De thi thu thpt quoc gia mon toan co dap an chi tiet obosx (1)

Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn Câu 1: Cho hàm số y  f  x  Mệnh đề mệnh đề sau? A f '  x   với x   a, b   f  x  đồng biến khoảng  a , b  B f '  x   với   a, b  f  x  đồng biến khoảng  a , b  C f  x  đồng biến khoảng  a, b   f '  x   0, x   a , b  D f  x  nghịch biến khoảng  a, b   f '  x   0, x   a, b  Câu 2: Đồ thị hàm số hình bên hàm số A y   x  x  y B y  x  2x  C y  x4  2x2  D y  x  x  x O Câu 3: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y   x  x  là? A B C Câu 4: Cho hàm số sau: y  D x 1 , mệnh đề mệnh đề sau? x3 (1) : Hàm số nghịch biến D  \3 (2) : Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang y  (3) : Hàm số cho khơng có cực trị (4): Đồ thị hàm số nhận giao điểm I  3;1 hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng A (1),(3),(4) Câu 5: Hàm số y  A  ; 1 B (3),(4) C (2),(3),(4) x đồng biến khoảng nào? x 1 D (1), (4) B  1;   C  1; 1 D  ; 1  1;   Câu 6: Cho hàm số: y  x4  2x2  Cực đại hàm số bằng? A B C -1 D Câu 7: Cho hàm số y  x mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A Hàm số khơng có đạo hàm x  nên không đạt cực tiểu x  B Hàm số khơng có đạo hàm x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có đạo hàm x  nên đạt cực tiểu x  D Hàm số có đạo hàm x  không đạt cực tiểu x  Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  9x   4;  A Min f  x   21   4;4  B Min f  x   14   4;4  C Min f  x   11   4;4  D Min f  x   70   4;4  Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Câu 9: Giá trị m để đồ thị hàm số y  x  3mx C  cắt đường thẳng y  mx   d  điểm phân x3 biệt là: 19 12 19 19 19 m  C m  D m  m  12 12 12 Câu 10: Một sợi dây có chiều dài m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam A m  B m  giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ nhất? A 18 94  m B Câu 11: Đồ thị hàm số y  A 36 94  m C 12 4  m D 2x2  có đường tiệm cận ? x2  x B C 18 4  m D Câu 12: Nghiệm phương trình log  x    A x  3128 B x  1564  D x  C x   Câu 13: Nghiệm bất phương trình log x2  x   A x   x   B x   6;  C x   D x    Câu 14: Đạo hàm hàm số y  log 2x A y '   2.ln 10 x B y '  x.ln 10 Câu 15: Tập xác định hàm số y  log A  ;1   3;    B  3;   x3 x 1 C y '  x ln 10 D C  1;  ln 10 2x D \1 Câu 16: Khẳng định sau luôn với a, b dương phân biệt khác 1? C log a b  log b a B a  bln a A b  alog b D alog b  blog a Câu 17: Nếu log  a log  b log bao nhiêu? b a b a B log  C log  D log  a 1 b1 1 a 1 b Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam năm 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng A log  12000VND / lit Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít? A 11340,00VND / lit B 113 400VND / lit Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y   x  1 A y '  x 2 ex  1 C 18616,94VND / lit ex ? x 1 D 186160,94 VND / lit B y '      e x ln x x   x  x 1  Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA  x  1 C y '  x Câu 20: Nếu ex  1  Ngọc Huyền LB D y '  13  12   x   x  1  2  13  12 D x  1 C x  1 B x  A x    e x ln x x   x  Câu 21: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   3x  A  f  x  dx   3x   3x   c B  f  x  dx   3x   3x   c C  f  x  dx   3x   3x   c D  f  x  dx  c 2 3x  Câu 22: Khi quan sát đám vi khuẩn phịng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x có số lượng N  x  Biết N '  x   2000 lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi 1 x khuẩn là? A 10130 B 5130 C 5154 D 10129 Câu 23: Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) hình tính theo công thức A  f  x  dx y 2 2 B   f  x  dx   f  x  dx f  x  dx   f  x  dx C 2 D f  x  dx   f  x  dx  2 -2 O x Câu 24: Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x   x  với trục hoành A 512 (đvtt) 15 B 32 (đvtt) C 512 (đvtt) 15 D 32  (đvtt) C D  Câu 25: Tích phân  cos x.sin x dx bằng: A 2 B Câu 26: Cho số phức z  a  bi  a, b   , mệnh đề sau sai? A Đối với số phức z , a phần thực B Điểm M  a , b  hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi C Đối với số phức z , bi phần ảo D Số i gọi đơn vị ảo Câu 27: Cho số phức z   6i , tính mơ đun số phức z1  2z2  ? Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA A Ngọc Huyền LB B 3217 C 3217 85 D 85 Câu 28: Cho số phức z1   2i , z2   5i Số phức liên hợp số phức z  5z1  z2 A z  51  40i C z  48  37i B z  51  40i D z  48  37i Câu 29: Gọi A tập số phức thỏa mãn z  z  A A Tập hợp số ảo số B i ; 0 C i ; 0 D 0 Câu 30: Số phức thỏa mãn điều kiện có điểm biểu diễn phần gạch chéo ( kể biên)? A Số phức có phần thực nằm y  1;1 mô đun nhỏ B Số phức có phần thực nằm  1;1 mơ đun nhỏ C Số phức có phần thực nằm -2 -1 O x  1;1 mơ đun khơng vượt q D Số phức có phần thực nằm  1;1 mô đun không vượt Câu 31: Tính thể tích khối rubic mini ( mặt rubic có vng), biết chu vi ( hình vng mặt) 4cm ( coi khoảng cách khối vuông gần kề không đáng kể) B 1728 cm A 27 cm C cm D cm3 Câu 32: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện B Khối đa diện bao gồm không gian giới hạn hình đa diện hình đa diện C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác D Hai đa giác hình đa diện khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A ' B ' C ' D ' S.ABCD bằng? 1 1 B C D Câu 34: Khi sản xuất vỏ lon sữa Ơng Thọ hình trụ, nhà sản xuất ln đặt tiêu cho chi phí sản A xuất vỏ lon nhỏ nhất, tức nguyên liệu ( sắt tây) dùng Hỏi tổng diện tích tồn phần lon sữa bao nhiêu, nhà sản xuất muốn thể tích hộp V cm A Stp  3 V B Stp  V C Stp  V D Stp  V Câu 35: Tính thể tích vật thể trịn xoay thu sau quay nửa đường trịn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết AB  ? A 256  ( đvtt) B 32 ( đvtt) C 256  (đvtt) D 32  (đvtt) Câu 36: Trong khơng gian, cho tam giác ABC vng C có đường cao kẻ từ C h  a , CA  a Khi đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quan trục CA là? Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA A l  a Ngọc Huyền LB B l  2a C l  3a D l  a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a SA  a vng góc với đáy Tính thể tích hình chóp S.ABCD ? a (đvtt) A B 4a (đvtt) C a (đvtt) D 2a (đvtt) Câu 38: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính r mặt cầu bằng? a2  b2  c 2 B a  b  c C a2  b2  c D a  b2  c Câu 39: Một hình trụ có đáy hình trịn nội tiếp hình vng cạnh a.Tính thể tích khối trụ đó,  A  biết chiều cao khối trụ a? 1 B a3  C a3  a  Câu 40: Khái niệm sau với khối chóp? D a  A A hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh B phần khơng gian giới hạn hình chóp hình chóp C phần khơng gian giới hạn hình chóp D khối đa diện có hình dạng hình chóp Câu 41: Cho mặt phẳng  P  : 5x  y   Vecto pháp tuyến  P  là: A n   5, 6,  B n   6, 5,  D  5, 6,  C n   5, 6,  Câu 42: Cho điểm A  6,9,1 , B  2,1, 3  , C  1,1,0  Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A  ABC  : 6 x  y  z  11  B  ABC  : 3x  5y  z  11  C  ABC  : x  5y  z  11  D Không viết không đủ kiện Câu 43: Cho mặt cầu S  :  x  1   y     z    25 Tìm tâm I, bán kính R mặt cầu  S  2 A I 1; 2;  ; R  B I  1; 2; 6  ; R  C I 1; 2;  ; R  25 D I  1; 2; 6  ; R  25 Câu 44: Trong không gian cho điểm A  2; 6;  mặt phẳng  P  : x  y  3z   Tính x  A x  25 14 B x  50 14 21 C x  75 14 14 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : mặt phẳng  P  qua  cách A 1;1;  khoảng lớn  d A;  P   D x  50 x y 1 z  Viết phương trình   2 A  P  : 6 x  y  3z  B  P  : x  y  3z  C  P  : x  12 y  21z  28  D Khơng có mặt phẳng thỏa mãn Câu 46: Cho mặt cầu  S  tâm I  1; 1;  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  ? A S  : x2  y  z  2x  y  6z  36  B S  : x2  y  z  2x  y  6z  25  C S  : x2  y  z  2x  y  6z  25  D S  : x2  y  z  2x  y  6z  18  Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 0;1  , tìm tọa độ hình chiếu điểm M lên đường thẳng d : A 1; 0;  x 1 y z 2   B  1; 1;  C  0; 2; 1 D 1;1;  Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  0; 6;  ; B  0; 0;  C  4; 0;  Mệnh đề sau đúng? A BC vng góc với CA B BC vng góc với mặt