bLuyện thi Đại Học - Cao Đẳng môn Vật Lý: Phương pháp giải Vật Lý

Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ m

Trang 1

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Trang 1

CHƯƠNG I: DAO ĐÔNG CƠ

luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

7 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng biến

thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

8 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (

2 2

s s

x co

A x co

10 Chiều dài quỹ đạo: 2A

11 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

12 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2

Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2

Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao

động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1

tb

S v

O



Trang 2

13 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t

< T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

ax ax

M tbM

S v

t



 với SMax; SMin tính như trên

13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

15 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

A -A

M M

1 2

O P

2

1 M

M

P2

1 P

Trang 3

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều

âm vì v < 0)

hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

17 Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 



Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật

dao động trong giới hạn đàn hồi

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + l + A

 l CB = (l Min + l Max )/2

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

l

giãn O

x A

-A nén

l

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x

A -

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo

nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

Trang 4

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều

k k k   cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

T T T và 2 2 2

T T T

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

Trang 5

2 Lực hồi phục F mgsin mg mg s m 2s

l

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ

T2, con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4 Thì ta có: 2 2 2

W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng ĐÚNG cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

Trang 6

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g



 Các trường hợp đặc biệt:

hướng xuống thì g' g F

m

  + Nếu F

I



 Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α0cos(t + )

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 =

A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + )

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t +

) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2)

Trang 7

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 =

A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + )

  với  [Min;Max]

VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng 1: Viết phương trình dao động diều hoà

Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà

Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox



 , N: tống số dao động + Nếu con lắc lò xo: k

m

 , ( k: N/m, m: kg) + khi cho độ giản của lò xo ở VTCB : k mg k g

v x

Trang 8

+ Nếu đề cho vận tốc và gia tốc:

k



3) Xác định pha ban đầu  : (   )

Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra 

x c

A v A

c

v A

 khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0=0 , A=x

 Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v<0)

Dạng 2: Xác định thời điểm vật đi qua ly độ x0 -vận tốc vật đạt giá trị v0

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm

0

d d

Trang 9

    khi vật đi theo chiều dương thì v>0

Dạng 3: Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x0

Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ m

T chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính Slẽ và số lần Mlẽ vật

đi qua x 0 tương ứng

Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S=ST +Slẽ

Khi đó + Số lần vật đi qua x 0 là M lẽ = 2n

+ Quãng đường đi được:

S lẽ = 2A+(A-x 1 )+(A- x2 ) =4A-x 1 -x2

Dạng 4: Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và

điểm treo lò xo - chiều dài lò xo khi vật dao động

1) Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật):

Lực hồi phục: F    kx ma

: luôn hướn về vị trí cân bằng

Độ lớn: F = k|x| = m2|x|

Lực hồi phục đạt giá trị cực đại F max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A)

Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)

2) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo:

Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: Fk |  x |

+ Khi con lăc lò xo nằm ngang  =0

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng:   = mg g2

k 

+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc :  = mg sin

k



a) Lực cực đại tác dụng lện điểm treo là: Fmax k(  A)

b) Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:

+ khi con lắc nằm ngang: F min =0

-A x 2 x 0 O x 1 A X

Trang 10

+ khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc  :

Nếu >A thì Fmin k(  A)

Nếu   A thì F min =0

3) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ):

+ Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  : F = k|  + x|

4) Chiều dài lò xo:

lo : là chiều dài tự nhiên của lò xo:

a) khi lò xo nằm ngang:

Chiều dài cực đại của lò xo : max = o + A

Chiều dài cực tiểu của lò xo: min = o + A

b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  :

Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng : cb = o +  Chiều dài cực đại của lò xo: max = o +  + A

Chiều dài cực tiểu của lò xo:  min =  o +   – A

Chiều dài ở ly độ x:  = 0 ++x

Dạng 5: Xác định năng lượng của dao động điều hoà

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) m

+ W đ = W – W t Khi W t = W đ  x = 

Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét

Dạng 6: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x1 đến x2

Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính

Khi vật dao động điều hoà từ x 1 đến x 2 thì tương ứng vứoiu vật chuyển động tròn đều từ M đến N(chú ý x 1 và x 2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX

Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x 1 đến x 2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N

| |ˆ

Sin(x MO)  x

A ,

2 2

| |ˆ

Trang 11

Hai lò xo có độ cứng k 1 và k 2 ghép nối tiếp có thể xem

như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:

2 1

11

1

k k

1 2

111

k k

c) Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song

Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò

xo có độ dài tự nhiên  0 (độ cứng k 0 ) được cắt thành hai lò xo có

chiều dài lần lượt là  1 (độ cứng k 1 ) và  2 (độ cứng k 2 ) thì ta có:

Trang 12

Dạng 8 : Chứng minh hệ dao động điều hoà

Trong trường hợp phải chứng minh cơ hệ dao động điều hoà trên cơ sở lực đàn hồi tác dụng:

F = -kx hoặc năng lượng của vật dao động (cơ năng) W = Wt + Wđ, ta tiến hành như sau:

Cách 1: Dùng phương pháp động lực học:

+ Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Chọn hệ trục toạ độ Ox

+ Viết phương trình định luật II Newtơn cho vật: Fma chiếu phương trình này lên OX

để suy ra: x'' = - 2x : vậy vật dao dộng điều hoà với tàn số góc

Cách 2: Dùng phương pháp năng lượng:

+ Biến đổi để dẫn đến: x'' = -2x vậy vật dao động điều hoà với tần số góc 

Con lắc đơn

Dạng 9: Viết phương trình dao động của con lắc đơn

- con lắc vật lý- chu kỳ dao động nhỏ

1) Phương trình dao động

Chọn: + Trục OX trùng tiếp tuyến với quỹ đạo

+ gốc toạ độ tại vị trí cân bằng + chiều dương là chiều lệch vật + gốc thời gian

Phương trình ly độ dài: s=Acos(t + ) m



 , N: tống số dao động +  

  với d=OG: khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I: mômen quán tính của vật rắn

 + A 0  , 0: ly độ góc: rad

x c

A v A

Trang 13

+ Con lăc đơn: T 2

T mgd I

I g

Dạng 10: Năng lượng con lắc đơn - Xác định vận tốc của vật

Lực căng dây treo khi vật đi qua ly độ góc α

1) Năng lượng con lắc đơn:

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O

2) Tìm vận tốc của vật khi đi qua ly độ  (đi qua A):

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

Cơ năng tại biên = cơ năng tại vị trí ta xét

WA=WN

W tA +W đA =W tN +W đN

 mg (1 cos )   +1mvA2

2 =mg (1 cos  0)+0

v2A 2g (cos cos0)v = ± 2g (cosα - cosα ) A  0

3) Lực căng dây(phản lực của dây treo) treo khi đi qua ly độ  (đi qua A):

Theo Định luật II Newtơn: P

+τ

=m a  chiếu lên τ

ta được 2

A ht

Dạng 11 : Xác định chu kỳ con lắc ở độ cao h

độ sâu d khi dây treo không giản

Trang 14

Gia tốc trọng trường ở độ cao h: h 2

Khi đưa lên cao chu kỳ dao động tăng lên

2) Khi đưa con lắc xuống độ sâu d:

1 R

-Khi đưa xuống độ sâu chu kỳ dao động tăng lên nhưng tăng ít hơn đưa lên độ cao

Dạng 12 : Xác định chu kỳ khi nhiệt độ thay đổi

(dây treo làm bằng kim loại)

Khi nhiệt độ thay đổi: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ :  =  (1 +0 t)

: là hệ số nở dài vì nhiệt của kim loại làm dây treo con lắc

Trang 15

+ khi nhiệt độ giảm thì chu kỳ dao động giảm xuống

Chú ý: + khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi thì: 1 

2 1 2

1 - λ(t t )

Dạng 13 : Xác định thời gian dao động nhanh

chậm trong một ngày đêm

Một ngày đêm: t = 24h = 24.3600 = 86400s

Chu kỳ dao động ĐÚNG là: T1

chu kỳ dao động SAI là T2

+ Số dao động con lắc dao động ĐÚNG thực hiện trong một ngày đêm: 1

1

tNT



+ Số dao động con lắc dao động SAI thực hiện trong một ngày đêm: 2

2

tNT

 Nếu chu kỳ tăng con lắc dao động chậm lại

 Nếu chu kỳ giảm con lắc dao động nhanh lên

* Khi đưa lên độ cao h con lắc dao động chậm trong một ngày là: h

Dạng 13 : Xác định chu kỳ con lăc vấp(vướng) đinh

biên độ sau khi vấp đinh

,  : chiều dài con lắc trước khi vấp đinh 1

* Chu kỳ con lắc sau khi vấp đinh: 2



Trang 16

Biên độ dao động sau khi vấp đinh: A' = β  0 2

Dạng 14: Xác định chu kỳ con lắc bằng phương pháp trùng

phùng

Cho hai con lắc đơn: Con lắc 1 chu kỳ T đã biết 1

Con lắc 2 chu kỳ T2chưa biết T2T1

Cho hai con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng song song trước mặt một người quan sát Người quan sát ghi lại những lần chúng đi qua vị trí cân bằng cùng lúc cùng chiều(trùng phùng)

