KỲ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 50 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ (Đề thi có 10 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 159 x + y − = Câu Cho hệ phương trình có nghiệm (x1 ; y1 ) (x ; y ) Tính (x1 + x2 ) xy − x + = A B C -1 D Câu Trong hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC có A(2;3) , B(1; 0) , C(−1; −2) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ABC A x − y − =0 B x − y + = 0 C x + y − = D x + y − = Câu Cho hình chop SABCD có ABCD hình bình hành tâm O, M trung điểm SA Tìm mệnh đề sai A Khoảng cách từ O đến mp(SCD) khoảng cách từ M đến mp(SCD) B OM / / mp ( SCD) C OM / / mp ( SAC ) D Khoảng cách từ A đến mp(SCD) khoảng cách từ B đến mp(SCD) Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x) có dạng hình vẽ bên Tính tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y= f ( x) − 2m + có điểm cực trị A B C D Câu Cho hàm số y = x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x +1 x0 = A = y 3x − B y = −3 x − C = y 3x − D = y 3x + Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) =( x − 2) ( x − 1)( x + 3) x + Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x) A Câu Cho hàm số y = A m = −1 B C D x3 − (m + 1) x + mx − Tìm m để hàm số đạt cực đại x = −1 B m = C khơng có m 1/8 - Mã đề 159 D m = −2 Câu Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + = Phép tịnh tiến v(2; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình A x − y + = Câu Cho hàm số y = A x = −4 B x + y + = C x − y + = D x − y + = 2x − Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x+4 C x = B y = D y = −3 Câu 10 Một người gửi vàoNgân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6% tháng ( lãi kép) Hỏi hết kì hạn số tiền người bao nhiêu? A 55,664000 triệu B 54,694000 triệu C 55,022000 triệu D 54,368000 triệu Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 12 Cho hai hàm số y = f ( x) y = g ( x) có đồ thị hàm y = f '( x) , y = g '( x) hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số = y f ( x) − g(x) A (−1;0) (1; +∞) C (1; +∞) (−2; −1) B (−∞; −1) (0;1) D (−2; +∞) Câu 13 Cho hình chóp SABC có mp (SAB) ⊥ mp(ABC) , tam giác ABC cạnh 2a , tam giác SAB vng cân S Tính thể tích hình chóp SABC A a3 B a3 C 2a 3 2/8 - Mã đề 159 D a3 12 Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có= AB a= , BC 2a AC ' = a Điểm N thuộc cạnh BB’ cho BN = NB ' , điểm M thuộc cạnh DD’ cho D ' M = MD Mp ( A ' MN ) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' A 4a B a C 2a D 3a Câu 15 Cho khai triển (2 x − 1) 20 = a0 + a1 x + a2 x + + a20 x 20 Tìm a1 A 20 B 40 C -40 D -760 C {3; 4} D {4;3} Câu 16 Hình bát diện kí hiệu A {3;5} B {5;3} Câu 17 Bất phương trình x − ≤ 3x − có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ A 15 B 20 C 10 D Câu 18 Số cách phân học sinh 12 học sinh lao động A P12 3 C A12 B 36 D C12 Câu 19 Cho hình lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A mp ( AA ' B ' B) song song với mp (CC'D'D) B Diện tích hai mặt bên bất ki C AA'song song với CC' D Hai mặt phẳng đáy song song với Câu 20 Cho hình chop SABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC cạnh 2a , SB tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi mp(SBC) tạo với đáy góc x Tính tan x A tan x = B tan x = C tan x = D tan x = y (2 x − 1) Tìm tập xác định hàm số Câu 21 Cho hàm số= A (1; +∞) B ( ; +∞) 1 C \ 2 D [ ; +∞) Câu 22 Người ta muốn làm đường từ thành phố A đến thành phố B hai bên bờ sông hình vẽ, thành phố A cách bờ sơng AH = 3km , thành phố B cách bờ sông BK = 28km , HP = 10km Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB Biết chi phí xây dựng km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 lần chi phí xây dựng km đường bên bờ A , chi phí làm cầu đoạn M vị trí để 15 xây cầu cho chi phí tốn Tìm mệnh đề 3/8 - Mã đề 159 10 B AM ∈ ( ; 4) 17 A AM ∈ ( ;5) −2 16 C AM ∈ ( ;7) D AM ∈ (4; C a D a + 1 C ( )18 > ( )16 5 D 520 < 519 16 ) a (a + a ) Câu 23 Tính , với a > a +1 A a − B a + Câu 24 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A π 20 < e 20 2 B ( )12 < ( )10 3 Câu 25 Cho hàm số y = − x3 + x + Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số [0;3] Tính ( M + m) A B C 10 D 3 Tập S tập hợp giá trị m Câu 26 Cho phương trình x − x − x + m − + 2 x + x + m = ngun để phương trình có ba nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử S A 15 B C D Câu 27 Cho hàm số y = x + x + (m + 1) x + = y x + Có