Tính Toán Động Học, Động Lực Học

17 CHƯƠNG II TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC 2.1. Vẽ đường biểu diễn các quy luật động học : Các đường biểu diễn này đều vẽ trên một đường hoành độ thống nhất ứng với hành trình của pittông S=2R=115mm. Vì vậy đồ thị đều ứng với hoành độ tương ứng với v h của đồ thị công ( từ điểm 1 v c đến  v c ). 2.1.1. Đường biểu diễn hành trình pittông x = ()f  : Ta tiến hành vẽ đường hành trình của pittông theo trình tự sau: 1. Chọn tỉ lệ xích góc : Thường dùng tỷ lệ xích (0,6 ÷ 0,7) (mm/độ) 2. Chọn gốc tọa độ cách gốc đồ thị công khoảng 15 ÷ 18 (cm) 3. Từ tâm O’ của đồ thị Brick kẻ các bán kính ứng với 10 0 , 20 0 ,….180 0 4. Gióng các điểm đã chia trên cung brick xuống các điểm 10 0 , 20 0 …180 0 tương ứng trên trục tung của đồ thị x = ()f  ta được các điểm xác định chuyển vị x tương ứng với các góc 10 0 , 20 0 ….180 0 5. Nối các điểm chuyển vị x ta được đồ thị biể diễn quan hệ x = ()f  Hình 2.1:Đường biểu diễn hành trình của pittông X= f(α) 2.1.2. Đường biểu diễn tốc độ của pittông v = ()f  : Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn của pittông theo phương pháp đồ thị vòng. Tiến hành theo các bước cụ thể sau : R. O' ÂCD D x S=2R ÂCT  O  C A B R 180  M 0 X=f( x S=2R (S=Xmax) 90  ĐCT ĐCD 18 0 1 R1 2 3 V b' a A  c b 6' 4 1' 0' 7' 3' 5' 2' 7 g 5 6 e 4' R2 V=f( h B 8 1. Vẽ nửa đường tròn tâm O bán kính R, phía dưới đồ thị x = ()f  , sát mép dưới của bản vẽ.ta có gtbd S chính bằng độ dài gtbd V h =217mm, vậy ta có s  = 53,0 217 115  2. Vẽ đường tròn tâm O bán kính là R  /2 3. Chia nửa vòng tròn tâm O bán kính R và vòng tròn tâm O bán kính R  /2 thành 18 phần theo chiều ngược nhau. 4. Từ các điểm chia trên nửa vòng tròn tâm O bán kính R kẻ các đường song song với tung độ, các đường này sẽ cắt các đường song song với hoành độ xuất phát từ các điểm chia tương ứng của vòng tròn tâmO bán kính R  /2 tại các điểm a, b, c,……. 5. Nối các điểm a, b, c,….tạo thành đường cong giới hạn trị số của tốc độ pittông thể hiện bằng các đoạn thẳng song song với tung độ từ các điểm cắt vòng tròn bán kính R tạo với trục hoành góc  đến đường cong a, b, c…. đồ thị này biểu diễn quan hệ v= ()f  trên tọa độ cực. Hình 2.2:Đường biểu diễn vận tốc của pittông V=f(α) 2.1.3. Đường biểu diễn gia tốc pittông j = ()fx : Ta tiến hành vẽ đường biểu gia tốc của pistong theo phương pháp Toolê. Ta vẽ theo các bước sau: 1. Chọn tỉ lệ xích j  =55,6 (m/s 2 .mm) 2. Ta tính được các giá trị: 19 3' 1 Jmax A ÂCT F1 C 2 -3R 3 E 4 F 1' 2' S ÂCD B 4' F2 D Jmin J=f(s) - Tốc độ góc : . 30 n    = 230 30 220.14,3  (rad/s) - Gia tốc cực đại : 2 ax . .(1 ) m jR   =0,0575.230 2 .