Microsoft PowerPoint dong hoc chat diem pptx Động học chất điểm Lê Quang Nguyên www4 hcmut edu vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo com Nội dung Mô tả chuyển động Các khái niệm căn bản 1 Vị trí và độ d[.]
Nội dung: Mô tả chuyển động Các khái niệm Động học chất điểm Áp dụng Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Quỹ đạo z • Δ hướng từ vị trí đầu đến vị trí cuối ݎԦ(t+Δt) y x • Δ ≠ quãng đường Δs !! Quãng đường có độ dài Δs Vectơ Vị trí ݎԦ(t) • Độ dịch chuyển khoảng thời gian Δt: ∆r = r ( t + ∆t ) − r ( t ) Cộng vận tốc gia tốc Vị trí, độ dịch chuyển (tt) Chất điểm • Vectơ vị trí: r (t ) = x (t ) i + y (t ) j + z (t ) k Đơn vị: mét (m) Chuyển động ném xiên Chuyển động tròn Thay đổi hệ quy chiếu Vị trí, độ dịch chuyển Vị trí độ dịch chuyển Vận tốc Gia tốc Hệ quy chiếu ΔݎԦ Vơ hướng • Nếu chất điểm vịng kín trở lại vị trí ban đầu thì: − Δ = 0, − Δs ≠ ݎԦ(t) z ݎԦ(t+Δt) y x 2a Vận tốc trung bình • Vận tốc trung bình thời gian Δt: ∆r vtb = ∆t 2b Vận tốc tức thời • Vận tốc tức thời lúc t: Đạo hàm r theo t ∆r dr v = lim = ∆r = r ( t + ∆t ) − r ( t ) ∆t →0 ∆t dt ݒԦ tb ΔݎԦ (m/s) ݎԦ(t) z • dịch chuyển trung bình/một đơn vị thời gian ∆s • tb ≠ tốc độ trung bình = ∆t ݎԦ(t+Δt) y x Quãng đường trung bình/một đơn vị thời gian 2b Vận tốc tức thời (tt) dr v = Độ lớn vận tốc tức thời = dt ds dt (m s ) = Tốc độ tức thời v= ds dt • Trong hệ Descartes: dx dy dz vx = , v y = ,vz = dt dt dt ΔݎԦ ΔݎԦ • tiếp tuyến quỹ đạo, hướng theo chiều chuyển động 3a Gia tốc ݎԦ(t) ݎԦ(t+Δt) ݒԦ(t) • Gia tốc trung bình: ∆v atb = ݒԦ(t+Δt) ∆t • Gia tốc tức thời: ∆v dv a = lim = ∆t →0 ∆t dt ax = ΔݎԦ dv dv x dv , a y = y , az = z dt dt dt ΔݒԦ ݎԦ(t+Δt) ݎԦ(t) z x y ݒԦ(t+Δt) m s 2 = m s s Ý nghĩa: độ biến thiên vận tốc/một đơn vị thời gian Câu hỏi • Trong trường hợp sau vật có gia tốc khơng? a) Vật có tốc độ khơng đổi b) Vật có vận tốc khơng đổi c) Vật có quỹ đạo cong 3b Gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến-1 ݑn R ܽԦn ݑt ܽԦt ܽԦ R: bán kính cong quỹ đạo ut: vectơ đơn vị tiếp tuyến, hướng theo chiều chuyển động un: vectơ đơn vị pháp tuyến, hướng phía lõm quỹ đạo 3b Gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến-2 3b Gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến-3 Quỹ đạo Chiều chuyển động a = an + at v2 an = un R ≠ 0 khi thay đổi phương dv at = ut dt ≠ 0 khi thay đổi độ lớn an an an an hướng phía lõm quỹ đạo, = quỹ đạo thẳng theo chiều chuyển động: v tăng at tiếp tuyến quỹ đạo ngược chiều chuyển động: v giảm Câu hỏi • Một chất điểm chuyển động với tốc độ tăng dần Trong trường hợp sau vectơ vận tốc gia tốc song song nhau? a) quỹ đạo tròn b) quỹ đạo thẳng c) quỹ đạo parabol d) tất sai Chuyển động ném xiên - dv g= dt 0= dv x dt dv x = v x = v0 x = const −g= dv y dt Trục y hướng lên Chuyển động ném xiên - v x = v0 cosθ dx = v0 cosθ dt dx = v0 cosθ dt dv y = − gdt x vy t 0y ∫v Chuyển động ném xiên - v0 • Ném trái banh trường trọng θ lực • Gia tốc trái banh g g, khơng đổi hướng thẳng xuống v0: vận tốc ban đầu • Nếu bỏ qua lực