Giải SBT Toán 12 bài 2 Phép cộng và phép nhân các số phức VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải SBT Toán 12 bài 2 Phép cộng và phép nhân các số phức Câu 4 8 trang 205[.]
Giải SBT Toán 12 2: Phép cộng phép nhân số phức Câu 4.8 trang 205 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Thực phép tính: a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i) Hướng dẫn làm a) 54 – 19i b) -15 + i Câu 4.9 trang 205 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Giải phương trình sau tập số phức: a)(5−7i)+√3x=(2−5i)(1+3i)( b) – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i) Hướng dẫn làm a) x=12/√3+8/√3.i b) x=5/2+5i Câu 4.10 trang 205 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Tính lũy thừa sau: a) (3 – 4i)2 b) (2 + 3i)3 c) [(4 + 5i) – (4 +3i)]5 d) (2−i3)2 Hướng dẫn làm a) (3−4i)2=32−2.3.4i+(4i)2=−7−24i b)(2+3i)3=23+3.22.3i+3.2.(3i)2+(3i)3=−46+9i VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) [(4+5i)−(4+3i)]5=(2i)5=32i d) (√2−i√3)2=−1−2i√6 Câu 4.11 trang 205 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Tính: a) (1 + i)2006 b) (1 – i)2006 Hướng dẫn làm a) (1+i)2006=((1+i)2)1003=(2i)1003.i1003=−21003i b) (1−i)2006=21003.i Câu 4.12 trang 205 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Cho x, y số phức Chứng minh cặp số sau hai số phức liên hợp với nhau: a) x+y¯ x¯+y b) xy¯ x¯y c) x−y¯ x¯ - y Hướng dẫn làm Câu 4.13 trang 205 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Tính: a) (−1/2+i√3/2)3 b) (1/2+i√3/2)3 Hướng dẫn làm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) b) -1 Câu 4.14 trang 206 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Cho z = a + bi Chứng minh rằng: a) z2+(z)2=2(a2−b2) b) z2−(z)2=4abi c) z2(z)2=(a2+b2)2 Hướng dẫn làm z2=(a+bi)2=a2−b2+2abi (z)2=(a−bi)2=a2−b2−2abi z.z=(a+bi)(a−bi)=a2+b2 Từ suy kết Câu 4.15 trang 206 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Phân tích thành nhân tử tập số phức: a) u2+v2 b) u4−v4 Hướng dẫn làm a) u2+v2=u2−(iv)2=(u−iv)(u+iv) b) u4−v4=(u2−v2)(u2+v2) =(u−v)(u+v)(u−iv)(u+iv) Câu 4.16 trang 206 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Tính giá trị biểu thức: P=(1+i√3)2+(1−i√3)2 (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008) Hướng dẫn làm P=(1+i√3)2+(1−i√3)2=1+2i√3−3+1−2i√3−3=−4 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 4.17 trang 206 sách tập (SBT) - Giải tích 12 a) Cho hai số phức z1 = + 2i ; z2 = – 3i Xác định phần thực phần ảo số phức z1 – 2z2 b) Cho hai số phức z1 = + 5i ; z2 = – 4i Xác định phần thực phần ảo số phức z1.z2 Hướng dẫn làm a) Phần thực z1 – 2z2 – 3, phần ảo b) Phần thực phần ảo z1.z2 tương ứng 26 Xem thêm tại: https://vndoc.com/giai-bai-tap-lop-12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... Giải tích 12 Cho z = a + bi Chứng minh rằng: a) z2+(z )2= 2(a2−b2) b) z2−(z )2= 4abi c) z2(z )2= (a2+b2 )2 Hướng dẫn làm z2=(a+bi )2= a2−b2+2abi (z )2= (a−bi )2= a2−b2−2abi z.z=(a+bi)(a−bi)=a2+b2 Từ suy kết... [(4+5i)−(4+3i)]5=(2i)5=32i d) (? ?2? ??i√3 )2= −1−2i√6 Câu 4.11 trang 20 5 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Tính: a) (1 + i )20 06 b) (1 – i )20 06 Hướng dẫn làm a) (1+i )20 06=((1+i )2) 1003=(2i)1003.i1003=? ?21 003i b) (1−i )20 06 =21 003.i... kết Câu 4.15 trang 20 6 sách tập (SBT) - Giải tích 12 Phân tích thành nhân tử tập số phức: a) u2+v2 b) u4−v4 Hướng dẫn làm a) u2+v2=u2−(iv )2= (u−iv)(u+iv) b) u4−v4=(u2−v2)(u2+v2) =(u−v)(u+v)(u−iv)(u+iv)