phẳng  OAB  C AB vng góc với AC D A câu B x  t  x 1 y  z   Câu 49: Cho m  đường thẳng d : cắt đường thẳng  :  y  2t    m m  z  t   Giá trị m A số nguyên dương B số nguyên âm C số hữu tỉ dương D số hữu tỉ âm Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm S 1; 2; 1 tam giác ABC có diện tích nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính thể tích khối chóp S.ABC ? A V  B V  C V  D V  Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10A 11D 12B 13A 14B 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21B 22A 23C 24C 25B 26C 27A 28B 29A 30C 31A 32A 33A 34B 35D 36A 37A 38A 39B 40B 41A 42A 43A 44B 45A 46C 47A 48B 49C 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y  ax3  bx2  cx  d  a   ( đề cập Phân tích: Đây câu hỏi dễ gây sai lầm trang 35 SGK bản) Với câu hỏi này, khơng nắm lí Nhìn vào bảng ta nhận thấy với ý D có hệ số thuyết nhiều độc giả khơng tìm câu trả lời Tuy nhiên kiến a   nên dạng đồ thị ta chọn đáp án D ( Ngoài em nên tìm hiểu bảng trang 38 thức khó q, khơng cần tìm đâu xa, theo định SGK hàm bậc trùng phương, bảng trang 41 lý trang sách giáo khoa ta có: SGK hàm phân thức bậc nhất) “Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm K a Nếu f '  x   với x thuộc K hàm số Câu 3: Đáp án B Phân tích: Ta tính đạo hàm hàm số y '   x  , nhận thấy phương trình y '  vơ f  x  đồng biến K b Nếu f '  x   với x thuộc K hàm số f  x  nghịch biến K.” nghiệm, nên đáp án B, khơng có cực trị Câu 4: Đáp án B Phân tích:Ta phân tích mệnh đề Chúng ta nhận thấy rõ đây, có chiều suy một: khơng có chiều ngược lại, (1) : Ở mệnh đề này, nhiều quý độc giả có sai loại ý C lầm sau: Với ý B ta thấy đạo hàm khơng xác định Vì y '  hai điểm đầu mút mệnh đề khơng tương đương ví dụ hàm y  x có đạo hàm y'  x không xác định x  đồng biến 0;  rõ ràng dấu tương đương sai Với ý A D, soi vào định lý thấy ý A Vì ý D lại sai Chúng ta nhớ lại định lý mở rộng trang SGK, nhận thấy mệnh đề thiếu f  x   hữu hạn điểm Câu 2: Đáp án D nên ta loại đáp án B C Để so sánh ý A D đến  x  3  x  D nên hàm số nghịch biến D Phân tích sai lầm: Ở sách giáo khoa hành, không giới thiệu khái niệm hàm số ( biến) đồng biến, nghịch biến tập số, mà giới thiệu khái niệm hàm số ( biến) đồng biến, nghịch biến khoảng, đoạn, nửa khoảng ( nửa đoạn) Vì mệnh đề (1) sửa lại “ Hàm số nghịch biến  ; 3  3;   ” (2): Cách giải thích rõ ràng mặt tốn học lim y  ; lim y   đường thẳng y  tiệm x  Phân tích: Nhận thấy đồ thị hàm bậc ba 2 x  cận ngang đồ thị hàm số lim y  ; lim y   x  3 x  3  đường thẳng x  với bảng tổng quát dạng đồ thị hàm bậc tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy mệnh đề sai Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Tuy nhiên hay nhẩm nhanh cách sau giá trị y tương ứng với X cột trái Khi ấn (chỉ làm nhanh thôi) nút Đối với hàm phân thức bậc này, ta đến X  hàm F(x) có giá trị tăng dần, nhận thấy phương trình mẫu số  x   TCĐ Cịn tiệm cận ngang y  (hệ số x tử số)  ( hệ số x mẫu số) Ở ví dụ y   TCN (3) Đây mệnh đề Hàm phân thức bậc cực trị (4) Từ việc phân tích mệnh đề (2) ta suy mệnh đề (4) mệnh đề Vậy đáp án B (3), (4) Câu 5: Đáp án C ( xuống) ta nhận thấy từ giá trị X  1 khoảng  1; 1 hàm số đồng biến Vậy đáp án C Câu 6: Đáp án A Phân tích: Nhìn qua đề ta đánh giá câu hỏi dễ ăn điểm, nhiên nhiều độc giả dễ mắc sai lầm sau: Sai lầm nhầm lẫn khái niệm “ giá trị cực đại ( cực đại), giá trị cực tiểu ( cực tiểu)”, “ điểm cực đại, điểm cực tiểu” hàm số Ở nhắc lại khái niệm này: Phân tích: Cách 1: Làm theo bước thông “ Nếu hàm số f  x  đạt cực đại ( cực tiểu) x0 thường: x0 gọi điểm cực đại ( điểm cực tiểu) y'  x   x.2 x x 1   x2  x 1  Ta thấy với hàm số, f  x0  gọi giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu) gọi cực đại ( cực tiểu) hàm   x   1; 1 y '  Vậy đáp án C số Điểm M x0 ; f  x0  gọi điểm cực đại Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx-570 VN PLUS (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số.” Ta nhập hàm vào máy tính, dùng công