Chứng minh hàm số luôn đi qua một điểm cố định VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Chứng min[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chứng minh đồ thị hàm số ln qua điểm cố định I Bài tốn chứng tỏ đồ thị hàm số qua điểm cố định với m + Với giá trị tham số m ta đồ thị hàm số m thay đổi đồ thị hàm số - Hoặc điềm dm - Hoặc có vài điểm dm dm tương ứng Như thay đổi theo hai trường hợp: di động dm đứng yên m thay đổi + Những điểm đứng yên m thay đổi gọi điểm định đồ thị hàm số d m Đó điểm mà đồ thị hàm số qua với giá trị m a b + Phương tình ax b nghiệm với x I Bài tập ví dụ tốn chứng tỏ đồ thị hàm số qua điểm cố định Bài 1: Chứng tỏ với m họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m qua điểm cố định Lời giải: Gọi M x0 ; y0 điểm cố định mà đường thẳng (d) qua Khi ta có: y0 m 1 x0 x0 m m y0 mx0 x0 2x0 m m y0 mx0 3x0 m m m x0 1 y0 3x0 m xo x0 M 1;3 y x y Vậy với m, họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m qua điểm M cố định có tọa độ M(1; 3) Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với giá trị m Tìm điểm cố định Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải: Gọi M x0 ; y0 điểm cố định mà đường thẳng (d) qua Khi ta có: y0 2m x0 m m y0 2mx0 3x0 m m y0 2mx0 3x0 m m m 2 x0 1 y0 3x0 m x0 2 xo 1 5 M ; 2 2 y0 3x0 y Vậy với m, họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m 1 5 2 2 qua điểm M cố định có tọa độ M ; Bài 3: Cho hàm số y = mx + 3m - Tìm tọa độ điểm mà đường thẳng qua với m Lời giải: Gọi M x0 ; y0 điểm cố định mà đường thẳng (d) qua Khi ta có: y0 mx0 3m m y0 mx0 3m m m x0 3 y0 1 m x0 x0 3 M 3; 1 y0 y0 Vậy với m, họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m qua điểm M cố định có tọa độ M(-3; -1) Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2020 Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải: Gọi M x0 ; y0 điểm cố định mà đường thẳng (d) ln qua Khi ta có: y0 m 1 x0 2020 m y0 mx0 x0 2020 m mx0 y0 x0 2020 m x0 x0 M 0;2020 y0 x0 2020 y0 2020 Vậy với m, họ đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x - m qua điểm M cố định có tọa độ M(0; 2020) II Bài tập tự luyện toán chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định Bài 1: Cho hàm số bậc y = (m + 1)x - 2m ( m 1 ) Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua điểm cố định với m Bài 2: Cho hàm số y = (m - 1)x + m + Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m Bài 3: Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - Chứng minh họ đường thẳng qua điểm cố định m thay đổi Tìm điểm cố định Bài 4: Cho hàm số y = (m + 2)x + 2m - Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định m thay đổi Tìm điểm cố định Bài 5: Chứng minh đồ thị hàm số y = (m + 2)x + m - qua điểm cố định với m, xác định điểm Bài 6: Cho hàm số y = mx - Chứng minh với giá trị m, đồ thị hàm số cho qua điểm cố định Bài 7: Tìm điểm cố định mà đường thẳng sau qua với giá trị m: a, y = (m - 2)x + b, y = mx + (m + 2) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí c, y = (m - 1)x + (2m - 1) Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... (m - 1)x + (2m - 1) Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen -thi- vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... mà đường thẳng sau qua với giá trị m: a, y = (m - 2)x + b, y = mx + (m + 2) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm... m qua điểm M cố định có tọa độ M(-3; -1) Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2020 Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com