Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2D1 3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x + m m tan x + 1 nghịch biến trên khoảng( 0; π 4[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi tan x + m nghịch biến khoảng Câu [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = m tan x + π 0; A (−∞; 0] ∪ (1; +∞) B [0; +∞) C (1; +∞) D (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Câu [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC√ theo a √ a3 15 a3 15 a3 a3 B C D A 25 25 Câu 3.Z Các khẳng ! định sau sai? Z Z f (x)dx = f (x) A Z C f (x)dx = F(x) + C ⇒ B Z f (t)dt = F(t) + C D Z f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số Câu Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z A dx = x + C, C số B 0dx = C, C số Z Z xα+1 α C x dx = + C, C số D dx = ln |x| + C, C số α+1 x Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h 1 A V = S h B V = 3S h C V = S h D V = S h Câu Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Có C Có hai D Khơng có Câu Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 10 B 12 C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45√◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD 10a3 A B 10a3 C 20a3 D 40a3 Z ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b Câu Cho x2 A B −3 C D 12 + 22 + · · · + n2 Câu 10 [3-1133d] Tính lim n3 A B C +∞ D 3 Câu 11 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B 10 mặt C mặt D mặt Câu 12 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = 22 C y(−2) = D y(−2) = −18 Trang 1/4 Mã đề Câu 13 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 D T = + A T = e + B T = e + C T = e + e e Câu 14 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 24 B S = 135 ln2 x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 22 Câu 15 Tính √ mơ đun số phức z biết (1 + 2i)z = + 4i √ A |z| = B |z| = C |z| = D S = 32 D |z| = √4 Câu 16 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện phẳng (AIC) có diện√tích √ √ hình chóp S ABCD với mặt 2 a 11a a2 a B C D A 16 32 Câu 17 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ √ hàm số Khi tổng √M + m A B C D 16 Câu 18 √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh là: 3 A B C 12 √ D Câu 19 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A −6 B C −3 D Câu 20 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 2020 B log2 13 C 13 D log2 2020 Câu 21 Tính lim A +∞ x→3 x2 − x−3 B −3 C D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 2a3 a3 5a3 4a A B C D 3 √ Câu 23 √Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ A −6 B C D −7 d = 90◦ , ABC d Câu 24 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích√khối chóp S ABC √ a3 a3 A B 12 24 − n2 Câu 25 [1] Tính lim bằng? 2n + 1 A − B 2 Câu 26 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối tứ diện = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) C 2a C √ C Khối 20 mặt √ a3 D 24 D D Khối bát diện Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; −1) (0; +∞) B (0; 1) C (−1; 0) D (−∞; 0) (1; +∞) Câu 28 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 20 B 12 C 0 D 30 Câu 29 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 15 18 ! 1 Câu 30 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D Câu 31 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B C a D Câu 32 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (1; +∞) C (−1; 1) D (−∞; 1) Câu 33 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 A y0 = x ln x B y0 = x C y0 = x ln D y0 = ln x ln Câu 34 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 8% B 0, 5% C 0, 7% D 0, 6% Câu 35 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(4; −8) B A(4; 8) C A(−4; −8)( D A(−4; 8) Câu 36 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 4} C {3; 5} D {5; 3} Câu 37 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm Thể tích khối lập phương là: A 46cm3 B 27cm3 C 72cm3 D 64cm3 Câu 38 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a B C D a A 2 Câu 39 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 18 tháng B 16 tháng C 17 tháng D 15 tháng Câu 40 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x B Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số C Cả ba đáp án √ D F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Trang 3/4 Mã đề - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B C D B C C C 10 D 11 A 12 D 13 A 14 D B 15 D 16 17 D 18 A 19 C 21 23 20 D B 22 C 24 B 25 A 27 B D C 26 C 28 A 30 A 31 B 32 C 33 34 C 35 B 36 C 37 B 39 B 38 D 40 D C ... F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Trang 3/4 Mã đề - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C B C D B C C C 10 D 11 A 12 D 13 A 14 D... tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) C 2a C √ C Khối 20 mặt √ a3 D 24 D D Khối bát diện Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; −1) (0; +∞) B (0;... thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 8% B 0, 5% C 0, 7% D 0, 6% Câu 35 Biểu diễn hình học số phức z =