cụ Chúng ta nhận thấy nhầm lẫn khái TABLE máy tính niệm điểm cực đại hàm số, cực đại Bước 1: ấn nút MODE máy tính hàm số hẳn quý độc giả sai nhầm Bước 2: Ấn để chọn chức 7:TABLE , lẫn ý D, C với ý cịn lại Vì ý D điểm máy f(x)= ta nhập hàm vào sau: cực đại hàm số cực đại Sai lầm phân biệt giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số : Ở hàm bậc bốn trùng phương có hệ Ấn lần = máy START? , ta ấn -3 =, máy số a   nên đồ thị hàm số có điểm cực đại END? Ta ấn = STEP? Ta giữ nguyên x  ( xem lại bảng dạng đồ thị hàm trùng ấn = ( Lý giải chọn khoảng xét -3 đến 3: phương trang 38 SGK)  giá trị cực đại hàm đáp án khoảng   , 1 ;  1,1 ; 1;   ta xét từ -3 đến để nhận rõ xem hàm số đồng biến nghịch biến khoảng nào?) số yCD  f    Vậy đáp án A Câu 7: Đáp án B Phân tích: Ta có y '   x  '  2xx 2  x x2 Bước 3: Sau kết thúc bước máy  hàm số khơng có đạo hàm x  sau: Ta loại hai phương án sau hàm số khơng có đạo hàm x  Tuy nhiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Nên đáp án B Ở bên tay trái, cột X giá trị x Câu 8: Đáp án D chạy từ -3 đến 3, tay phải cột F(x) Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Đây câu hỏi dễ lấy điểm Để tìm Câu 10: Đáp án A GTNN hàm số đoạn  4;  ta giải Phân tích: Gọi độ dài cạnh hình tam giác  x  1 phương trình y '    Ta so x  x (m) độ dài cạnh hình vng f  4  sánh , f   , f  1 , f   thấy f  4   70 nhỏ Vậy đáp án D  3x Tổng diện tích     3x  S x   x  36 x  36   16    Câu 9: Đáp án B Cách giải nhanh MTCT Nhận xét x  phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị phải có nghiệm phân biệt khác Diện tích nhỏ x  Vậy diện tích Min x  b 18  2a  18 94 Phương trình  x2  3mx   mx   x   Hoặc đến ta bấm máy tính giải Dùng máy tính ấn nút MODE chọn 2: CMPLX phương trình  x2  36 x  36 ấn (định dạng số phức) giá trị   Nhập vào máy tính sau: X   3iX   X   iX-7  Đây đáp án A mà ta vừa tìm Ấn CALC gán X  100 từ hình Câu 11: Đáp án D kết sau Phân tích: x  Giải phương trình x  x    x  Ta có lim y   ; lim   , suy x  x 0 x 0 10679  06 79  x2  6x  x  21  x2  x  21 TCĐ lim y   ; lim   , suy x  TCĐ 10000  00 00  x x 2 Vậy phương trình x  lim y  2, lim  2, suy y  TCN  x  x  21  mx   1  m x  x  21  x 2 2 Để phương trình có nghiệm phân biệt khác x  Vậy đáp án D, tiệm cận Câu 12: Đáp án B   f  3    7  1  m   21  Phương trình  x   55  x  1564 Vế đầu hệ ta không cần giải để sau thay kiến thức lý thuyết logarit, nên giải sai vào Phương trình    m  sau Đáp án B Nhận xét: Ở đây, nhiều độc giả không nắm rõ 19 m  12 Phân tích sai lầm: Rất nhiều em hay mắc sai lầm thiếu điều kiện nghiệm phân biệt khác sai Nhiều độc giả khác lại mắc sai lầm Hướng giải sai 1: log  x     x    x   đáp án C giải bất phương trình cuối cùng, nhầm dấu, Hướng giải sai 2: log  2x     x   ( khơng đảo dấu bất phương trình,… Vì quý nghĩ VP  độc giả phải cẩn thận tính tốn làm   đáp án D Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Vì đây, muốn ý với quý độc giả rằng, Theo pp loại trừ ta chọn đáp án D cần nắm rõ chất cội nguồn khái niệm để Ta chứng minh đáp án D làm thi cách xác nhất, tránh D  log alog b  log blog a  log b.log a  log a.log b sai lầm khơng đáng có ( đúng) Câu 13: Đáp án A TH2: Nếu không nghĩ hướng giải nào, ta x  Phân tích: Điều kiện  x  dùng máy tính thay số a, b thỏa Khi bất phương trình chọn đáp án D x    x  x  10  x  x  10     x   Câu 17: Đáp án A mãn yêu cầu để soát đáp án ( đúng) Ta Chọn đáp án A Giới thiệu thêm: máy tính Casio 570 VN Plus có tính giải bất phương trình đa thức bậc 2, bậc Các bạn cần ấn MODE  mũi tên xuống chọn 1:INEQ ( inequality), sau chọn dạng bất phương trình phù hợp Câu 14: Đáp án B u' Ta có  log a u '  Áp dụng vào hàm số u.ln a 4x   đáp án B ta có y '  2 x ln 10 x.ln 10 Câu 15: Đáp án A Phân tích: Với dạng biểu diễn logarit theo logarit cho bước chuyển log số cần tìm số ban đầu, phân tách sau: Ta có log  log b b   log log  log 2 a  Vậy đáp án A Câu 18: Đáp án C Phân tích: Đây tốn ứng dụng hàm số mũ mà học, toán giản Tuy nhiên