Cơ sở lý thuyết mạch điện- Đường dây dài

Cơ sở lý thuyết mạch Lý thuyết mạch 2

Đường dây dài

(Mạch thông số rải)

Cơ sở lý thuyết mạch điện

Nguyễn Công Phương

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

3 Quá trình quá độ

Sách tham khảo

• Chipman R A Theory and problems of transmission

lines McGraw – Hill

• Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Phạm Khắc

Chương Cơ sở kỹ thuật điện Đại học & trung học

chuyên nghiệp, 1971

• https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/

Khái niệm (2)

• Đường dây dài: mô hình áp dụng cho mạch điện có kích thước đủ lớn so với bước sóng lan truyền trong mạch

• Mạch cao tần & mạch truyền tải điện

• Tại các điểm khác nhau trên cùng một đoạn mạch tại

cùng một thời điểm, giá trị của dòng (hoặc áp) nói chung

là khác nhau

• → ngoài dòng và áp, mô hình đường dây dài còn phải kể đến yếu tố không gian

Khái niệm (3)

• Đường dây gồm 2 dây dẫn thẳng, song song & đồng nhất

• Dòng điện chỉ chạy dọc theo chiều dài của các dây dẫn

• Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất

kỳ, dòng điện tức thời chảy qua 2 tiết diện đó bằng nhau

về độ lớn & ngược chiều nhau

• Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất

kỳ, ở một thời điểm bất kỳ chỉ có một hiệu điện thế giữa

2 tiết diện đó

• Phản ứng của một đường dây có thể được mô tả đầy đủ

Khái niệm (4)

Mạch có thông số tập trung/đường dây ngắn

Mạch có thông số rải/đường dây dài

Khái niệm (6)

R, L, C, G: các

thông số của đường dây trên một đơn vị dài

• KD: i – (i+di) – Gdx(u+du) – Cdx(u+du)’ = 0

→ di + Gdx.u + Cdx.u’ = 0

dx

Khái niệm (7)

R, L, C, G: các

thông số của đường dây trên một đơn vị dài

di Ldx i

t

i L

Ri x

u

dx

Khái niệm (8)

• Nghiệm phụ thuộc biên kiện x = x1, x = x2 & sơ kiện t = t0

• R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) phụ thuộc chất liệu của đường dây

• Nếu R (hoặc H, C, G) = f(i,x) thì đó là đường dây không đều

• Trong thực tế các thông số này phụ thuộc nhiều yếu tố → không xét đến

• Chỉ giới hạn ở đường dây dài đều & tuyến tính

Gu x

i

t

i L

Ri x

u

Khái niệm (9)

• Kích thước mạch trên 10% bước sóng

• R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) không đổi

i

t

i L

Ri x

u

Khái niệm (10)

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

e) Phản xạ sóng

f) Biểu đồ Smith

g) Phân bố dạng hyperbol

h) Đường dây dài đều không tiêu tán

i) Mạng hai cửa tương đương

Khái niệm

• Nguồn điều hoà, mạch ở trạng thái ổn định

• Là chế độ làm việc bình thường & phổ biến

• Dòng & áp có dạng hình sin, nhưng biên độ & pha phụ thuộc tọa độ

) ( 2 )

, (

)]

( sin[

) ( 2 )

, (

x t

x I t

x i

x t

x U t

)

(

x I

x

U





Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

e) Phản xạ sóng

f) Biểu đồ Smith

g) Phân bố dạng hyperbol

h) Đường dây dài đều không tiêu tán

i) Mạng hai cửa tương đương

Điện áp & dòng điện (1)

C j U

G dx

I d

I L j R I

L j I

R dx

U d

) (

R dx

R dx

U

) )(

Gu x

i

t

i L

Ri x

ZY I

L j R C j

G dx

I

d

U U

ZY U

C j G L j

R dx

2

2 2

2

) )(

(

) )(

Điện áp & dòng điện (2)

2

22

2

22

( )

)(

( )

Z   

C j

1 A B B

A    

Điện áp & dòng điện (3)

x x

e B e

B x

I

e A e

A x

2 1

) (

*

1

2 1

x

x A e e

A Z dx

U

d Z

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

e) Phản xạ sóng

f) Biểu đồ Smith

g) Phân bố dạng hyperbol

h) Đường dây dài đều không tiêu tán

i) Mạng hai cửa tương đương

Hiện tượng sóng chạy (1)

x c

x x

e Z

A e

Z

A

I

e A e

21



j

e A

A  

2

22



je A

A  



j c

j j x j x c

j x j x j

x j x

e

e z

A e

e z

A I

e e A e

e A U

2 1

2 1

21

21





 u ( x , t )  2 A ex sin(  t     x )  2 A ex sin(  t     x )

