần đúng. Ph-ơng pháp này dựa trên những cơ sở sau: 1. Bài toán đ-ợc đ-a về dạng đối xứng trục hoặc phẳng. Trong tr-ờng hợp hình dáng vật biến dạng phức tạp, cần phải phân chúng ra những khối đơn giản để có thể đặt điều kiện đối xứng trục hoặc phẳng. Bằng cách làm này có thể giảm đáng kể số l-ợng các ptvpcb. 2. Các ptvpcb để cho bài toán phẳng, hoặc đối xứng trục sẽ đ-ợc đơn giản hóa bằng cách chấp nhận: ứng suất pháp chỉ phụ thuộc vào một tọa độ, nhờ đó chỉ còn lại một ptvpcb trong đó đạo hàm riêng đ-ợc thay bằng đạo hàm th-ờng. 3. Điều kiện dẻo thông th-ờng cũng đ-ợc viết gần đúng. Ph-ơng pháp giải trên sử dụng chỉ để xác định ứng suất trên bề mặt tiếp xúc để tính lực biến dạng mà không cần xác định ứng suất bên trong vật biến dạng. Chúng ta hãy xét những khả năng viết các ph-ơng trình dẻo gần đúng. Khi phân tích các nguyên công rèn - dập, hầu hết các ptvpcb đ-ợc thành lập từ các thành phần tenxơ ứng suất, nghĩa là các ứng suất đ-ợc viết không phải ở trong các mặt tọa độ chính. Do vậy điều kiện dẻo cũng đ-ợc thành lập từ các thành phần tenxơ ứng suất. Với cách viết đó sẽ làm cho các ph-ơng trình hết sức phức tạp và không tuyến tính. Để đơn giản hóa, cần phải biến ph-ơng trình dẻo trở thành tuyến tính gần đúng bằng cách sử dụng hệ số Lôđê . Khi đó ph-ơng trình có dạng: max - min = S (1.3) Hệ số = 1 khi hai trong ba ứng suất chính bằng nhau = 1,155 và trong tr-ờng hợp trạng thái biến dạng phẳng. Trong tr-ờng hợp ứng suất tiếp nhỏ, các ph-ơng trình dẻo gần đúng có thể nhận đ-ợc bằng cách thay các ứng suất chính của (1.3) bằng các thành phần tenxơ ứng suất. Cụ thể các ph-ơng trình dẻo gần đúng cho một số các tr-ờng hợp đ-ợc viết nh- sau: a, Trạng thái ứng suất đối xứng trục, khi z . - = S hoặc - z = S (1.4) b, Trạng thái ứng suất đối xứng trục, khi = - z = S (1.5) c, Trạng thái biến dạng phẳng, khi y là ứng suất trung gian x - z = * S (1.6) d, Trạng thái ứng suất phẳng: x - z = S (khi x . z <0 ) x = S (khi x . z >0 và zx ) z = S (khi x . z >0 và xz ) (1.7) Trong các ph-ơng trình trên, nếu chấp nhận = 1 chúng ta sẽ chuyển từ điều kiện dẻo năng l-ợng sang điều kiện dẻo ứng suất tiếp chính không đổi. Khi ứng suất tiếp có giá trị gần cực đại ( k), nếu sử dụng các ph-ơng trình (1.4) (1.7) sẽ gây nên sai số rất lớn. Trong tr-ờng hợp này E. . YHKCOB đ-a ra điều kiện dẻo gần đúng sau: Đối với trạng thái ứng suất đối xứng trục: 2 2 z S 2 z 2 z 2 k 1 .2 )()()( (1.8) và đối với trạng thái biến dạng phẳng: 2 2 xz * S zx k 1 (1.9) Từ (1.8) và (1.9) cho thấy: nếu = 0 dễ dàng nhận đ-ợc các ph-ơng trình (1.4); (1.5) và (1.6). Nếu = k sẽ thu đ-ợc: = = z (1.8a) x = z = y (1.9a) Nh- vậy (1.8a) và (1.9a) sẽ là ph-ơng trình chính xác khi = k và gần đúng khi gần tới k. Tóm lại theo E. . YHKCOB, khi