SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a; b Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b b A a f ( x ) dx B a f ( x ) dx C b a Câu 2: THI THỬ TRUNG HỌC QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề b f ( x ) dx D b f ( x ) dx a Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ đây: x − y − + + + − y − Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A Câu 3: B C D Tính tổng bình phương nghiệm phương trình log2 x.log3 ( 2x − 1) = 2log x A 36 B C 125 D 26 Câu 4: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy a chiều cao a Tính thể tích khối chóp cho A a B a C 3a D a Câu 5: Cho số thực dương a, x, y với a Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Câu 6: A loga ( x + y ) = loga x + loga y B loga x.loga y = loga ( x + y ) C loga ( xy ) = loga x + loga y D log a ( x − y ) = log a x log a y Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Gọi I trung điểm AB, SI vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SI = A R = Câu 7: a 21 a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a a 17 a 21 B R = C R = D R = 12 12 Có tất giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn −2019; 2019 để hàm số y = x − x + mx + m + đồng biến khoảng ( −; + ) ? A 2007 B 2032 C 2020 D 2008 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = + m có hai nghiệm phân biệt x −1 − y + − 0 + + − 0 y −3 − m = −2 B m −5 A m −5 Câu 9: − m = D m −3 C m −3 Cho a , b , c số thực thỏa mãn điều kiện c b a 8log 2a b − log b2 c = 2log a S = 2log a b − log b c Mệnh đề sau đúng? A S = ( −2;0 ) B S = ( −1;1) C S = ( 0; ) c − 2log b c + Đặt b D S = ( 2; ) Câu 10: Một trống trường có bán kính mặt đáy 30 cm Gọi I H tâm hai mặt đáy Thiết diện vng góc với trục IH cách hai đáy có diện tích 1600 cm , khoảng cách hai mặt đáy ( ) m Biết mặt phẳng chứa trục IH cắt mặt xung quanh trống đường Parabol Hỏi thể tích trống dm ? A 425162 B 425,2 C 212581 D 212,6 Câu 11: Cho đa giác n đỉnh ( n lẻ, n ) Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi P xác suất 51 cho đỉnh tạo thành tam giác tù Biết P = Có tất số ước nguyên dương 70 n ? A B C D Câu 12: Cho 3x + m p 2x + dx = n x + q ln 2x + + C với m, n, p, q số nguyên dương, giản, C số Tính S = log ( m + n ) A S = 2019 B S = 2017 2019 − log ( p + q ) 2018 C S = m p , phân số tối n q D S = Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số ? y −1 O x −1 A y = x − 3x + B y = −2 x + x + C y = x − x + D y = x − x + Câu 14: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = Gọi P , Q điểm AB , CD cho BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 10 B 12 C 4 D 6 Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x − y = A y = x + B y = −3 x + C y = x − D y = −3 x + Câu 16: Cho biểu thức P = x x x với x Khẳng định sau đúng? 17 Câu 17: Có bao 14 13 A P = x 36 nhiêu giá trị nguyên 16 C P = x 15 B P = x 15 tham số m thuộc D P = x 15 khoảng x2 y = log 2018 2019 x − x − − m xác định với x thuộc 0; + ) ? x A B C 10 1 Câu 18: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2 A ( −; −2 ) ( 2; + ) B ( −2; ) Câu 19: Đồ thị hàm số y = I AB A I ( −2;6 ) Câu 20: ( 3x x2 − x để hàm số D 11 4−x 1 2 C ( −2; + ) D ( 2; + ) 4x − cắt đường thẳng y = − x + hai điểm phân biệt A , B Tìm tọa độ trung điểm x+4 B I ( 0; ) C I ( 4;0 ) ) + ax + dx = Hỏi có tất số nguyên n cho a − A ( −10;10 ) B C D I ( 2; −6 ) n a + 1? D Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a , BC = 2a Hai mặt bên (SAB ) (SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) , cạnh SA = a Tính theo a thể tích V S ABCD khối chóp B V = A V = a Câu 22: Cho sin x cos2 xdx = A S = 48 2a3 C V = a D V = a3 1 x + sin x + C với m, n số nguyên, C số Tính S = m + n m n B S = −56 C S = −16 D S = 72 Câu 23: Cho tam giác ABC vuông A có AB = a , BC = 2a Tính BC.CA + BA.AC theo a ? A BC.CA + BA.AC = a B BC.CA + BA.AC = −3a2 C BC.CA + BA.AC = 3a2 D BC.CA + BA.AC = −a Câu 24: Cho hàm số y = − x + 3x − Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) x + cos x + x sin x 2 b b dx = + a , b , c số nguyên dương, phân số tối giản sin x + a c c Tính S = a + b + c A S = B S = C S = 10 D S = 11 Câu 25: Biết I = Câu 26: Đồ thị hàm số y = A − x2 có tất đường tiệm cận? x2 − 4x + B C ( Câu 27: Tìm tập xác định hàm số y = − x + 3x + A D = 2; + ) ) D + x − C D = 2; ) B D = ( −1; Câu 28: Cho hình ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = ln x x D D = ( −1; ) , y = 0, x = 1, x = e Diện tích hình ( H ) a + b e với a , b số nguyên Giá trị a + b thuộc khoảng sau đây? A ( 0; ) C ( 4;6 ) B ( 2; ) Câu 29: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ y O −1 −5 x D ( 6;8 ) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x + 2019 ) + m2 có điểm cực trị Tìm số phần tử tập S C B A D Câu 30: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A ( −1; −2 ) B (1; −2 ) C (1; ) −2 x + −x − D ( −1; ) Câu 31: Trong khai triển nhị thức ( x − y ) , tìm hệ số số hạng chứa x y B −C 95 A −C 93 Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y = A y = C y = C C 93 5x − 32 x 2.9 ln x + ( x − 1) ln B y = x − ( x − 1) ln D C 95 9x D y = − ( x − 1) ln 9x u = 8u7 Tính cộng bội q cấp số nhân ( un ) Câu 33: Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn 10 u1 + u4 = 144 A q = B q = −3 C q = D q = −2 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác với AB = BC = CD = a , AD = 2a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA = a Tính góc tạo hai mặt phẳng (SCD) ( ABCD) A 450 C 60 B 30 D 75 Câu 35: Cho hàm số y = (1 − m) x4 − mx2 + 2m − Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị A ( −;1 C ( −;0 1; + ) B 0;1 D 0; + ) Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu A mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 3a B 3a 12 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ C Oxyz , 3a 3a (Q) : x + y + 3z + = N ( 2;1; −3) , đồng thời vng góc cho hai mặt phẳng ( R) : 2x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) với hai mặt phẳng ( Q ) ( R ) A x − y − z − 12 = B x − y − z − = D qua điểm C x + y − 3z − 14 = D x + y − z − 22 = Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) A a B a C a D a Câu 39: Cho tứ diện SABC có cạnh a Mặt phẳng ( P ) qua điểm S trọng tâm G tam giác ABC , cắt cạnh AB , AC M , N Tính thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện SAMN A Vmin = 3a B Vmin = 12 3a3 C Vmin = 2a3 D Vmin = 3a Câu 40: Cho khối hộp ABCD.ABCD tích 27 Tính thể tích V khối tứ diện ACBD 27 A V = B V = C V = 18 D V = Câu 41: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3x + m + có hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O A B ( −; −1) C ( −1; + ) D Câu 42: Biết khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có độ dài đường sinh a Tính thể tích khối nón cho A a3 12 B 2a3 12 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C a3 Biết 2a3 xf ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx A I = D B I = C I = Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu D I = ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) 2 = điểm M (1; −1;1) Mặt phẳng ( P ) qua M cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Biết phương trình mặt phẳng ( P ) có dạng ax + by + cz − = Tính T = a + b + c + d A T = B T = C T = −3 D T = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; 2; −3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M trục Oz A ( −1;0;0 ) B ( 0; 2;0 ) C ( 0;0; −3) D ( −1; 2;0 ) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( −1;0; ) b = ( 2;1; −3 ) Tìm tọa độ vectơ u = 2a − b A u = ( 0;1;1) B u = ( −4; −1;7 ) C u = ( −4; −1;1) D u = ( 4; −1;1) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1;1) B (1; 3; −3 ) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ A ( 0; 2;0 ) B ( 2; 4;0 ) C (1; 2;0 ) D ( 0; −2;0 ) Câu 48: Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 5%/một quý, theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận sau năm, tính từ lần gửi đầu tiên? (Làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) A 298,2 triệu đồng B 297,6 triệu đồng C 273,0 triệu đồng D 297,0 triệu đồng Câu 49: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) điểm M ( m; ) Hỏi có số nguyên tham số m thuộc đoạn −10;10 cho qua M kẻ ba tiếp tuyến với (C ) ? A 17 B 20 C 12 D 15 Câu 50: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x − − m = có nghiệm 3 Tính tổng T tất phần tử S A T = B T = C T = −2 D T = −6 ……………………… HẾT………………………