Hiện tượng sóng chạy (2)

2 )

sin(

2 )

,

(

) sin(

2 )

sin(

2 )

,

(

2

2 1

1

2 2

1 1

x t

e z

A x

t

e z

A t

x

i

x t

e A x

t e

A t

x

u

x c

x c

x x

t  2 

Hiện tượng sóng chạy (3)

2 )

sin(

2 )

,

(

) sin(

2 )

sin(

2 )

,

(

2

2 1

1

2 2

1 1

x t

e z

A x

t

e z

A t

x

i

x t

e A x

t e

A t

x

u

x c

x c

x x

y    

x

Hiện tượng sóng chạy (4)

0

1 



) sin( t x

2 )

sin(

2 )

,

(

) sin(

2 )

sin(

2 )

,

(

2

2 1

1

2 2

1 1

x t

e z

A x

t

e z

A t

x

i

x t

e A x

t e

A t

x

u

x c

x c

x x

Hiện tượng sóng chạy (5)

2 )

sin(

2 )

,

(

) sin(

2 )

sin(

2 )

,

(

2

2 1

1

2 2

1 1

x t

e z

A x

t

e z

A t

x

i

x t

e A x

t e

A t

x

u

x c

x c

x x

Hiện tượng sóng chạy (6)

2 )

sin(

2 )

,

(

) sin(

2 )

sin(

2 )

,

(

2

2 1

1

2 2

1 1

x t

e z

A x

t

e z

A t

x

i

x t

e A x

t e

A t

x

u

x c

x c

x x

Hiện tượng sóng chạy (7)

2 )

sin(

2 )

,

(

) sin(

2 )

sin(

2 )

, ( )

,

(

2

2 1

1

2 2

1 1

x t

e z

A x

t

e z

A t

x

i

x t

e A x

t e

A t

x u t

x

u

x c

x c

x x

, ( )

,

(

) , ( )

, ( )

,

(

t x i t

x i t

x

i

t x u t

x u t

x x

Z

x

U Z

x U x

I x I x I

e A e

A x

U x

U x

U

) ( )

( )

( )

( )

(

) ( )

( )

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

e) Phản xạ sóng

f) Biểu đồ Smith

g) Phân bố dạng hyperbol

h) Đường dây dài đều không tiêu tán

i) Mạng hai cửa tương đương

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (1)

( )

( ) ( )

(

) sin(

2 )

Z

x t

e A t

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (2)

) ( )

( )

(

) sin(

2 )

e A t

A

e

A x

1

2

2 )

1 (

) (

e α : suy giảm biên độ trên một đơn vị dài

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (3)

( )

(

) sin(

2 )

e A t

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (4)

) ( )

( )

(

) sin(

2 )

e A t

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (5)

) ( )

( )

(

) sin(

2 )

e A t

Z

Z I

U I

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (6)

2 )

,

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (7)

• Nếu γ, α, β, v không phụ thuộc ω ?

• → các điều hoà có ω khác nhau sẽ có tốc độ truyền, độ suy giảm,

… như nhau

• → Nếu là một tổng của các điều hoà tần số giống nhau, sóng sẽ có các hình dạng như nhau tại các vị trí khác nhau → không méo

) sin(

2 )

,

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (8)

• Với điều kiện nào thì γ, α, β, v, Z c không phụ thuộc ω ?

C

G L

R 

) sin(

2 )

,

) 1

( ) 1

( )

)(

(

G

C j

G R

L j R

C j G L j

R

L RG j

RG R

L j

LC

L RG

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (9)

Nếu

C

G L

R 

R

L RG j



 

LC R

L RG

R ( 1   )

không méo (Pupin hoá )

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (10)

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

Phản xạ sóng (1)

• Sóng trên đường dây là tổng của sóng ngược & sóng thuận

• Quan niệm rằng sóng ngược là kết quả của sự phản xạ sóng thuận

• Từ đó đưa ra định nghĩa hệ số phản xạ:

) (

)

( )

(

)

( )

(

x I

x

I x

U

x

U x

x U x

I

x U x

U x

U

) ( )

( )

(

) ( )

( )

( )

(

) ( )

( )

(

x U x

U x

I Z

x U x

U x

) ( x U x U x Z I x

Phản xạ sóng (2)

) ( )

(

) ( )

( )

(

x I Z x

U

x I Z x

) ( )

