Bộ đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn Toán Lớp 8 Thời[.]
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp Thời gian: 90 phút ĐỀ Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm).( Ghi vào làm chữ đứng trước đáp án đúng) Câu 1: Điều kiện xác định phương trình x 5x 1 x x x 3x+2 A x x B x x C x x 3 D x x Câu 2: Tập nghiệm phương trình x x 1 x 1 x 3 = là: A {-1;9} B {1;-9} C {-1;-9} D.{-1;9 } Câu 3: Cho ABC có M AB AM = AB, vẽ MN//BC, N AC.Biết MN = 2cm, BC bằng: A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm Câu 4: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 216cm , thể tích khối lập phương A 216cm3 B 36cm3 C 1296cm3 D 72cm3 3 có nghiệm 3x 2 B x < C.x - D x > Câu 6: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh 6cm độ dài trung đoạn 10cm là: A 120 cm2 B 240 cm2 C 180 cm2 D 60 cm2 Phần II Tự luận: Câu 5: (2,0 điểm).Giải phương trình: a) x 3 x 1 b) | x – 9| = 2x + Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau : a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) b) c) 3x x 3 x 3 x 9 2x 5x 2 x Câu (1,0 điểm).Bình xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h Khi tan học nhà Bình với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian phút Hỏi nhà Bình cách trường bao xa A' C' Câu 8: (1,0 điểm)Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 8cm B' 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ A C Câu (2,0 điểm) 5cm 12cm B Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD BC theo thứ tự E G a) Chứng minh : OA OD = OB.OC b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm OC = 6cm Hãy tính OA, OE c) Chứng minh rằng: 1 1 OE OG AB CD VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Phần I: Trắch nghiệm ( Mỗi câu cho 0,5 điểm) Câu Đáp án D B B Phần II: Tự luận: Câu Đáp án a) Giải PT: x 3 x 1 A C 20x - 12 - 6x -3 = A Điểm 0,25 0,25 14x = + 12 +3 14x = 24 x = 24 12 = 14 Vậy tập nghiệm PT S = { (2,0Đ) 12 } b) | x – 9| = 2x + * Với x ≥ |x – 9| = x – ta có PT: x – = 2x + x = - 14 ( loại) 0,25 * Với x < |x – 9| = – x ta có PT: – x = 2x + x = 4/3(thỏa mãn) 0,25 Vậy tập nghiệm PT S = {4/3} c) ĐKXĐ x ≠ ±3 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5x – = 3x + x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm PT S = {4} a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) 2x – 3x2 – x < 15 – 3x2 – 6x (1,0Đ) 7x < 15 0.25 x < 15/7 Vậy tập nghiệm BPT là: {x / x < 15/7} b) BPT 2(1 – 2x) – 16 ≤ - 5x + 8x -7x ≤ 15 x ≥ - 15/7 Vậy tập nghiệm BPT {x / x ≥ -15/7} Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường x (km) , ( x > 0) (1,0Đ) 0.25 Thời gian Bình từ nhà đến trường là: x /15 (giờ) Thời gian Bình từ trường nhà là: x /12(giờ) Vì thời gian nhiều thời gian phút = 1/10 (giờ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10 5x – 4x = 0.25 x=6 Vậy nhà Bình cách trường 6km 0.25 + Tính cạnh huyền đáy : 52 122 13 (cm) (1,0Đ) 0.25 + Diện tích xung quanh lăng trụ : ( + 12 + 13 ) = 240(cm2) + Diện tích đáy : (5.12):2 = 30(cm2) 0.25 + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3) 0.25 *Vẽ hình 0.25 A E A E cm O B G o 6cm D a)AOB (2,0Đ) 10cm C 0.25 COD (g-g) OA OB OA.OD OC OB OC OD OA OB AB OA OA cm b) Từ câu a suy : OC OD CD 10 10 Do OE // DC nên theo hệ 0.25 0.25 định AE AO EO EO 3.10 30 10 EO cm AC AC DC 10 9 OE DE c) OE//AB, theo hệ định lý Ta-lét ta có: (1) AB DA OE AE *OE//CD, theo hệ định lý Ta-lét ta có: (2) DC DA OE OE DE AE Cộng vế với vế (1) (2) ta được: 1 AB DC DA DA 1 1 OE ( ) hay AB CD OE AB CD 1 Chứng minh tương tự ta có OG AB DC Talet : VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí lí 0.25 0.25 0.25 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp Thời gian: 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM: ( 20 phút - 3điểm) (Học sinh làm tờ giấy này) *Khoanh tròn chữ trước câu trả lời Câu 1: Điều kiện xác định phương trình x x 1 là: x 3 x C x x A x B x D x x -3 Câu Cho a : A a = B a = - C a = D.Một đáp án khác Câu 3: Cho ABC có  = 600, AB = 4cm, AC = 6cm; MNP có = 600; NM = 3cm, NP = 2cm Cách viết ? A.ABC∽MNP B.ABC∽NMP C.BAC∽PNM D.BAC∽ MNP Câu 4: Hình hộp chữ nhật có A.6 đỉnh , mặt , 12 cạnh B.8 đỉnh , mặt , 12 cạnh C.12 đỉnh , mặt , cạnh D.6 đỉnh , 12 mặt , cạnh Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x - )(x + ) = A.