Gọi  là thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp nhau

a) Nếu T >1 T : con lắc 2 T thực hiện nhiều hơn con lắc 2 T một dao động 1

T T

T n n T

Dạng 15 : Xác định chu kỳ con lắc khi chịu tác dụng thêm của

ngoại lực không đổi F

* Chu kỳ con lắc lúc đầu: T1 2

Trang 17

Vị trí cân bằng mới tan 0 F

F   E 

khi q<0 +3) Lực đẩy Acsimet: FA= D.V.g : D: khối lượng riêng của chất lỏng, khí

V: thể tích chất lỏng mà vật chiếm chổ

Dạng 16 : Xác định chu kỳ con lắc khi gắn vào hệ chuyển

động tịnh tiến với gia tốc 

a

- Khi con lắc gắn vào hệ chuyển động tính tiến với gia tốc a 

thì vật chịu tác dụng thêm của lực quán tính F qt

=-m a  (ngược chiều với a 

) Trọng lực hiệu dụng(trọng lực biểu kiến): PhdFqtP

+ khi hệ chuyển động chậm dần đều thì a 

ngược chiều với v 

(chiều chuyển động) khi đó Fqt

g  g  a khi đó T 2 <T 1: chu kỳ giảm

Vị trí cân bằng mới tan 0 Fqt

Dạng 17 : Bài toán con lắc đứt dây - va chạm

1) Bài toán đứt dây:

Khi con lăc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại

điểm đứt

+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đứt dây lúc đó vật chuyển

động nén ngang với vận tốc đầu là vận tốc lúc đứt dây

Vận tốc lúc đứt dây: v0 2g (1 cos  0)

Phương trình theo các trục toạ độ:

0 2

theo ox : x v t

1theo oy : y gt

Trang 18

+ Khi vật đứt ở ly độ  thì vật sẽ chuyển động ném xiên

với vận tốc ban đầu là vận tốc lúc đứt dây

Vận tốc vật lúc đứt dây: v0 2g (cos   cos0)

Phương trình theo các trục toạ độ:

0

2 0

theo ox : x (v cos ).t

1theo oy : y (v sin ).t gt

+ Trường hợp va chạm đàn hồi: sau va chạm hai vật chuyển động với các vận tốc khác nhau vA2

và vB2

Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có

từ đây suy ra các giá trị vận tốc sau khi va chạm vA2và vB2

Dạng 18 : Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số

+ Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

Phương trình dao động dạng: x 1 = A 1 cos(t +  1 )

Trang 19

x n = A n cos(t +  n )

Dao động tổng hợp là: x = x 1 + x 2 + x 3 … = A cos(t + )

Thành phần theo phương nằm ngang Ox:

A x = A 1 cos 1 + A 2 cos 2 + …… A n cos n

Thành phần theo phương thẳng đứng Oy:

A y = A 1 sin 1 + A 2 sin 2 + …… A n sin n

 A = Ax2A y2+ … và tan = y

x

A A

Chú ý: Khi không áp dụng được các công thức trên để đơn giản ta dùng phương pháp giản đồ vectơ Frexnen để giải

Dạng 19 : Bài toán về sự cộng hưởng dao động

Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì xãy ra cộng hưởng dao động

Dạng 20 : Bài toán về dao động tắt dần

a) Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kỳ: A

ta có : Độ giảm thế năng công lực ma sát

Gọi A 1 là biên độ dao động sau nửa chu kỳ đầu

A 2 là biên độ dao động sau nửa chu kỳ tiếp theo

+ Xét trong nửa chu kỳ đầu:

Trang 20

Khi dừng lại A n =0  số chu kỳ :

Bài 1.1 Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:

A Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ

B Lực phục hồi ( lực kéo về) cũng là lực đàn hồi

C Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian

D Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

Bài 1.2 Pha của dao động được dùng để xác định:

A A Biên độ dao động B Tần số dao động

C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động

Bài 1.3 Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0

B Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại

C Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0

D Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng

Bài 1.4 Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng

2



  Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?

A Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

B Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

  Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?

A Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ

2

A

x  theo chiều dương

B Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2

2

A

x  theo chiều dương

C Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2

2

A

x  theo chiều âm

D Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ

2

A

x  theo chiều âm

Bài 1.6 Tìm phát biểu SAI:

A Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc

B Cơ năng của hệ luôn là một hằng số

C Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí

D Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng

Bài 1.7 Chọn câu ĐÚNG:

A Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ

B Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do

C Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ

D Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ

Bài 1.8 Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi

Trang 21

A A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ

Bài 1.9 Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:

A Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa

B Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T

C Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2

D Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T

Bài 1.10 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì:

A Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số

B Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ

C Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao động thành phần

D Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao động thành phần

Bài 1.11 Chọn câu SAI: Năng lượng của một vật dao động điều hòa:

A Luôn luôn là một hằng số

B Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng

C Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên

D Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T

Bài 1.12 Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi:

A A Lực tác dụng có độ lớn cực đại B Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

C Lực tác dụng bằng không D Lực tác dụng đổi chiều

Bài 1.13 Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc

A Khối lượng của con lắc

B Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động

C Biên độ dao động của con lắc

D Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc

Bài 1.14 Chọn câu ĐÚNG Động năng của vật dao động điều hòa

A biến đổi theo hàm cosin theo t

B biến đổi tuần hoàn với chu kì T

C luôn luôn không đổi

D biến đổi tuần hoàn với chu kì

2

T

Bài 1.15 Gia tốc trong dao động điều hòa

A luôn luôn không đổi

B đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng

C luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

D biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì

A Biến thiên điều hòa với phương trình vA cos( t)

B Biến thiên điều hòa với phương trình cos( )

Trang 22

D Biến thiên điều hòa với phương trình cos( 3 )

2

Bài 1.17 Chọn câu SAI:

A Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn

B Dao động cưỡng bức là điều hòa

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo thời gian

Bài 1.18 Chọn câu ĐÚNG

Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng sin có:

A cùng biên độ B cùng tần số góc

C cùng pha D cùng pha ban đầu

Bài 1.19 Dao động tắt dần là một dao động có:

A A biên độ giảm dần do ma sát B chu kì tăng tỉ lệ với thời gian

B C có ma sát cực đại D biên độ thay đổi liên tục

Bài 1.20 Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:

A Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động

B Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian

C Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn

D Cung cấp cho vật một phần năng lượng ĐÚNG bằng năng lượng của vật bị tiêu

hao trong từng chu kì

Bài 1.21 Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều

hòa

A Chiều dài của sợi dây ngắn B Khối lượng quả nặng nhỏ

C Không có ma sát D Biên độ dao động nhỏ

Bài 1.22 Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi

A cùng pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc

A Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:

B giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha

C giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha

D có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha

2



E giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần

Bài 1.24 Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc

A Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

Trang 23

A Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào

B A Biên độ dao động B Cấu tạo của con lắc lò xo

C C Cách kích thích dao động D A và C ĐÚNG

Bài 1.28 Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo

phương thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn một đoạn l Con lắc lò xo dao động điều hòa chu

kì của con lắc được tính bởi công thức nào sau đây:

A Luôn luôn bằng nhau B Luôn luôn cùng dấu

C Luôn luôn trái dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu

Bài 1.30 Hai dao động điều hòa: 1 1 1

Bài 1.31 Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:

A Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô

B Dao động của quả lắc đồng hồ

C Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm

D Cả B và C

Bài 1.32 Điều nào sau đây là ĐÚNG khi nói về động năng và thế năng của một vật dao

động điều hòa:

A Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên

B Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB

C Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên

D Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB

Bài 1.33 Một vật dao động điều hòa xAcos( t) ở thời điểm t = 0 li độ

2

A

x  và đi theo chiêu âm Tìm 

Bài 1.34 Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vật có

tốc độ 20 3cm s/ Chu kì dao động của vật là:

  Vào thời điểm

t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A x = 2cm, v  20 3cm s/ , vật di chuyển theo chiều âm