(

x I

x U x

Z

Z x

Z x

I Z x

I x Z

x I Z x

I x

Z x

)

( )

( )

( ) (

) ( )

( )

( )

c

c

Z Z

Z

Z n

Cuối đường dây:

c

Z Z

Z

Z n





 11

Đầu đường dây:

Z 2 : tải cuối đường dây

Z 1 : tải đầu đường dây

(tổng trở vào)

Z

Z n

Z

Z

Z n

U Z

Z

Z

Z U

U Z

Z

Z Z

n

c c

c c

Z

Z n

U x

U x

U x

U  ( )   ( )   ( )   ( )  0 

x c

c

e Z

U Z

x U x

I x

I x I x

( )

( )



– Tải cuối dây Z 2 = 1 kΩ

– Điện áp cuối dây U 2 = 220 kV

• Tính

– Sóng điện áp tới ở cuối đường dây

Phản xạ sóng (6)

c

c

Z x

Z

Z x

Z x

)

( )

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

e) Phản xạ sóng

f) Biểu đồ Smith

g) Phân bố dạng hyperbol

h) Đường dây dài đều không tiêu tán

i) Mạng hai cửa tương đương

Biểu đồ Smith (2)

c

c

Z x

Z

Z x

Z x

)

( )

(

) ( 1

) (

1 )

(

x n

x

n Z

) (

1 )

(

x n

x

n x

)

(

x

z Z

x Zc

 (Tổng trở chuẩn hoá)

Biểu đồ Smith (3)

)}

( Re{

1

1 )}

( Re{

1

1

x z x

Biểu đồ Smith (4)

2 2

2

)}

( Re{

Im )}

( Re{

x

z x

n x

z

x

z x

n

)}

( { Im

1 )}

( Im{

1 )}

( Im{

1 )}

(

2 2

x z x

z

x n x

Biểu đồ Smith (5)

2 2

2

)}

( Re{

1

)}

( Re{

)}

( {

Im )}

( Re{

1

)}

( Re{

x z x

n x

z

x z x



Phương trình của đường tròn có tâm & bán kính

1 )}

( Im{

1 )}

( Im{

1 )}

(

2 2

x z x

z

x n x

1 ,

Phương trình của đường tròn có tâm & bán kính

Biểu đồ Smith (7)

1 Chuẩn hoá tổng trở

2 Tìm vòng tròn ứng với điện trở chuẩn hoá Re{z(x)}

3 Tìm cung tròn ứng với điện kháng chuẩn hoá Im{z(x)}

4 Giao điểm của vòng tròn & cung tròn là hệ số phản xạ

)}

( Im{

)}

( Re{

)

( )

Z

x

Z x

điện kháng chuẩn hoá 2

4 Giao điểm của vòng tròn

& cung tròn là hệ số phản xạ

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

e) Phản xạ sóng

f) Biểu đồ Smith

g) Phân bố dạng hyperbol

h) Đường dây dài đều không tiêu tán

i) Mạng hai cửa tương đương

I d

I

Z dx

U d

ch 0 sh 0 1

Phân bố dạng hyperbol (6)

Nếu biết dòng & áp ở cuối đường dây → nên gắn gốc toạ độ ở cuối đường dây

) '

– Tải cuối dây Z 2 = 1 kΩ

– Điện áp cuối dây U 2 = 220 V

• Viết phân bố áp & dòng dọc theo đường dây ở dạng hàm

– Tải cuối dây Z 2 = 1 kΩ

– Điện áp cuối dây U 2 = 220 V

• Tính dòng điện ở đầu dây

) ( )

(

x I

x U x

)

(x

Z

th ( )

th

c c

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

Đường dây dài đều không tiêu tán (1)

• Trong kỹ thuật, tiêu tán của đường dây thường rất nhỏ

• R << ωL, G << ωC

• Một cách gần đúng coi R = 0, G = 0

• Đường dây dài đều không tiêu tán:

– thông số ( L & C ) không đổi dọc đường dây &

Đường dây dài đều không tiêu tán (2)

• Hệ số truyền sóng

• Hệ số suy giảm α = 0 → không suy giảm

j

L

j Y

Z





Đường dây dài đều không tiêu tán (3)

Gu x

i

t

i L

Ri x

i

t

i L x

I d

U

LC dx

U d

2

22

G dx

I

d

U C j G L j

R dx

(

) )(

Đường dây dài đều không tiêu tán (4)

2

2

( ) ch ( ) sh ( ) ( ) sh ( ) ch ( )

c c

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

) (

sin cos

) (

2 2

2 2

U x

I

x U

x U

c





sin )