{ } B.{- } C.{ } D.{ } Câu 6: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn A.5x2 +4 D.0,25x -1 < Câu Bất đẳng thức sau bất đẳng thức sai A -2.3 ≥ - B 2.(-3) ≤ 3.(-3) C.2+ (-5) > (-5) + D 2.(- 4) > 2.(-5) *Điền Đ (đúng) sai (S) vào ô trống Câu 8: Hai phương trình vơ nghiệm tương đương Đ • ]///////////////// biểu diễn tập nghiệm bất pt x +2 -7 S Câu 9: Hình vẽ A Câu 10: Độ dài x hình vẽ x = 4,8 Đ *Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống Câu 11: Khi nhân hai vế bất pt với D B C Đổi chiều bất phương trình số khác ta phải số âm x Câu 12: Trong ABC, AM tia phân giác  (M BC) Khi ta có PHẦN II TỰ LUẬN: (70 phút – 7điểm) Bài 1: Giải phương trình sau: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x5 a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = b) x3 x3 x 9 Bài 2: a) Tìm x cho giá trị biểu thức A = 2x – không âm b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 4x x 10x 15 Bài 3: Một xe vận tải từ tỉnh A đến tỉnh B, lẫn 10 30 phút Vận tốc lúc 40km/giờ, vận tốc lúc 30km/giờ Tính quãng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: ABC HBA đồng dạng với b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài cạnh BC, AH d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Bài 5: Tìm giá trị nhỏ B = 3|x - 1| + – 3x -ĐÁP ÁN TOÁN HKII - Phần tự luận Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = (x +2)(2x -3) = x +2 = 2x -3 = x = -2; x = 1,5 S = {-2; 1,5} b) x5 x3 x3 x 9 (1) ĐKXĐ: x (1) => 5(x +3) + 4(x -3) = x -5 5x +15 +4x -12 = x -5 8x = -8 x = -1(TMĐK) Vậy S = {-1} Bài 2: a)Tìm x cho giá trị biểu thức A = 2x – không âm Theo đề ta có 2x – x 2,5 Vậy S = {x | x 2,5} b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 4x x 10x 15 20x - – (2 - x) 30x – 20x + x – 30x + - - 9x -2 x Vậy S = {x | x } Bài 3: Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0) Thời gian từ A đến B: • ]//////////////////////////////////// (h) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Thời từ B A : (h) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cả 10giờ 30 phút = 10 Nên ta có pt: + = 10,5 B Giải pt: x = 180 (TMĐK x > 0) Vậy quãng đường AB dài 180km H Bài 4: a) Chứng minh: ABC HBA đồng dạng với Có ABC ∽ HBA (vì = = 900 ; 6cm D E chung ) A 8cm b) Chứng minh: AH2 = HB.HC Có HAB ∽HCA (vì Suy = = 900 ; = : phụ với ) => AH2 = HB HC c) Tính độ dài cạnh BC, AH Áp dụng Pita go vào ABC vng A có BC = Vì ABC ∽ HBA (cmt) => => HA = d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Có ACD∽HCE (g-g) => Có ABC ∽ HBA (cmt) => Từ => HB = 3,6(cm) => HC = 10- 3,6 = 6,4(cm) = Bài 5: Tìm giá trị nhỏ B = 3|x - 1| + – 3x •Khi x > ta có B = 3(x -1) + - 3x = 3x - + -3x = (KTMĐK: x > 1) •Khi x ta có B = 3(1 -x) +4 – 3x = -3x + - 3x = - 6x + Vì x nên –x -1 => - 6x - => - 6x + - + => - 6x + hay B với x Vậy GTNN (B) = x = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí C ĐỀ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp Thời gian: 90 phút I) TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM) Trong câu trả lời đây, em chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD 1) Phương trình (x +1)(x – 2) = có tập nghiệm là: B S 1; 2 C.S = 1; 2 D S = 1; 2 A.S 1; 2 2) Nghiệm bất phương trình -2x>4 là: A x< B.x > -2 C.x < -2 D x > 3)Nếu AD tia phân giác tam giác ABC ( D BC) thì: DB BC DB AB DB AB DB AB A B C D DC AC DC AD DC BC DC AC 4)Hình lập phương có cạnh cm, tích bằng: A 6cm3 B.9cm3 C 27cm3 D 81cm3 II)Tự luận ( điểm) Bài :( 1,5đ) Giải phương trình: a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x) 2x 3 b) x2 2 x x 4 Bài ( 1,0đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 3x x2 1 Bài (1,5đ) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/ h Lúc tơ với vận tốc 45 