Trang 24

B x = 2cm, v 20 3cm s/ , vật di chuyển theo chiều dương

C x 2 3cm, v 20 cm s/ , vật di chuyển theo chiều dương

D x 2 3cm, v  20 cm s/ , vật di chuyển theo chiều âm

Bài 1.36 Tại t = 0, ứng với pha dao động

Bài 1.38 Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật

nặng ở VTCB Cho g 10 /m s2 Chu kì vật nặng khi dao động là:

Bài 1.41 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = 0 vận

tốc của vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ Phương trình dao động của vật là:

Bài 1.42 Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s

Năng lương dao động của nó là E = 0,004J Biên độ dao động của chất điểm là:

Bài 1.44 Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ VTCB kéo vật hướng

xuống theo hướng thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:

Bài 1.45 Một vật dao động điều hòa với tần số góc  10 5rad s/ Tại thời điểm t = 0 vật

có li độ x = 2cm và có vận tốc 20 15cm s/ Phương trình dao động của vật là:

Trang 25

Bài 1.46 Phương trình dao động của con lắc 4 cos(2 )

Bài 1.47 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền

cho vật một năng lượng 0,125J Cho 2

Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 48, 49

Một con lắc lò xo có khối lượng m 2kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang Tốc

độ cực đại bằng 0,6m/s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x3 2cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng

Bài 1.48 Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?

Bài 1.50 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ của vật khi qua VTCB là

62.8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s2 Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:

A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s

C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s

Bài 1.51 Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo thẳng đứng có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của vật là: ( lấy g = 10 m/s2)

Bài 1.52 Một chất điểm dao động điều hoax x4 cos(10 t)cm tại thời điểm t = 0 thì x

= -2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ  có giá trị nào:

Bài 1.53 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A =

5cm Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:

A Wđ = 0.004J B Wđ = 40J C Wđ = 0.032J D Wđ = 320J

Bài 1.54 Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào lò xo một vật có

khối lượng m =100g Từ VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ Chiều dương

hướng xuống Giá trị cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi là: ( lấy g = 10m/s2)

Trang 26

A 10 rad s A/ , 7.2cm B 10 rad s A/ , 5cm

C 20 rad s A/ , 5cm D 20 rad s A/ , 4cm

Bài 1.56 Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện ĐÚNG 40 chu kỳ dao

động với biên độ là 8cm Tốc độ cực đại là :

A l0 = 30cm k = 100N/m B l0 = 31.5cm k = 66N/m

C l0 = 28cm k = 33N/m D l0 = 26cm k = 20N/m

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 58, 59

Một con lắc lò xo dao động theo phương trình 2 cos(20 )

2



  Biết khối lượng của vật nặng m = 100g

Bài 1.58 Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:

Trang 27

  Vào thời điểm nào thì

pha dao động đạt giá trị

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 63,64,

Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn ra  l 25cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa

Bài 1.63 Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống

A x =5 1 2 2   cm B x = 5 1 2 2  cm

C x = 10 2cm D x = 5 2 2 1  cm

Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m Từ VTCB ta truyền cho vật một tốc độ v0 40cm s/ theo phương của lò xo

Bài 1.65 Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động của vật có

dạng nào sau đây?

Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s2)

Bài 1.67 Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

A l max 35, 25cm l; min 24,75cm B l max 37,5cm l; min 27,5cm

Trang 28

C l max  35cm l; min  25cm D l max  37cm l;min  27cm

Bài 1.68 Vận tốc của quả cầu ở thời điểm mà chiều dài của lò xo là 35cm là:

C v  5 3cm s/ D v 2 3cm s/

Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0  25cm, có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m = 200g vào điểm A Khi cân bằng lò xo dài l = 33cm,

Bài 1.71 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương

trình x4 cos t cm( ) Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng

40s



thì động năng bằng nửa cơ năng Chu kì dao động và tần số góc của vật là:

Bài 1.72 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g Chọn trục

tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới

vị trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với năng lượng là 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả, g10 /m s2 Phương trình dao động của vật có biểu thức nào sau đây?