nhiều độc giả mắc sai lầm sau: Lời giải sai: Giá xăng năm sau Phân tích: Đây câu dễ ăn điểm nên cần 12000 1  0.05   113400VND / lit Và chọn A ý cẩn thận chi tiết: hay B ( nhìn nhầm chẳng hạn) Ở có điều kiện cần đáp ứng: Lời giải đúng: Điều kiện để hàm phân thức có nghĩa Giá xăng năm 2008 12000 1  0.05  Điều kiện để hàm log xác định Giá xăng năm 2009 12000 1  0.05  x  x   Vậy ta có   x   x  1  x  … Giá xăng năm 2016 12000 1  0.05   18615,94VND / lit Đáp án A Câu 16: Đáp án D Phân tích: Nhận thấy a, b số dương phân biệt: Với ý A Đáp án C Câu 19: Đáp án C Phân tích: Đây tốn tính đạo hàm đòi hỏi log b  log a b  log b   log b log a quý độc giả phải nhớ công thức Ta nhắc lại công thức đạo hàm cần sử dụng b   log b  log a.log b    a  10  u  u' v  v ' u ; ex '  ex  v '  v     ( không với a, b) Tương tự với ý B Vậy y '  log b log a  Với ý C.Ta có C  ( a, b) phân log a log b biệt nên đẳng thức không   e x x   x.e x x  1  x  1  x 2 ex  1 Vậy ta chọn đáp án C Ngoài bạn sử dụng nút Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang 10 Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Câu 23: Đáp án C Phân tích: Nhìn vào đồ thị ta thấy f  x   với máy tính thử đáp án, nhiên toán đạo hàm đơn giản nên ta không cần thiết sử dụng máy tính, làm tốn thời gian nhiều Câu 20: Đáp án D Phân tích: Ta thấy VT nhân liên hợp để tạo số VP bpt       13  12 12    13  12  13  12 13  f  x   với x  0; 3 3  S2   f  x  dx    f  x  dx Ta chọn đáp án C Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả nghĩ tích nhiên ta phải xét rõ xem f  x  âm hay dương 1 x  f  x  dx 2 phân Sp x phải chạy từ số bé đến số lớn Tuy x x   2;   S1  đoạn Vì sai lầm nên nhiều độc giả chọn Đến nhiều độc giả mắc sai lầm mà chọn ý C Do muốn làm thật nhanh chóng mà khơng đáp án D Hoặc nhiều bạn nhầm dấu x f  x  nên chọn đáp án B sai để ý đến yếu tố cần phải cẩn thận Do số Câu 24: Đáp án C  13  12  nên bpt  x  1 Đáp án Phân tích: Với dạng ta cần nhớ cơng thức D tính VOx    f  x  dx (đvtt) a Câu 21: Đáp án B Phân tích: Đây dạng tìm ngun hàm n  u dx  un1  c u '  n  1  f  x  dx   1    2   3x  Đầu tiên ta tìm giao đồ thị với Ox ta x   x  Lúc ta cần nhập biểu thức vào máy tính sau: Áp dụng cơng thức vào b  1 c  3x   3x   c Đáp án B Vậy đáp án C Ngồi ta ấn vào máy tính thử ý nhớ xác cơng thức tính tốn thật cẩn đáp án một, máy tính ta sử dụng nút thận  Nhiều bạn hay sai thiếu  thiếu bình phương nên chọn đáp án lại Các bạn Câu 25: Đáp án B Cách 1: Các bạn độc giả thấy sin x    cos x  ' Câu 22: Đáp án A b Ta chuyển dạng Phân tích: Thực chất tốn tìm ngun hàm Cho N '  x  tìm N  x  a Giải tốn thơng thường:  2000 Ta có  dx 2000.ln  x  5000 ( Do ban 1 x đầu khối lượng vi khuẩn 5000) Với x  12  f  u  u ' dx   cos xd  cos x     1 cos x 1 cos   cos     1  1   3 số lượng vi khuẩn  10130 Cách 2: Các bạn cần nhập vào máy tính có Đáp án A kết quả, câu hỏi dễ ăn điểm nên bạn Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang 11 Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB độc giả lưu ý cần cẩn thận tính tốn nhiều thời gian bạn nhẩm cịn nhanh để khơng bị điểm phần Nhập kết thời gian cầm máy tính lên bấm nút) vào máy tính ta tính đáp án B Các bạn nhớ Bước 1: Ấn nút MODE máy tính, chọn chế chuyển sang chế độ Radian tính tốn độ phức 2: CMPLX cách ấn nút số Câu 26: Đáp án C Bước 2: Nhập vào máy tính sau Phân tích: Đây câu hỏi lí thuyết dễ gây hiểu lầm Vì bạn độc giả nên đọc kĩ mệnh đề để kết luận xem mệnh đề đúng, mệnh đề sai Với mệnh đề thứ mệnh đề thứ , ta Từ ta tìm số phức z1 tính mơ đun quay lại với trang 130 SGK bản: số phức cách “ Đối với số phức z  ax  bi , ta nói a phần thực, Câu 28: Đáp án B b phần ảo z.” Phân tích Vậy ta suy A đúng, C sai Các bước để làm dạng toán sau: Quý độc Phân tích sai lầm: nhiều bạn nghĩ giả z1 , z2 vào biểu thức z từ tìm câu C dẫn đến bối rối việc z Hoặc nhập vào máy tính bước xét câu lại Tuy nhiên bạn độc giả nhớ hướng dẫn Câu 27 ta tính kết kĩ phần ảo có b mà khơng có i Các sau mệnh đề