(

cos )

(

2 2

U j x

I

x U

x U

c





sin )

(

cos )

(hở mạch đầu ra)

Đường dây dài đều không tiêu tán (6)

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

) (

sin cos

) (

2 2

2 2

sin(

sin 2

) , (

sin cos

2 )

, (

U t

x i

t x

U t

x u

U j x

I

x U

x U

c





sin )

(

cos )

(hở mạch đầu ra)

Đường dây dài đều không tiêu tán (7)

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

) (

sin cos

) (

2 2

2 2

U x

I

x U

x U

c





sin )

(

cos )

(

2 2

) ,

x I

x I

z x





cos )

(

sin )

(

2 2

(ngắn mạch đầu ra)

Đường dây dài đều không tiêu tán (8)

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

) (

sin cos

) (

2 2

2 2

(cos sin

cos )

(

2

2 2

2

r

z j x U

x r

U jz x

U x

) 1

( [cos

)

U x

) 1

( [cos

) 2 (

sin [cos

Đường dây dài đều không tiêu tán (9)

, ) 2 cos 1

( 1 )

2

2 2 2 2

2 2

2

r

r z m m

k    c 

,

2

2 2

r

z

r Z

Z

Z Z

n

c

c c

2

k

n z

2

k

n z

2

k

n z

Đường dây dài đều không tiêu tán (10)

x I

x z

U j

x I

jz x U

x Z

sin cos

) (

2 2

2 2

c c c

2 2

x z

U j x

I

x I

jz x

U x

) (

sin cos

) (

2 2

2 2

• Nếu Z2 = zc (hoà hợp tải) → Z ( x ) = zc

• Nếu Z2 → ∞ (hở mạch cuối dây) → Z ( x ) = –jzccotg βx

Đường dây dài đều không tiêu tán (11)

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

a) Khái niệm

b) Điện áp & dòng điện

c) Hiện tượng sóng chạy

d) Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

Mạng hai cửa tương đương (1)

• Quan tâm đến truyền đạt dòng & áp giữa 2 đầu đường dây

• → xây dựng mạng hai cửa tương đương có thông số tập trung, sơ đồ T & Π

• Đưa về hệ phương trình dạng A (l là chiều dài đường dây):

Mạng hai cửa tương đương (2)

Mạng hai cửa tương đương (3)

th th

c c

c

c c

Mạng hai cửa tương đương (4)

Mạng hai cửa tương đương (5)

Mạng hai cửa tương đương (6)

th

th

c c

Mạng hai cửa tương đương (7)

Mạng hai cửa tương đương (8)

vµo

Khái niệm

• Quá trình xuất hiện sau khi thay đổi cấu trúc & thông số

– Đóng cắt ở hai đầu dây

– Đứt dây

– Sét

– …

• → sóng chạy trên đường dây

• Chỉ xét đường dây không tiêu tán

t

i L x

u

Điện áp & dòng điện (1)

i

t

i L x

u

) 0 , ( )

, ( )

, (

) , (

) 0 , ( )

, (

) , (

x Cu p

x

pCU dx

p x dI

x Li p

x

pLI dx

p x dU

Nếu sơ kiện khác zero thì khó tính toán  chỉ xét sơ kiện zero

) , (

) , (

) , (

p x

pCU dx

p x dI

p x

pLI dx

p x dU

2

2 ( , )

* 1 )

, ( )

, (

*

1 )

,

(

dx

p x U

d pL dx

p x

dI dx

p x

dU pL

, (

) , ( )

, (

2 2

2

2 2

2

p x LCI

p dx

p x dI

p x LCU

p dx

p x U d

Điện áp & dòng điện (2)

,

(

) , ( )

,

(

2 2

2

2 2

2

p x LCI

p dx

p

x

dI

p x LCU

p dx

, (

) , ( )

, (

2 2

2

2 2

2

p x

I dx

p x dI

p x

U dx

p x U d

e Z

A e

Z

A I

e A e

A U

I dx

I d

U dx

U d

2 1

2 2

2

2 2

Điện áp & dòng điện (3)

LC p

x LC p x

LC p

e C L

A e

C L

A p

x

I

e p x A e

p x A p

x

U

/ /

) ,

(

) , ( )

, ( )

, (

2 1

2 1

) , (

) (

) , (

2 2

1 1

x LC t

a e

p x A

x LC t

a e

p x A

x LC p

x LC p

) (

) ,

v

x t

u v

x t

u v

x t

a v

x t a t

x u

Điện áp & dòng điện (4)

) (

) (

1 ) (

1 )

,

(

) (

) (

) (

) (

i v

x t

i v

x t

u z v

x t

u z

u v

x t

u v

x t

a v

x t a t

x

u

c c

LC

v t

x v

x

i

u u

Phương pháp Pêtécsơn (5)

200 ( )

4.10

kA ( 2.10 )

Phương pháp Pêtécsơn (6)

• Hai đường dây có tổng trở sóng zc1, zc2 nối tiếp nhau?

