SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ ĐỀ THI THỬ LẦN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút(không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 102 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Câu Cho phươngtrình − x + x + − 2m + = Giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là: A < m < C B < m < m = 2 < m < 2 D < m < m = = AC = Độ dài vectơ 4AB − AC bằng: Câu Tam giác ABC vuông A, AB A 17 B 17 C D 15 Câu Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN = −3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây: A Hình B Hình C Hình A Câu Cho hai tập hợp = B [ 2m − 1; 2m + 3] A ∩ B ≠ ∅ [ m; m + 2] ,= A m ≥ −3 B −3 < m < C m < D Hình D −3 ≤ m ≤ Câu Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Bốn điểm tạo thành hình bình hành ABCD khi: A AD = CB B AB + AC = C CB = DA D AB = CD AD Câu Cho hai điểm A (1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 1 A ; −2 2 B (1; −1) 1 C ; −1 2 1 D −1; 2 Câu Cho mệnh đề A :" ∀x ∈ R, x − x + < 0" Mệnh đề phủ định A là: A ∃x ∈ R, x + x − ≥ C ∃x ∈ R, x − x + ≠ B ∃x ∈ R, x − x + ≥ D ∀x ∈ R, x − x + > Câu Cho điểm A ( −2;1) , B ( 4;0 ) , C ( 2;3) Tìm điểm M biết CM + AC = AB 1/4 - Mã đề 102 A M ( −5; ) B M ( 5; −2 ) C M ( 2; −5 ) D M ( 2;5 ) Câu Cho đoạn thẳng AB có độ dài a Một điểm M di động cho MA + MB = MA − MB Gọi H hình chiếu điểm M lên AB Tính độ dài lớn MH ? A a C a B 2a D a Câu 10 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u = AD − CD + CB − DB là: A u = AC B u = AD C u = CD D u = Câu 11 Hàm số sau hàm số chẵn? = y x x2 + A B = y x3 + C y= x + x D y= x + Câu 12 Lớp 10A có HS giỏi Toán, HS giỏi Lý, HS giỏi Hoá; HS giỏi Toán Lý, HS giỏi Toán Hoá, HS giỏi Lý Hố; HS giỏi mơn Tốn , Lý, Hố Số HS giỏi mơn (Tốn , Lý , Hố) lớp 10A là: A B 10 C 28 D 18 = F1 MA = , F2 MB = , F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng Câu 13 Cho ba lực yên Cho biết cường độ F1 , F2 1 00N ∠AMB = 600 Khi cường độ lực F3 là: A 50 N B 25 N C 50 N D 100 N Câu 14 Nếu hàm số y ax + bx + c có đồ thị sau dấu hệ số là: = A a > 0; b > 0; c < C a > 0; b < 0; c > B a > 0; b > 0; c > D a > 0; b < 0; c < Câu 15 Tập (−2;3) \ (1; 4) tập sau đây: A ( −2;1] B ( −2;1) C [ −2;1] Câu 16 Cho A = {x ∈ R | x ≤ −7} , B = {x ∈ R | x > −10} Khi A ∩ B : 2/4 - Mã đề 102 D ∅ B (−10; −7) A ∅ C (−∞; +∞) D (−10; −7] Câu 17 Cho hàm số y = ax + bx + c ĐTHS có đỉnh I (1; ) qua A ( 3;0 ) Khi hệ số a, b, c là: A 3, −1, B −1, 2,3 Câu 18 Cho tập hợp S = {x ∈ R x A S = {1;0} C 2, −1,3 D 2,3, −1 } − x + = Hãy chọn kết đúng: B S = {1; 2} C S= {1; − 1} D S = {0; 2} Câu 19 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) :" x + 15 ≤ x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P ( ) B P ( ) C P ( ) D P ( 3) Câu 20 Cho số thực m, n, p, q thỏa mãn m < n < p < q Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ( m; p ) ∩ ( n; q ) = ( n; p ) B ( m; p ) ∪ ( n; q ) = ( m; q ) C ( n; p ) \ ( m; q ) = ∅ D ( m; p ) ∩ ( n; q ) = ( m; q ) Câu 21 Điểm điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = 1 A B −2; 5 B A(1; 1) x+3 ? x2 + D D (1; ) C C (0; 3) Câu 22 Cho tứ giác ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo AC , BD Gọi G, G ' trọng tâm tam giác OAB, OCD Khi vectơ GG ' bằng: A AC + BD ( ) B AC + BD ( ) C AC + BD ( ) D AC + BD ( ) Câu 23 Cho tập A = [ −1;1] , B = [ m − 1; m + 3] Tập giá trị m để A ⊂ B ? A m ∈ [ −2;0] B m ∈ [ 0; 2] C m ∈ ( −∞; −2 ) D m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 24 Hàm số sau nghịch biến tập số thực ? A y = − x2 + −2 x + C y = B y = x y 2x − D = = = 2,3, 4,5}, B {2,3, 4,5, 6} Khi A ∪ B : Câu 25 Cho A {1, A {1, 6} B {2,3, 4,5} C Cả ba sai D {1, 2,3, 4,5, 6} Câu 26 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đà Nẵng thủ đô nước Việt Nam B Số 14 số nguyên tố C Việt Nam nước thuộc Châu Á D Tất số nguyên tố số lẻ {x ∈ | f ( x ) = 0} , B = {x ∈ | g ( x ) = 0} , Câu 