cịn lại đúng, nhiên bạn nên z    2i     5i   51  40i Đến nhiều đọc mệnh đề ghi nhớ ln, q trình ơn tập nên việc cần thiết Phân tích: Cách giải tốn thơng thường z1   tìm số phức liên hợp z khơng phải tìm z Vậy đáp án ta B Câu 27: Đáp án A   6i   bạn vội vàng khoanh A, dẫn đến kết sai Vì 98  168i  72i  27  168i    56i Hoặc nhiều bạn bấm nhầm máy tính kết khác C D Vì lần chị khuyên bạn cần cẩn thận đọc đề bài, tính tốn Câu 29: Đáp án A Phân tích: Ta có ( i  1 ) Đến nhiều độc giả khơng nhớ kiến thức mơđun dẫn đến kết sai khơng đáng có  a2  2abi  b2 i  a2  b2   2a2  2abi   2a  a  bi   sau: ( i  1 ) (Mô đun z1 )  92  562  3217  đáp án C a    a  bi   z  Vì quý độc giả cần nắm rõ công thức: Mô đun số phức z kí hiệu z , có giá trị z  a  bi  a2  b2 , độ dài Với a  z   bi số ảo Với z  Vậy đáp án A vecto OM ( với M điểm biểu diễn số phức Nhiều độc giả gặp toán thấy bối rối, z  a  bi ) thử giá trị B, C D vào thấy thảo mãn Cách bấm máy tính nhanh: Nếu bạn có tư khoanh ngay, kết sai Vì bạn nhẩm tốt nhẩm nhanh theo cách cần giải xem kết rõ ràng trên, tư nhẩm không tốt, Câu 30: Đáp án C bạn thao tác máy tính sau: ( Phân tích: Nhớ lại khái niệm điểm biểu diễn số phức , xem lại đáp án B , câu 26 Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang 12 Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Vậy ta thấy lấy điểm Hình đa diện hình tạo số hữu 1  a  phần gạch chéo M  a , b   OM  hạn đa giác thoả mãn hai tính chất: Vậy đáp án C có đỉnh chung, có cạnh chung a Hai đa giác khơng có điểm chung, Phân tích sai lầm: Nhiều bạn không phân biệt khái niệm “nhỏ hơn” “không b Mỗi cạnh đa giác cạnh chung vượt quá” hai đa giác Ở ví dụ: khơng vượt q bao gồm + Khối đa diện phần không gian giới hạn Cịn nhỏ khơng bao gồm hình đa diện, kể hình đa diện Hoặc nhiều bạn qn khơng tính điểm Vậy từ thông tin mà đưa trên, quý nằm đường tròn tỏng phần gạch chéo, độc giả nhận ý B, C, D điểm nằm đường thẳng x  1; x  đáp án Cịn đáp án A khơng thỏa mãn tính phần gạch chéo Dẫn đến khoanh vào đáp án chất hình đa diện, thiếu hẳn điều kiện đủ lại A, B D quan trọng để có hình đa diện Đáp án A Câu 31: Đáp án A Chú ý: Để làm câu trắc nghiệm lý Phân tích: Đây toán ăn điểm, thuyết cách nhanh chóng, bạn nên nắm đọc khơng kĩ câu chữ đề kiến thức lí thuyết, phân biệt rõ ràng độc giả sai khái niệm, đặc biệt hiểu rõ chất định Ta có khối rubic sau: lý, khái niệm sách giáo khoa ( phương tiện cần thiết việc ôn thi THPT QG) Câu 33: Đáp án A Phân tích: Ta thấy hình chóp S.ABCD S.A ' B ' C ' D ' Có chung chiều cao kẻ từ đỉnh S xuống đáy Vậy để tìm tỉ số khoảng cách Hướng sai 1: Nghĩ cạnh vng cần tìm tỉ số diện tích đáy mà ta có nên chiều dài cạnh khối rubic hình vẽ sau: a  4.3  12  V  12  1728  B A A’ B Hướng sai 2: Nghĩ chu vi ô vuông tổng độ dài 12 cạnh nên chiều dài cạnh D’ , nên độ dài cạnh khối rubic 3   V  13   C Hướng sai 3: Nhầm cơng thức thể tích sang cơng B’ a D C C’ thức tính diện tích nên suy ý D Ta thấy Cách làm đúng: Chu vi ô nhỏ cm nên Đáp án A a 2 a2 SA ' B ' C ' D '  A ' D '.A ' B '    S     2 ABCD   V  A' B'C ' D'  VABCD Câu 32: Đáp án A đáp án A Phân tích: Đây câu hỏi lý thuyết địi hỏi Phân tích sai lầm: Ở chủ yếu quý độc giả có quý độc giả cần nắm vững kiến thức khối thể bị sai lầm mặt tính tốn, nên lần đa diện, hình đa diện, tơi xin nhắc lại xin lưu ý rằng, làm thi, mong quý độ dài cạnh nhỏ 1cm , độ dài cạnh khối rubic a  3.1  3cm  V  3.3.3  27 cm3 sau: Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang 13 Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB độc giả cố gắng thật cẩn thận tính tốn vng ABC Mà tam giác vng có cạnh để làm thi cách xác bên đường cao, ta cần áp dụng công thức Câu 34: Đáp án B hệ thức lượng tam giác : Phân tích: Đây tốn vừa kết hợp yếu tố hình học yếu tố đại số Yếu tố hình học cơng thức tính diện tích tồn phần, diện 1 1      2 h CA CB 3a a CB2  CB  a  AB  2a tích xung quanh, thể tích hình trụ Cịn yếu ( theo định lý Pytago) tố đại số tìm GTNN Stp Câu 37: Đáp án A V Ta