Bài 1.73 Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động,

con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

A l1 79cm l, 2 31cm B l1 9,1cm l, 2  57,1cm

C l142cm l, 290cm D l127cm l, 2 75cm

Bài 1.74 Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg và độ dài dây treo l = 2m Góc lệch cực

đại của dây so với đường thẳng đứng  100 0,175rad Cơ năng của con lắc và tốc độ của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:

Bài 1.76 Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi

dây dài l = 1m, ở nơi có gia tốc trọng trường 2

9, 81 /

g  m s Bỏ qua ma sát Con lắc dao động

Trang 29

theo phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là 0

Bài 1.77 Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m Một đầu con lắc treo vào

điểm cố định O, con lắc dao động điều hòa với chu kì 2s Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại vị trí

2

v m s

Dùng dữ liệu sau để trả lời câu hỏi 79, 80

Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T11, 2s, con lắc có độ dài l2 dao động với chu kì T2  1, 6s

Bài 1.79 Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1l2 là:

Bài 1.80 Chu kì của con lắc đơn có độ dài l2l1 là:

Bài 1.81 Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m Góc lệch

cực đại so với đường thẳng đứng là 0

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc 0

Bài 1.83 Chọn gốc tọa độ là VTCB O, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều

dương Phương trình dao động của con lắc đơn là:

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 84, 85, 86

Một con lắc đơn gồm một quả cầu có m = 20g được treo vào một dây dài l = 2m Lấy

Trang 30

C Vmax  2, 3 /m s D Vmax  4, 47m s/

Bài 1.85 Lực căng dây ở vị trí biên và VTCB có những giá trị nào sau đây?

A Tmax 0, 25 ;N Tmin 0,17N B Tmax 0, 223 ;N Tmin 0,1N

C Tmax  0, 25 ;N Tmin  0, 34N D Tmax 2, 5 ;N Tmin  0, 34N

Bài 1.86 Khi qua VTCB một lần nào đó dây bị đứt Hỏi quả cầu chạm đất cách VTCB bao

xa (tính theo phương ngang)? Biết VTCB cách mặt đất 1m:

Bài 1.91 Cho hai dao động cùng phương: x1 4 3 os10 t(cm)c  và x2 4sin10 t(cm) Tốc

độ của vật dao động tổng hợp tại thời điểm t = 2s là:

A 20 3 cm B 16cm C 8cm D 4cm

Trang 31

Bài 1.94 Một vật đang dao động điều hòa Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4

cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2 Lấy 2 =10 Tính tần số góc và biên độ dao động của vật

Bài 1.95 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm) Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc v20 2(cm/s) Chu kỳ dao động của vật là:

A 1(s) B 0,5(s) C 0,1(s) D 5(s)

Bài 1.96 Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn

AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút) Bỏ qua mọi ma sát Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là:

A A ( ); 3 , 2 ( / )

20

1

s m

Bài 1.97 Một dao động điều hòa với tần số góc   20rad/s, dao động điều hoà với biên

độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đường vật đi được trong

10



s đầu tiên là:

A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm

Bài 1.98 Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong

khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần Tính biên độ và tần số dao động

A 10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz

Bài 1.99 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (t + 

2 ) (cm) Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 1

  Vào thời điểm

t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A x = 2cm, v 20 3cm s/ , theo chiều âm

B x = 2cm, v 20 3cm s/ , theo chiều dương

C x 2 3cm, v 20 cm s/ , theo chiều dương

D x 2 3cm, v 20 cm s/ , theo chiều dương

Bài 1.102 Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Acos(t)trên một đường thẳng MN=20cm, có chu kỳ dao động T=2s Viết biểu thức vận tốc,gia tốc và tính các giá trị cực đại của chúng

Bài 1.103 Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như

hình vẽ : Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là :

A 4 cm; 0 rad B - 4 cm; - πrad

C 4 cm; π rad D -4cm; 0 rad

Bài 1.104 Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ

trong dao động điều hoà có hình dạng nào sau đây:

A Đường parabol; B Đường tròn;

Trang 32

C Đường elip; D Đường hypecbol

Bài 1.105 Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1 2cm thì vận tốc v1 4 3cm, khi có li

độ x2 2 2cm thì có vận tốc v2 4 2cm Biên độ và tần số dao động của vật là:

Bài 1.106 Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm Khi vật

có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16cm/s Chu kỳ dao động của vật là:

A 0,5s B 1,6s C 1s D 2s

Bài 1.107 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng

đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):

A 4 3cm B 3 3cm C. 3cm D.2 3cm

Bài 1.108 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ

A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:

A (3 - 1)A B A C A.3 D A.(2 - 2)

Bài 1.109 Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1  40 3 cm s/ ; khi vật có li độ x2  4 2cm thì vận tốc v2  40 2 cm s/ Tính chu kỳ dao động:

A 1.6 s B 0,2 s C 0,8 s D 0,4 s

Bài 1.110 Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8t - /3) cm Khi

vật qua vị trí có li độ – 6cm thì vận tốc của nó là:

A 64 cm/s B 80 cm/s C  64 cm/s D 80 cm/s

Bài 1.111 Trong dao động điều hoà

A vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ

D vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ

D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc

B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với vận tốc

D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với vận tốc

Bài 1.114 Một chất điểm dao động điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất

điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là:

A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m

Dạng 2: Viết phương trình của dao động điều hòa Bài 1.115 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s và biên độ A = 10cm Viết phương

trình dao động của vật trong các trường hợp sau:

A Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương)

B Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm)

C Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương và

Trang 33

Bài 1.117 Một vật dao động điều hòa với  10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có

ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động của quả cầu có dạng:

A x = 4sin(10 2t + /4) B x = 4sin(10 2t + 2/3)

C x = 4sin(10 2t + 5/6) D x = 4sin(10 2t + /3)

Bài 1.118 Một vật dao động với biên độ 6(cm) Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x =

3 2(cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn

3

2(cm/s2) Phương trình dao động của con lắc là:

Bài 1.119 Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài

4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian:

A x = 2cos(10πt- π/2) cm B x = 2cos10πt cm

C x = 4cos(10πt + π/2) cm D x = 4cos5πt cm

Bài 1.120 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s Vật qua vị

trí cân bằng với vận tốc v0= 31,4 m/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy 2 = 10 Phương trình dao động của vật là:

Bài 1.121 Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s Dao động thứ nhất

có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm Dao động thứ hai có biên độ bằng 3cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm Viết phương

trình dao động của hai dao động đã cho

A x1 = 2cos t (cm), x2 = 3sin t (cm)

B x1 = cos t (cm), x2 = - 3sin t (cm)

C x1 = -2cos  t (cm), x2 = 3sin  t (cm)

D x1 = 2cos  t (cm), x2 = 2 3sin  t (cm)

Trang 34

Bài 1.122 Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện

100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:

A x  4cos(20t- /3)cm  B x  6cos(20t+ /6)cm 

C x  4cos(20t+ /6)cm  D x  6cos(20t- /3)cm 

Bài 1.123 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s Vật qua vị

trí cân bằng với vận tốc v0= 31,4 m/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy 2 = 10 Phương trình dao động điều hoà của vật là:

Bài 1.124 Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng

đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

Bài 1.125 Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm Treo vào đầu dưới

lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dương hướng lên



t (cm)

Bài 1.126 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và

gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là :

A x = 2cos(10t ) cm B x = 2cos(10t + ) cm

C x = 2cos(10t - /2) cm D x = 2cos(10t + /2) cm

Bài 1.127 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s

Gia tốc cực đại của vật là amax= 2m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là :

Bài 1.129 Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn

thẳng AB = 2a với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian lúc t = 0, khi chất điểm nằm ở li độ x = a/2 và vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động của chất điểm có dạng:

A x = asin (t + 5/6) ; B x = 2asin (t + /6) ;

C x = 2 asin (t + 5/6) ; D x = asin (t + /6 )

Trang 35

Bài 1.130 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị

trí cân bằng với vận tốc v0 = 0,314 m/s Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều

âm của quỹ đạo Lấy 2

 = 10 Phương trình dao động điều hoà của vật là:

 Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng như thế nào ?

2  t

Bài 1.132 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s

Gia tốc cực đại của vật là amax = 2m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều

âm của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là

A x = 2cos(10t) B x = 2cos(10t + π/2)

C x = 2cos(10t + π) D x = 2cos(10t – π/2)

Bài 1.133 Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng

đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

Dạng 3: TÍNH THỜI GIAN ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LY ĐỘ X 1 ĐẾN X 2

Bài 1.134 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Hãy tính khoảng thời gian

Bài 1.135 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s

A Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm

B Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm

C Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x =2cm Bài 1.136 Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là

thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có:

Bài 1.137 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật

đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động

Bài 1.138 Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động

10cos

x (cm) Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

Trang 36

A

3

1(s) B

Bài 1.139 Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân

bằng đến điểm M có li độ

2

2A

x  là 0,25(s) Chu kỳ của con lắc:

đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động

đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động

Bài 1.143 Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và

biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5 / 6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ

2005 vào thời điểm nào:

A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Bài 1.144 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và