(1+0,28)=3893,44 (m/s 2 ) Vậy ta được giá trị biểu diễn j max là : max max j j j gtt gtbd   = 70 6,55 44,3893  (mm) - Gia tốc cực tiểu :P j 2 min . .(1 )jR     = - 0,0575.230 2 .(1-0,0,28) = - 2190 (m/s 2 ) Vậy ta được giá trị biểu diễn j min là : min min j j j gtt gtbd   = - 40 6,55 2190  (mm) - Xác định giá trị EF : 2 3. . .EF R   = - 3.0,0575.230 2 .0,28=-2555 (m/s 2 ) Vậy ta được giá trị biểu diễn EF là : EF EF j gtt gtbd   = 46 6,55 2555  (mm) 3. Từ điểm tương ứng điểm chết trên lấy AC = j min , từ điểm B tương ứng điểm chết dưới lấy BD = j min ; nối liền CD cắt trục hoành tại E, lấy 2 3. . .EF R   về phía BD. Nối CF và FD, chia các đoạn ra thành n phần, nối 11, 22, 33…Vẽ đường bao trong tiếp tuyến với 11, 22, 33….Ta được các đường cong biểu diễn quan hệ j = ()fx . 20 Hình 2.3: Đường biểu diễn gia tốc của pittông j=f(x) 2.2. Tính toán động lực học : 2.2.1.Các khối lượng chuyển động tịnh tiến: - Khối lượng nhóm pittông m npt =1,15 (kg) được cho trong số liệu ban đầu của đề bài (kg). - Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt pittông m1: Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt pittông m1 có thể tra trong các sổ tay, có thể cân các chi tiết của nhóm để lấy số liệu hoặc có thể tính gần đúng theo bản vẽ. Hoặc có thể tính theo công thức kinh nghiệm sau: + Thanh truyền của động cơ ô tô : m 1 = (0.275 ÷ 0.285)m tt = 0,28.2,262 = 0,633 (kg) trong đó mtt=2,262 (kg) là khối lượng thanh truyền đề bài đã cho. Vậy ta xác định được khối lượng tịnh tiến: m = m npt + m 1 =1,15+0,633=1,783 (kg) 2.2.2. Các khối lượng chuyển động quay: Khối lượng chuyển động quay của một khuỷu bao gồm : - Khối lượng tịnh tiến của thanh truyền quy dẫn về tâm chốt : m 2 = (m tt – m 1 )= 2,262 – 0,633= 1,629 (kg) ĐCT ĐCD 21 - Khối lượng của chốt khuỷu: m ch 22 .( ). . 4 ch ch ch ch dl m     Trong đó ta có: d ch : là đường kính ngoài của chốt khuỷu. (mm) ch  : là đường kính trong của chốt khuỷu. (mm) l ch : là chiều dài của chốt khuỷu . (mm)  : là khối lượng của vật liệu làm chốt khuỷu . (kg/mm 3 ) - Khối lượng của má khuỷu quy dẫn về tâm chốt : m 0m khối lượng này tính gần đúng theo phương trình quy dẫn : 0 . m mk m mr m R  Trong đó : m 0m - Khối lượng của má khuỷu r mk - Bán kính trọng tâm má khuỷu R - Bán kính quay của khuỷu 2.2.3. Lực quán tính : Lực quán tính chuyển động tịnh tiến : )2cos (cos 2   Rmjmp j Với thông số kết cấu  ta có bảng tính j p : Bảng II.1   cos  +  2cos P j =-m.R. 2  .