có yếu tố đề cho V  B.h  R h  h  R2 (*) Stp  Sxq  2S day  2.R2  R.h  V   R  R R  1 VS ABCD  SABCD h  SABCD SA  3 1 AB AD.SA  a.2 a.2 a  a 3 3 Chú ý này: Cẩn thận tính toán nhớ   V    R   R   nên dẫn đến tính sai cơng thức, câu hỏi dễ ăn kĩ công thức Nhiều độc giả quên Đến ta có hai hướng giải quyết, tìm đạo hàm xét y '  vẽ BBT tìm GTNN Tuy nhiên tơi giới thiệu đến quý độc giả cách làm nhanh BĐT Cauchy Ta nhận thấy có biến R bậc R hạng tử thứ bậc 2, bậc R hạng tử thứ Vậy làm để áp dụng BĐT Cauchy triệt tiêu biến R Ta tìm cách tách Phân tích: điểm Câu 38: Đáp án A Phân tích: Ta có tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trùng với tâm đối xứng hình hộp Như hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm I, trung điểm AC’, bán kính r  V thành hạng tử để R D ’’’ nhân vào triệt tiêu R2 ban đầu Khi C’ A’ B’ ta có sau: I  V V  V Stp   .R2    đáp án B   2.3 2R 2R   D Câu 35: Đáp án D C A Phân tích: Khi quay nửa đường tròn quanh trục AB AB ta khối cầu tâm O, bán kính  2 4 32 Khi Vcau  R3  .2   (đvtt) 3 Nhiều bạn nhớ nhầm cơng thức tính thể tích khối cầu thành cơng thức tính diện tích mặt cầu S  R2 dẫn đến chọn phương án B sai Hoặc nhiều bạn lại giữ nguyên đường kính AB AC ' Tam giác B A’C’A vuông A’  AC '  AA '2  A ' C '2  c  A ' C '2 1 Mặt khác tam giác A ' D ' C ' vuông D’  A ' C '  A ' D '2  D ' C '2  a  b2   Từ  1   ta có r  a2  b2  c Câu 39: Đáp án B Phân tích: Ta có hình vẽ sau áp dụng cho cơng thức với bán kính dẫn đến khoanh ý A, hay ý C Nên bạn lưu ý đọc thật kĩ đề nhớ xác cơng thức a Câu 36: Đáp án D Phân tích: Đường sinh hình nón quay thực chất cạnh huyền AB tam giác Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang 14 Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Ta thấy hình trịn nội tiếp hình vng cạnh a có có vecto khơng phương đường kính có độ dài a Khi thể tích khối AB   8, 8, 4  , AC   7, 8, 1 trụ  n   AB , AC    a V  B.h  a..R  a.    a  2 Mà  AB , AC    24; 20;  n   24; 20;    chọn nhầm kết  ABC  : qua A  6; 9; 1 vtpt n   24; 20;    ABC  : 24  x    20  y     z  1    ABC  : 24x  20 y  8z  44  Câu 40: Đáp án B  6 x  y  z  11  Phân tích: Nhiều độc giả nhầm khái Phân tích hướng giải sai lầm: niệm hình chóp khối chóp Nên khoanh ý A a Đầu tiên, không sai lầm, mà lựa Tuy nhiên bạn nên phân biệt rõ ràng chọn cách làm không nhanh chóng Đó nhiều hình chóp khối chóp nói chung, hay hình đa độc giả đặt phương trình mặt phẳng diện khối đa diện nói riêng  ABC  : ax  by  cz  d  Chú ý: Nhiều bạn tìm đường kính hình trịn lại qn khơng chia để tìm bán kính nên áp dụng cơng thức ln dẫn đến tính tốn sai + Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất: a, Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b, Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác + Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy đọc vào đáp án ta thấy ý A khái niệm hình chóp Ý B khái niệm khối chóp Ý C mệnh đề bị thiếu, ý D Sau thay tọa độ điểm vào giải hệ, hệ phương trình ẩn phương trình nên đến nhiều độc giả bối rối Và nghĩ đề khơng cho đủ kiện khoanh ý D b Sai lầm nhiều bạn khơng nhớ rõ cơng thức tính tích có hướng, đến đây, tơi xin giới thiệu với độc giả cách tính tích vơ hướng máy tính cầm tay Dĩ nhiên bạn nhớ rõ công thức, khơng cần áp dụng cơng thức Bước 1: Ấn nút MODE chọn 8:VECTOR  Chọn sai 1: VctA  : Vậy đáp án ý B Bước 2: Nhập tọa độ vecto AB vào, ấn AC để Câu 41: Đáp án A xóa hình Phân tích: Ta  P  : ax  by  cz  d   P  n   a, b, c  Áp dụng vào có cho mặt phẳng vecto pháp tuyến Bước 3: Tiếp tục ấn nút MODE chọn 8:VECTOR  Chọn 2: VctB  : Bước 4: Nhập tọa độ vecto AC vào, ấn AC để tốn ta thấy xóa hình  chọn 3: VctA, tiếp tục x  y   x  y  z   n   5, 6,  Bước 5: Ấn SHIFT Câu 42: Đáp án A ta kết sau: lặp lại bước chọn VctB Nhân vecto với Phân tích: Để viết phương trình mặt phẳng  ABC  ta cần biết điểm mặt phẳng, vtpt mặt phẳng Việc tìm điểm mặt phẳng ta khơng cần bận tâm nữa, có điểm Việc Câu 43: Đáp án A cần làm lúc tìm vtpt mặt Câu 