o k 0,7k với sai số cho phép có thể sử dụng các ph-ơng trình (1.8); (1.9). Rất th-ờng xuyên khi giải các bài toán thực tế, ng-ời ta cần phải biểu diễn đạo hàm của một ứng suất theo tọa độ cho tr-ớc qua đạo hàm của ứng suất khác cũng theo tọa độ đó. Nội dung của cách biểu diễn đó nh- sau: Ta có ph-ơng trình dẻo cho trạng thái ứng suất đối xứng trục (khi = ) và cho trạng thái biến dạng phẳng : ( - z ) 2 + 3 2 S 2 z (1.10) ( x - z ) 2 + 4 2 xz = 4k 2 (1.11) Giả sử lấy đạo hàm ph-ơng trình (1.10) theo và (1.11) theo x, ta sẽ nhận đ-ợc: z z z z 3 x 4 xx z xz zx zx Nếu không phụ thuộc vào tọa độ hoặc x chúng ta sẽ thu đ-ợc: z hay = z (1.12a) và: x x zx hay x = z (1.12b) T-ơng tự nh- vậy các ph-ơng trình (1.10) và (1.11) cũng có thể đạo hàm theo các tọa độ khác. Các ph-ơng trình (1.12a); (1.12b) có thể coi là biểu thức của điều kiện dẻo ở d-ới dạng vi phân và nó sẽ là điều kiện dẻo đúng nếu không phụ thuộc vào tọa độ cho tr-ớc, còn trong tr-ờng hợp ng-ợc lại nó đ-ợc coi là điều kiện dẻo gần đúng. Việc sử dụng ph-ơng pháp này chúng ta sẽ đề cập tỷ mỷ ở các ch-ơng sau. 1.4. Ph-ơng pháp l-ới đ-ờng tr-ợt 1.4.1. Những khái niệm cơ bản về đ-ờng tr-ợt Khi chúng ta kéo một mẫu trụ, ở giai đoạn đầu của biến dạng dẻo, trên bề mặt của nó phát hiện thấy l-ới các đ-ờng cắt nhau d-ới một góc vuông và chúng nghiêng 45 0 so với trục mẫu. Các đ-ờng này chính là vết cắt nhau giữa mặt mẫu và mặt ứng suất tiếp lớn nhất và chúng đ-ợc gọi là đ-ờng tr-ợt. Các thí nghiệm khác cũng cho thấy đ-ờng tr-ợt trùng với quỹ đạo của ứng suất tiếp lớn nhất. Đ-ờng tr-ợt có một số tính chất quan trọng, mà nếu sử dụng chúng cho phép xác định đ-ợc ứng suất theo thể tích vật thể chịu biến dạng phẳng và đối xứng trục. Bởi đ-ờng tr-ợt là quỹ đạo của ứng suất tiếp lớn nhất và khi biến dạng phẳng tồn tại hai mặt ứng suất đó, do vậy sẽ có hai họ đ-ờng tr-ợt trực giao nhau và cắt với quỹ đạo của ứng suất pháp chính d-ới góc 45 0 . (hình 1.1) Hình 1.1 . Đ-ờng tr-ợt , và quỹ đạo của ứng suất pháp chính Từ hình 1.1 có thể viết ph-ơng trình vi phân của hai họ đ-ờng tr-ợt nh- sau: để cho họ : tg dx dz để cho họ : ctg dx dz (1.13) Trong đó = + /4 ( , đ-ợc biểu diễn nh- trên hình vẽ). Chúng ta biểu diễn ứng suất x , Z , xz khi biến dạng phẳng qua ứng suất pháp chính và góc giữa trục x và trục chính 1 nh- sau : 2cos 31TB z x xz = 31 . sin2 Nếu thay qua và l-u ý tới: khi biến dạng phẳng 31 = k, ta sẽ thu đ-ợc: 4 = + 4 + 2 - 4 ' = + 2 1 3 a 1 3 z x 0 2sin.k TB z x xz = - k . cos2 (1.14) Trong các công thức trên: TB 1 3 2 Cần l-u ý rằng (1.14) hoàn toàn thỏa mãn điều kiện dẻo khi biến dạng là phẳng: 22 xz 2 zx k44 Điều kiện dễ dàng kiểm chứng nếu thay các giá trị ứng suất từ (1.14) vào ph-ơng trình trên. Lấy đạo hàm riêng của