( cos  +  2cos ) 0 0 1.28 -6943.405158 10 0.174444444 1.24795399 -6769.570448 20 0.348888889 1.15430926 -6261.591307 30 0.523333333 1.006286807 -5458.638288 40 0.697777778 0.815088556 -4421.476628 50 0.872222222 0.594748959 -3226.236712 60 1.046666667 0.360717233 -1956.723358 70 1.221111111 0.128332758 -696.145576 80 1.395555556 -0.088632869 480.7921258 90 1.57 -0.279203318 1514.54825 22 100 1.744444444 -0.436059735 2365.421414 110 1.918888889 -0.555947773 3015.758309 120 2.093333333 -0.639594814 3469.504633 130 2.267777778 -0.691161757 3749.231333 140 2.442222222 -0.717309424 3891.070278 150 2.616666667 -0.726005191 3938.240774 160 2.791111111 -0.725225493 3934.011273 170 2.965555556 -0.721720795 3914.999913 180 3.14 -0.720000152 3905.666227 2.2.4. Vẽ đường biểu diễn lực quán tính )(xfp j  . Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn lực quán tính theo phương pháp Tôlê nhưng hoành độ đặt trùng với đường 0 p ở đồ thị công và vẽ đường )(xfp j  (tức cùng chiều với f=(x)). Tiến hành theo các bước sau : 1. Chọn tỉ lệ xích để của j p và p  (cùng tỉ lệ xích với áp suất kt p ) (MPa/mm), tỉ lệ xích x  cùng tỉ lệ xích với hoành độ của j = (x). 2. Ta tính được các giá trị : - Diện tích đỉnh pittông : 4 . 2 D F pt   3 2 10.09,7 4 095,0.14,3   (m 2 )  Gia tốc cực đại pt j F Rm p )1.( 2 max    )(979,0)(7,979323 10.09,7 )28,01.(230.0575,0.783,1 3 2 MPaPa     Vậy ta được giá trị biểu diễn maxj p là: 33 03,0 979,0 max max  j p p j j gtt gtbd  (mm) + Giá trị cực tiểu : 23 A C 4 2 3 4' 3' F 1' 2' D E B 1 -P jmin -P jmax -P j = f(s) F 2 F 1 )(6,550869 10.09,7 )28,01.(230.0575,0.783,1)1.( 3 22 min Pa F Rm p pt j        =0,55(MPa) Vậy ta được giá trị biểu diễn minj p là: 19 03,0 55,0 min min  p p gtt gtbd j  (mm) - Ta xác định giá trị E’F’: )(642681 10.09,7 28,0.230.0575,0.783,1.33.m.R. F 3 22 Pa F E pt    =0,643 (MPa) Vậy ta được giá trị biểu diễn E’F’ là: 22 03,0 643,0gtt p EF EF   gtbd (mm) 3. Từ điểm A tương ứng điểm chết trên lấy A’C’= maxj p , từ điểm B tương ứng điểm chết dưới lấy B’D’= minj p ; nối C’D’ cắt trục hoành ở E’ ; lấy E’F’ về phía B’D’. Nối C’F’ và F’D’, chia các đoạn này ra làm n phần nối 11, 22, 33… Vẽ đương bao trong tiếp tuyến với 11, 22, 33… ta được đường cong biểu diễn quan hệ )(xfp j  24 2.2.5. Đường biểu diễn )(xfv  Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn quan hệ )(xfv  dựa trên hai đồ thị là đồ thị )(  fx  và )(  fv  (sử dụng phương pháp đồ thị vòng ).Ta tiến hành theo trình tự sau : 1. Từ tâm các điểm đã chia độ trên cung của đồ thị Brich ta gióng các đường song song với trục tung tương ứng với các góc quay 0000 180, 30,20,10  2. Đặt các giá trị của vận tốc v này (đoạn thẳng biểu diễn giá trị của v có một đầu mút thuộc đồ thị )(  fv  ,đầu thuộc nửa vòng tròn tâm O, bán kính R trên đồ thị) trên các tia song song với trục tung nhưng xuất phát từ các góc tương ứng trên đồ thị Brich gióng xuống hệ trục toạ độ của đồ thị )(  fx  . 