Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán VnDoc com 1 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1 Đơn thức 2 33x y đồng dạng với đơn thức nào trong các đơn thức sau? A [.]
TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NGHĨA TÂN MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Ghi lại chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Đơn thức 3x y đồng dạng với đơn thức đơn thức sau? A 3x2 y B x y D 3 x y C 2x y Câu 2: Cho đa thức A x y x y xy x y x Bậc đa thức A là: A B C D 700 , A 50 So sánh cạnh tam giác ta có thứ tự: Câu 3: Cho ABC có B A AB < AC < BC B BC < AC < AB C AB < BC < AC D BC < AB < AC Câu 4: Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác? A 2cm, 3cm, 6cm B 2cm, 3cm, 5cm C 3cm, 5cm, 6cm D 1cm, 1cm, 3cm II BÀI TẬP TỰ LUẬN (8,0 điểm) 1 Bài 1: (1,0 điểm) Cho đơn thức A x y z 4 xy z 2 a) Thu gọn A b) Tính giá trị đơn thức A x 1; y 1; z Bài 2: (1,5 điểm) Cho đa thức M ( x) x x x 3x N( x) 2 x x x a) Tính A x M x N x b) Tính B x M x N x c) Chứng tỏ đa thức B(x) nhận giá trị dương với giá trị x Bài 3: (1,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau a) P x x b) K( x) 3x x x x c) Q x x3 x Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho M trung điểm AD a) Chứng minh MAB MDC DC // AB b) Gọi K trung điểm AC Chứng minh BKD cân c) DK cắt BC O Chứng minh CO CM d) BK cắt AD N Chứng minh MK NO Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ đa thức P x x ĐÁP ÁN THAM KHẢO I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Câu Câu B C II BÀI TẬP TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài a b Câu D Câu C Nội dung 1 Cho đơn thức A x y z 4 xy z 2 Thu gọn A 1 1 A x y z 4 xy z 4 x x y y z.z 2 x y z 2 2 Tính giá trị đơn thức A x 1; y 1; z Thay x 1; y 1; z vào biểu thức A ta có: 1 1 A 2 1 1 2.1.1 2 Điểm 0,5 0,5 Cho đa thức M ( x) x x x x N( x) 2 x x x 1,5 a Tính A x M x N x 0,5 A x M x N x x x x 3x 2 x3 x 3x 1 A x x4 x3 x2 3x 2x3 x2 3x A x x4 x3 x3 x2 x2 3x 3x A x x4 4x3 8x2 6x b Tính B x M x N x 0,5 B x M x N x x x x 3x 2 x x 3x 1 B x x x x 3x B x x x x x2 x 3x 3x B x x4 c a Chứng tỏ đa thức B(x) nhận giá trị dương với giá trị x Ta có x với x nên x x Suy B x x với x (điều phải chứng minh) 0,5 1,5 Tìm nghiệm đa thức sau P x 2x 0,5 Ta có 2x 2x x Vậy nghiệm đa thức P x x b K( x) 3x x x x 0,5 Ta có 3x3 x 3x3 4x 3x3 x 3x x 3 Vậy nghiệm đa thức K x x Q x x 2x 2 x 2 x 3 x c 0,5 Ta có x3 2x x x2 x0 x0 x0 x x x Vậy nghiệm đa thức Q x x 0; x Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho M trung điểm AD a) Chứng minh MAB MDC DC // AB b) Gọi K trung điểm AC Chứng minh BKD cân c) DK cắt BC O Chứng minh CO CM d) BK cắt AD N Chứng minh MK NO C 3,5 D O K 0,25 M N A a B Chứng minh MAB MDC DC // AB *) Xét MAB MDC có: MA MD (giả thiết) DMC (vì hai góc đối đỉnh) AMB 0,75 MC MB (vì AM trung tuyến) Vậy MAB MDC (c.g.c) MAB (vì MAB MDC ) *) Dễ thấy MDC b c d Mà hai góc vị trí sole DC AB AD cắt Nên DC // AB Gọi K trung điểm AC Chứng minh BKD cân *) Ta có DC // AB (chứng minh trên) Mà AB AC (giả thiết) Nên DC AC(từ vuông góc đến song song) *)Xét DCK BAK có: CD AB (vì MAB MDC ) KAB 90 KCD AK CK (giả thiết) Vậy DCK BAK (c.g.c) Suy KD KB (hai cạnh tương ứng hai tam giác nhau) Hay BKD cân K DK cắt BC O Chứng minh CO CM *)Xét ADC có: DK trung tuyến ứng với cạnh AC (giả thiết) CM trung tuyến ứng với cạnh AD (giả thiết) Mà DK cắt CM O (giả thiết) Nên O trọng tâm ADC Suy CO CM (tính chất trọng tâm tam giác) BK cắt AD N Chứng minh MK NO *)Tương tự câu c ta dễ dàng chứng minh N trọng tâm ABC MN *)Vì N trọng tâm ABC nên (tính chất trọng tâm AM tam giác) (1) 1 0,5 MO (tính chất trọng tâm MC *) Vì O trọng tâm ADC nên tam giác) (2) *) Ta có AM = MC (tính chất đường trung tuyến) (3) MO MN hay ON / / AC (định lý Talet) MC AM AK AM hay KM / / DC (định lý Talet) *) Dễ thấy AC AD *) Ta có KM / / DC ON / / AC (chứng minh trên) Mà DC AC (chứng minh trên) Nên ON KM (điều phải chứng minh) Tìm giá trị nhỏ đa thức P x x Từ (1); (2); (3) suy 0,5 Ta có P x x x x x 2 2 2 1 1 2.x 2 2 2 25 P x2 2 1 Dễ thấy x với x 2 25 25 25 P Suy x 2 4 1 Dấu “=” xảy khỉ x x 2 25 x Vậy GTNN P ... Từ (1); (2) ; (3) suy 0,5 Ta có P x x x x x 2 2 2 1 1 2. x ? ?2? ?? ? ?2? ?? 2 25 P x2 2? ?? 1 Dễ thấy x với x 2? ?? 25 25 25 P... y y z.z ? ?2 x y z ? ?2 ? ?2 Tính giá trị đơn thức A x 1; y 1; z Thay x 1; y 1; z vào biểu thức A ta có: 1 1 A ? ?2 1 1 ? ?2. 1.1 ? ?2? ?? Điểm 0,5 0,5 Cho... 3x3 x 3x x 3 Vậy nghiệm đa thức K x x Q x x 2x ? ?2 x ? ?2 x 3 x c 0,5 Ta có x3 2x x x2 x0 x0 x0 x x x Vậy nghiệm