các ứng suất xác định theo (1.14) rồi thay vào ptvpcb sau: 0 z x ;0 z x zxzxzx Ta sẽ nhận đ-ợc: 0 z 2sin x 2cosk2 x TB 0222 x sin z cosk z TB (1.15) Các ph-ơng trình (1.15) đ-ợc xác định trong hệ tọa độ x, z và chúng có thể biểu diễn trong hệ tọa độ cong của hai họ đ-ờng tr-ợt bằng cách chuyển gốc tọa độ về một điểm a nào đó - là điểm giao nhau của hai họ đ-ờng tr-ợt. Các trục tọa độ, đ-ợc h-ớng theo ph-ơng tiếp tuyến tới các đ-ờng tr-ợt họ , (hình 1.2). Trong một lân cận vô cùng nhỏ của điểm a có thể coi các cung của họ , trùng với tiếp tuyến x ' , z ' . Khi đó có thể chấp nhận: dx = d ; dz = d ; z ; x Mặc dù bây giờ góc = 0 (do các trục trùng với tiếp tuyến của đ-ờng tr-ợt) song ; 0 bởi luôn thay đổi dọc theo đ-ờng cong. Nếu tính đến các yếu tố kể trên vào (1.15) ta sẽ thu đ-ợc: 02 k TB [...]... giải bằng ph-ơng pháp l-ới đ-ờng tr-ợt,thì lớn hơn khoảng 10% 1.6 Ph-ơng pháp cân bằng công Ph-ơng pháp cân bằng công dựa trên định luật bảo toàn năng l-ợng mà nội dung của nó là: khi biến dạng dẻo công của ngoại lực bằng công nội lực ANG = ANL = ABD (1.27) ANG = ATC - Ams (1.28) ANG - công ngoại lực, bao gồm công của lực tích cực (ATC) và công của lực ma sát (Ams) ANL - công nội lực, thực chất là công. .. Nh- vậy trong gia công kim loại bằng áp lực có thể sử dụng rất nhiều ph-ơng pháp giải và các ph-ơng pháp này không hề chống đối và cản trở nhau trong việc phân tích các quá trình công nghệ Ch-ơng 2 Các ph-ơng pháp thực nghiệm xác định lực và công biến dạng Khi xây dựng các quá trình công nghệ GCAL và thiết kế thiết bị, bên cạnh các ph-ơng pháp giải tích để xác định lực và biến dạng nh- trình bày trong... pháp giải khác 1.9 So sánh các ph-ơng pháp tính lực và công biến dạng Các bài toán gia công kim loại bằng áp lực có thể giải bằng nhiều ph-ơng pháp khác nhau với các kết quả sai khác nhau không lớn Lựa chọn ph-ơng pháp giải này hay ph-ơng pháp giải kia chủ yếu phụ thuộc vào điều kiện và yêu cầu bài toán Ph-ơng pháp giải kết hợp ptvpcb và điều kiện dẻo gần đúng cho phép phân tích chế độ lực của quá trình. .. Ph-ơng pháp trở lực biến dạng dẻo Ph-ơng pháp trở lực biến dạng dẻo cho phép giải một loạt các bài toán thực tế, ví nh- tìm lực biến dạng theo l-ợng biến dạng cho tr-ớc và ng-ợc lại, hoặc xác định hình dáng vật ở các nguyên công trung gian khi biết hình dáng ở nguyên công cuối Ph-ơng pháp này sử dụng một loạt các biện pháp giải tích và thực nghiệm kết hợp Ví dụ nh- sử dụng các nghiên cứu cấu trúc kim loại, ... 