giá trị nguyên m ∈ ( −10;10 ) để hai đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt A B 10 C 1 D 11 3 5 = y x= , y x= , y x −2 Khi đồ thị ba hàm số = y x= , y x= , y x −2 Câu 28 Cho ba hàm số 4/8 - Mã đề 159 A (C 3), (C 2), (C1) B (C 2), (C 3), (C1) C (C 2), (C1), (C 3) D (C1), (C 3), (C 2) Câu 29 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Xác định hàm số A y = 2x +1 x −1 B y = 2x −1 x −1 C y = 2x −1 x +1 D y = 3x + 2x + Câu 30 Cho hàm số y =x − 2(m + 2) x + 3(m + 2) Đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác Tìm mệnh đề A m ∈ (−1;0) B m ∈ (0;1) C m ∈ (1; 2) D m ∈ (−2; −1) π Câu 31 Cho sin= x , x ∈ (0; ) Tính giá trị tan x A −1 2 B C 2 D 2 Câu 32 Cho tập A = {1, 2,3, 4,5, 6} Lập số có ba chữ số phân biệt lấy từ A A 216 B 60 C 20 D 120 Câu33 Cho hình chóp SABC có AB = 2a , khoảng cách từ A đến mp(SBC) 3a Tính thể tích hình chóp SABC A a 3 B a3 C a3 5/8 - Mã đề 159 D a3 Câu 34 Cho hình chóp SABCD có SA ⊥ ( ABCD) ABCD hình vng cạnh 2a , khoảng cách C đến mp ( SBD) 2a Tính khoảng cách từ A đến mp ( SCD) B 2a A x = a Câu 35 Cho hai hàm số y = D x = 3a C x = a x+2 Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ hai điểm A, B phân biệt Tính x −1 độ dài đoạn AB A B D 2 C Câu 36 Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số gồm học sinh có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh thi học sinh giỏi cấp Huyện Tính xác suất để học sinh chọn thi có nam nữ học sinh nam nhiều học sinh nữ A p = 11 B p = 45 56 56 Câu 37 Cho cấp số cộng C p = 46 (u n ) thỏa mãn A 100 D p = 55 56 56 u1 + u4 = Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng u3 − u2 = B 110 C 10 D 90 Câu38 Trong hệ tọa độ Oxy Cho đường trịn (C ) có phương trình x + y − x + y − 15 = I tâm (C ), đường thẳng d qua M (1; −3) cắt (C ) A, B Biết tam giác IAB có diện tích Phương trình đường thẳng d x + by + c = Tính (b + c) A có vơ số giá trị B C D Câu 39 Hình chóp SABC có chiều cao h = a , diện tích tam giác ABC 3a Tính thể tích hình chóp SABC A a3 B a C 3 a D 3a Câu 40 Phương trình sin x.c os π + cosx.sin π = có nghiệm = x A x = x= C = x −π + k 2π 30 k ∈ 19π + k 2π 30 x = B x = = x D x = π + k 2π k ∈ 5π + k 2π π + k 2π 30 k ∈ −19π + k 2π 30 −π + k 2π 30 k ∈ −19π + k 2π 30 Câu41 Cho a, b, c > = 0, a, b ≠ Tình A log a (b ).log b ( bc ) − log a (c) A log a c B C log a b 6/8 - Mã đề 159 D log a bc Câu 42 Cho hàm số = y x3 − 2018 x có đồ thị (C ) M thuộc (C ) có hồnh độ 1, tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) M , tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) M ,… Cứ tiếp tuyến (C ) M n (x n ; y n ) thỏa mãn 2018 xn + yn + 22019 = Tìm n A 675 B 672 C 674 D 673 Câu43 Cho hàm số y = x3 − 3(3m + 1) x + 6(2m + m) x − 12m + 3m + Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng (1;3) A Câu B 44 Cho hình chop C SABCD có SA ⊥ ( ABCD) ABCD D hình chữ nhật với = AB a= , AC a 5, = SC 3a Tính thể tích hình chóp SABCD A 4a B 4a C 2a D a3 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số A (−∞; −2) (0; +∞) C (−∞; −3) (0; +∞) B (−3; +∞) D (−2;0) x) (2 x − 3) Tính f '(2) Câu 46 Cho hàm số f (= A B Câu 47 Tính giới hạn lim x →1 A C −5 D −5 x − 3x + x −1 B C −2 D −1 Câu 48 Cho ba số a, b, c ba số liên tiếp cấp số cộng có cơng sai Nếu tăng số thứ thêm 1, tăng số thứ hai thêm tăng số thứ ba thêm ba số ba số liên tiếp cấp số nhân Tính (a + b + c) A 12 B 18 C Câu 49 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D x − 1( x + − 2) x2 − x + C 7/8 - Mã đề 159 D Câu 50 Cho hình lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' có hình chiếu A ' lên mp ( ABCD) trung điểm AB , ABCD hình thoi cạnh 2a, góc ABC = 60 , BB ' tạo với đáy góc 30 Tính thể tích hình lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' A a 3 B 2a C 2a HẾT 8/8 - Mã đề 159 D a ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 50 phút SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 159 160 161 162 D B C D A C B D C A D A C A D A A C D A B A A C A A C C C C B B B C C C 10 B D A B 11 A D A B 12 A A C D 13 A A A B 14 C A A A 15 C D C A 16 C C D C 17 A A D D 18 D A C A 19 B D A A 20 D A A C 21 B C A C 22 D A A C 23 C C D A 24 B C B C 25 B C A B 26 B B B B 27 B C B B 28 B C D C 29 C C A C 30 A A B D 31 D B D C 32 D D B D 33 D D B B 34 C C C D 35 D D B D 36 B C C B 37 A B C C 38 C B D B 39 B B C C 40 A B D B 41 C A D C 42 C C D D 43 C A A D 44 B C D B 45 A B A C 46 B C B B 47 D D B A 48 D D A B 49 D A D B 50 C B C A