• Tính toán tại điểm tiếp giáp:

– Khi sóng lan truyền trên đường dây 2 & chưa tới cuối dây, nó là duy nhất, có quan hệ:

Phương pháp Pêtécsơn (9)

K L

u  

i Z

u L  L

i Z

u K  c 2

i Z i

Z Z

i Z i

Phương pháp Pêtécsơn (11)

2u tới

z c1

z c2 J

Tải tập trung

J

Phản xạ nhiều lần (1)

• Xét đường dây dài có đầu 1 nối với máy phát, đầu 2

không tải Tại thời điểm zero máy phát đưa vào đường

dây một điện áp U không đổi

• n 1 = –1, n 2 = 1

Phản xạ nhiều lần (2)

• Trường hợp đơn giản (hở mạch cuối đường dây), việc xác định áp & dòng tại một vị trí & thời điểm tương đối đơn giản

• Trường hợp cuối đường dây có tải?

• Giải pháp: sơ đồ lưới mắt cáo

1 50

0

50 0

Z Z

n

6 ,

0 50 200

50 200

Z Z

l t

n1 = – 1 n2 = 0,6

1,6 km

n1 = – 1 n2 = 0,6

1,6 km

360



n1 = – 1 n2 = 0,6

1,6 km

360

 216



x (km)

0 10 20 30 40 50 60 70 80

n1 = – 1 n2 = 0,6

1,6 km

2 , 7



Đóng cắt tải (1)

• Đóng tải ở cuối đường dây

• Cắt tải ở cuối đường dây

• Đóng tải ở giữa đường dây

t t

c t

t

Z Z

U i

i Z U

U i







 

Đóng cắt tải (3)

c

c

Z Z

i

i n

i i

U i

– Không viết được nghiệm ở dạng f(x ± vt)

• → bài toán truyền & phân bố sóng quá độ trên đường

dây dài hệ số hằng

Khái niệm (2)

• Xét đường dây dài đều, chiều dài l, áp kích thích đầu đường dây là

u 1 (t) = u(0,t), được mô hình hoá bằng hệ:

)

( ) , ( ) ( )

, ( ) (

) , (

) , ( ) ( )

, ( ) (

) , (

x U pC

G dx

p x dI

p x I p Z p

x I pL

R dx

p x dU

, (

) ( )

, 0 (

2

1

p l I p Z p

l U

p U p

I d

I

Z dx

U d

c

c c

U p U l Z p I l

l

U l Z p I l Z U I l

U p l

*

p Z

p

Z p

ch sh ( ) ch ( ) sh ( )

Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (1)

(1

))(

(1

1

) (

)

( )

, (

) ( )

( )

, (

G pC R pL x

x

G pC R pL x

x

e

G

pC p

U e

p

U p

x I

e p U

e p U

p x U





Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (2)

Z LC

p

p )  , c( )  (

( 1

1

) )(

( 1

1

)

( )

(

) ( )

, (

) ( )

( )

, (

G pC R pL x x

c

G pC R pL x x

e R pL

G pC p

U

e p Z

p U p

x I

e p U e

p U p

x U

R

Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (3)

C

L p

Z LC

p

p )  , c( )  (



Không tiêu tán:

x LC p

e p U p

x

 ( , ) 1( )  u ( x , t )  u1( t  x LC ), t  x LC

LC x

t LC

x t

u L

C t

( 1

1

) )(

( 1

1

)

( )

(

) ( )

, (

) ( )

( )

, (

G pC R pL x x

c

G pC R pL x x

e R pL

G pC p

U

e p Z

p U p

x I

e p U e

p U p

x U





Đường dây dài vô hạn/tải hoà hợp (4)

pC

R pL p

Z

LC p

C C

G p

L L

R p p p

c( )

) (

) (

) (

)



x LC p

e p U p

x

1( ) )

t LC

x t u e

t x

( 1

1

) )(

( 1

1

)

( )

(

) ( )

, (

) ( )

( )

, (

G pC R pL x x

c

G pC R pL x x

e R pL

G pC p

U

e p Z

p U p

x I

e p U e

p U p

x U

R