Tài liệu ôn tập Hình học 9 Chuyên đề đường tròn

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH XUN TRƢỜNG THCS PHÚ XN *******@******* CHUN ĐỀ ĐƢỜNG TRỊN MƠN TỐN Giáo viên: NGUYỄN THỊ HÒA Tổ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Năm học: 2021-2022 -1- CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 - 2022 I THÔNG TIN CƠ BẢN: Họ tên: Nguyễn Thị Hòa Chức vụ: Giáo viên Đơn vị cơng tác: Trường THCS Phú Xn – Bình Xun – Vĩnh Phúc Nhiệm vụ phân công năm học 2021 – 2022: giảng dạy mơn Tốn Chủ nhiệm 9A Tổ trưởng tổ KHTN II TÊN CHUYÊN ĐỀ: - Tên chuyên đề: ĐƢỜNG TRÒN - Dự kiến số tiết dạy: 15 tiết - Đối tượng học sinh: lớp trường THCS Phú Xuân III THỰC TRẠNG CHẤT LƢỢNG THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BỘ MƠN TỐN CỦA TRƢỜNG THCS PHÚ XUÂN NĂM HỌC 2021 – 2022: Nhiều năm qua kết thi vào 10 mơn Tốn trường THCS Phú Xuân mức thấp, chưa đạt điểm bình quân mặt chung Huyện Tỉnh Kết xếp loại cấp huyện, cấp tỉnh năm gần sau: Năm học Điểm BQ tính tỉ lệ 100% dự thi Cấp Huyện Cấp Tỉnh 2018-2019 10 113 4.03 2019-2020 116 4.25 2020-2021 114 5.18 2021-2022 122 5,22 Trên thực tế số năm gần chất lượng điểm thi mơn nói chung mơn Tốn nói riêng có chuyển biến, cải thiện nâng cao so với năm học trước chưa thật rõ nét Cụ thể kết điểm mơn Tốn thi vào 10 năm học 2021-2022 sau : Môn Toán TS dự thi 92 Điểm Tbm CN Điểm Tb thi vào 10 THPT Điểm lệch TS điểm liệt 5,54 5,22 0,32 01 TS điểm dƣới Tb ( 132  OH  122 => OH  132  122 => OH  cm Nên khoảng cách từ tâm O đường tròn đến đường thẳng d cm Vậy đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn  O  Câu 20 [VD] Cho đường tròn  O;5cm  , đường thẳng a cắt đường tròn hai điểm A B Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến đường thẳng a Biết OH  3cm , độ dài dây AB O 5cm a A 3cm 3cm A H B B cm C cm D cm Lời giải Chọn D * AOH vng H có: OA2  OH  AH (định lý Pytago)  AH  OA2  OH  52  32   cm  *  O  có OH  AB H  H trung điểm AB  AB  AH  2.4   cm  Câu 21 [VD] Cho đường tròn  O;6 cm  , đường thẳng a tiếp xúc với  O  A M điểm nằm đường thẳng a cho AM  cm Độ dài OM a A cm cm M O A 5cm B 10 cm C 14 cm Lời giải Chọn B * AOM vuông A có: OM  OA2  AM (định lý Pytago) -67- D 20 cm  OM  OA2  AM  62  82  10  cm  Câu 22 [VD] Cho tam giác ABC có BC  10cm , ngoại tiếp đường trịng (O) Tiếp tuyến đường tròn (O) song song với BC cắt AB , AC theo thứ tự M N Biết tam giác ABC có chu vi 40cm ; MN  4,8cm Độ dài BC là: A 9, 6cm B 9cm C 8cm D 8,5cm Lời giải Chọn C A N M E D O Vì MN / / BC nên ta có C F B MN C AMN  (*) BC C  ABC Gọi D , E , F theo thứ tự tiếp điểm AB , AC , BC với (O) Ta có: AD  AE , BD  BF , CE  CF Vì MN tiếp tuyến (O) nên Ta có C AMN  AD  AE  AB  AC  BC  C AMN  AB  AC  BC  BC  C ABC  BC  40  BC Theo (*) ta có:  BC  12  L  4,8 40  BC   BC  20 BC  96   ( BC  12)( BC  8)    BC 40  BC  TM  Vậy BC  8cm Câu 23 [VD] Cho đường trịn  O  bán kính OM , dây CD đường trung trực OM Kẻ tiếp tuyến với đường tròn C cắt đường thẳng OM I Biết OC  3cm Khi đó, độ dài đoạn thẳng CI bằng: A cm B cm C 3 cm -68- D cm Lời giải Chọn B C O H I M D Gọi H giao điểm CD OM Vì CD trung trực OM nên trung điểm cao CH