3. Nối các điểm nằm trên đồ thị ta được đường biểu diễn quan hệ )(  fx  Chú ý : nếu vẽ đúng , điểm max v sẽ ứng với điểm j = 0. 2.2.6. Khai triển đồ thị công P-V thành )(  fp kt  : Để thuận tiện cho việc tính toán sau này ta tiến hành khai triển đồ thị công P – V thành đồ thị )(  fp kt  . Khai triển đồ thị công theo trình tự sau : 1. Chọn tỉ lệ xích mm/2 0    . Như vậy toàn bộ chu trình 0 720 sẽ ứng với 360 mm. Đặt hoành độ  này cùng trên đường đậm biểu diễn p 0 và cách ĐCT của đồ thị công khoảng 4 ÷ 5 cm. 2. Chọn tỉ lê xích p  đúng bằng tỉ lệ xích p  khi vẽ đồ thị công (MN/mm) 3. Từ các điểm chia trên đồ thị Brich ta xác định trị số của kt p tương ứng với các góc  rồi đặt các giá trị này trên toạ độ  p Chú ý : 25 o Cần xác định điểm max p . Theo kinh nghiệm, điểm này thường xuất hiện 00 375372  . o Khi khai triển cần cẩn thạn ở đoạn có độ dốc tăng trưởng và đột biến lớn của p từ 00 400330  , nên lấy thêm điểm ở đoạn này vẽ được chính xác. 4. Nối các điểm xác định được theo một đường cong trơn ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ )(  fp kt  2.2.7. Khai triển đồ thị )(xfp j  thành )(  fp j  . Đồ thị )(xfp j  biểu diễn trên đồ thị công có ý nghĩa kiểm tra tính năng tốc độ của động cơ. Nếu động cơ ở tốc độ cao, đường này thế nào cũng cắt đường nén ac . Động cơ tốc độ thấp, đường j p ít khi cắt đường nén. Ngoài ra đường j p còn cho ta tìm được giá trị của jkt ppp   một cách dễ dàng vì giá trị của đường  p chính là khoảng cách giữa đường j p với đường biểu diễn kt p của các quá trình nạp,nén ,cháy ,giãn nở và thải của động cơ. Khai triển đồ thị )(xfp j  thành đồ thị tương tự như cách ta khai triển đồ thị công (thông qua vòng tròn Brich) chỉ có điều cần chú ý là ở đồ thị trước là ta biểu diễn đồ thị )(xfp j  nên cần phải lấy giá trị j p cho chính xác. 2.2.8. Vẽ đồ thị )(  fp   : Ta tiến hành vẽ đồ thị )(  fp   bằng cách ta cộng hai đồ thị là đồ thị )(  fp j  và đồ thị )(  fp  26  PKt Pj P1 Đồ thị )(  fP kt  , )(  fP j  , )(  fP   2.2.9. Vẽ đồ thị lực tiếp tuyến )(  fT  và đồ thị lực pháp tuyến )(  fZ  : Theo kết quả tính toán ở phần động lực học ta có công thức xác định lực tiếp tuyến và lực pháp tuyến như sau :   cos )sin( .    pT ;     cos cos .    pZ Trong đó góc lắc của thanh truyền  được xác định theo góc quay  của trục theo biểu thứ sau :  sin.sin  Vẽ 2 đường này theo trình tự sau :  Bố trí hoành độ  ở dưới đường kt p , tỉ lệ xích mm1/2 0    sao cho đường biểu diễn nằm ở khoảng giữa tờ giấy kẻ ly A 0 (có thể chọn trùng với đường biểu diễn hoành độ của đồ thị )(xfj  ).   cùng tỉ lệ xích đã chọn.  Căn cứ vào thông số kết cấu lR/  , dựa vào các công thức trên và dựa vào đồ thị )(  fp   ta xác định được các giá trị cho bảng dưới đây theo góc quay  của trục khuỷu : [...]