1/8 Mã đề 001 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI (Đề thi có 08 trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh Số[.]
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HỒNG MAI (Đề thi có 08 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 (H ) Câu Cho y x − nửa đường trịn có phương trình hình phẳng giới hạn parabol = − x (với − ≤ x ≤ ) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) = y y x O -1 A 3π − B Câu Biết ∫ x dx x +1 −1 3π + 10 C 3π + D 3π + 10 = a + b + c với a , b , c số hữu tỷ Tính P = a + b + c A P = − B P = C P = D P = Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua hai điểm A ( 3;0;1) , B ( −1; 2;3) Đường thẳng d có véctơ phương A u = ( 2; −1; −1) B u = ( 2;1;0 ) C u = ( −1;2;0 ) Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = D u = ( −1;2;1) x3 x2 − ( m + 1) + ( m + 1) x − đồng biến khoảng (1; +∞ ) ? A B C D 3cos 2 x có tổng nghiệm đoạn [ 0; π ] là: Câu Phương trình (1 + cos x ) sin x = A π B 3π C π D 2π Câu Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn nhóm trực nhật gồm học sinh từ tổ là: A 102 B A108 C C102 1/8 - Mã đề 001 D A102 Câu Trong không gian Oxyz , Mặt phẳng qua điểm A (1; 2;3) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + y − z − =0 có phương trình A x + y + z − 14 = B x − y − z + = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trung điểm cạnh BC Biết ∆SBC đều, tính góc SA ( ABC ) A 45° B 90° Câu Trên đồ thị ( C ) : y = C 30° D 60° x −1 có điểm M mà tiếp tuyến với ( C ) M song song với đường x−2 thẳng d : x + y = A B C D Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = b Thể tích khối chóp S ABCD là: A a 2b B Câu 11 Tích phân a 2b 12 C a b D ab 12 x+4 ∫ x + 3dx A ln 3 C ln B + ln 3 D − ln Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3; −1; −1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( Oyz ) điểm A′ ( x; y; z ) Khi giá trị 2x + y + z A −5 B −4 C −2 D −3 Câu 13 Cho hàm số y = x3 − x + x + m có đồ thị ( C ) Giả sử ( C ) cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 (với x1 < x2 < x3 ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x1 < < < x2 < < x3 < B < x1 < x2 < < x3 < C < x1 < < x2 < < x3 < D < x1 < < x2 < < x3 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= A ln x + x + C + x x B ln x + x + C C ln x + x + C D ln x + x + C Câu 15 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây,nếu khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 238.810.000 đồng B 238.811.000 đồng C 238.203.000 đồng 2/8 - Mã đề 001 D 238.204.000 đồng 4x2 + x + + = giá trị m thuộc tập hợp sau đây? mx − Câu 16 Để lim x →−∞ A [3;6] B [ −3;0] C [ −6; −3] D [1;3] Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a Góc A ' C mặt phẳng đáy 60O Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC đỉnh tâm tam giác A ' B ' C ' B' C' A' B C A A S xq = π a 333 36 B S xq = π a 333 C S xq = π a 111 D S xq = π a 111 36 n 2 Câu 18 Tìm hệ số không chứa x khai triển x3 − , biết n số nguyên dương thỏa mãn x Cnn −1 + Cnn − = 78 A 112640 C −112640 B 112643 D −112643 x2 + −1 ( x ≠ ) Giá trị f ′ ( ) bằng: Câu 19 Cho hàm số f ( x ) xác định f ( x ) = x 0 ( x = 0) A B Không tồn C D Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y O x A y x x B y x x C y x x x D y x x x 3 e Câu 21 Tích phân dx ∫ x ( ln x + ) 3/8 - Mã đề 001 2 B ln A ln C D ln Câu 22 Cho hàm số y f ( x) xác định \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên x y′ −1 −∞ + − − −∞ Mệnh đề sau đúng? +∞ + +∞ −2 y −∞ +∞ A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − 1) ( 3; + ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − ) ( 2; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A ( 0;5 ) B x = C x = D x = −1 Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên sau Với giá trị m để phương trình f ( x ) − m = có nghiệm phân biệt A −3 ≤ m ≤ B −3 < m < C −4 < m < D −4 ≤ m ≤ Câu 25 Cho a, b số thực dương khác Mệnh đề sau sai? A log a b.log b a = B log a2 b3 = log a b C log a a 2b= + log a b Câu 26 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức 4/8 - Mã đề 001 b D log log a b − = a a A z =+ (1 2i )(1 − i ) B z − = (1 − i ) C z = B C 1+ i 1− i D z = (1 + i )( − 3i ) 2x2 + x x →+∞ x − Câu 27 lim A −2 D −1 Câu 28 Công thức sau dùng để tính diện tích hình phẳng S phần gạch hình vẽ b = A S ∫ a b = C S b f ( x )dx − ∫ g ( x )dx = B S a b ∫ g ( x )dx − ∫ a a = D S f ( x )dx b b a a b b a a ∫ g ( x )dx + ∫ f ( x)dx ∫ g ( x )dx − ∫ f ( x)dx Câu 29 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x A B 65 C đoạn 1; 3 x 52 D 20 Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; –2;1) , C ( –2;0;1) Tìm phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x − y − z + = B x + y − z + = C x + y + z − = D x + y − z + = Câu 31 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng? A y = x3 + x − x B y = x −3 C y = x + 3x + x +1 D y = x3 − x +1 Câu 32 Tìm m để phương trình x − x +3 + = m có hai nghiệm x ∈ (1;3) ? A −9 < m < B < m < C −13 < m < −9 D −13 < m < Câu 33 Cho hình nón có chiều cao h = a , bán kính đáy a Diện tích tồn phần hình nón cho bằng: 5/8 - Mã đề 001 A 3π a B π a C π 1 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình 2 A S = ( −1; +∞ ) B S = ( ) + a2 D π a (1; +∞ ) D S = x− ( −∞; −1) < là: C S= ( −∞;1) Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z = Tìm giá trị lớn biểu thức T = z + + z − A max T = B max T = 10 C max T = D max T = un += un + với n ≥ Giá trị lớn Câu 36 Cho dãy số ( un ) thỏa mãn log u1 + log u1 − = n để un < 500 A 80 B 100 C 99 D 82 Câu 37 Cho khối chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O cạnh bên a Gọi M trung điểm CD , H điểm đối xứng O qua SM Thể tích khối đa diện ABCDSH A 5a 10 24 B a 10 18 C a 10 24 D a 10 12 Câu 38 Hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = a , ACB = 300 SA = SB = SD với D trung điểm BC Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC 3a Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) A 11 65 C 13 B D 33 π 3π Câu 39 Tìm m để phương trình cos x − ( 2m + 1) cos x + m + =0 có nghiệm x ∈ ; 2 A ≤ m < B −1 < m < C < m ≤ D −1 ≤ m < Câu 40 Có 10 học sinh lớp A , học sinh lớp B xếp ngẫu nhiên vào bàn tròn (hai cách xếp coi giống cách xếp kết cách xếp ta thực phép quay bàn tâm góc đó) Tính xác suất để khơng có hai học sinh lớp B đứng cạnh A 10! 18! B P = 9! A108 17! C 7! 17! D P = 10! A118 18! Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M (1; 2;3) cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho T = 1 đạt giá trị nhỏ + + 2 OA OB OC A ( P ) : x + y + z − 14 = B ( P ) : x + y + z − 18 = C ( P ) : x + y + z − 10 = D ( P ) : x − y + z − = 6/8 - Mã đề 001 Câu 42 Một hộp đựng 20 cầu có cầu màu trắng, cầu màu xanh 10 cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để cầu chọn có đủ màu A 20 B 24 19 C 57 D 19 Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng sau? A x + y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = Câu 