nên lý Pytago tacó H OM  OH  OM  R  cm Ta có: IC tiếp tuyến đường trịn  O  nên IC  OC C OCI vuông Xét OC  OH OI  OI  Xét OCI vng C có  OC  OH  đường  cm C, theo OC  CI  OI  CI  OI  OC  Câu 24 [VDC] Cho đường tròn  O; R  định 4 3  2 3 2  6cm đường kính AB Vẽ dây AC cho CBA  300 Kẻ tiếp tuyến C với đường tròn O cắt đường thẳng AB M Khi đó, độ dài MC là: A MC  R B MC  R Lời giải Chọn B -69- C MC  2R D MC  3R Ta có: Tam giác ACB nội tiếp đường trịn đường kính AB nên ACB vng C có CBA  300 nên BAC  600 hay OAC  600 Tam giác AOC cân O (vì OA  OC  R ) có OAC  600 nên AOC Do đó: COA  600 hay COM  600 MC tiếp tuyến  O   MC  OC  MOC vuông C Xét MOC vuông C ta có: MC  OC.tan COM  R.tan 600  R Câu 25 [VDC] Từ điểm A nằm ngồi đường trịn  O; R  , vẽ hai tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn  O  Đường thẳng vng góc với OB O cắt AC N , Đường thẳng vng góc với OC O cắt AB M Điểm A cách O khoảng MN tiếp tuyến  O  ? A OA  3R B OA  R Lời giải Chọn C -70- C OA  2R D OA  R B M H A O N C Ta có: AB ; AC tiếp tuyến đường tròn  O  nên AC  OC ; AB  OB Xét AOB vuông B AOC vng C có: OB  OC  R OA : cạnh chung Nên AOB  AOC (ch-cgv) Suy ra: AOB  AOC (hai góc tương ứng) Nên AO phân giác BAC hay AO phân giác NAM Gọi H giao điểm AO MN Ta có: ON // AB (cùng vng góc với OB ) hay ON // AM Ta có: OM // AC (cùng vng góc với OC ) hay OM // AN Suy tứ giác ANOM hình bình hành, lại có AO phân giác NAM (cmt) Do đó: tứ giác ANOM hình thoi (DHNB hình thoi) Nên AO  MN H H trung điểm AO hay OA  2OH Vì MN tiếp tuyến O  nên H tiếp điểm  OH  R Vậy OA  2R V VỀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CHUYÊN ĐỀ: Chuyên đề có khả áp dụng để giảng dạy đại trà dạy chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Hiện chuyên đề bắt đầu đưa vào giảng dạy buổi chiều trường chưa có kết thống kê sau áp dụng Ngay sau kết thúc chuyên đề bổ sung Do thời gian có hạn mục đích chuyên đề áp dụng cho học sinh thi vào 10 trường THCS Phú Xuân, nên lượng tập đơn giản chưa thật đa dạng, đầy đủ Trong q trình viết chun đề khơng tránh khỏi thiếu sót, mong -71- đồng chí tổ, huyện tham gia góp ý xây dựng để chun đề tơi có khả áp dụng rộng rãi, có tính thiết thực Tơi mong muốn nhận góp ý, chia sẻ kinh nghiệm, đóng góp thêm dạng bài, phương pháp làm bài,… trường bạn, cấp quản lí giáo dục để chun đề tơi hồn thiện hơn, giúp tơi áp dụng vào việc giảng dạy tốt cho năm học năm học sau Tơi xin chân thành cảm ơn! Bình Xun, ngày tháng năm 2021 Bình Xuyên, ngày 10 tháng 11 năm 2021 Hiệu trưởng Tác giả chuyên đề (Ký tên, đóng dấu) Nguyễn Thị Hòa -72- ... ngồi đường trịn  ON  R P * Điểm P nằm đường tròn  OP  R Đường kính đường trịn Đoạn thẳng nối hai điểm đường tròn qua tâm O gọi đường kính đường trịn tâm Tâm O đường trịn trung điểm đường. .. điểm đường phân giác góc tam giác Đường tròn ngoại tiếp tam giác * Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác gọi tam giác nội tiếp đường tròn * Tâm đường tròn. .. đến đường thẳng OH A H O O O B d H d H Đường thẳng cắt đường tròn hai điểm phân biệt:  đường thẳng có hai điểm chung A,B với đường tròn (O) OH < R Đường thẳng d đường trịn (O) khơng giao  Đường