π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

A 7/30 s B 3/10s C 4 /15s D 1/30s Bài 1.145 Câu 144: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và

một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40 cm / s theo phương thẳng đứng từ dưới lên Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:

Bài 1.146 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + )

Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:

A 20 rad.s – 1 B 80 rad.s – 1 C 40 rad.s – 1 D 10 rad.s – 1

Bài 1.147 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó

biến thiên và bằng nhau sau những khoảng thời gian là:

Bài 1.148 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và

π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu

Trang 37

Bài 1.149 Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó

vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo

A chiều âm qua vị trí cân bằng B chiều dương qua vị trí có li độ -2cm

C chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm

Bài 1.150 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính

bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:

A 7 lần B 6 lần C 4lần D 5 lần

Bài 1.151 Một vật dao động điều hoà với ly độ )( )

6

55,0cos(

 

 trong đó t tính bằng (s) Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3cm theo chiều dương của trục toạ độ:

Bài 1.155 Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên

M và N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0

là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm nào?

Bài 1.156 Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di

chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là: A 1/3 (s) B 3 (s) C 2 (s) D 6(s) Bài 1.157 Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm) Trong giây

đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?

Bài 1.159 Câu 158: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng

là O trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ

M đến N là:

Trang 38

Bài 1.162 Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4 cm Kích thích cho vật

dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là:

Bài 1.163 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy

g = 10m/s2 Ban đầu người ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương

hướng xuống Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào những thời điểm là:

Bài 1.164 Một vật dao động điều hòa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua

vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm :

A t= T/8 B.t =T/4 C.t = T/6 D.t = T/2

Bài 1.165 Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k =

10N/m đang dao động với biên độ 2 cm Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu?

Bài 1.166 Một vật dao động điều hoà với phương trình x10 os( t+ /3)cmc   Thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là:

A 7/3s B 2,4s C 4/3s D 1,5s

Bài 1.167 Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên

tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu ( to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm

đã đi qua vị trí cân bằng: A 4 lần B 6 lần C 5 lần D 3 lần

Bài 1.168 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f Thời gian ngắn nhất để vật

đi được quãng đường có độ dài A là:

A

8

13(s) B.

Bài 1.170 Một vật dao động điều hoà: Gọi t

1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ

x =A/2 và t

2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có:

A t1=0,5t2 B t1=2t2 C t1=4t2 D t1=t2

Bài 1.171 Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn nhất khi

vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là:

Trang 39

Bài 1.172 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ

vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là:



), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Một trong những thời điểm vật đi qua vị trí có li

độ x = 2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ là:

Dạng 4: Quãng đường vật đi được Bài 1.175 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật

đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:

A 48cm B 50cm C 55,76cm D 42cm

Bài 1.176 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ

A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:

A 4 3 cm B 3 3 cm C 3 cm D 2 3 cm

Bài 1.178 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng

m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí

cân bằng Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là:

A 9m B 24m C 6m D 1m

Bài 1.179 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t- /2) (cm) Tính

quãng đường vật đi được trong thời gian /12 s, kể từ lúc bắt đầu dao động:

A 90cm B 96 cm C 102 cm D 108 cm

A 4 3 cm B 3 3 cm C 3 cm D 2 3 cm

đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):

Trang 40

nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, thì tốc độ trung bình của con lắc trong 1 chu kì là:

Bài 1.186 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A Tốc độ trung bình lớn

nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2

Dạng 6: Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu, chiều dài cực đại cực tiểu

Bài 1.187 Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng là l Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A<l) Trong quá trình dao động

Lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:

Bài 1.188 Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g Con lắc dao

động điều hoà theo phương trình: x = cos( 10 5t) cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại

và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là:

A FMAX = 1,5 N; Fmin = 0,5 N B FMAX = 1,5 N; Fmin= 0 N

C FMAX = 2 N; Fmin =0,5 N D FMAX = 1 N; Fmĩn= 0 N

Bài 1.189 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối

lượng quả nặng 400g Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng:

A 6,56N B 2,56N C 256N D 656N

Giá trị của lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào quả nặng:

A 6,56N B 0 N C 1,44N D 65N

Bài 1.190 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang

ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s Cho g = 2

 = 10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:

Bài 1.191 Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g = 10m/s2 = 2

 biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là:

A 25cm và 24cm B 24cm và 23cm

Định dạng
Số trang	138
Dung lượng	2,04 MB