cản khơng khí θ: góc ném quỹ đạo ln ln parabol dv y = − g ∫ dt v y = v0 y − gt ∫x t dx = ∫ v0 cosθ dt 0 x = x0 + ( v0 cosθ ) t Chuyển động ném xiên - v y = v0 sinθ − gt Ném xiên – Tóm tắt Nếu biết: • gia tốc • điều kiện ban đầu ax = dy = v0 sinθ − gt dt ay = − g dy = ( v0 sinθ − gt ) dt y v y = v0 sinθ − gt t ∫y dy = ∫0 ( v sinθ − gt )dt 0 y = y0 + ( v0 sinθ ) t − gt 2 x = x0 + ( v0 cosθ )t y = y0 + ( v0 sinθ ) t − 12 gt Trả lời BT1(a) Bài tập Một viên đá ném từ tịa nhà với góc 30°, vận tốc 20 m/s Chiều cao tịa nhà h = 45 m Tìm: (a) Thời gian chuyển động viên đá chạm đất (b) Tốc độ viên đá trước lúc chạm đất Tích phân để tìm: • vận tốc • vị trí lúc t v x = v0 cosθ • Lúc t = T , viên đá chạm đất y = −h: y (T ) = y0 + ( v0 sinθ )T − 12 gT = −h • Suy thời gian bay T: T= 1 v0 sinθ + g ( v0 sinθ ) • Trả lời: T = 4,22 s + gh Trả lời BT1(b) Chuyển động trịn • Vận tốc có thành phần: v x = v0 cosθ v y = ( v0 sinθ ) − gt • Lúc t = T = 4,22 s: v= 2 ( v0 cosθ ) + ( v0 sinθ − gT ) • Suy ra: v = 35,8 m/s • Minh họa Câu hỏi • Phát biểu sau mơ tả xác gia tốc chất điểm chuyển động trịn đều? a) khơng đổi ln vng góc vận tốc b) khơng đổi ln song song vận tốc c) có độ lớn khơng đổi ln vng góc vận tốc d) có độ lớn khơng đổi ln song song vận tốc • Chuyển động đều: tốc độ khơng đổi • Gia tốc tiếp tuyến không: dv v = const ⇒ at = =0 dt • Gia tốc tồn phần = gia tốc hướng tâm: R v2 a = an = un R 6a Vận tốc tương đối – • Xét hqc K’ tịnh tiến (khơng quay), vận tốc so với hệ K • Vào lúc t: – ′ vị trí chất điểm K K’ – vị trí K’ K K’ ′ K r = r′ + R 6a Vận tốc tương đối – • Ta có: r = r′ + R • Lấy đạo hàm theo thời gian: dr dr ′ dR = + dt dt dt v = v′ + V v′ = v − V vM/K 6b Gia tốc tương đối • Lấy đạo hàm công thức cộng vận tốc theo t: a = a′ + A ′ • Khi K’ có vận tốc khơng đổi = 0: ⇒ a = a′ = v M/K’ + vK’/K vM/K’ = v M/K + vK/K’ Bài tập Một xe ôtô chuyển động phía đơng với tốc độ 50 km/h Trời mưa, hạt mưa rơi thẳng đứng so với mặt đất Vệt nước mưa cửa bên xe hợp góc 60° so với phương thẳng đứng Hãy tìm vận tốc hạt mưa so với (a) xe ôtô, Xe: hqc K’ (b) mặt đất Đất: hqc K • • • • • Trả lời BT2 Trong hqc gắn với xe vận tốc hạt mưa hợp góc 60° so với phương thẳng đứng Vận tốc xe nằm ngang so với mặt đất Vận tốc mưaso với mặt đất: v = v′ + V v thẳng đứng, ⇒ Tam giác bên vng 60° v’ V v Trả lời BT2 (tt) • Từ tam giác vuông: v= v' = V tan60° V sin60° • Vậy: • v = 28,9 km/h; v’ = 57,7 km/h 60° v’ v V ... thẳng theo chiều chuyển động: v tăng at tiếp tuyến quỹ đạo ngược chiều chuyển động: v giảm Câu hỏi • Một chất điểm chuyển động với tốc độ tăng dần Trong trường hợp sau vectơ vận tốc gia tốc song song... = −h: y (T ) = y0 + ( v0 sinθ )T − 12 gT = −h • Suy thời gian bay T: T= 1? ?? v0 sinθ + g ( v0 sinθ ) • Trả lời: T = 4,22 s + gh Trả lời BT1(b) Chuyển động trịn • Vận tốc có thành phần:... )t y = y0 + ( v0 sinθ ) t − 12 gt Trả lời BT1(a) Bài tập Một viên đá ném từ tịa nhà với góc 30°, vận tốc 20 m/s Chiều cao tịa nhà h = 45 m Tìm: (a) Thời gian chuyển động viên đá chạm đất (b) Tốc