27 Cho hai đa thức f ( x ) , g ( x ) Xét tập hợp A = C= {x ∈ | f ( x ) + g ( x ) = 0} Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: 3/4 - Mã đề 102 A C= A ∪ B B C = B \ A Câu 28 Tập xác định hàm số y = C C = A \ B + x + 3 − x là: B D = 3; +∞ ) A D = ∅ D C= A ∩ B C D = [ −2;3] D D = \ {2;3} ) (−5; 2) ∪ ( 3; 11) Tập C ( A ∩ B ) là: Câu 29 Cho tập hợp C A = −3; C B = A ∅ B (−3; 2) ∪ ( 3; 8) ( ) C −5; 11 ( ) D −3; Câu 30 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Ba vectơ vecto BA là: A OF , DE , CO B CA, OF , DE C OF , DE , OC D OF , ED, OC PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( P ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tìm giá trị x để y nhận giá trị âm y mx + cắt đồ thị ( P ) điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa Tìm m để đường thẳng = mãn 1 + = x12 x22 Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC gọi M , I , D điểm thỏa mãn MB + MC = , AI = AB , CD = 2CA a Phân tích vectơ MD theo hai vectơ BA, BC b Chứng minh ba điểm M , I , D thẳng hàng Tìm tập hợp điểm M cho | MA + 3MB − 2MC |= | 2MA − MB − MC | Bài 3: (0,5 điểm) a + b + c > Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca > Chứng minh ba số a, b, c abc > dương HẾT 4/4 - Mã đề 102 ĐÁP ÁN MÔN TOAN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 30 102 104 106 108 C D C C B B B D D B D A D D B D C B C A C C C A B D C B C D C A D D B D 10 B C B A 11 D C A B 12 B C C C 13 D B D B 14 A C B A 15 A D A D 16 D A B C 17 B B B A 18 B A C A 19 A D A B 20 D C B A 21 D D B C 22 A A C C 23 A A C C 24 C A C B 25 D D C A 26 C D D D 27 D D C D 28 C A D B 29 C C D B 30 A D C D Phần II: Tự luận (4 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( P ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tìm giá trị x để y nhận giá trị âm y mx + cắt đồ thị ( P ) điểm phân biệt có hồnh độ Tìm m để đường thẳng = x1 ; x2 thỏa mãn 1 + = x12 x22 Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC gọi M , I , D điểm thỏa mãn MB + MC = 0, AI = AB , CD = 2CA a Phân tích vectơ MD theo hai vectơ BA, BC b Chứng minh ba điểm M , I , D thẳng hàng Tìm tập hợp điểm M cho | MA + 3MB − 2MC |= | 2MA − MB − MC | Bài 3: (0,5 điểm) a + b + c > Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca > Chứng minh ba số a, b, c abc > dương ĐÁP ÁN Bài (2 đ) Nội dung Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x2 + 4x − - Xác định tọa độ đỉnh - Lập BBT - Vẽ đồ thị *Tìm giá trị x để y nhận giá trị âm Xác định giá trị x Thang điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 y mx + cắt đồ thị ( P ) điểm phân biệt Tìm m để đường thẳng = có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn - Xét phương trình : 1 + = x12 x22 − x + x − 3= mx + ⇔ x + ( m − ) x + 4= - ĐK : phương trình có nghiệm phân biệt : ∆ > ⇔ m − 8m > (*) x1 x2 = x1 + x2 =4 − m 0,25 0,25 - Áp dụng ĐL Viet ta có Từ giả thiết ta có: x12 + x22 1 1 + = ⇔ 2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = x12 x22 x1 x2 x1 x2 2 ⇔ ( − m ) − 8= m = ⇔ m = 2 16 ⇔ ( − m ) = 16 0,25 So sánh ĐK (*) thấy không thỏa mãn, KL không tồn m 0,25 Cho tam giác ABC gọi M , I , D điểm thỏa mãn MB + MC = , AI = AB , CD = 2CA a Phân tích vectơ MD theo hai vectơ BA, BC Phân tích MD = BA − BC 0,5 b Chứng minh ba điểm M , I , D thẳng hàng Biến đổi MD = 3MI suy điểm thẳng hàng 0,5 Tìm tập hợp điểm M cho | MA + 3MB − MC |= | MA − MB − MC | - Gọi I điểm thỏa mãn MA + 3MB − 2MC = Chứng minh I cố định - Gọi E trung điểm BC suy 2MA − MB − MC = EA Khi 0,25 | MA + 3MB − MC |= | MA − MB − MC | EA ⇔ MI = EA ⇔ MI = (0,5 đ) KL tập hợp điểm M 0,25 (1) a + b + c > Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca > (2) Chứng minh abc > (3) ba số a, b, c dương Giả sử tồn số không dương, không tính tổng quát giả sử a ≤ abc > bc < ⇒ a ≤ a < Từ (3) ta có Từ (2) ta có ab + bc + ca > ⇔ a ( b + c ) + bc > Mà bc < ⇒ a ( b + c ) > ⇒ b + c < ⇒ a + b + c < Mâu thuẫn 0,5