... khuỷu bằng cách đặt vectơ p k0 (đại diện cho lực quán tính ly tâm tác dụng lên chót khuỷu ) lên đồ thị Ta có công thức xác định lực quán tính ly tâm tác dụng lên chốt khuỷu : pk0  m2 R. 2 (MPa) Ở đây : m2 =1,629 (kg) khối lượng quy về đầu to thanh truyền R =57,5 (mm) bán kính quay của trục khuỷu ω =230 (rad/s) 3 2 Nên ta có : PK 0  1,629.57,5.10 230  4955 N Tính trên đơn vị diện tích đỉnh pittong... chốt khuỷu theo các bước : 1 Vẽ hệ trục toạ độ 0’TZ và dựa vào bảng tính T  f ( ) và Z  f ( ) dã tính ở bảng trên ta xác định được các điểm 0 là điểm có toạ độ T0 và Z 0 ; điểm 1 là 0 điểm có toạ độ T10 , Z10 … điểm 72 là điểm có toạ độ T720 , Z 720 0 0 0 29 0 0 Thực chất đây chính là đồ thị ptt biểu diễn trên toạ độ T-Z do ta thấy tính từ gốc toạ độ tại bất kỳ điểm nào (ví dụ ta nối điểm 380) ta... khuỷu : Đồ thị véctơ phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu dùng để xác định lực tác dụng lên chốt khuỷu ở mỗi vị trí của trục khuỷu sau khi có đồ thị này ta có thể xác định được trị số trung bình của phụ tải tác dung lên chốt khuỷu cũng như có thể dễ dàng tìm được lực lớn nhất và bé nhất Dùng đồ thị phụ tải có thể xác định được vùng chịu lực lớn nhất và bé nhất để từ đó xác định vị trí khoan lỗ dầu bôi trơn... chiều của vecto nay như hình vẽ Tìm điểm tác dụng của vecto chỉ cần kéo dài véctơ về phía gốc cho đến khi gặp vòng tròn tượng trưng cho bề mặt chốt khuỷu tại điểm b Rất dễ thấy rằng véctơ Q là hợp lực của các lực tác dụng lên chốt khuỷu       Q  Pko  T  Z  Pko  Ptt 30 T Z Hình 2.5:Đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu   Trị số Q thể hiện bằng độ dài OA Chiều tác dụng là chiều OA Điểm tác... 340 0  350 0 biểu thị rất rõ trên đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt Lực Q không bao giờ có giá trị âm 4.Xác định Qtb bằng cách đếm diện tích bao bởi Q = f(  ) và trục hoành rồi chia cho chiều dài trục hoành ta có Qtb : Qtb  FQ (mm2 )  Q 360(mm)  17100  47,5 360 (mm) Qtb  47,5.Q  47,5.0,03  1,425 (Mpa) Gía trị thực của Qtb là : Tính hệ số va đập  :  Qmax 4 Qtb Ta có :   189  3,978 . 0.815088556 -4 421 .476 628 50 0.8 722 222 22 0.594748959 - 322 6 .23 67 12 60 1.046666667 0.36071 723 3 -1956. 723 358 70 1 .22 1111111 0. 128 3 327 58 -696.145576 80 1.395555556 -0.0886 328 69 480.7 921 258 90. -0.691161757 3749 .23 1333 140 2. 4 422 222 22 -0.717309 424 3891.07 027 8 150 2. 616666667 -0. 726 005191 3938 .24 0774 160 2. 791111111 -0. 725 225 493 3934.01 127 3 170 2. 965555556 -0. 721 720 795 3914.999913. 0 .22 31 - 32. 8 0 .22 148 -7.3 0.97638 - 32. 1 55.8 20 0.3489 0.0959 0.4448 -30.4 0.4 322 2 -13 .2 0.90688 -27 .6 52. 6 30 0. 523 3 0.1404 0.6637 -26 .7 0. 622 18 -16.6 0.79553 -21 .2