Bài toán lãi suất Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Bài toán lãi suất Bản quyền thuộc về VnDoc N[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài tốn lãi suất Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Bài tập 1: Sinh viên B nhập học đại học vào tháng năm 2016 Tháng 9/2016 anh bắt đầu vay ngân hàng khoản triệu đồng với lãi suất 0.9%/tháng vào ngày mồng đầu tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng 9/2018 anh B không vay ngân hàng trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi sau kết thúc ngày trường (30/06/2020) anh B nợ ngân hàng tiền? (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 86.416.000 đồng B 87.577.000 đồng C 89.368.000 đồng D 88.641.000 đồng Hướng dẫn giải - Ta xác định + Giai đoạn 1: Từ tháng 9/2016 đến hết 30/8/2016 toán lãi suất kép + Giai đoạn 2: Từ tháng 9/2016 đến tháng 6/2020 toán vay vốn trả góp Đặt a = 0,9% = 0,009, M0 = 5000000 • Tính tổng số tiền anh B vay từ tháng 9/2016 đến hết 30/8/2016 (sau 24 tháng) + Số tiền anh B vay sau tháng thứ nhất, thứ hai, …., tháng thứ 24 là: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí M1 = M ( + a ) M = ( M1 + M0 )( + a ) = M0 ( + a ) + M0 ( + a ) M = ( M + M0 )( + a ) = M0 ( + a ) + M0 ( + a ) + M0 ( + a ) M 24 = M0 ( + a ) + M0 ( + a ) + + M0 ( + a ) 24 M 24 = M0 ( + a ) 23 (1 + a ) 24 −1 a 132.080.000 (đồng) = T • Số tiền anh B cịn nợ sau tháng, tính từ 9/2016 đến 30/06/2020 (22 tháng) Đặt + Số tiền anh nợ sau tháng thứ nhất, thứ hai, …., tháng thứ 22 là: T1 = (T − T0 )( + a ) = T ( + a ) − T0 ( + a ) T2 = (T1 − T0 )( + a ) = T ( + a ) − T0 ( + a ) − T0 ( + a ) 2 T3 = (T2 − T0 )( + a ) = T ( + a ) − T0 ( + a ) − T0 ( + a ) − T0 ( + a ) 3 T22 = (T21 − T0 )( + a ) = T ( + a ) − T0 ( + a ) − T0 ( + a ) − − T0 ( + a ) 22 T22 = T ( + a ) − T0 ( + a ) 22 22 (1 + a ) a 22 −1 21 87.577.000 (đồng) Chọn đáp án B Bài toán 2: Một người vay ngân hàng 270.000.000 đồng theo hình thức trả góp năm, tháng người phải trả số tiền gốc tiền lãi Giả sử lãi suất khơng thay đổi tồn q trình trả nợ 0,7% /tháng Tổng số tiền mà người phải trả cho ngân hàng tồn q trình trả nợ là: A 304.965.000 đồng B 305.144.000 đồng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C 340.235.000 đồng D 312.781.000 đồng Huóng dẫn giải - Mỗi tháng người phải trả số tiền gốc nhau: 270.000.000 = 75.000.000 (đồng) 36 - Tháng người phải trả số tiền lãi là: 270.000.000 0.7% = 36 7.500.000 0.7% - Tháng thứ hai người phải trả số tiền lãi là: 262.500.000 0.7% = 35 7.500.000 0.7% - Tháng cuối người phải trả số tiền lãi là: 7.500.000 0.7% =1 7.500.000 0.7% Vậy tổng số tiền lãi người phải trả là: (1 + + + + 36 ) 7.500.000 0.7%=34.965.000 (đồng) Vậy tổng số tiền người phải trả cho ngân hàng tồn q trình tra nợ là: 270.000.000 + 34.965.000 = 304.965.000 Chọn đáp án B Bài toán 3: Chị X vay ngân hàng 100 triệu đồng vưới lãi suất 1%/ tháng Chị muốn trả nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau tháng kể từ ngày vay, chị bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng chị X trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính tiền lãi số dư nợ thực tế Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí tháng Hỏi số tiền tháng chị X trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2.500.000 đồng B 2.320.000 đồng C 2.220.000 đồng D 3.100.000 đồng Hướng dẫn giải - Gọi V số tiền vay ban đầu, ta có: V = 100.000.000 đồng - Gọi a số tiền lãi suất tháng, ta có: a = 1% = 0.01 - Gọi T số tiền chị X phải trả hàng tháng - Cuối tháng 1, chị X nợ số tiền là: V1 = V ( + a ) − T - Cuối tháng 2, chị X nợ số tiền là: V2 = V1 ( + a ) − T = V ( + a ) − T ( + a ) − T = V ( + a ) − T (1 + a ) − T - Cuối tháng 3, chị X nợ số tiền là: V3 = V2 ( + a ) − T = V (1 + a ) − T (1 + a ) − T (1 + a ) − T = V (1 + a ) − T (1 + a ) − T (1 + a ) − T … Vậy cuối tháng n, quy nạp toán học ta có: - Cuối tháng n chị X cịn nợ số tiền là: Vn = Vn−1 ( + a ) − T = V ( + a ) − T ( + a ) n = V ( + a ) − T 1 + + (1 + a ) n n− + (1 + a ) n−1 n−1 − T (1 + a ) n− − − T Dễ thấy: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + + ( + a ) n− + (1 + a ) Do đó: Vn = V ( + a ) n qn − (1 + a ) − (1 + a ) − = u1 = = a q − (1 + a ) − n n −1 n ( + a )n − −T a n ( + a )n − V a ( + a ) =0T = Để trả hết nợ Vn = V ( + a ) − T n a (1 + a ) − n Vì sau năm chị X tra hết nợ nên n = 60 Thay V = 100.000.000, a = 0.01, n = 60 ta được: T= V a ( + a ) (1 + a ) n n −1 2.224.000 đồng Chọn đáp án C Tải thêm tài liệu tại: Giải toán 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... ngân hàng tồn trình trả nợ là: A 304.965.000 đồng B 305.144.000 đồng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu... kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính tiền lãi số dư nợ thực tế Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu... ) n n− + (1 + a ) n−1 n−1 − T (1 + a ) n− − − T Dễ thấy: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu