De thi hoc ki 2 lop 7 mon toan truong nghia tan

Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán VnDoc com 1 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1 Đơn thức 2 33x y đồng dạng với đơn thức nào trong các đơn thức sau? A [.]

TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NGHĨA TÂN MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian: 90 phút) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Ghi lại chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Đơn thức 3x y đồng dạng với đơn thức đơn thức sau? A 3x2 y B x y D 3  x y  C 2x y Câu 2: Cho đa thức A  x y  x y  xy  x y  x  Bậc đa thức A là: A B C D   700 , A   50 So sánh cạnh tam giác ta có thứ tự: Câu 3: Cho ABC có B A AB < AC < BC B BC < AC < AB C AB < BC < AC D BC < AB < AC Câu 4: Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác? A 2cm, 3cm, 6cm B 2cm, 3cm, 5cm C 3cm, 5cm, 6cm D 1cm, 1cm, 3cm II BÀI TẬP TỰ LUẬN (8,0 điểm) 1  Bài 1: (1,0 điểm) Cho đơn thức A   x y z   4 xy z  2  a) Thu gọn A b) Tính giá trị đơn thức A x  1; y  1; z  Bài 2: (1,5 điểm) Cho đa thức M ( x)  x  x  x  3x  N( x)  2 x  x  x  a) Tính A  x   M  x   N  x  b) Tính B  x   M  x   N  x  c) Chứng tỏ đa thức B(x) nhận giá trị dương với giá trị x Bài 3: (1,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau a) P  x   x  b) K( x)  3x  x   x  x   c) Q  x   x3  x Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho M trung điểm AD a) Chứng minh MAB  MDC DC // AB b) Gọi K trung điểm AC Chứng minh BKD cân c) DK cắt BC O Chứng minh CO  CM d) BK cắt AD N Chứng minh MK  NO Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ đa thức P   x   x   ĐÁP ÁN THAM KHẢO I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Câu Câu B C II BÀI TẬP TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài a b Câu D Câu C Nội dung 1  Cho đơn thức A   x y z   4 xy z  2  Thu gọn A 1  1  A   x y z   4 xy z     4    x x   y y   z.z   2 x y z 2  2  Tính giá trị đơn thức A x  1; y  1; z  Thay x  1; y  1; z  vào biểu thức A ta có:  1 1 A  2  1  1    2.1.1  2 Điểm 0,5 0,5 Cho đa thức M ( x)  x  x  x  x  N( x)  2 x  x  x  1,5 a Tính A  x   M  x   N  x  0,5 A  x   M  x   N  x    x  x  x  3x     2 x3  x  3x  1 A  x   x4  x3  x2  3x   2x3  x2  3x  A  x   x4  x3  x3  x2  x2  3x  3x   A  x   x4  4x3  8x2  6x  b Tính B  x   M  x   N  x  0,5 B  x   M  x   N  x    x  x  x  3x     2 x  x  3x  1 B  x   x  x  x  3x  B  x   x  x  x  x2  x  3x  3x   B  x   x4  c a Chứng tỏ đa thức B(x) nhận giá trị dương với giá trị x Ta có x  với x nên x    x Suy B  x   x   với x (điều phải chứng minh) 0,5 1,5 Tìm nghiệm đa thức sau P  x   2x  0,5 Ta có 2x    2x   x  Vậy nghiệm đa thức P  x  x  b K( x)  3x  x   x  x   0,5 Ta có 3x3  x   3x3  4x     3x3  x  3x  x   3 Vậy nghiệm đa thức K  x  x  Q  x  x  2x  2 x    2 x  3  x  c 0,5 Ta có x3  2x   x  x2     x0  x0 x0     x    x   x   Vậy nghiệm đa thức Q  x  x  0; x   Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho M trung điểm AD a) Chứng minh MAB  MDC DC // AB b) Gọi K trung điểm AC Chứng minh BKD cân c) DK cắt BC O Chứng minh CO  CM d) BK cắt AD N Chứng minh MK  NO C 3,5 D O K 0,25 M N A a B Chứng minh MAB  MDC DC // AB *) Xét MAB MDC có: MA  MD (giả thiết)   DMC  (vì hai góc đối đỉnh) AMB 0,75 MC  MB (vì AM trung tuyến) Vậy MAB  MDC (c.g.c)   MAB  (vì MAB  MDC ) *) Dễ thấy MDC b c d Mà hai góc vị trí sole DC AB AD cắt Nên DC // AB Gọi K trung điểm AC Chứng minh BKD cân *) Ta có DC // AB (chứng minh trên) Mà AB  AC (giả thiết) Nên DC  AC(từ vuông góc đến song song) *)Xét DCK BAK có: CD  AB (vì MAB  MDC )   KAB   90 KCD AK  CK (giả thiết) Vậy DCK  BAK (c.g.c) Suy KD  KB (hai cạnh tương ứng hai tam giác nhau) Hay BKD cân K DK cắt BC O Chứng minh CO  CM *)Xét ADC có: DK trung tuyến ứng với cạnh AC (giả thiết) CM trung tuyến ứng với cạnh AD (giả thiết) Mà DK cắt CM O (giả thiết) Nên O trọng tâm ADC Suy CO  CM (tính chất trọng tâm tam giác) BK cắt AD N Chứng minh MK  NO *)Tương tự câu c ta dễ dàng chứng minh N trọng tâm ABC MN *)Vì N trọng tâm ABC nên  (tính chất trọng tâm AM tam giác) (1) 1 0,5 MO  (tính chất trọng tâm MC *) Vì O trọng tâm ADC nên tam giác) (2) *) Ta có AM = MC (tính chất đường trung tuyến) (3) MO MN   hay ON / / AC (định lý Talet) MC AM AK AM   hay KM / / DC (định lý Talet) *) Dễ thấy AC AD *) Ta có KM / / DC ON / / AC (chứng minh trên) Mà DC  AC (chứng minh trên) Nên ON  KM (điều phải chứng minh) Tìm giá trị nhỏ đa thức P   x   x   Từ (1); (2); (3) suy 0,5 Ta có P   x   x    x  x    x 2 2  2 1 1  2.x        2 2 2  25  P   x2    2  1  Dễ thấy  x    với x 2   25 25 25   P Suy  x    2 4  1 Dấu “=” xảy khỉ x    x   2 25 x   Vậy GTNN P  ... Từ (1); (2) ; (3) suy 0,5 Ta có P   x   x    x  x    x 2 2  2 1 1  2. x        ? ?2? ?? ? ?2? ?? 2  25  P   x2    2? ??  1  Dễ thấy  x    với x 2? ??   25 25 25   P...  y y   z.z   ? ?2 x y z ? ?2  ? ?2  Tính giá trị đơn thức A x  1; y  1; z  Thay x  1; y  1; z  vào biểu thức A ta có:  1 1 A  ? ?2  1  1    ? ?2. 1.1  ? ?2? ?? Điểm 0,5 0,5 Cho... 3x3  x  3x  x   3 Vậy nghiệm đa thức K  x  x  Q  x  x  2x  ? ?2 x    ? ?2 x  3  x  c 0,5 Ta có x3  2x   x  x2     x0  x0 x0     x    x   x   Vậy nghiệm