1.8 Ph-ơng pháp biến phân Ph-ơng pháp biến phân không những cho phép xác định lực biến dạng toàn phần hoặc áp lực đơn vị mà nó còn cho phép xác định sự phân bố ứng suất, biến dạng bên trong vật thể Ph-ơng pháp này dựa trên nguyên lý năng l-ợng mà cơ sở của nó đ-ợc phát biểu nh- sau: Tổng công (năng l-ợng, công suất) của tất cả nội và ngoại lực trên chuyển dịch khả dĩ gần trạng thái cân bằng bằng không... cập tới những biện pháp thực nghiệm để nghiên cứu các quá trình công nghệ gia công áp lực Các ph-ơng pháp thực nghiệm có thể chia thành hai dạng: - Ph-ơng pháp xác định trạng thái ứng suất - biến dạng của vật liệu dựa trên mô hình mang lý tính của vật liệu biến dạng dẻo - Ph-ơng pháp dựa trên vật t-ơng tự Vật t-ơng tự đ-ợc hiểu là các dạng mô hình mà không có những tính chất vật lý của vật biến dạng... lý của vật biến dạng dẻo Chúng chỉ có một điều chung là các quá trình xảy ra trong vật t-ơng tự và vật biến dạng dẻo đều đ-ợc mô tả bởi cùng những ph-ơng trình nh- nhau 2.1 Xác định lực toàn phần Ng-ời ta không đo trực tiếp lực toàn phần ( lực của máy ép khi chồn, áp lực kim loại lên trục cán khi cán, lực kéo khi kéo phôi ), bởi đó là một công việc hết sức khó khăn và thực tế trong rất nhiều tr-ờng hợp... công suất tức thời của nội lực, kể cả của ma sát tiếp xúc có thể biểu diễn bằng ph-ơng trình: W= Trong đó: n Un lnbn (1.24) U n - tốc độ dịch chuyển dọc theo các cạnh tam giác ln - chiều dài các cạnh tam giác bn - chiều dài hình chiếu của mặt tiếp xúc Công suất do lực P gây ra: WA = P U 0 Trong đó: (1.25) U 0 - tốc độ chuyển động của bộ phận công tác Từ (1.24) và (1.25) có thể xác định đ-ợc lực. .. 4 - không gian tự do 5 - chày ép Gianh giới giữa các vùng và các khối đ-ợc biểu diễn bằng hai chữ số 12 - gianh giới giữa khối 1 và 2 34 - mặt tự do 15- mặt tiếp xúc z z x 4 0 0,5 a 5 1 2 0 3 a 3 4 b 2 1 Hình 1.10 Sơ đồ bài toán nén chày phẳng Chiều dài các đ-ờng gianh giới t-ơng ứng là l12, l23 Kim loại trong các khối 1, 2, 3 chuyển động nh- một vật cứng tuyệt đối Trên các đoạn thẳng gianh giới... đ-ợc một biểu thức đại số phù hợp Ph-ơng pháp trở lực biến dạng dẻo kim loại cho phép giải t-ơng đối đa dạng Đặc điểm có ý nghĩa nhất của ph-ơng pháp này là cho phép sử dụng một cách rộng rãi các kết quả thực nghiệm hoặc các bảng phụ trợ khác Ph-ơng pháp biến phân t-ơng đối phức tạp song nó cho phép nhận đ-ợc những công thức cuối cùng Nh-ợc điểm của ph-ơng pháp này là phải lựa chọn các hàm tự do sao . 2.5. Ph-ơng pháp vật t-ơng tự 47 2.6. Cơ sở mô hình hóa quá trình gia công áp lực. 49 Định luật đồng dạng Ch-ơng 3. Các nguyên công rèn và dập thể tích 53 3.1. Chồn kim loại 53 3.1.1 pháp trở lực biến dạng 28 1.8. Ph-ơng pháp biến phân 30 1.9. So sánh các ph-ơng pháp tính lực và công biến dạng 35 Ch-ơng 2. Các ph-ơng pháp thực nghiệm 36 xác định lực và công biến. pháp giải tích xác định 5 lực và công biến dạng 1.1. Những vấn đề chung 5 1.2. Giải kết hợp ph-ơng trình vi phân cân bằng 6 và điều kiện dẻo 1.3. Ph-ơng pháp giải các ph-ơng trình cân bằng