km/ h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài (3.0đ) Cho ABC vuông A có AB = 12cm, AC = 16 cm Kẻ đường cao AH đường phân giác AD tam giác a)Chứng minh: HBA ABC b)Tìm tỷ số diện tích ABD ADC c) Tính BC , BD ,AH d)Tính diện tích tam giác AHD Bài (1,0đ) Chứng minh rằng: a b c d 4abcd ĐÁP ÁN MƠN TỐN – KÌ II I TRẮC NGHIỆM( ĐIỂM) - Mỗi câu trả lời 0,5 điểm - Câu 1:A ; Câu 2: C ; Câu 3: D ; Câu 4: C II TỰ LUẬN( ĐIỂM) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 1a 1b VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Nội dung 2(x+3) = 4x –(2 +x) 2x 4x x x x 2 x 8 x8 2x 3 điều kiện x 2 x2 2 x x 4 2x 3 x2 x2 x 4 x 5( x 2) x x x 10 x 2 6 x x (tmdk ) 3x x2 1 3(2 x 1) 2( x 2) 6x 2x 4x x Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 -Gọi quãng đường AB x (km), x>0 x h -Thời gian 40 x -Thời gian h 45 x x 40 45 -PT: x 900 x 180(tmdk ) Vậy quãng đường AB dài 180 km 0,25 0,5 0,5 0,25 B H 4a 7/4 D -Vẽ hình,ghi GT, KL A 900 AHB CAB C Bchung VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 0,25 4b 4c 4d VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Nên : HBA ABC 1 S ABD AH BD , S ADC AH DC 2 S ABD BD S ADC DC BD AB 12 Mà DC AC 16 S ABD S ADC BC = 20cm BD= 60/7cm AH = 48/5 cm Diện tích tam giác AHD = 1152/175cm2 Chứng minh rằng: a b c d 4abcd x y xy , taco : a b 2a 2b Áp dụng bất đẳng thức c d 2c 2b 2 a b c d ab cd 4 4 a b c d 2(2abcd ) a b c d 4abcd ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp Thời gian: 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án trả lời (A, B, C D) vào thi Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn 2 A 6x B 3x C 8x 2x D x Câu Nghiệm phương trình 2x + = x - A x = B x = C x = - D x = - Câu Điều kiện xác định phương trình = x -1 A x B x C x D x x Câu Bất phương trình – 2x + tương đương với bất phương trình sau A 2x – B 2x – C – 2x D x - x + Câu Tập nghiệm bất phương trình x 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0.25 0.25 0,25 A x / x 3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí B x / x 3 C x / x 3 D x / x 3 Câu Cho a với a < A a = B a = –3 C a = D a = a = –3 Câu Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = Chu vi tam giác ABC 12cm, chu vi tam giác DEF 36 A B 3cm C 5cm D 20cm cm Câu Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm thể tích 140cm3 Chiều cao hình hộp chữ nhật A 4cm B 5cm C 20cm D 35cm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ,0 điểm) Câu (3,0 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau x5 x7 a) b) x - = - 2x c) x x ( x 1)( x 2) Câu 10 (1,5 điểm): Giải tốn cách lập phương trình Hai lớp 8A 8B có 80 học sinh Trong đợt góp sách ủng hộ em lớp 8A góp em lớp 8B góp nên hai lớp góp 198 Tìm số học sinh lớp Câu 11 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = cm AC = 12 cm Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC điểm D Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng cắt AC E a) Chứng minh tam giác CED tam giác CAB đồng dạng CD b) Tính DE c) Tính diện tích tam giác ABD 1 Câu 12 (1,0 điểm): Cho số a b thỏa mãn a 1; b Chứng minh : 2 ab 1 a 1 b Hết -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên học sinh.…… .…………… SBD:… … ĐÁP ÁN PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi ý trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án A D D B D B D B PHẦN II TỰ LUẬN (8điểm) Câu (3,0 điểm) Nội dung a) ĐKXĐ: x 1; x x x ( x 1)( x 2) x2 2( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Thang điểm 0,25 0,25 ... 2x + 24 8 - 3x = 1 98 x = 42 (thoả mãn điều ki? ??n) Vậy số học sinh lớp 8A 42 học sinh,số học sinh lớp 8B 38 học sinh 11 (2, 5 điểm) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ... = 4x – (2 +x) 2x 4x x x x ? ?2 x ? ?8 x? ?8 2x 3 điều ki? ??n x ? ?2 x? ?2 2 x x 4 2x 3 x? ?2 x? ?2 x 4 x 5( x 2) x x x 10 x ? ?2 6 x x ... 1 A C 20 x - 12 - 6x -3 = A Điểm 0 ,25 0 ,25 14x = + 12 +3 14x = 24 x = 24 12 = 14 Vậy tập nghiệm PT S = { (2, 0Đ) 12 } b) | x – 9| = 2x + * Với x ≥ |x – 9| = x – ta có PT: x – = 2x + x