� 1 3xx 3x 3xx 1 TRƯỜNGTHCSNGUYỄNCÔNGTRỨ ĐỀTHI THỬLẦNBA ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHVÀOLỚP10THPT NĂM HỌC 2021– 2022 Mônthi TOÁN Ngàythi tháng năm 2021 Thờigianlàmbài 120phút Bài1 (2,0điểm) Chohaibiểuthứcsau A=[.]
TRƯỜNGTHCSNGUYỄNCƠNGTRỨ ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHVÀOLỚP10THPT NĂMHỌC2021– 2022 Mơnthi: TỐN Ngàythi: … tháng….năm 2021 Thờigianlàmbài: 120phút ĐỀTHI THỬLẦNBA Bài1.(2,0điểm) Chohaibiểuthứcsau: √X A= X+√X a) Tính giátrị củaAvới x =9 b) Rút gọnbiểuthức P=B X B= � +√ � √X+1 √X (vớix>0) A c) TìmmđểP =mcóhainghiệmphânbiệt Bài2.(2,5điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trìnhQuãngđườngABdài60km.MộtngườiđixeđạptừAđếnBvớivậntốc dự định Khi từ B trở A, người với vận tốc lớn vận tốc lúc 5km/h Vì vậy, thời gian thời gian Tính vận tốc dự định củangười đó? Mộtlonnướcngọthìnhtrụcóđườngkínhđáylà5(cm),độdàitrụclà12(cm).Tínhdiện tíchtồnphần củalonnướchìnhtrụ đó? Bài3.(2điểm) 3√3x− 2−2�1− y=4 Giảihệphươngtrình:� 2√3x−2+�1−y=5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho:Parabol(P): 𝑦=𝑥 Đườngthẳng (d): 𝑦=( 𝑚 𝑚 − ) 𝑥 + 𝑚 𝑚 2− 𝑚 𝑚 + a) Chứngminh(d)luôncắt(P)tạihaiđiểmphânbiệtvớimọigiátrịcủam b) Giả sử (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để tam giác OABcântạiO.Khi tínhdiện tích tamgiácOABvới mvừatìmđược Bài4.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O) Gọi D E điểmchínhgiữacungnhỏA�CvàcungnhỏA�B.ĐườngthẳngBDvàCEcắtnhautạiF Đườngthẳng DE cắtABvàAClần lượt IvàK a) Chứngminh:TamgiácEBFcântạiE b) Chứngminh:TứgiácEBFInội tiếp được;từđósuyraIF//AC c) TứgiácAIFKlàhìnhgì? Tạisao? d) TamgiácABCcầnthêmđiều kiệngìđểtứ giácAEFDlàhìnhthoivàcódiệntíchgấp3 lầndiệntích tứgiácAIFK Bài5.(0,5điểm)Giảiphương trình 1 3xx 3x 3xx 1 6 x2 -HẾT Giảichi tiếttrên kênh Youtube:Vietjack TốnLý Hóa (BạnvàoYoutube->Tìmkiếmcụmtừ:VietjackTốnLýHóaLư:Cánbộcoithikhơnggiảithíchgìthêm! ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHVÀOLỚP10THPT NĂMHỌC2021– 2022 Hướngdẫnchấmvàbiểuđiểmchấm Hướngdẫnchấm Bài a)Thay x=9(thỏamãnđ/k)vào A tacó: A=1 KL:…………………… 𝑥 + √𝑥+1 b)𝐵= ĐK:x >0 P= = 𝑥 + √𝑥+1 A √𝑥 𝑥+ √𝑥+1 c) P= √𝑥 0,25 đ 0,25 đ 0,75 đ √𝑥�√𝑥+1� B Điểm ĐK:x>0 0,25 đ = 𝑚 ↔𝑥 +(1 −𝑚)√𝑥+1=0 (∗) Đặt𝑦=√𝑥,tacó:𝑦2+ (1−𝑚)𝑦+1=0(∗∗) Để(*) có hainghiệm phânbiệtthì (**)có hainghiệmdương phânbiệt (1 −𝑚)2−4>0 ↔�− (1−𝑚)>0 ↔𝑚 >3 1>0 KL:………………………………… Bài -Gọi vận tốcdựđịnh lúcđầucủangười xeđạplàx (km/h,x >0) Tacó: - Thờigianlúc đicủa ngườiđólà 60(h) - Thờigianlúcvềcủa ngườiđólà 𝑥 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ (h) 𝑥+5 Theođềbài: Thờigian vềíthơn thời gianđi là1giờ, nên tacóphương trình 60 = 𝑥 − 𝑥+5 Giảiphươngtrìnhtađược𝑥=−20(loại);𝑥=15(thỏamãn) KL:Vậy vậntốcdự định banđầu củangười đólà15km/h 2.R =2,5cm; h=12cm Diệntích tồnphần củalon nướchình trụlà: S=2 Rh2R2 S=1 cm 2 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 3; 1)Đk:𝑥≥ 𝑦≤1 Đặta=√3x−2;b=� 1−y Đ/k:a≥0;b≥0 𝑎 − 2𝑏=4→𝑎=2(thỏa → �2 mãnđk) � 𝑎+ 𝑏=5 𝑏=1 √3𝑥− 2=2→ 𝑥=2( →� � thỏamãn đk) 𝑦=0 �1−𝑦=1 KL:………………… a) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) là:x2=(m-1)x+m2-2m+3 x2-(m -1)x -(m2-2m +3)=0 (*) Tacó: m2-2m+3 =(m-1)2+2 >0,m a.c=1 (-1).(m2-2m +3)=-(m2-2m+3)