1 x 2 x x + 2 1 x + 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán Lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài I[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn Tốn: Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A = x x +2 B = x +1 x 2 x4 +1 x+2 với x > x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Rút gọn biểu thức B 3) Chứng minh: A 1, với x > x B Bài II (2,5 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m Nếu tăng chiều dài thêm 2m giảm chiều rộng 1m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất 2) Một hình trụ có đường kính đáy 1,2m chiều cao 1,8m Tính thể tích hình trụ (kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất, lấy π ≈ 3,14 ) Bài III (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (m tham số) 1) Giải phương trình m = -5 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2 Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Kẻ đường kính AG Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh: Bốn điểm B, C, E, F nằm đường tròn 2) Chứng minh: DH.DA = DB.DC tứ giác BHCG hình bình hành 3) Cho BC cố định, A chuyển động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Tìm vị trí A để diện tích AEH lớn Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn 1 + + = a b c 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A = + + a +b b+ c c + a Hết ( Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh…………………………………….SBD Phịng thi……