44 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 4sin x + m + sin = x sin x + 4sin x + m − + có nghiệm thực B 18 A 21 D 20 C 22 Câu 45 Cho hàm số f x xác định \ 1; 4 có f x 2x thỏa mãn f 0 , f 3 x 5x Tính f 2 ? A f 2 ln B f 2 C f 2 3ln D f 2 1 3ln Câu 46 Cho lăng trụ ABC A′B ′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A′ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA′ BC A a Tính A′G 2a B a C a D a ( ) y f + e x nghịch biến Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số= khoảng: A ( 0; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( −1;3) 7/8 - Mã đề 001 D ( −2;1) Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = + cos x Tính π I= ∫π f ( x ) dx − A I = B I = −1 C I = −2 D I = Câu 49 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y= x − x + + 4mx lớn Số phần tử S là: A B C D Câu 50 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , góc đỉnh 120° Trên đường trịn đáy, lấy điểm A cố định điểm M di động Có vị trí điểm điểm M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất? A B vô số C HẾT 8/8 - Mã đề 001 D KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI (ĐÁp án đề thi) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 001 003 005 007 009 011 013 015 017 019 021 023 D D C A D A B B A C A A C A B C C A C D D B D D A C C C B C C D B D B A D C C C D C D B D A C A C D B B B A A D A D C A C D A A A B B C C C B A D C A B A A A B B C D C A D B D C D D C C B B B C C D A A A D A A D D C 10 A A B D D 10 A D C A A 10 C B 11 B C A B B 11 A D C B C 11 D A 12 C D D A C 12 A C C B D 12 C B 13 C D B C D 13 B A D B D 13 A B 14 C C C A C 14 B A A C B 14 A B 15 C C C A D 15 A D B C D 15 D B 16 C B D B D 16 A A B B A 16 C B 17 A C A D B 17 B D B A C 17 B B 18 C B A D C 18 C D C A A 18 A A 19 C D D A A 19 D C B C D 19 A A 20 C B C C B 20 D C B A A 20 A D 21 B A A C C 21 B A D D D 21 D D 22 B D D B A 22 C A C D D 22 B D 23 C D D D A 23 D C A C B 23 A D 24 B C B B C 24 D D A B B 24 B C 25 B B B B A 25 A B A C A 25 B C 26 B A D B A 26 A B D D B 26 C B 27 C D A C B 27 A B C D A 27 D B 28 A C B C D 28 D A A D D 28 B A 29 D B D B C 29 C C A A C 29 D D 30 D B D B C 30 C B D C C 30 D B 31 C A D B D 31 C D D C A 31 A A 32 C C A D A 32 A C B C B 32 A A 33 A C A D C 33 B C B D B 33 D A 34 C C B D A 34 C D D B B 34 A A 35 A B D D C 35 A A B A A 35 C B 36 B B D A D 36 D A B C C 36 A D 37 A A D C D 37 D B C A B 37 B A 38 C D D B D 38 B D B C A 38 D D 39 D D D A D 39 C B A D D 39 C A 40 B D C D C 40 C B C A D 40 B B 41 A A C A A 41 B D B B B 41 C B 42 D C B B B 42 C A A C C 42 A C 43 D C D D C 43 D A D A B 43 D B 44 B B D B C 44 A A C D A 44 D A 45 B B A D B 45 D D D C B 45 C B 46 C D B D C 46 C A C D D 46 A A 47 B B C B D 47 A D C A C 47 C B 48 D A A A C 48 D D C A C 48 D A 49 C B B A C 49 D C C A B 49 D B 50 D A B A A 50 A A C A A 50 A D ... D D C 10 A A B D D 10 A D C A A 10 C B 11 B C A B B 11 A D C B C 11 D A 12 C D D A C 12 A C C B D 12 C B 13 C D B C D 13 B A D B D 13 A B 14 C C C A C 14 B A A C B 14 A B 15 C C C A D 15 A D... = π a 11 1 D S xq = π a 11 1 36 n 2 Câu 18 Tìm hệ số không chứa x khai triển x3 − , biết n số nguyên dương thỏa mãn x Cnn ? ?1 + Cnn − = 78 A 11 2640 C ? ?11 2640 B 11 2643 D ? ?11 2643 ... D 15 D B 16 C B D B D 16 A A B B A 16 C B 17 A C A D B 17 B D B A C 17 B B 18 C B A D C 18 C D C A A 18 A A 19 C D D A A 19 D C B C D 19 A A 20 C B C C B 20 D C B A A 20 A D 21 B A A C C 21 B