44: Đáp án B phẳng Phân tích: Cơng thức tính khoảng cách từ điểm  ABC  Ta xem lại phần toán trang 70 SGK Hình học 12 Và ta thấy A  2; 6;  đến mặt phẳng  P  Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang 15 Quà tặng GIAO THỪA   d A,  P   Ngọc Huyền LB  2.6  3.9  12  22  32  25 14 Nhiều độc giả đến vội vàng khoanh ý A Nhìn kĩ vào tốn cịn thiếu nhân với Khi sau nhân vào ta x  50 21 14 Câu 45: Đáp án A Phân tích:Với đề dạng này, làm theo cách đại số vẽ BBT thực lâu Dĩ nhiên kết bạn tính tốn cẩn thận Tuy nhiên, muốn giới thiệu với quý độc giả cách làm hình học để rút ngắn thời gian, mà khơng cần tính tốn phức tạp A  P  : Qua K  13 ; 53 ; 83   , có vtpt   2 1 n   ; ;   3 3 2 1 2 5 1 8  P :   x     y     z    3 3 3 3 3 3   P  : 6 x  y  3z  Câu 46: Đáp án C Phân tích: Mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2y  2z   khoảng cách mặt phẳng  P  bán kính R   d I; P  R   1.2  2.3  12  2  2 từ I đến 6  S  :  x  1   y  1   z    36 2  S  : x2  y  z  x  y  z  25  Chú ý: Nhiều độc giả mắc nhầm lẫn nhỏ việc tính tốn bán kính khơng nhớ xác cơng thức tính khoảng cách Hay nhầm H lẫn tính nhẩm viết phương trình mặt cầu Vì K cẩn thận P Câu 47: Đáp án A Vì khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  thay đổi nên cần tìm đại lượng số cho Phân tích: Đọc tốn q độc giả có liên tưởng đến tốn đề khơng? Chính xác Câu 45 Vậy thấy, đề cho điểm M, cho đường thẳng dạng AH  const Nhận thấy đề cho điểm A 1;1;  đường thẳng  Vậy khoảng cách từ A đến  số Từ ta định hướng cách làm Gọi H, K chân đường vng góc kẻ từ tắc có hẳn ẩn Có cách để chuyển thành ẩn không? Lúc độc giả nghĩ đến phương trình dạng tham số Sau chuyển thành dạng tham số, ta dễ dàng tham số A xuống  P  ,  Tam giác AHK vuông H điểm H Để tìm tọa độ điểm H ta cần  AH  AK  d  A ;   cịn kiện MH  d Bài toán đến Dấu = xảy H  K   P  qua K nhận AK làm vtpt Vì K  nên K  t ;1  2t;  2t   AK   t  1; 2t ; 2t  1 Mà AK   AK.u   t   2.2t   2t  1   9t   t  kiện Đọc tiếp đề ta nhận giải Gọi H hình chiếu M  2;0;1 lên đường thẳng d  H   t ; 2t ;  t   MH   t  1; 2t ; t  1 MH.ud    t  1  2t.2   t  1   6t   t   H 1;0;  Đáp án A Câu 48: Đáp án B Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang 16 Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Phân tích: Đây dạng tốn tìm mệnh đề ta cần kiểm tra mệnh đề thử Mệnh đề A: ta thấy BC   4;0;0  ; CA   4;6; 8  Nhận thấy BC.CA  nên mệnh đề A không đúng, từ ta loại phương án D Mệnh đề B: Ta thấy BC vng góc với mp OAB BC song song trùng với vtpt mp  AOB  Mà n  OA , OB    48; 0;  Nhận thấy BC   song song với vtpt  OAB  nên mệnh đề OAB 1  mt '  t   Ta có hệ giao điểm sau: 3  t '  2t  5  mt '  t   t '  2t   2m  1 t   2mt   t    2mt   t   2m  1 t   Hệ có nghiệm   2m  2m  Đáp án C Câu 50: Đáp án B m Phân tích: Nhận thấy khối chóp có diện tích đáy, việc ta cần làm tìm chiều cao ta chọn ln đáp án B mà khơng cần khối chóp Mà nhận thấy mặt phẳng đáy xét đến C có phương trình, biết tọa độ đỉnh S ta dễ dàng Câu 49: Đáp án C tìm khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng Phân tích: Ở ta có phương trình đường thẳng đáy cơng thức tính khoảng cách Việc mà d dạng tắc có tới tận ẩn Thế ta quý độc giả cần ý lúc tính tốn khơng chuyển dạng tham số để ẩn cẩn thận Sau cho giá trị x,y,z d S;  P   đường thẳng ( hay nói cách khác xét   1.1  2.2    hệ giao điểm) 12   2   12  6 V   3 Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang 17 ... LB – The best or nothing Trang 11 Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB độc giả lưu ý cần cẩn thận tính tốn nhiều thời gian bạn nhẩm cịn nhanh để khơng bị điểm phần Nhập kết thời gian cầm máy tính lên... 2000 Ta có  dx 2000.ln  x  5000 ( Do ban 1 x đầu khối lượng vi khuẩn 5000) Với x  12  f  u  u '' dx   cos xd  cos x     1 cos x 1 cos   cos     1  1   3 số lượng vi khuẩn... Ngọc Huyền LB – The best or nothing Trang Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 0;1  , tìm tọa độ hình chi? ??u điểm M lên đường thẳng d